高考化学复习讲义 第五讲 化学计算.docx
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高考化学复习讲义第五讲化学计算
第五节化学计算
一、知识结构
由于化学计算涉及的知识面广，对学生综合能力的考查最为明显，所以也是高考考查的热点。
化学计算要掌握的技能和技巧如下：
1.握有关化学量和化学式等基础知识的计算，并能熟练运用化学计算中的有关技能和技巧。
2.掌握化学基本概念、基本理论及元素的单位和其重要的化合物、有机化学基础、化学实验等知识内容中，具有计算因素的各类问题的综合运用能力。
3.从定量的角度上和在较高的深度上，来考查学生的思维品质，即思维的敏捷性、思维的严密性、思维的整体性和思维的创造性等。
4.考查学生对相关学科知识的运用能力及将中学各科知识形成网络和体系的能力。
二、例题解析
例1现有Na2SO4和H2SO4的混合溶液100mL，其中Na2SO4的浓度为0.5mol/L，H2SO4的浓度为1mol/L。
现要将上述混合溶液中Na2SO4的浓度改为0.2mol/L,H2SO4的浓度改为2mol/L，应加入98%（密度为1.84g/cm3）的浓H2SO4多少毫升?
然后加水稀释到多少毫升?
【解析】加98%H2SO4溶液和水稀释前后，溶质Na2SO4量不变
则设加水稀释到VmL
有关系：
0.5×100＝0.2×VV＝250mL
需加纯硫酸n（H2SO4）＝0.25×2-0.1×1＝0.4mol
折算成98%（密度1.84g/cm3）的硫酸体积为V＝
最后加水稀释至250mL。
例2已知常温时反应2Fe3＋+Cu＝2Fe2＋+Cu2＋在水溶液中能发生，将22.4g由铜和三氧化二铁组成的混合粉末加入到浓度为1mol/L的硫酸中，使之发生反应。
（1）若固体恰好全部溶解，消耗硫酸的体积为V，求V的取值范围。
（2）若硫酸溶液过量，反应后溶液的体积为1L，测得此溶液中Fe2＋浓度为0.1mol/L,求原混合物中含铜多少克?
【解析】在有并列反应或连续反应的情况下，如果用字母表示反应物的用量，则需要进行多种情况的过量关系计算。
一般来说，首先判断可能发生的反应，寻找界点，确定区域，然后在各个界点和区域范围内讨论求解。
（1）固体全部溶解，涉及的反应有：
①Fe2O3+3H2SO4＝Fe2（SO4）4+3H2O ②Fe2（SO4）3+Cu＝2FeSO4+CuSO4
可通过恰好反应的极端情况，寻找界点，假设固体中只有Fe2O3，反应仅按①式进行，显然恰好反应时，应满足：
1×V＝3×22.4/160，解得V＝0.42
假设固体是Cu和Fe2O3的混合物，反应按①、②两式进行，若要固体恰好溶解，物质的量应满足：
n（Cu）＝n［Fe2（SO4）3］＝n（Fe2O3）＝xmol
依题意：
64x+160x＝22.4，解得x＝0.1
由反应式①可得关系式1×V＝3×0.1，V＝0.3
所以V的取值范围是：
0.3＜V＜0.42
（2）溶液中n（Fe2＋）＝0.1mol，它是由反应式②生成的，因为Fe2（SO4）3和Cu谁过量，题目中不明确，故需要加以讨论。
若Cu过量，则n（Fe2O3）＝n［Fe2（SO4）3］＝
n（FeSO4）＝0.05mol,Cu的质量为：
22.4-n（Fe2O3）＝22.4-0.05×160＝14.4（g）
若Fe2（SO4）3过量，则n（Cu）＝
n（FeSO4）＝0.05mol,Cu的质量为：
0.05×64＝3.2（g）
综上讨论，原混合物中铜的质量为14.4g或3.2g。
例3把物质的量为amolNH3、O2组成的混合气体，导入密闭反应器中，在催化剂存在下发生化学反应，若NH3、O2混合气中的O2为xmol，生成的HNO3为ymol。
试确定x在不同取值范围的y＝f（x）函数表达式，并画出相应的函数图像。
