频分多址接入与74循环码技术.docx
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频分多址接入与74循环码技术
1、设计要求与任务
1.1设计要求
（1）对无线传输系统主要原理和技术进行研究，包括频分多址接入、基于（7,4）循环码信道编码技术、高斯噪声信道原理等。
（2）建立完整的基于频分多址和（7,4）循环码的数字通信系统仿真模型，包括用频率区分多用户的FDMA技术；
（3）在信道中加入高斯噪声，观察不同用户在系统中的误码率，比较不同用户的性能，并进行分析。
1.2主要任务
（1）建立无线传输系统数学模型；
（2）利用Matlab建立无线传输系统的仿真模型；
（3）对传输系统进行时间流上的仿真，得到仿真结果；
（4）将仿真结果与理论结果进行比较、分析。
2、设计正文
2.1FDMA通信系统工作原理
2.1.1频分复用的工作原理
复用是指将若干个彼此独立的信号合并成可在同一信道上传输的复合信号的方法，常见的信号复用采用按频率区分与按时间区分的方式，前者称为频分复用，后者称为时分复用。
通常在通信系统中，信道所提供的带宽往往比传输一路信号所需要的带宽宽得多，这样就可以将信道的带宽分割成不同的频段，每频段传输一路信号，这就是频分复用（frequencydivisionmultipleaccess）（FDMA）。
为此，在发送端首先要对各路信号进行调制将其频谱函数搬移到相应的频段内，使之互不重叠。
再送入信道一并传输。
在接收端则采用不同通带的带通滤波器将各路信号分隔，然后再分别解调，恢复各路信号。
调制的方式可以任意选择，但常用的是单边带调制。
因为每一路信号占据的频段小，最节省频带，在同一信道中传送的路数可以增加。
图1频分复用系统的示意图
图1给出了频分复用系统的示意图。
如图所示，其中f1（t）,f2（t）,…,fn（t）为n路低频信号，通过调制器形成各路处于不同频段上的边带信号。
频分复用的理论基础仍然是调制和解调。
通常为防止邻路信号的相互干扰，相邻两路间还要留有防护频带，因此各路载频之间的间隔应为每路信号的频带与保护频带之和。
以语音信号为例，其频谱一般在0.3~3.4kHz范围内，防护频带标准为900Hz，则每路信号占据频带为4.3kHz，以此来选择相应的各路载频频率，在接收端则用带通滤波器将各路信号分离再经同步检波即可恢复各路信号，为减少载波频率的类型，有时也用二次调制。
频分复用系统最大的优点是信道复用率高，允许的复用路数较多，同时分路也很方便，是模拟通信中主要的一种复用方式，在有线和微波通信中应用十分广泛。
频分复用的缺点是设备生产较为复杂，同时因滤波性能不够理想，及信道内存在的非线性容易产生路间干扰。
2.1.2FDMA通信系统的原理
FDMA通信系统模型如图2所示。
同学们还可了解一下WDMA。
WDMA和FDMA基本上都基于相同原理，所不同的是，WDMA应用于光纤信道上的数字化光波传输过程，而FDMA应用于模拟传输，诸如双绞线话路传输、电缆接入、峰窝、无线电以及TV通信等。
一直以来，TDMA、CDMA也是结合FDMA共同作用的。
图2FDMA通信系统模型
2.2（7,4）循环码简介
2.2.1循环码的概念及生成多项式
在实际应用中，数据传输一般采用系统码的编码方式，即在发送的信息序列之后附加上特定位数的冗余位，该冗余位称为所发送信息序列的监督位。
监督位一般是由所发送的信息序列经过恰当的变化而生成的。
若监督位由信息位经线性组合而得到，则称得到的系统码为线性分组码。
循环码是线性分组码的一个重要子类，具有严密的代数学理论。
循环码“线性”是指任意两个循环码模2相加所得的新码仍为循环码。
（n，k）循环码表示其中信息位为k，监督位为n-k。
若循环码的所有码字多项式都是由一个次数最低的非零首一多项式g（x）的倍数，则g（x）生成该码，并称g（x）为该码的生成元或生成多项式。
（n，k）循环码的生成多项式g（x）一定是
+1的因式：
+1=g（x）h（x）；反之，若g（x）为n-k次，且除尽
+1，则此g（x）一定生成一个（n，k）循环码。
2.2.2循环码的性质
循环码是线性分组码的一种，因而它具有线性码的性质。
线性码的一个重要性质是封闭性，所谓封闭性，是指一种线性码中的任意两个码组之和仍为这种码中的一个码组。
由于线性码具有封闭性，所以两个码组之间的距离必定是另一个码组的重量，因此线性码的最小距离就是码的最小重量（除全0码组外）。
循环码除了具有线性码的一般性质外，还具有自己的性质：
循环性。
所谓循环性，是指一码组循环一位（即将最右端的一个码元移至左端，或反之）以后，仍为该码中的一个码组。
由于循环码具有优良的代数结构，使得可用简单的反馈移位寄存器实现编码和伴随式计算，并且可以使用多种简单而有效的译码方法。
循环码是研究最深入、理论最成熟、应用最广泛的一类线性分组码。
2.3方案设计及测试结果
2.3.1方案设计
对复用信号进行频谱分析，确定选用的带通滤波器的类型以及设计滤波器的各种参数，结合所得参数、针对各路信号设计出所需要的滤波器，对复用信号进行带通滤波，得到各信号的调制信号，对调制信号进行解调后，根据对信号频谱分析得到的参数设计出合适的低通滤波器，还原出原始信号。
