高中数学人教A版必修3习题第二章统计23.docx
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高中数学人教A版必修3习题第二章统计23
2.3 变量间的相关关系
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.如图所示的两个变量具有相关关系的是( )
A.①②B.①③
C.②④D.②③
答案:
D
2.若有一个回归方程
A.平均增加1.5个单位长度
B.平均增加2个单位长度
C.平均减少1.5个单位长度
D.平均减少2个单位长度
解析:
由于回归方
答案:
C
3.已知x,y的取值如下表:
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图(图略)可以看出y与x线性相关,且回归方程
A.3.25B.2.6
C.2.2D.0
解析:
线性回归方程一定经过样本中心(2,4.5),代入
答案:
B
4.设某大学的女生体重y(单位:
kg)与身高x(单位:
cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程
A.y与x具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心
C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
解析:
对A,∵x的系数大于0,∴y与x具有正的线性相关关系,故正确;
对B,由回归直线必过样本中心B正确;
对C,由单调性知正确;
对D,体重应约为58.79kg,是估计变量,故D不正确.
答案:
D
5.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关,
②y与x负相关,
③y与x正相关,
④y与x正相关,
其中一定不正确的结论的序号是( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
解析:
正相关指的是y有随x的增大而增大的趋势,负相关指的是y有随x的增大而减小的趋势,故不正确的为①④.
答案:
D
6.有下列关系:
①炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系;
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系;
③柑橘的产量与气温之间的关系;
④森林的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系.
其中具有相关关系的是 .(填序号)
解析:
①炼钢的过程就是一个降低含碳量进行氧化还原的过程,除了与冶炼时间有关外,还要受冶炼温度等其他因素的影响,故具有相关关系.
②曲线上的点与该点的坐标之间的关系是一一对应的,即是一种确定性关系.
③柑橘的产量除了受气温影响以外,还要受施肥量以及水分等因素的影响,故具有相关关系.
④森林的同一种树木,其横断面直径随高度的增加而增加,但是还受树木的疏松及光照等因素的影响,故具有相关关系.
答案:
①③④
7.某考察团对全国10个城市的职工人均工资水平x(单位:
千元)与居民人均消费水平y(单位:
千元)进行统计调查,y与x具有相关关系,回归方程
解析:
当x=9千元时,y=0.66×9+1.562=7.502.
答案:
7.502
8.某商店统计了最近6个月某商品的进价x(单位:
元)与售价y(单位:
元)的对应数据如下:
x
3
5
2
8
9
12
y
4
6
3
9
12
14
可知y与x具有线性相关关系,
解析:
根据公式代入即可求得,也可以利用计算器求
答案:
6.5 8 327 396
9.随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x(单位:
年)与所支出的总费用y(单位:
万元)有如下的数据资料:
使用年限x
2
3
4
5
6
总费用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知y对x成线性相关关系.试求:
(1)线性回归方
(2)估计使用年限为10年时,车的支出总费用是多少?
解:
(1)列表:
i
1
2
3
4
5
xi
2
3
4
5
6
yi
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
xiyi
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
4
9
16
25
36
于
(2)线性回归方程x=1010年时,车的支出总费用是12.38万元.
二、能力提升
1.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图①.对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图②.由这两个散点图可以判断( )
图① 图②
A.变量x与y正相关,u与v正相关
B.变量x与y正相关,u与v负相关
C.变量x与y负相关,u与v正相关
D.变量x与y负相关,u与v负相关
解析:
由题图①知,散点图在从左上角到右下角的带状区域内,则变量x与y负相关;由题图②知,散点图在从左下角到右上角的带状区域内,则变量u与v正相关.
答案:
C
2.某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表:
x
10
20
30
40
50
y
62
▲
75
81
89
由最小二乘法求得回归方程
A.60B.62
C.68D.68.3
解析:
由题意可
代入回归方程
设看不清的数为a,
则62+a+75+81+89=75×5,
所以a=68.
答案:
C
3.已知x与y之间的几组数据如下表:
x
1
2
3
4
5
6
y
4
3
3
1
2
0
假设根据上表数据所得回归直线方程
A
C
解析:
∵b'=-2,a'=12,
答案:
B
4.已知某工厂在某年每月产品的总成本y(单位:
万元)与该月产量x(单位:
万件)之间的回归方程
解析:
当x=2时,总成本y的估计值
答案:
3.404
★5.一般来说,一个人脚越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量,得如下数据(单位:
cm):
x
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
y
141
146
154
160
169
176
181
188
197
203
作出散点图后,发现样本点散落在一条直线附近.经计算得到一些数据
某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印,量得每个脚印长26.5cm,则估计案发嫌疑人的身高为 cm.
