河南省安阳市高考物理复习第七单元机械能功功率和动能定理真题与模拟单元重组卷新人教版.docx
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河南省安阳市高考物理复习第七单元机械能功功率和动能定理真题与模拟单元重组卷新人教版
第七单元 机械能（功、功率和动能定理）
测试时间：
90分钟
满分：
110分
第Ⅰ卷 （选择题，共48分）
一、选择题（本题共12小题，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1．[2017·河北阶段测试]2016年7月8日，海军三大舰队南海演习，军舰、潜艇、飞机、导弹对抗演练。
在训练中，某直升机将一个质量为60kg的物体以2m/s2的加速度由静止匀加速竖直向上提升。
若g取10m/s2，不计空气阻力，则0～5s内直升机对物体所做的功是（ ）
A．6000JB．12000J
C．18000JD．36000J
答案 C
解析 由牛顿第二定律得F－mg＝ma，直升机对物体的拉力为F＝m（g＋a）＝720N,5秒内物体的位移h＝
at2＝25m，故直升机对物体做的功为W＝Fh＝18000J，选项C正确。
2．[2016·哈尔滨适应性训练]如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，若人与扶梯一起沿斜面减速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力（ ）
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．斜向上，对人做正功
答案 B
解析 设扶梯与水平方向的夹角为θ，人的加速度斜向下，将加速度分解到水平和竖直方向得：
ax＝acosθ，方向水平向左：
ay＝asinθ，方向竖直向下，水平方向受静摩擦力作用，f＝max＝macosθ，水平向左，物体向上运动，静摩擦力对人做负功，所以B选项正确。
3．[2017·唐山乐亭模拟]2016年7月15日，全国七人制橄榄球冠军赛在河北唐山举行。
在比赛中假设某运动员将质量为m＝0.4kg的橄榄球以3m/s的速度水平抛出，当橄榄球的速度为5m/s时，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，重力势能的减少量和重力的瞬时功率分别为（ ）
A．1.8J,12WB．3.2J,16W
C．4J,20WD．5J,36W
答案 B
解析 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则合速度v＝
，代入数据解得橄榄球竖直方向的速度为vy＝4m/s；橄榄球在运动过程中只受重力作用，机械能守恒，重力势能的减少量等于动能的增加量，动能的增加量Ek＝
mv2－
mv
＝
×0.4×25J－
×0.4×9J＝3.2J，重力的瞬时功率P＝mgvy＝0.4×10×4W＝16W，选项B正确。
4.
[2016·温州平阳期中]测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。
下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是（ ）
A．人对传送带不做功
B．人对传送带做负功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对传送带做功的功率为（m1＋m2）gv
答案 C
解析 人对传送带的摩擦力方向向右，传送带在力的方向上有位移，所以人对传送带做功，摩擦力和位移的方向相同，故做正功，故A、B错误。
人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g。
所以人对传送带做功的功率为m2gv。
所以C选项是正确的，D错误。
5.
