数据结构实验43.docx
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数据结构实验43
实验4二叉树遍历算法的设计与实现
实验人：
学号:
时间：
一、实验目的
1.掌握二叉树的建立与存储
2.掌握二叉树的遍历方法
二、实验内容
编写程序实现根据用户输入二叉树的先序序列建立一棵二叉树，并实现对此二叉树的先序、中序、和后序遍历。
（算法6.4）
三、实验步骤：
1.接收用户输入的先序序列建立以二叉链表为存储结构的二叉树（算法6.4）。
2.对建立好的二叉树实现先序、中序、和后序遍历，将遍历后的序列输出（参考算法6.1，6.3）。
其中中序遍历包括递归和非递归算法实现，先序、后序遍历只要求递归算法实现即可。
四、算法说明
1.二叉树的二叉链表存储表示（结构体）
2.按先序次序输入二叉树中结点的值，#表示空树
3.访问二叉树中元素
4.递归先序遍历
5.递归中序遍历
6.递归后序遍历
7.主函数依次调用上述函数
五、测试结果
对以下二叉树进行验证
A
/\
BC
/\/\
DEFG
六、分析与探讨
1.用按先序遍历输入的方法输入的字符画出二叉树，看图依次按先序、中序、后序的方法写出遍历后的序列与测试结果对比可知正确。
2.我在本实验中都是按递归的方法实现遍历，用栈操作也实现了非递归的遍历。
七、附录：
源代码
#include
#include
//函数结果状态代码
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineOK1
#defineERROR0
#defineINFEASIBLE-1
#defineOVERFLOW-2//因为在math.h中已定义OVERFLOW的值为3,故去掉此行
#defineSTACK_INIT_SIZE100//存储空间初始分配量
#defineSTACKINCREMENT10//存储空间分配增量
typedefintStatus;//Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等
typedefintBoolean;//Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE
//二叉树结点
typedefstructBiTNode{
//数据
chardata;
//左右孩子指针
structBiTNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
typedefstructSqStack
{
BiTree*base;//在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
BiTree*top;//栈顶指针*/
intstacksize;//当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack;//顺序栈
//按先序序列创建二叉树
intCreateBiTree（BiTree&T）{
chardata;
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），‘#’表示空树
scanf（"%c",&data）;
if（data=='#'）{
T=NULL;
}
else{
T=（BiTree）malloc（sizeof（BiTNode））;
//生成根结点
T->data=data;
//构造左子树
CreateBiTree（T->lchild）;
//构造右子树
CreateBiTree（T->rchild）;
}
return0;
}
//输出
voidVisit（BiTreeT）{
if（T->data!
='#'）{
printf（"%c",T->data）;
}
}
//先序遍历
voidPreOrder（BiTreeT）{
if（T!
=NULL）{
//访问根节点
Visit（T）;
//访问左子结点
PreOrder（T->lchild）;
//访问右子结点
PreOrder（T->rchild）;
}
}
//中序遍历
voidInOrder（BiTreeT）{
if（T!
=NULL）{
//访问左子结点
InOrder（T->lchild）;
//访问根节点
Visit（T）;
//访问右子结点
InOrder（T->rchild）;
}
}
//后序遍历
voidPostOrder（BiTreeT）{
if（T!
=NULL）{
//访问左子结点
PostOrder（T->lchild）;
//访问右子结点
PostOrder（T->rchild）;
//访问根节点
Visit（T）;
}
}
//栈的基本操作
StatusInitStack（SqStack&S）
{//构造一个空栈S
S.base=（BiTree*）malloc（STACK_INIT_SIZE*sizeof（BiTree））;
if（!
S.base）
exit（-2）;/*存储分配失败*/
S.top=S.base;
S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
returnOK;
}
StatusStackEmpty（SqStackS）
{/*若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE*/
if（S.top==S.base）
returnTRUE;
else
returnFALSE;
}
StatusGetTop（SqStackS,BiTree&e）
{/*若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR*/
if（S.top>S.base）
{
e=*（S.top-1）;
returnOK;
}
else
returnERROR;
}
StatusPush（SqStack&S,BiTreee）
{/*插入元素e为新的栈顶元素*/
if（S.top-S.base>=S.stacksize）/*栈满，追加存储空间*/
{
S.base=（BiTree*）realloc（S.base,（S.stacksize+STACKINCREMENT）*sizeof（BiTree））;
if（!
S.base）
exit（-2）;/*存储分配失败*/
S.top=S.base+S.stacksize;
S.stacksize+=STACKINCREMENT;
}
*S.top++=e;
returnOK;
}
StatusPop（SqStack&S,BiTree&e）
{/*若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR*/
if（S.top==S.base）
returnERROR;
e=*--S.top;
returnOK;
}
/*先序遍历（非递归）
思路：
访问T->data后，将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，再先序遍历T的右子树。
*/
voidPreOrder2（BiTreeT）{
//p是遍历指针
BiTreep=T;
SqStackS;
InitStack（S）;
//栈不空或者p不空时循环
while（p||!
StackEmpty（S））{
if（p!
=NULL）{
//存入栈中
Push（S,p）;
//访问根节点
printf（"%c",p->data）;
//遍历左子树
p=p->lchild;
}
else{
//退栈
Pop（S,p）;
//访问右子树
p=p->rchild;
}
}//while
}
/*中序遍历（非递归）
思路：
T是要遍历树的根指针，中序遍历要求在遍历完左子树后，访问根，再遍历右子树。
先将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，访问T->data，再中序遍历T的右子树。
*/
voidInOrder2（BiTreeT）{
SqStackS;
//p是遍历指针
BiTreep=T;
InitStack（S）;
//栈不空或者p不空时循环
while（p||!
StackEmpty（S））{
if（p!
=NULL）{
//存入栈中
Push（S,p）;
//遍历左子树
p=p->lchild;
}
else{
//退栈，访问根节点
Pop（S,p）;
printf（"%c",p->data）;
//访问右子树
p=p->rchild;
}
}//while
}
/*
//后序遍历（非递归）
typedefstructBiTNodePost{
BiTreebiTree;
chartag;
}BiTNodePost,*BiTreePost;
voidPostOrder2（BiTreeT）{
stackstack;
//p是遍历指针
BiTreep=T;
BiTreePostBT;
//栈不空或者p不空时循环
while（p!
=NULL||!
stack.empty（））{
//遍历左子树
while（p!
=NULL）{
BT=（BiTreePost）malloc（sizeof（BiTNodePost））;
BT->biTree=p;
//访问过左子树
BT->tag='L';
stack.push（BT）;
p=p->lchild;
}
//左右子树访问完毕访问根节点
while（!
stack.empty（）&&（stack.top（））->tag=='R'）{
BT=stack.top（）;
//退栈
stack.pop（）;
printf（"%c",BT->biTree->data）;
}
//遍历右子树
if（!
stack.empty（））{
BT=stack.top（）;
//访问过右子树
BT->tag='R';
p=BT->biTree;
p=p->rchild;
}
}//while
}
//层次遍历
voidLevelOrder（BiTreeT）{
BiTreep=T;
//队列
queuequeue;
//根节点入队
queue.push（p）;
//队列不空循环
while（!
queue.empty（））{
//对头元素出队
p=queue.front（）;
//访问p指向的结点
printf（"%c",p->data）;
//退出队列
queue.pop（）;
//左子树不空，将左子树入队
if（p->lchild!
=NULL）{
queue.push（p->lc
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