答案:
185.5
6.某种产品的广告费支出x(单位:
百万元)与销售额y(单位:
百万元)之间有如下对应数据:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)从散点图中判断销售额与广告费支出有什么样的关系?
解:
(1)以x对应的数据为横坐标,以y对应的数据为纵坐标,所作的散点图如图所示:
(2)从图中可以发现广告费支出与销售额之间具有相关关系,并且当广告费支出由小变大时,销售额也大多由小变大,图中的数据大致分布在某条直线的附近,即x与y成正相关关系.
★7.在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得到数据列表如下(单位:
kg):
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
水稻产量y
330
345
365
405
445
450
455
(1)画出散点图;
(2)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程;
(3)当施化肥量为60kg时,对水稻的产量予以估计;
(4)是否施化肥越多产量越高?
解:
(1)画出散点图如图:
(2)借助计算器列表如下:
i
1
2
3
4
5
6
7
xi
15
20
25
30
35
40
45
yi
330
345
365
405
445
450
455
xiyi
4950
6900
9125
12150
15575
18000
20475
≈399.3,000,175
计算得:
≈4.75,
≈399.3-4.75×30≈257.
即得线性回归直线方程
(3)当施化肥量为60kg时,可以估计水稻产量为542kg.
(4)
小学语文学习必须了解的59个通假字,你的孩子都知道吗?
1、说(yuè):
通“悦”,愉快。
学而时习之,不亦说乎?
(《论语十则》)
2、女:
通“汝”,你。
知:
通“智”,聪明。
诲女知之乎?
……是知也。
(《论语十则》)
3、还:
通“旋”,回转,掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
(扁鹊见蔡桓公))
4、齐:
通“剂”。
在肠胃,火齐之所及也。
(《扁鹊见蔡桓公》)
5、止:
通“只”。
担中肉尽,止有剩骨。
(《狼》)
6、亡:
通“无”
河曲智叟亡以应。
(《愚公移山》)
亡:
通“无”。
日之其所亡。
(《乐羊子妻》)
7、屏:
通“摒”。
屏弃而不用,其与昏与庸无以异也。
(《为学》)
8、帖:
通“贴”。
火:
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
(《木兰诗》)
9、尔:
通“耳”,相当于“罢了”。
无他,但手熟尔。
(《买油翁》)
10、争:
通“怎”。
争渡,争渡,惊起一滩鸥鹭。
(《如梦令》李清照)
11、见,通“现”。
路转溪头忽见。
(《西江月》辛弃疾)
见:
通“现”。
才美不外见……(《马说》)
见:
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
(《茅屋为秋风所破歌》)
12、(《口技》)坐:
通“座”。
满坐寂然,无敢哗者。
13、扳:
通“攀”,牵,引。
日扳仲永环谒于邑人。
(《伤仲永》)
14、反:
通“返”。
寒暑易节,始一反焉。
(《愚公移山》)
15、惠:
通“慧”,聪明。
甚矣,汝之不惠。
(《愚公移山》)
16、厝:
通“措”,放置。
一厝逆东,一厝雍南。
(《愚公移山》)
17、那:
通“哪”,怎么。
问渠那得清如许。
(《观书有感》)
18、阙:
通“缺”。
两岸连山,略无阙处。
(《三峡》)
19、强:
通“僵”,僵硬。
昂首观之,项为之强。
(《闲情记趣》)
20、道:
通“导”,引导。
傧者更道,从大门入。
(《晏子故事两篇》)
21、曷:
通“何”。
缚者曷为者也?
(《晏子故事两篇》)
22、熙:
通“嬉”,开玩笑。
圣人非所与熙也。
(《晏子故事两篇》)
23、辑:
通“缉”,连缀。
饰以玫瑰,辑以翡翠。
(《买椟还珠》)
24、遽:
通“讵”,岂。
此何遽不为福乎?
