DSP软件实验.docx
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DSP软件实验
北京邮电大学
DSP软件课程实验报告
姓名：
班级：
学号：
学院：
MatLab仿真实验报告
实验一：
数字信号的FFT分析
1、实验内容及要求
（1）离散信号的频谱分析：
设信号
此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近，谱线0.45pi的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。
（2）DTMF信号频谱分析
用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。
2、实验目的
通过本次实验，应该掌握：
（a）用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
（b）经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。
（c）离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。
（d）获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
（e）建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVDAC3和MPEGAudio。
3、实验步骤及结果
（1）离散信号频谱分析程序如下：
closeall;
N=1000;
n=0:
N-1;
xn=0.001*cos（0.45*n*pi）+sin（0.3*n*pi）-cos（0.302*n*pi-pi/4）;
subplot（1,1,1）;
stem（2*n/N,abs（fft（xn,N）））;axis（[0.25,0.5,-1,7]）
xlabel（'原信号'）;
ylabel（'FFT'）;
运行结果：
图一
（2）DTMF信号频谱分析程序如下：
clear;
closeall;
f=[9411336;
6971209;
6971336;
6971477;
7701209;
7701336;
7701477;
8521209;
8521336;
8521477];%0-9
n=1:
400;fs=4000;
fprintf（'请输入数字：
\n'）
k=input（''）;
f1=f（k+1,1）;%数字-频率
f2=f（k+1,2）;
N=400;
x1=sin（2*pi*f1*n/fs）+sin（2*pi*f2*n/fs）;%DTMF
xn=[x1,zeros（1,400）];
subplot（2,1,1）;plot（xn）
xlabel（'n'）
ylabel（'xn'）
subplot（2,1,2）;
fn=fs*n/N;
plot（fn,abs（fft（xn（1:
400））））;%fft
axis（[0,4000,0,300]）
xlabel（'f'）
ylabel（'FFT'）
运行结果：
输入0：
输入1:
输入2:
输入3:
输入4:
输入5
输入6：
输入7：
输入8：
输入9：
实验二：
DTMF信号的编码
1、实验内容及要求
（1）把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。
技术指标：
根据ITUQ.23建议，DTMF信号的技术指标是：
传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。
每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。
在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。
任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。
（其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）
（2）对所生成的DTMF文件进行解码。
DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。
因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
由于只需要知道8个特定点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为：
2、实验目的
（a）复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念；
（b）掌握IIR数字滤波器的设计方法；
（c）掌握IIR数字滤波器的实现结构；
（d）能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；
（e）了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
3、实验步骤及结果
按照实验要求，编写程序如下：
closeall;
d=input（'请拨号：
','s'）;
ll=length（d）;
total_x=[];
fornn=1:
ll
symbol=abs（d（nn））;
tm=[49,50,51,65;
52,53,54,66;
55,56,57,67;
42,48,35,68];
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm（p,q）==abs（d（nn））;break,end
end
iftm（p,q）==abs（d（nn））;break,end
end
f1=[697,770,852,941];
f2=[1209,1336,1477,1633];
n=1:
400;
x=sin（2*pi*n*f1（p）/8000）+sin（2*pi*n*f2（q）/8000）;