【解析】氨气、氧气的混合气体在催化剂存在下发生反应的化学方程式是：
4NH3+5O2
4NO+6H2O①
当氧气过量时，反应①生成的一氧化氮又可继续氧化为二氧化氮：
2NO+O2
2NO2②
二氧化氮、氧气的混合气又可跟水反应，生成硝酸：
4NO+O2+2H2O
4HNO3③
把上述反应①②③相加，可以得到氨气与氧气反应生成硝酸的化学方程式：
NH3+2O2
HNO3+H2O④
分析上述①、④两个化学方程式，可以得知NH3与O2这两种反应物，在不同的物质的量之比时，发生的两个不同反应。
（1）当x≤5a/9时，按反应①进行，NH3只能氧化至一氧化氮，没有硝酸生成，此时y＝0。
（2）当x≥2a/3时，按反应④进行，（a-x）molNH3可以全部转化为硝酸：
NH3+2O2
HNO3+H2O
a-x（a-x）所得硝酸的物质的量为：
y＝a-x
当x＝2a/3mol时，生成HNO3的物质的量最大，其数值为a/3mol。
（3）当5a/9＜x＜2a/3时，反应按①④进行。
设按反应①被氧化的NH3为bmol，按反应④被氧化的NH3为ymol
①④两个反应消耗NH3的物质的量之和为：
b+y＝a-x
①④两个反应消耗O2的物质的量之和为：
5a/4+2y＝x
解以上两方程组可得HNO3的函数表达式：
y＝3x-5a/3
（4）有关函数图像：
三、能力训练
（一）选择题
1.原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱（Ir）元素的原子核外电子数恰好相等，因此称为“铱星计划”。
已知铱的一种同位素是
Ir，则其核内的中子数是（）
A.77B.114C.191D.268
2.下图是几种盐的溶解度曲线。
下列说法正确的是（）
A.40℃时，将35g食盐溶于100g水中，降温至0℃时，可析出氯化钠晶体
B.20℃时，硝酸钾饱和溶液的质量分数是31.6%
C.60℃时，200g水中溶解80g硫酸铜达饱和。
当降温至30℃时，可析出30g硫酸铜晶体
D.30℃时，将35g硝酸钾和35g食盐同时溶于100g水中，蒸发时先析出的是氯化钠
3.下图为X、Y两种物质饱和溶液的质量分数随温度变化的曲线，现在各150g水中分别加入60gX和80gY，加热使它们完全溶解，并蒸发除去50g水后，将温度冷却到t℃。
关于这一实验的下列叙述中正确的是（）
A.t℃时溶液中X、Y的质量分数相等
B.t℃时溶液中X的质量分数比Y的质量分数小
C.t℃时析出固体X
D.t℃时析出固体Y
4.已知硝酸盐分解的下列三个反应：
①2NaNO3
2NaNO2+O2↑②2Cu（NO3）2
2CuO+4NO2↑+O2↑
③2AgNO3
2Ag+2NO2↑+O2↑
对此，下列说法正确的是（）
A.Cu（NO3）2受热产生的气体可以被水完全吸收
B.NaNO3与AgNO3的混合物受热分解的气体不可能被水完全吸收
C.等物质的量的NaNO3和AgNO3中，加入任意质量的Cu（NO3）2后，受热分解的气体能被水完全吸收
D.三种酸盐的分解气体中，只有NaNO3的分解气体能使带火星的木条复燃
5.体积为VmL，密度为dg/cm3的溶液，含有相对分子质量为M的溶质mg,其物质的量浓度为Cmol/L，质量分数为W%。
下列表示式中正确的是（）
A.C＝
B.m＝V·d
C.W%＝
D.C＝
6.用25.30mL98%的浓硫酸（密度为1.84%g/cm3）配制20%的稀硫酸（假设密度数据未知），需加水的体积数最可能的是（）
A.174.70mL B.153.47mL
C.181.5mL D.200.00mL
7.将ag钾钠合金溶于过量100mLbmol/L的稀盐酸中，将溶液加热蒸干后继续灼烧至质量不变时得固体cg。
则放出H2的体积在标准状况下是（）
A.2.24bLB.