(《塞翁失马》)
25、距:
通“拒”,挡。
……子墨子九距之。
(《公输》)
26、诎:
通“屈”,折服。
公输盘诎,而曰……(《公输》)
27、有:
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
(《核舟记》)
28、衡:
通“横”。
左手倚一衡木。
(《核舟记》)
衡:
通“横”,梗塞,这里指不顺。
困于心,衡于虑。
(《生于忧患,死于安乐》)
29、甫:
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
(《核舟记》)
30、简:
通“拣”,挑选。
盖简桃核修狭者为之。
(《核舟记》)
31、错:
通“措”。
以君为长者,故不错意也。
(《唐雎不辱使命》)
32、仓:
通“苍”。
要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。
(《唐雎不辱使命》)
33、裁:
通“才”,仅仅。
数至八层,裁如星点。
(《山市》)
34、適:
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
(《陈涉世家》)
35、唱:
通“倡”,倡导。
为天下唱,宜多应者。
(《陈涉世家》)
36、以:
通“已”。
得鱼腹中书,固以怪之矣。
(《陈涉世家》)
37、被:
通“披”。
将军身被坚执锐。
(《陈涉世家》)
被:
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
(《送东阳马生序》)
38、食:
通“饲”,喂。
食马者不知其能千里而食也。
(《马说》)
39、材:
通“才”。
食之不能尽其材。
(《马说》)
40、邪:
通“耶”,表示疑问,相当于“吗”。
其真无马邪?
(《马说》)
41、僇:
通“戮”,遭到贬谪。
自余为僇人,……(《始得西山宴游记》)
42、暴:
通“曝”。
而游者皆暴日中。
(《峡江寺飞泉亭记》)
43、畔:
通“叛”。
寡助之至,亲戚畔之。
(《得道多助,失道寡助》)
44、曾:
通“增”。
曾益其所不能。
(《生于忧患,死于安乐》)
45、拂:
通“弼”,辅佐。
入则无法家拂士。
(《生于忧患,死于安乐》)
46、具:
通“俱”,全,皆。
政通人和,百废具兴。
(《岳阳楼记》)
47、属:
通“嘱”。
属予作文以记之。
(《岳阳楼记》)
48、赀:
通“资”,资财,钱财。
馔酒食,持其赀去。
(《越巫》)
49、不:
通“否”。
客问元方:
“尊君在不?
”(《陈太丘与友期》)
50、直:
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
(《行路难》其一)
51、辟:
通“避”,躲避。
故患有所不辟也。
(《鱼我所欲也》)
52、辩:
通“辨”,辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
(《鱼我所欲也》)
53、得:
通“德”,恩惠,这里是感激。
与:
通“欤”,语气词。
所识穷乏者得我与?
(《鱼我所欲也》)
54、乡:
通“向”,从前。
乡为身死而不受。
(《鱼我所欲也》)
55、信:
通“伸”。
欲信大义于天下。
(《隆中对》)
56、已:
通“以”。
自董卓已来……(《隆中对》)
57、徧:
通“遍”,遍及,普及。
小惠未徧,民弗从也。
(《曹刿论战》)
58、支:
通“肢”。
四支僵硬不能动。
(《送东阳马生序》)
59、埘:
通“橛”,指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘,日之夕矣,牛羊下来(《君子于役》)
小学语文学习必须了解的59个通假字,你的孩子都知道吗?
1、说(yuè):
通“悦”,愉快。
学而时习之,不亦说乎?
(《论语十则》)
2、女:
通“汝”,你。
知:
通“智”,聪明。
诲女知之乎?
……是知也。
(《论语十则》)
3、还:
通“旋”,回转,掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
(扁鹊见蔡桓公))
4、齐:
通“剂”。
在肠胃,火齐之所及也。
(《扁鹊见蔡桓公》)
5、止:
通“只”。
担中肉尽,止有剩骨。
(《狼》)
6、亡:
通“无”
河曲智叟亡以应。
(《愚公移山》)
亡:
通“无”。
日之其所亡。
(《乐羊子妻》)
7、屏:
通“摒”。
屏弃而不用,其与昏与庸无以异也。
(《为学》)
8、帖:
通“贴”。
火:
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
(《木兰诗》)
9、尔:
通“耳”,相当于“罢了”。
无他,但手熟尔。
(《买油翁》)
10、争:
通“怎”。
争渡,争渡,惊起一滩鸥鹭。
(《如梦令》李清照)
11、见,通“现”。
路转溪头忽见。
(《西江月》辛弃疾)
见:
通“现”。
才美不外见……(《马说》)
见:
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
(《茅屋为秋风所破歌》)
12、(《口技》)坐:
通“座”。
满坐寂然,无敢哗者。
13、扳:
通“攀”,牵,引。
日扳仲永环谒于邑人。
(《伤仲永》)
14、反:
通“返”。
寒暑易节,始一反焉。
(《愚公移山》)
15、惠:
通“慧”,聪明。
甚矣,汝之不惠。
(《愚公移山》)
16、厝:
通“措”,放置。
一厝逆东,一厝雍南。
(《愚公移山》)
17、那:
通“哪”,怎么。
问渠那得清如许。
(《观书有感》)
18、阙:
通“缺”。
两岸连山,略无阙处。
(《三峡》)
19、强:
通“僵”,僵硬。
昂首观之,项为之强。
(《闲情记趣》)
20、道:
通“导”,引导。
傧者更道,从大门入。
(《晏子故事两篇》)
21、曷:
通“何”。
缚者曷为者也?
