高中北师版数学必修3第2章 3 31 条件语句.docx

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高中北师版数学必修3第2章331条件语句

§3　几种基本语句

3．1　条件语句

学习目标

核心素养

1.熟练掌握条件语句的格式，明确条件语句的功能．（重点）

2.能够将具体问题的算法框图转化为算法语句.

3.会利用条件语句解决实际生活中的相关问题．（难点）

1.通过掌握条件语句的格式，明确条件语句的功能，培养数学抽象素养.

2.通过能将具体问题的算法框图转化为算法语句，提升逻辑推理素养.

1．条件语句的定义

在算法中，选择结构是一种基本结构，条件语句是表达选择结构最常用的语句．条件语句的格式有两种：

If－Then语句和If－Then－Else语句．

2．条件语句结构及形式

形如下面的框图描述的算法都可以用If语句进行表示．

其一般形式是：

If　条件__Then

语句1

Else

语句2

EndIf

3．复合If语句

形如的框图描述的算法都可以用复合If语句来表达．

复合If语句的一般形式是：

If　条件1__Then

语句1

Else

If　条件2__Then

语句2

Else

语句3

EndIf

EndIf

思考：

一般在什么条件下才需要用到条件语句？

使用条件语句的关键是什么？

[提示]　一般在分类处理问题时需要用到条件语句；使用条件语句的关键是明确分类的对象和标准．

1．以下关于条件语句的说法，正确的是（　　）

A．条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的

B．条件语句实现了算法框图中的选择结构

C．条件语句不能嵌套，即条件语句中不能再使用条件语句

D．条件语句一定要完整，即If－Then－Else－EndIf中每一部分都不能少

B　[条件语句的执行是有选择性的，故A错．条件语句中可以有嵌套，故C错．在条件语句中根据需要，Else后的内容可以省略．]

2．当输入x＝－3.2时，下面的程序输出的结果为（　　）

输入x；

If　　x<0　　Then

x＝－x

EndIf

输出x.

A．－3.2　　　B．3.2　　　C．3　　　D．－3

B　[由程序知y＝

故当输入x＝－3.2时y＝3.2.]

3．阅读下面程序：

若输入x＝5，则输出结果x为（　　）

输入　x；

If　x＜0　Then

x＝－x

EndIf

输出　x.

A．－5　　　　B．5C．0　　　D．不确定

B　[当x≥0时，不符合条件，执行EndIf之后的语句，直接输出x的值，即为5.]

4．下面程序的运行结果是________．

x＝5

If　x＜＝0　Then

y＝x－3

Else

　y＝x＋3

EndIf

输出　y

8　[∵5＞0，

∴执行Else后的语句，

∴y＝5＋3＝8.]

条件语句及其简单应用

【例1】　已知函数y＝

对任意的x，求函数值，请画出算法框图并写出程序语句．

[解]　算法框图为

程序语句为

输入x；

If　x＞＝0　Then

y＝x2－1

Else

y＝2]

If语句的适用范围及注意事项

1．算法中需要判断情况、分类执行时，如判断一个数的正负、比较两个数的大小、求分段函数的函数值等，都需要用条件语句进行描述．

2．若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则可以省略Else分支．

3．条件语句是一个整体，If，Then，Else，EndIf都是语句的一部分，且“If”和“EndIf”必须成对出现．

1．

（1）若输入t＝4，则下面算法语句执行后输出的结果为（　　）

A.4B.0.2

C．0.1D．0.3

（2）已知下列程序：

输入x；

If　x≥0　Then

y＝x＋2

Else

y＝x2

EndIf

输出y.

若输入x＝－2，则输出y＝________.

（1）B　

（2）4　[由给出的算法语句知其功能是求输入任意的t值对应的函数c＝

的值，

则当t＝4时，c＝0.2＋3.8×（4－4）＝0.2.

（2）由程序可知，其功能是输入x的值，求函数y＝

的函数值．

因为x＝－2＜0，所以y＝（－2）2＝4.

故输出y＝4，故填4.]

条件语句的实际应用

【例2】　某商场开展促销活动，采用购物打折的方法销售商品，规定一次性购物在100元以上的，按九五折优惠；200元以上的，按九折优惠；300元以上的，按八五折优惠．显然，采用哪种优惠是与消费额有关的．

（1）试建立消费额x与实际支付费用y之间的函数关系；

（2）对上述关系用什么语句来表达？

（3）如何表达？

[解]　

（1）y＝

（2）条件语句，因为不同的变量取值，导致不同的函数关系与之对应．

（3）输入x；

If　x＜＝100　Then

y＝x

Else

　If　100＜x＜＝200　Then

y＝0.95]

　Else

If　200＜x＜＝300　Then

y＝0.9]

Else

　y＝0.85]EndIf

　EndIf

EndIf

输出y.