2.3.2程序设计及测试波形（代码见附页）
（1）随机产生三路二进制信号，并通过（7,4）循环码编码方式进行信道编码，然后采用1:
200的比例进行信号扩码，经快速傅里叶变换产生频谱图如下：
（2）采用FDMA频分多址方式进行调制，并通过快速傅里叶变换产生如下频谱：
（3）经过高斯白噪声信道，然后分别通过三个不同频率区间的切比雪夫滤波器进行带通滤波。
（4）通过FDMA方式进行解调，产生如下频谱：
（5）通过切比雪夫滤波器进行低通滤波，并还原出原信号，其中该低通滤波器频率响应及原信号频谱图如下：
2.4误码率分析
本次试验采用信噪比为1:
1，实验结果所得误码率分别为：
rt1=0.0521；rt2=0.0735；rt3=0.9368.
误码率较低。
3课程设计总结
本次课程设计我做的课题是以（7,4）循环码为信道编码的FDMA频分多址方式的调制解调，这个题目包含了《信息论与编码》和《通信原理》中的许多内容，并且通过运用Matlab语言进行实现，通过这次CDIO课程设计，让我重新复习了FDMA的调制与解调技术，并通过对（7,4）循环码的实现让我也加深了对信道编码的理解，与此同时，在程序的运行和实现的一遍又一遍的重复中，也让我基本熟悉掌握了Matlab的使用方法，当然，在实验的过程中，一件又一件的问题摆在我们的面前，我们小组成员集思广益，与此同时也让我逐步的认识到自己知识的贫乏与欠缺，让我意识到，学习中的很多问题是需要实验来发现并加以解决的。
通过这次的练习，不仅让我加深了对课本内容的理解，让课本内容与实践相结合，更重要的是又让我提高了动手与思考的能力。
这也是我在以后的的学习和生活中所需要和慢慢培养的。
4、参考文献
[1]樊昌信曹丽娜.通信原理（第六版）国防工业出版社,2006.2
[2]曹雪红张宗橙.信息论与编码（第二版）清华大学出版社,2009.2
[3]李环任波华宇宁.通信系统仿真设计与应用.电子工业出版社,2009.3
[4]陈萍.现代通信实验系统的计算机仿真.国防工业出版社,2003.4
课程设计
评语
课程设计
成绩
指导教师
（签字）
年月日
附：
（源代码）
len=700;
fs=44100;
t=0:
len*200-1;
f1=5200;
f2=10300;
f3=16200;
%*****************************随机产生2进制信号产生************************************
n=7;k=4;
msg1=randint（100*k,1,[0,1]）;%随机产生二进制信源
msg2=randint（100*k,1,[0,1]）;
msg3=randint（100*k,1,[0,1]）;
code1=encode（msg1,n,k,'cyclic/binary'）;
code2=encode（msg2,n,k,'cyclic/binary'）;
code3=encode（msg3,n,k,'cyclic/binary'）;
%**********************************信号扩码********************************************
%信号msg1扩码
formm1=1:
len
fornn1=1:
200
u1（（mm1-1）*200+nn1）=code1（mm1）;
end
end
%信号msg2扩码
formm2=1:
len
fornn2=1:
200
u2（（mm2-1）*200+nn2）=code2（mm2）;
end
end
%信号msg3扩码
formm3=1:
len
fornn3=1:
200
u3（（mm3-1）*200+nn3）=code3（mm3）;
end
end
%*******************************信号扩码后的图*******************************************
figure
（1）;%图一为扩码后3路信号各自的频谱图
subplot（3,1,1）;
stem（t,abs（fft（u1））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
title（'扩码后3路信号各自的频谱图'）;
subplot（3,1,2）;
stem（t,abs（fft（u2））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;
stem（t,abs（fft（u3））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
%********************************FDMA调制***********************************************
x1=4*u1.*cos（2*pi*f1*t/fs）;%频谱搬移