(《晏子故事两篇》)
22、熙:
通“嬉”,开玩笑。
圣人非所与熙也。
(《晏子故事两篇》)
23、辑:
通“缉”,连缀。
饰以玫瑰,辑以翡翠。
(《买椟还珠》)
24、遽:
通“讵”,岂。
此何遽不为福乎?
(《塞翁失马》)
25、距:
通“拒”,挡。
……子墨子九距之。
(《公输》)
26、诎:
通“屈”,折服。
公输盘诎,而曰……(《公输》)
27、有:
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
(《核舟记》)
28、衡:
通“横”。
左手倚一衡木。
(《核舟记》)
衡:
通“横”,梗塞,这里指不顺。
困于心,衡于虑。
(《生于忧患,死于安乐》)
29、甫:
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
(《核舟记》)
30、简:
通“拣”,挑选。
盖简桃核修狭者为之。
(《核舟记》)
31、错:
通“措”。
以君为长者,故不错意也。
(《唐雎不辱使命》)
32、仓:
通“苍”。
要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。
(《唐雎不辱使命》)
33、裁:
通“才”,仅仅。
数至八层,裁如星点。
(《山市》)
34、適:
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
(《陈涉世家》)
35、唱:
通“倡”,倡导。
为天下唱,宜多应者。
(《陈涉世家》)
36、以:
通“已”。
得鱼腹中书,固以怪之矣。
(《陈涉世家》)
37、被:
通“披”。
将军身被坚执锐。
(《陈涉世家》)
被:
通“披”。
同舍生皆被绮绣。
(《送东阳马生序》)
38、食:
通“饲”,喂。
食马者不知其能千里而食也。
(《马说》)
39、材:
通“才”。
食之不能尽其材。
(《马说》)
40、邪:
通“耶”,表示疑问,相当于“吗”。
其真无马邪?
(《马说》)
41、僇:
通“戮”,遭到贬谪。
自余为僇人,……(《始得西山宴游记》)
42、暴:
通“曝”。
而游者皆暴日中。
(《峡江寺飞泉亭记》)
43、畔:
通“叛”。
寡助之至,亲戚畔之。
(《得道多助,失道寡助》)
44、曾:
通“增”。
曾益其所不能。
(《生于忧患,死于安乐》)
45、拂:
通“弼”,辅佐。
入则无法家拂士。
(《生于忧患,死于安乐》)
46、具:
通“俱”,全,皆。
政通人和,百废具兴。
(《岳阳楼记》)
47、属:
通“嘱”。
属予作文以记之。
(《岳阳楼记》)
48、赀:
通“资”,资财,钱财。
馔酒食,持其赀去。
(《越巫》)
49、不:
通“否”。
客问元方:
“尊君在不?
”(《陈太丘与友期》)
50、直:
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
(《行路难》其一)
51、辟:
通“避”,躲避。
故患有所不辟也。
(《鱼我所欲也》)
52、辩:
通“辨”,辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
(《鱼我所欲也》)
53、得:
通“德”,恩惠,这里是感激。
与:
通“欤”,语气词。
所识穷乏者得我与?
(《鱼我所欲也》)
54、乡:
通“向”,从前。
乡为身死而不受。
(《鱼我所欲也》)
55、信:
通“伸”。
欲信大义于天下。
(《隆中对》)
56、已:
通“以”。
自董卓已来……(《隆中对》)
57、徧:
通“遍”,遍及,普及。
小惠未徧,民弗从也。
(《曹刿论战》)
58、支:
通“肢”。
四支僵硬不能动。
(《送东阳马生序》)
59、埘:
通“橛”,指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘,日之夕矣,牛羊下来(《君子于役》)
Step1:
Review
复习现在的连续时态。
Step2:
Practice
1.与整个类一起阅读活动4中的表达式。
开车起来
躺在阳光下睡觉
在公共汽车上打篮球
学习历史拍照
看电视写明信片
2、Mime为你的伴侣猜一个动作。
3.阅读与全班的示例对话。
A:
You'rerunningforabus!
B:
No!
A:
You'replayingbasketball!