C.
D.
8.含FeS2质量分数为A%的黄铁矿wkg，在接触法制硫酸的过程中，损失硫C%，可制得质量分数为B%的硫酸为（）
A.
B.
C.
D.
9.NaH是离子化合物，与水反应可生成碱和氢气。
现有NaH与Al粉混合物共mg，跟足量水反应共收集到H2的质量为ng，则原混合物中Al粉的质量为（）
①（12n-m）g②（24m-5n）g③（36n-3m）g④（m-24n/5）g
A.①② B.①③ C.②③ D.③④
10.将一定量的NaOH与NaHCO3的混合物X，放在密闭容器中加热，充分反应后生成CO2的气体V1L（V1≠0）。
将反应后的固体残渣Y与过量盐酸反应，又生成CO2V2L.（气体体积均在标准状况下测定）
Y的成分是。
A.Na2CO3与NaOH B.Na2CO3与NaHCO3
C.Na2CO3 D.NaOH
11.将1.74gFe3O4完全溶解在50mL1mol/L的H2SO4中，然后加入K2Cr2O7溶液25mL,恰好使溶液中的Fe2＋全部氧化为Fe3＋，
离子全部还原为Cr3＋，则K2Cr2O7的浓度为（）
A.0.05mol/LB.0.1mol/L
C.0.2mol/LD.0.3mol/L
12.某些化学试剂可用于净水，水处理中使用的一种无机高分子混凝剂的化学式可表示为［Al2（OH）nClm·yH2O］x，式中m等于（）
A.3-nB.6-nC.6+nD.3+n
13.在绿色植物光合作用中，每放出1个氧分子要吸收8个波长为6.88×10－7m的光量子.同时每放出1molO2，植物储存469kJ的能量.绿色植物能量转换效率为（普朗克常数值：
h=6.63×10－37kJ/s）（）
A.34%B.29%C.37%D.40%
14.使一定量的PH3和H2的混合气体依次通过两支加热的硬质玻璃管，第一支玻璃管中装有铜屑；第二支玻璃管中装有氧化铜.第一支玻璃管中由于发生反应2PH3（气）+3Cu
Cu3P2（固）+3H2（气），玻璃管质量增加了4.96g;第二支玻璃管质量在发生反应后减少了5.76g.原混合气体中PH3气体和H2的体积比是（）
A.3：
5B.4：
3C.3：
4D.5：
3
15.已知HF气体中存在下列平衡2（HF）3
3（HF）2（HF）2
2HF
若平衡时气体平均摩尔质量为42g/mol，则（HF）3的体积分数（）
A.＜10%B.=10%C.＞10%D.≥10%
16.将m1g锌加到m2g20%HCl溶液中去，反应结果共入出nL氢气（在标准状况下），则被还原去的HCl的物质的量是（）
A.
B.
C.
D.
17.十二水合磷酸钠溶液常用于处理水暖锅炉用水，现有一定量的磷酸钠饱和溶液，于t℃时用铂电极电解一定时间，在阳极产生amol气体时，在溶液中析出wgNa3PO4·12H2O，则原来饱和Na3PO4溶液的溶质质量分数是（）
A.
B.
C.
D.