[2016·益阳桃江一中月考]如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB＝BC，则以下说法正确的是（ ）
A．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功
B．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功
C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功
D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功
答案 A
解析
物体受力如图所示，由于物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力F2为恒力，所以拉力F2做的功等于细绳对物体所做的功。
根据功的定义式，W＝F2Lcosθ，θ增大，F2不变，在相同位移L上拉力做的功减小，所以从A点至B点做的功大于从B点至C点F2做的功，故A正确，B错误；刚开始的F2水平分量大于F1，物体向右运动，随着角度的增大，F2的水平分量减小，可能小于F1，所以整个过程中F2做的功可能等于F1做的功，也可能大于F1做的功，或者若物体到C点时速度刚好为0，此时F2做的功等于克服F1做的功，若物体到达C点的速度大于0，则F2做的功大于克服F1做的功，故C、D错误。
6．[2016·龙岩武平一中月考]将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。
现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度地释放，经一段时间到达平板的底端。
则下列说法正确的是（ ）
A．重力对三个小球所做的功不同
B．沿倾角为θ3的平板下滑的小球的重力的平均功率最大
C．三个小球到达底端时的瞬时速度相同
D．沿倾角为θ3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小
答案 D
解析 假设平板的长度为x，由功的定义式可知W＝mgxsinθ＝mgh，则A错误；小球在斜面上运动的加速度a＝gsinθ，小球到达平板底端时的速度为v＝
＝
＝
，显然到达平板底端时的速度大小相等，但方向不同，则C错误；由位移公式x＝
at2可知t＝
＝
，整个过程中重力的平均功率为P＝
＝
，则沿倾角为θ1的平板下滑的小球的重力平均功率最大，B错误；根据P＝mgvcos（90°－θ）＝mgvsinθ，速度大小相等，沿倾角为θ3的平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，D正确。
7．[2017·合肥肥东联考]长度为R的水平面AB与半径也为R的
圆弧BC在圆弧最低点B相连组成如图所示的轨道，放在A点的小滑块P（视为质点）质量为m，滑块P与水平面和圆弧面间的动摩擦因数均为μ。
现用沿轨道的力F将小滑块从A点缓慢拉到C点，则拉力做的功为（ ）
A．2μmgRB．mgR（μ＋1）
C．mgR（2μ＋1）D．无法确定
答案 C
解析 缓慢拉动，则动能变化不计。
小滑块P从A到C的过程中，拉力做正功，滑动摩擦力和重力做负功，因此拉力F做的功等于克服滑动摩擦力和克服重力做功之和。
克服重力做功为mgR，在AB间克服滑动摩擦力做功为μmgR，在BC间取一小段l可看作是倾角为θ的斜面，则在这一小段上克服摩擦力做功为ΔW＝μmglcosθ，各小段lcosθ之和等于圆弧半径R，故在圆弧段克服摩擦力做的总功为μmgR，所以拉力做功W＝mgR＋2μmgR＝mgR（2μ＋1），C选项正确。
8．[2017·海淀模拟]如图所示为某汽车以恒定加速度启动时发动机功率P随时间t变化的图象，图中P额为发动机的额定功率，若已知汽车在t1时刻的动能为Ek，据此可知（ ）
A．t1～t2时间内汽车做匀速运动
B．0～t1时间内发动机做的功为P额t1
C．0～t2时间内发动机做的功为P额
D．t1时刻汽车所受阻力f的瞬时功率为P额－
答案 C
解析 根据图象可知，开始时汽车以恒定加速度启动，由于牵引力不变，根据P＝Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程中汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，故选项A错误；根据Pt图线与横轴围成的面积表示功W可知，0～t1时间内发动机做的功为
P额t1，故选项B错误；0～t2时间内发动机做的功为
P额t1＋P额（t2－t1）＝P额
，故选项C正确；根据牛顿第二定律有F牵－f＝ma，假设t1时刻汽车的速度为v，则
－f＝m
，求得f＝
＝
，则t1时刻汽车所受阻力f的瞬时功率为P额－
，故选项D错误。
9．[2017·南京模拟]2016年寒假，小明乘宁安高铁回家，假设某火车从南京车站开出后做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（ ）
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比
答案 ACD
解析 根据P＝Fv，F－Ff＝ma，Ff＝kv，得P＝（kv＋ma）v＝kv2＋mav，故在题设条件下，火车发动机的功率P和牵引力F都随速率v的增大而增大，则选项A正确；当火车达到某一速率时，欲使火车保持此速率做匀速运动，则需使a＝0，此时P＝kv2，发动机的功率减小了mav，故选项C、D也正确。
10.