B:
Yes!
4.使用这些短语来帮助你。
5.Workinpairs.
第三步:
学习
当你复习你的词汇时,选择对你有用的单词,然后把它们写成句子。
明信片:
度假时,我通常会给朋友寄四五张明信片。
第四步:
环游世界
timezones
在美国,从纽约到夏威夷,有好几个时区。
这是纽约的正午,人们正在吃午饭。
洛杉矶上午9点,孩子们开始上学。
在夏威夷,现在是早上7点。
大多数人都站起来了。
1.让学生看这幅画,讨论他们能看到的东西。
2.让学生阅读这张通行证。
在阅读之前,先教关键的单词和短语。
3.让几个学生读一读,最后翻译成中文。
4.解决学生在阅读中遇到的问题。
5.让他们一起读这篇文章。
Step5:
Moduletask:
做广播报道
1.三人或四人一组地工作.计划一份无线电报告
谈论你想报道的新闻。
列出要报告的活动。
对这个消息做了笔记。
写你要说的话。
2.向全班同学展示你的报告。
3.选择最好的报告。
Step6:
Homework
1.Finishthewriting.
2.修改整个模块。
小学语文学习必须了解的59个通假字,你的孩子都知道吗?
1、说(yuè):
通“悦”,愉快。
学而时习之,不亦说乎?
(《论语十则》)
2、女:
通“汝”,你。
知:
通“智”,聪明。
诲女知之乎?
……是知也。
(《论语十则》)
3、还:
通“旋”,回转,掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
(扁鹊见蔡桓公))
4、齐:
通“剂”。
在肠胃,火齐之所及也。
(《扁鹊见蔡桓公》)
5、止:
通“只”。
担中肉尽,止有剩骨。
(《狼》)
6、亡:
通“无”
河曲智叟亡以应。
(《愚公移山》)
亡:
通“无”。
日之其所亡。
(《乐羊子妻》)
7、屏:
通“摒”。
屏弃而不用,其与昏与庸无以异也。
(《为学》)
8、帖:
通“贴”。
火:
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
(《木兰诗》)
9、尔:
通“耳”,相当于“罢了”。
无他,但手熟尔。
(《买油翁》)
10、争:
通“怎”。
争渡,争渡,惊起一滩鸥鹭。
(《如梦令》李清照)
11、见,通“现”。
路转溪头忽见。
(《西江月》辛弃疾)
见:
通“现”。
才美不外见……(《马说》)
见:
通“现”。
何时眼前突兀见此屋。
(《茅屋为秋风所破歌》)
12、(《口技》)坐:
通“座”。
满坐寂然,无敢哗者。
13、扳:
通“攀”,牵,引。
日扳仲永环谒于邑人。
(《伤仲永》)
14、反:
通“返”。
寒暑易节,始一反焉。
(《愚公移山》)
15、惠:
通“慧”,聪明。
甚矣,汝之不惠。
(《愚公移山》)
16、厝:
通“措”,放置。
一厝逆东,一厝雍南。
(《愚公移山》)
17、那:
通“哪”,怎么。
问渠那得清如许。
(《观书有感》)
18、阙:
通“缺”。
两岸连山,略无阙处。
(《三峡》)
19、强:
通“僵”,僵硬。
昂首观之,项为之强。
(《闲情记趣》)
20、道:
通“导”,引导。
傧者更道,从大门入。
(《晏子故事两篇》)
21、曷:
通“何”。
缚者曷为者也?
(《晏子故事两篇》)
22、熙:
通“嬉”,开玩笑。
圣人非所与熙也。
(《晏子故事两篇》)
23、辑:
通“缉”,连缀。
饰以玫瑰,辑以翡翠。
(《买椟还珠》)
24、遽:
通“讵”,岂。
此何遽不为福乎?
(《塞翁失马》)
25、距:
通“拒”,挡。
……子墨子九距之。
(《公输》)
26、诎:
通“屈”,折服。
公输盘诎,而曰……(《公输》)
27、有:
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
(《核舟记》)
28、衡:
通“横”。
左手倚一衡木。
(《核舟记》)
衡:
通“横”,梗塞,这里指不顺。
困于心,衡于虑。
(《生于忧患,死于安乐》)
29、甫:
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
(《核舟记》)
30、简:
通“拣”,挑选。
盖简桃核修狭者为之。
(《核舟记》)
31、错:
通“措”。
以君为长者,故不错意也。
(《唐雎不辱使命》)
32、仓:
通“苍”。
要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。
(《唐雎不辱使命》)
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