x=[x,zeros（1,400）]
total_x=[total_xx];
subplot（2,1,1）
plot（total_x）;
end
wavwrite（total_x,'sound'）
sound（total_x）;
k=[1820222431343842];
N=205;
fornn=1:
ll
m=800*（nn-1）;
X=goertzel（total_x（m+1:
m+N）,k+1）;
val=abs（X）;
subplot（2,1,2）;
stem（k,val,'.'）;grid;xlabel（'k'）;ylabel（'频谱特性'）;pause
limit=80;
fors=5:
8;
ifval（s）>limit,break,end
end
forr=1:
4;
ifval（r）>limit,break,end
end
disp（[setstr（tm（r,s-4））]）
end
拨号为，运行结果：
解码1
解码5
解码0
解码3
解码6
解码8
解码7
实验三：
FIR数字滤波器的设计和实现
1、实验内容及要求：
³录制自己的一段声音，长度为45秒，取样频率32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为20dB。
请采用窗口法设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。
⏹提示：
³滤波器指标参考：
通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；
³Matlab函数y=awgn（x,snr,'measured'），首先测量输入信号x的功率，然后对其叠加高斯白噪声；
2、实验目的
³通过本次实验，掌握以下知识：
±FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；
±Gibbs效应发生的原因和影响；
±不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。
3、实验步骤及结果
按照实验要求，截取了一段45的音乐并转换为wave格式，加噪声及滤波器程序如下：
clearall;
closeall;
[y1,fs,bits]=wavread（'ring'）;
y2=y1（:
1）;
fs=42000;
fprintf（'原声音\n'）;
pause;
wavplay（y2,fs）;
k=1:
4096;
Yk1=fft（y2,4096）;
subplot（2,1,1）;
plot（y2）;
title（'原文件时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
plot（32/4096*k,abs（Yk1））
axis（[-2,5,0,15]）;
xlabel（'f/kHz'）
title（'原文件频谱'）;
y3=AWGN（y2,20,'measured','db'）;
fprintf（'加噪声后\n'）;
pause;
wavplay（y3,fs）;
Yk2=fft（y3,4096）;
figure
（2）
subplot（2,1,1）;
plot（y3）;
title（'加噪声时域波形'）;
subplot（2,1,2）;
plot（32/4096*k,abs（Yk2））
xlabel（'f/kHz'）;
axis（[-2,5,0,15]）;
title（'加噪声后频谱'）;
fp=4000;
fr=4500;
wp=2*pi*fp/fs;
wr=2*pi*fr/fs;
tr_width=wr-wp;
N=ceil（6.6*pi/tr_width）;
n=0:
1:
N-1;
wc=（wr+wp）/2;
alpha=（N-1）/2;
n=0:
1:
N-1;
m=n-alpha+eps;
hd=sin（wc*m）./（pi*m）;
w_ham=（hamming（N））';
h=hd.*w_ham;
[H,w]=freqz（h,[1],1000,'whole'）;
H=（H（1:
1:
501））';
w=（w（1:
1:
501））';
mag=abs（H）;
db=20*log10（（mag+eps）/max（mag））;
pha=angle（H）;
delta_w=2*pi/1000;
figure（3）
subplot（3,1,1）;plot（w/pi,db）;title（'加汉明窗幅频响应（db）'）;axis（[0,1,-100,0]）
x=conv（h,y3）;
fprintf（'滤波后\n'）;
pause;
wavplay（x,fs）;
subplot（3,1,2）;
plot（x）;
title（'滤波后的时域波形'）;
Xk=fft（x,4096）;
subplot（3,1,3）;
plot（32/4096*k,abs（Xk））
axis（[-2,5,0,15]）;
xlabel（'f/kHz'）
title（'滤波后频谱'）
运行后，得原文件时域波形、频谱：
加噪声后时域波形、频谱：
滤波器频响、滤波后时域波形及频谱：
四、实验中遇到的问题及解决方案：
1.实验二由于对DTMF拨号编解码的原理理解不透彻，导致编写程序时逻辑很混乱，仿真无法实现，后来通过与同学的认真讨论，重新梳理了思绪，才得到预期的效果。
2.实验三由于录音效果不佳，导致信号频谱为一条接近于零的直线，但开始并不知道是原信号的问题，反复推敲程序并未发现错误，于是使用网上的一段音乐作为原信号，信号频谱准确。
五、实验总结与心得：
本次DSP软件实验虽然时间短暂，仅有三次课，共三个小实验，但在实验过程中我还是遇到不少困难，通过努力我逐一克服了所有的困难，不仅加深了对DSP理论内容的理解，更增强了自信。
值得一提的是，本次实验还使我意识到与同学交流的重要性，许多问题都是依靠与同学的讨论才得以解决，既节约了时间，又加深了同学之间的友谊！
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