[2016·福州一中期中]如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v，下列说法正确的是（ ）
A．此时B球的速度为
v
B．此时B球的速度为
v
C．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大，A球的速度为0
D．在β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功
答案 ACD
解析
将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，沿绳子方向的分速度等于B沿绳子方向的分速度，在沿绳子方向的分速度为v绳子＝vcosα，所以vB＝
，故A正确，B错误；当β增大到等于90°时，B球的速度沿绳子方向的分速度等于0，所以A沿绳子方向的分速度也是0，而cosα不等于0，所以A球的速度为0，此时A的动能全部转化为B的动能，所以B球的速度达到最大，故C正确；在β增大到90°的过程中，绳子的方向与B球运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对B球的拉力一直做正功，故D正确。
11．[2016·浙江高考]如图所示为一滑草场。
某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。
质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。
则（ ）
A．动摩擦因数μ＝
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为
g
答案 AB
解析 由题意根据动能定理有，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos45°·
－μmgcos37°·
＝0，得动摩擦因数μ＝
，则A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf＝2mgh，则C项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g（sin45°－μcos45°）＝
g，a2＝g（sin37°－μcos37°）＝－
g，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有2a1
＝v2得，v＝
＝
，故B项正确，D项错误。
12．[2017·江西上高二中月考]如图所示，半径为r的光滑水平转盘到水平地面的高度为H，质量为m的小物块被一个电子锁定装置锁定在转盘边缘，转盘绕过转盘中心的竖直轴以ω＝kt（k>0且是恒量）的角速度转动。
从t＝0开始，在不同的时刻t将小物块解锁，小物块经过一段时间后落到地面上。
假设在t时刻解锁的物块落到地面上时重力的瞬时功率为P，落地点到转盘中心的水平距离为d，则下图中Pt图象、d2t2图象分别正确的是（ ）
答案 BC
解析 时刻t将小物块解锁后物块做平抛运动，初速度为v0＝ωr＝rkt，物块落地时竖直分速度为vy＝
，物块落到地面上时重力的瞬时功率为P＝mgvy＝mg
，可以知道P与t无关，故A错误，B正确。
物体做平抛的时间为t′＝
，水平位移大小为x＝v0t′＝rkt
，根据几何关系可得落地点到转盘中心的水平距离为d2＝r2＋x2＝r2＋
2＝r2＋
·t2，所以C选项正确，D错误。
第Ⅱ卷 （非选择题，共62分）
二、实验题（本题共2小题，共12分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）
13．[2016·宁夏银川一中一模]（6分）某同学利用如图所示的装置探究功与速度变化的关系。
（Ⅰ）小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M1；
（Ⅱ）在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤（Ⅰ），小物块落点分别记为M2、M3、M4……；
（Ⅲ）测量相关数据，进行数据处理。
（1）为求出小物块抛出时的动能，需要测量下列物理量中的________（填正确答案标号）。
A．小物块的质量mB．橡皮筋的原长x
C．橡皮筋的伸长量ΔxD．桌面到地面的高度h
E．小物块抛出点到落地点的水平距离L
（2）将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3……。
若功与速度的平方成正比，则应以W为纵坐标、________为横坐标作图，才能得到一条直线。
（3）由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于________（填“偶然误差”或“系统误差”）。
答案
（1）ADE（3分）
（2）L2（2分） （3）系统误差（1分）
解析
（1）小球离开桌面后做平抛运动，根据桌面到地面的高度h＝
gt2，可计算出平抛运动的时间，再根据小物块抛出点到落地点的水平距离L＝v0t，可计算出小球离开桌面时的速度，根据动能的表达式Ek＝
mv2，还需要知道小球的质量。
故A、D、E正确，B、C错误。
（2）根据h＝
gt2和L＝v0t，可得v
＝
＝
＝
L2，因为功与速度的平方成正比，所以功与L2正比，故应以W为纵坐标、L2为横坐标作图，才能得到一条直线。
（3）一般来说，能通过多次测量而减小的实验误差称为偶然误差，不能通过多次测量而减小的实验误差称为系统误差。
由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于系统误差。
14．[2017·湖北八校高三联考]（6分）某小组利用图示实验装置来测量物块A和长木板之间的动摩擦因数μ。
①把左端带有挡板的足够长的长木板固定在水平桌面上，物块A置于挡板处，不可伸长的轻绳一端水平连接物块A，另一端跨过轻质定滑轮挂上与物块A质量相同的物块B。
并用手按住物块A，使A、B保持静止。
②测量物块B离水平地面的高度为h。
③释放物块A，待物块A静止时测量其运动的总距离为s（物块B落地后不反弹）。
回答下列问题：
（1）根据上述测量的物理量可知μ＝________。
（2）如果空气阻力不可忽略，该实验所求μ值________。
（填“偏大”或“偏小”）
答案
（1）h/（2s－h）（3分）
（2）偏大（3分）
解析
（1）根据牛顿第二定律，对整体有mg－μmg＝2ma，对物体A有T－μmg＝ma，解得T＝
，对A应用动能定理得Th－μmgs＝0，解得μ＝
。
（2）如果空气阻力不可忽略，则空气阻力做负功，故所求动摩擦因数偏大。
三、计算题（本题共4小题，共50分。