x2=4*u2.*cos（2*pi*f2*t/fs）;
x3=4*u3.*cos（2*pi*f3*t/fs）;
s=x1+x2+x3;%复用信号频谱为各信号频谱的叠加
%*****************************FDMA调制后的图*********************************************
figure
（2）;
subplot（3,1,1）;
stem（t,abs（fft（x1））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
title（'调制后3路信号各自的频谱图'）;
subplot（3,1,2）;
stem（t,abs（fft（x2））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;
stem（t,abs（fft（x3））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
%****************************加高斯白噪声信道*********************************************
snoisy=awgn（s,0,'measured'）;%TransmitsignalthroughanAWGNchannel.
%*******************************信号滤波**************************************************
%通过带通滤波器
%用切比雪夫设计带通滤波器1；
Rp1=0.5;Rs1=40;%用切比雪夫设计带通滤波器1；
Wp1=[40008000]/22050;%fs/2=22050
Ws1=[38008500]/22050;
[n1,Wn1]=cheb2ord（Wp1,Ws1,Rp1,Rs1）;
[b1,a1]=cheby2（n1,Rs1,Wn1）;
[h1,w1]=freqz（b1,a1）;
mag1=abs（h1）;%求实部与虚部的算术平方根
db1=20*log10（（mag1+eps）/max（mag1））;
%用切比雪夫设计带通滤波器2；
Wp2=[900013000]/22050;%用切比雪夫设计带通滤波器2；
Ws2=[800014000]/22050;
[n2,Wn2]=cheb2ord（Wp2,Ws2,Rp1,Rs1）;
[b2,a2]=cheby2（n2,Rs1,Wn2）;
[h2,w2]=freqz（b2,a2）;
mag2=abs（h2）;
db2=20*log10（（mag2+eps）/max（mag2））;
%用切比雪夫设计带通滤波器3；
Wp3=[1450018500]/22050;%用切比雪夫设计带通滤波器3；
Ws3=[1400019000]/22050;
[n3,Wn3]=cheb2ord（Wp3,Ws3,Rp1,Rs1）;
[b3,a3]=cheby2（n3,Rs1,Wn3）;
[h3,w3]=freqz（b3,a3）;
mag3=abs（h3）;
db3=20*log10（（mag3+eps）/max（mag3））;
%*****************************经过带通滤波器后的图*****************************************
figure（3）;
subplot（3,1,1）;
plot（w1/pi,db1）;axis（[01-5020]）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'20lg|H（ejw）|'）;
title（'用切比雪夫2型设计三个带通滤波器'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w2/pi,db2）;axis（[01-5020]）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'20lg|H（ejw）|'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w3/pi,db3）;axis（[01-5020]）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'20lg|H（ejw）|'）;
y1=filter（b1,a1,snoisy）;%滤出三路未解调信号
y2=filter（b2,a2,snoisy）;
y3=filter（b3,a3,snoisy）;
%************************************解调**************************************************
%fs=44100
y01=y1.*cos（2*pi*f1*t/fs）;%各个已调信号分别乘以各自
y02=y2.*cos（2*pi*f2*t/fs）;%的高频载波信号