18.某废水处理站用甲醇处理氨废水，反应为：
（）
NH3+2O2
在处理过程中，NH3转化为
可达95%，而
转化为N2时可达96%，如果每天处理含NH30.034g/L的废水500m3。
则每天需甲醇的质量为（）
A.24.32kg B.30kg C.25.3kg D.4.08kg
（二）非选择题
1.下图表示在已平衡的天平两托盘上，在一边AgMg，另一边加BgAl,要维持天平仍平衡，问A、B的关系及各自的取值范围。
2.充分燃烧50g黄铁矿粉末，然后将生成的SO2跟24gO2混合并在一定条件下发生反应，将反应后的气体先用冰水冷却，得40g无色晶体，剩余气体再与氢硫酸充分反应生成44g淡黄色沉淀。
问：
（1）SO2的转化率为多少?
（2）黄铁矿含硫的百分率是多少?
3.有一包固体混合物，其中含硝酸钠和不溶性杂质。
在其中加入一定量水，使其充分溶解，其溶解情况如下：
温度/℃
10
20
30
剩余固体/g
201
132
72
试通过计算回答：
（1）此实验所加水的质量为多少克?
（2）原混合物中硝酸钠质量为多少克?
（3）欲完全溶解混合物中的硝酸钠，所需最低温度是多少?
硝酸钠溶解度表
温度/℃
10
25
40
50
55
60
65
70
80
溶解度/g
81
92
104
114
117
124
130
150
166
4.参照物质的溶解度，用NaOH（s）、水、CaCO3（s）、盐酸为原料制取33g纯NaHCO3
物质
NaHCO3
Na2CO3
NaOH
25℃的溶解度/g
9
33
110
（1）若用水100g，则制取时需用NaOHg。
（2）若用NaOH（s）17.86g，则需用水g。
5.将过量Mg粉溶于100mL1.5mol/L稀H2SO4中，反应结束后，滤去多余Mg粉，滤液在t℃下蒸发，当滤液质量为63g时开始析出MgSO4·xH2O晶体，当析出晶体13.47g时，剩下滤液40g。
求
（1）生成MgSO4的物质的量；
（2）t℃时该晶体的溶解度；（3）MgSO4·xH2O中的x值。
6.常温下，将20.0g14.0%的NaCl溶液跟30.0g24.0%的NaCl溶液混合，得到密度为1.15g/mL的混合溶液。
计算：
（1）该混合溶液中溶质的质量分数；
（2）该溶液的物质的量浓度；
（3）在1000g水中需溶入多少摩NaCl，才能使其浓度恰与上述混合溶液的浓度相等?
7.有氯化亚铁、氯化铜混合溶液400mL，经测定其中Cl－浓度是amol/L。
投入过量的锌粉bg,充分反应后过滤，洗涤所得固体残渣并干燥，称知质量为cg
（1）求原混合溶液Fe2＋、Cu2＋的物质的量浓度；
（2）b的数值应＞ag，其计算式如下：
；
（3）c的数值越大，说明混合溶液中氯化铜含量，c的最大值（以a、b表示）应g。
8.将某种碳酸钠晶体（Na2CO3·nH2O）和碳酸氢钠的混合物10.4g加热到质量不再减少时还剩下残渣7.95g。
加热时产生的气体依次通过浓H2SO4与NaOH溶液，使NaOH溶液增重1.1g（假设气体全部被吸收）。
求：
（1）混合物中NaHCO3质量分数；
（2）Na2CO3·nH2O中n的值。
9.现有一份CuO和Cu2O混合物，用H2还原法测定其中CuO的质量x（g），实验中可以测定如下数据：
W为混合物的质量（g），W（H2O）为生成H2O的质量（g），W（Cu）为生成Cu的质量（g），V（H2）为消耗的H2标准状况下的体积（L）
（1）为了计算x，至少需要测定上述四个数据中的个，这几个数据的组合共有
种，请将这些组合一一填入下表空格中。
说明：
①选用W、W（H2O）、W（Cu）、V（H2）表示，不必列出具体计算式。
②每个空格中填一种组合，有几种组合就填几种，不必填满。
（2）从上述组合中选写一个含W的求x的计算式：
x＝。
10.