解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．[2017·厦门六中质检]（10分）如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，（g取10m/s2）求：
（1）A与B间的距离；
（2）水平力F在5s内对物块所做的功。
解
（1）在3～5s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速运动到A点，设加速度大小为a，A与B间的距离为s，则：
F－μmg＝ma，a＝
＝2m/s2（2分）
s＝
at2＝4m，即A与B间的距离为4m（2分）
（2）设整个过程中F做的功为WF，
0～3秒，WF1－μmgs＝0，得WF1＝μmgs＝8J（2分）
3～5秒WF2＝Fs＝16J（2分）
由以上两式得：
WF＝WF1＋WF2＝24J（2分）
16．[2016·厦门质检]（10分）战机常配有阻力伞，阻力伞也叫减速伞，是用来减小战机着陆时滑跑速度的伞状工具。
某质量为m＝2.0×104kg的战机以水平速度v0＝100m/s着陆后立即关闭引擎同时打开阻力伞，情形如图甲所示，战机做直线运动，其速度随时间变化关系如图乙所示，图线在12～22s时间内可近似看成直线，重力加速度g＝10m/s2，求：
（1）在12～22s时间内，战机受到的平均阻力大小；
（2）在0～12s时间内，战机克服阻力做功的平均功率。
解 依题得：
（1）12～22s时间内，a＝
＝2m/s2（2分）
根据牛顿第二定律：
f＝ma＝4.0×104N（2分）
（2）0～12s时间内，根据动能定理：
－Wf＝
mv
－
mv
（2分）
Wf＝9.6×107J（1分）
平均功率定义式：
＝
＝8.0×106W（3分）
17．[2016·天津高考]（12分）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。
如图所示，质量m＝60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24m/s，A与B的竖直高度差H＝48m。
为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。
助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2。
（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
解
（1）运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v
＝2ax ①（1分）
由牛顿第二定律有mg
－Ff＝ma ②（2分）
联立①②式，代入数据解得Ff＝144N ③（2分）
（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B点运动到C点的过程中，由动能定理有
mgh＋W＝
mv
－
mv
④（2分）
设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有
FN－mg＝
⑤（3分）
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R＝12.5m ⑥（2分）
18．[2016·全国卷Ⅰ]（18分）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。
直轨道与一半径为
R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。
质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出）。
随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R。
已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝
，重力加速度大小为g。
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；
（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。
已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。
G点在C点左下方，与C点水平相距
R、竖直相距R。
求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。
解
（1）根据题意知，B、C之间的距离为
l＝7R－2R ①（1分）
设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得
mglsinθ－μmglcosθ＝
mv
－0 ②（1分）
式中θ＝37°。
联立①②式并由题给条件得vB＝2
③（1分）
（2）设BE＝x。
P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep。
P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有
mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－
mv
④（2分）
E、F之间的距离为l1＝4R－2R＋x ⑤（1分）
P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有
Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0 ⑥（1分）
联立③④⑤⑥式并由题给条件得x＝R ⑦（1分）
Ep＝
mgR ⑧（1分）
（3）设改变后P的质量为m1。
D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1＝
R－
Rsinθ ⑨（1分）
y1＝R＋
R＋
Rcosθ ⑩（1分）
式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实。
设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。
由平抛运动公式有y1＝
gt2 ⑪（1分）
x1＝vDt ⑫（1分）
联立⑨⑩⑪⑫式得vD＝
⑬（1分）
设P在C点速度的大小为vC。
在P由C点运动到D点的过程中机械能守恒，有
m1v
＝
m1v
＋m1g
⑭（1分）
P由E点运动到C点的过程中，由动能定理有
Ep－m1g（x＋5R）sinθ－μm1g（x＋5R）·cosθ＝
m1v
⑮（2分）
联立⑦⑧⑬⑭⑮式得m1＝
m ⑯（1分）
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