y03=y3.*cos（2*pi*f3*t/fs）;
%*****************************解调后3路信号各自的频谱图************************************
figure（4）;%图四为解调后3路信号各自的频谱图
subplot（3,1,1）;
stem（t,abs（fft（y01））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
title（'解调后3路信号各自的频谱图'）;
subplot（3,1,2）;
stem（t,abs（fft（y02））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;
stem（t,abs（fft（y03））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
%************************************低通滤波器设计****************************************
Rp2=0.5;%低通滤波器参数选择
Rs2=40;
Wp4=3400/（22050）;
Ws4=4000/（22050）;
[n4,Wn4]=cheb2ord（Wp4,Ws4,Rp2,Rs2）;%采用切比雪夫2型（cheby2）带通滤波器
[d1,c1]=cheby2（n4,Rs2,Wn4）;
[h4,w4]=freqz（d1,c1）;
mag4=abs（h4）;%求实部与虚部的算术平方根
db4=20*log10（（mag4+eps）/max（mag4））;
figure（5）;%图五为低通滤波器的频率响应
plot（w4/pi,db4）;axis（[01-5020]）;xlabel（'w/pi'）;ylabel（'20lg|H（ejw）|'）;
title（'低通滤波器的频率响应'）;
%************************************回复信号**********************************************
yy1=filter（d1,c1,y01）;%通过低通滤波器
yy2=filter（d1,c1,y02）;%通过低通滤波器
yy3=filter（d1,c1,y03）;%通过低通滤波器
figure（6）;%图六为低通滤波后3路信号各自的频谱图
subplot（3,1,1）;
stem（t,abs（fft（yy1））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
title（'解调后3路信号各自的频谱图'）;
subplot（3,1,2）;
stem（t,abs（fft（yy2））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
subplot（3,1,3）;
stem（t,abs（fft（yy3））,'.'）;xlabel（'单位:
Hz'）;ylabel（'幅度'）;
%*************************************信号抽样*********************************************
%每200个抽一次，抽第100个，即中间那个
foruu=1:
len
rat1（uu）=yy1（（uu-1）*200+100）;
rat2（uu）=yy2（（uu-1）*200+100）;
rat3（uu）=yy3（（uu-1）*200+100）;
end
foruu=1:
len
ifrat1（uu）>=0.5
rat1（uu）=1;
elserat1（uu）=0;
end
end
foruu=1:
len
ifrat2（uu）>=0.5
rat2（uu）=1;
elserat2（uu）=0;
end
end
foruu=1:
len
ifrat3（uu）>=0.5
rat3（uu）=1;
elserat3（uu）=0;
end
end
ccc1=decode（rat1,n,k,'cyclic/fmt'）;
ccc2=decode（rat2,n,k,'cyclic/fmt'）;
ccc3=decode（rat3,n,k,'cyclic/fmt'）;
%*********************************信号误码率计算*******************************************
[num1,rt1]=symerr（ccc1,msg1）%Checksymbolerrorrate.
[num2,rt2]=symerr（ccc2,msg2）%Checksymbolerrorrate.
[num3,rt3]=symerr（ccc3,msg3）%Checksymbolerrorrate.
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