（1）中学教材上图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体，NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同，Ni2＋与最邻近O2－的核间距离为a×10－8cm，计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7g/mol）。
（2）天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如下图所示的缺陷：
一个Ni2＋空缺，另两个Ni2＋被两个Ni3＋所取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值都发生了变化。
某氧化镍样品组成为Ni
O，试计算该晶体中Ni3＋与Ni2＋的离子数之比。
11.向100mL某二价金属M的氢氧化物澄清溶液中加入过量的NaHCO3溶液，生成了MCO3沉淀，过滤，将沉淀置于足量的盐酸溶液中，在标准状况下收集到了4.48L气体。
将滤液加水稀释至250mL，取出25mL恰好与20mL盐酸完全反应，在标准状况下收集到了1.12L气体。
（1）M的氢氧化物澄清溶液与NaHCO3溶液反应的化学方程式为。
（2）要计算金属M的相对原子质量，你认为还必需要下列哪项数据（填选项数字）?
①M的氢氧化物溶液的物质的量浓度（设为2mol/L）
②M的碳酸盐的质量（设为39.4g）
③与M的碳酸盐反应的盐酸的物质的量浓度（设为0.1mol/L）
④题设条件充足，不需要补充数据
（3）根据你的选择，试计算金属M的相对原子质量和加入的NaHCO3溶液中所含NaHCO3的质量。
12.本案相对分子质量用以下数据：
H2O—18.0CaO—56.0CaO2—72.0
过氧化钙是一种完全无毒的氧化物，通常含有部分CaO,且带有数量不等的结晶水。
为分析某过氧化钙样品的组成，进行了如下实验：
①称取0.270g样品，灼热使之完全分解，生成CaO、O2和H2O，得到的O2在标准状况下体积为33.6mL。
②另取0.120g样品，溶于稀盐酸，加热煮沸，使生成的H2O2完全分解。
然后将溶液中的Ca2＋完全转化为CaC2O4沉淀，经过滤洗涤后，将沉淀溶于热的稀硫酸，用0.0200mol/LKMnO4溶液滴定，共用去31.0mLKMnO4溶液。
化学方程式如下：
5CaC2O4+2KMnO4+8H2SO4＝K2SO4+2MnSO4+5CaSO4+10CO2↑+8H2O
（1）写出CaO2受热分解的化学方程式。
（2）计算样品中CaO2的质量分数。
（3）计算样品中CaO2·xH2O的x值。
13.
（1）邻苯二甲酸氢钾（
相对分子质量为204.2）可以用于标定NaOH溶液的浓度，反应如下：
KHC8H4O4+NaOH
KNaC8H4O4+H2O。
准确称取KHC8H4O4晶体0.5105g，溶于水后加入酚酞指示剂，用NaOH溶液滴定至溶液呈淡红色消耗NaOH20.00mL。
计算NaOH溶液的物质的量浓度（结果保留4位有效数字）。
（2）食醋中除醋酸外，还含有其他有机酸，食醋的总酸度以每1000mL食醋中含醋酸（其他酸也折算作醋酸）的质量（g）表示，通常写作CH3COOH%。
用移液管移取市售食醋50.00mL，置于250mL容量瓶中，用水稀释至刻度。
再从中移取25.00mL，用上小题已知浓度的NaOH溶液滴定，消耗碱液体积为V（mL），写出CH3COOH%的计算式。
（3）已知0.1mol/L邻苯二甲酸溶液的pH大于1，取等体积的邻苯二甲酸溶液和某KOH溶液混合，测得混合溶液的pH等于7，则碱与酸的浓度比值（x）为（选填下列选项编号）。
A.x＞2B.x=2C.2＞x＞1D.x=1
E.1＞x＞
F.x=
14.为除去火力发电站的废气中的二氧化硫，可用碳酸钙或氢氧化钙的悬浊水溶液洗涤，反应产物为石膏（CaSO4·2H2O）。
（1）写出上述两个反应的化学方程式。
（2）设废气10000m3/h，含二氧化硫0.150%（0℃，1.01×105Pa）,二氧化硫的净化率为95%，问一昼夜需要多少kg碳酸钙?
（3）在2题的条件下每天得到多少kg石膏?
15.如下图为电解NaOH溶液的示意图：
（1）在图中标出钠离子和氢氧根离子的运动方向。
（2）已知电流表的读数是0.6A，则一秒钟通过溶液截面的阴、阳离子数分别为，
。
（3）写出电解氢氧化钠水溶液的化学反应方程式：
（4）从能量转化的角度看，通电时能量由能转化为能与能。
在上述电路中，若电源电动势为ε，内阻为r，电解槽中溶液的等效电阻为R，电流表的读数为I，电解时间为t，则这段时间内转化为化学能的能量为。
（5）将质量分数为0.052（5.2%）的NaOH溶液1L（密度为1.06g·cm－3）用铂电极电解，当溶液中NaOH的质量分数改变了0.010（1.0%）时停止电解。
则电解后
①溶液中所含溶质的质量分数为。
②阳极上析出物质的物质的量为。
（6）已知铅蓄电池充、放电的总反应式为：
Pb+PbO2+2H2SO4
2PbSO4+2H2O
上题（5）NaOH溶液电解时若使用铅蓄电池作电源，电解过程中蓄电池内消耗硫酸的物质的量至少为。
能力训练参考答案
（一）选择题
1.B2.D3.B、D4.A5.B、D6.C7.B8.C9.D10.C11.2，
11.A12.B13.B14.B15.C16.D17.A18.A
（二）非选择题
1.Mg
H2，酸足量时△1＝
，酸不足时Δ1＝A-1。
Al
H2，碱足量时Δ2＝
，碱不足时Δ2＝B-3.
①酸碱均过量时，要使天平平衡需Δ1＝Δ2，有
的关系，取值范围0＜A＜12是对的。
0＜B＜27是不对的，因为产生等量H2时耗Al量比Mg少，故应由B＝
＝12.375，得0＜B＜12.375.②酸碱均不足时，并非A＝B＞12，应是A-1＝B-3，即A＝B-2，这是关键，取值范围B＞27，A＞25而无上限（只需符合A＝B-2）。
③酸对Mg不足，碱对Al有余时，应为A-1＝
。
取值范围怎样?
酸对Mg不足，当然需A＞12，这时B应由A-1＝
算式而定，将A＞12代入知B＞12.375，故B的取值范围为27＞B＞12.375.而Mg是否为27＞A＞12?
不是的。
当B＜27时，A应由
＝A-1决定，即
＝A-1得A＝25，令B＜27，则A＜25，A的取值范围为12＜A＜25。
④酸对Mg有余，碱对Al不足时，应有
＝B-3，而A＜12，B＞27，可见这种情况是不可能的。
2.
（1）80%
（2）40%
3.
（1）因为在10℃、40℃、75℃时剩余固体量依次减少，所以说明10℃和40℃时溶液一定是饱和的。
设加入的水为x.
（104-81）∶100＝（201-132）∶x，解得x＝300g
（2）在75℃时，混合物中硝酸钠是否全部溶解了?
设40℃到70℃时，在300g水中又溶解了yg硝酸钠。
（150-104）∶100＝y∶300，解得y＝138g＞（132-72）g
说明硝酸钠在70℃之前就已全部溶解了。
设10℃时300g水中溶解了z g硝酸钠。
81∶100＝z∶300，z＝243g
从10℃到75℃又溶解的硝酸钠：
201-72＝129（g）
混合物中总共含硝酸钠：
243+129＝372（g）。
（3）设t℃时硝酸钠恰好溶解在300g水中，此时硝酸钠的溶解度为Sg。
S∶100＝372∶300，S＝124g
查硝酸钠溶解度表可得温度为60℃。
故完全溶解混合物中硝酸钠所需最低温度为60℃。
4.
（1）20
（2）50
5.
（1）0.15mol
（2）141.4g（3）7
6.
（1）20%
（2）3.93mol/L（3）4.27mol
7.有关
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