编写程序解决实际问题时，通常先建立数学模型，再根据所得数学模型确定算法分析和算法框图，最后再将算法框图转化为程序语句.需要分类讨论的问题，通常用条件语句来解决.

2．某市通信部门规定：

拨打市内电话时，如果通话时间不超过3min，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3min，则超过部分以0.1元/min收取通话费（t以分钟计，不足1min按1min计）．问：

如何设计一个计算通话费用的算法？

请画出框图并用语句描述该算法．

[解]　令c（单位：

元）表示通话费用，t（单位：

min）表示通话时间，则有c＝

依上面分析知，解决这一问题的算法步骤如下：

1．输入通话时间t；

用语句描述为：

输入t；

Ift＜＝3Andt＞0Then

c＝0.2

复合If语句

[探究问题]

1．条件语句必须要有If，Then，EndIf吗？

提示：

条件语句必须有If、Then，EndIf，根据需要，Else及其后的语句可以省略．

2．一个完整的条件语句中，可以有多个EndIf吗？

提示：

不可以．因为一个完整的条件语句总是以If开始，以EndIf结束，故不能有多个EndIf.

3．复合If语句中有两个If语句，是否可以推广到3个，4个或更多？

提示：

可以，但要注意书写格式．

4．应用条件语句应注意什么问题？

提示：

条件语句必须以If语句开始，以EndIf语句结束，有几个If语句，就必须有几个EndIf语句对应．

【例3】　给出一个算法：

1．输入x；

2．若x<0，则y＝x＋1；否则执行第3步；

3．若x＝0，则y＝0；否则y＝x；

4．输出y.

（1）指出该算法的功能；

（2）将该算法用算法框图表示出来；

（3）用基本语句写出该算法．

[思路探究]　解决此问题可先由条件入手分析，再依次画出框图，并用基本语句描述．

[解]　

（1）该算法的功能是利用给出的x的值，求函数

y＝

的值．

（2）算法框图如图所示：

（3）用基本语句描述为：

输入x；

If　　x<0　Then

y＝x＋1

Else

Ifx＝0　Then

y＝0

Else

y＝x

EndIf

EndIf

输出y.

1．使用复合If语句的注意事项

（1）使用范围：

判断条件多于一个时；

（2）分清层次：

编写条件时，要注意If和EndIf的配对使用及书写的格式．

2．利用复合If语句解决问题的步骤

（1）构思出解决问题的一个算法（可用自然语言）；

（2）画出算法框图，形象直观地描述算法；

（3）根据框图写算法语句，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．

3．

（1）下列关于条件语句的说法正确的是（　　）

A．每个条件语句中不能没有Else及其后面的语句

B．在条件语句的嵌套中，可以只有一个EndIf

C．在编写程序中，可以同时使用多个条件语句

D．在Then和Else后面只能跟一个语句

（2）分析下面的用基本语句描述的算法，当输入的x值为2时，程序的输出结果为________．

输入x；

If　x＞2　Then

y＝x4

Else

If　x＜2　Then

　y＝0

Else

　　y＝5x

EndIf

Endlf

输出y.

（1）C　

（2）25　[

（1）对于A项，条件语句中可以没有Else及其后面的语句，故A项错；对于B项，条件语句中的If与EndIf是一一对应的，有多少个If时，必须有相同个数的EndIf与之配对，故B项错；C项正确；对于D项，条件语句中可以进行嵌套，故D项错．

（2）当x＞2时，y＝x4；当x＜2时，y＝0；当x＝2时，y＝5x，那么当x＝2时，y＝52＝25，即输出25.]

1．两种条件语句的区别与联系

If语句

复合If语句

区别

该条件语句中只有一个语句体，执行一次语句

该条件语句中含有两个及以上语句体

联系

①If语句实质上是复合If语句的简化.

②两种语句首先都是先对条件进行判断，然后才执行相应的语句体，执行完语句体后程序都交汇于一点完成条件语句.

2.使用条件语句应注意的问题

（1）条件语句是一个语句，If，Then，Else，EndIf都是语句的一部分．

（2）条件语句必须是以If开始，以EndIf结束，一个If必须与一个EndIf相对应．

（3）为了程序的可读性，一般If、Else、EndIf顶格书写，其他的语句体前面空两格.

1．思考辨析

（1）条件语句是首先判定If后的条件，若不满足条件，则跳出If语句．

（　　）

（2）If语句中的条件只能是一个不等关系．（　　）

（3）在算法语句中若有条件语句，EndIf只能用一次．（　　）

[解析]　

（1）×.由If语句的格式知，当不满足条件时执行Else后的语句，而不是跳出If语句．

（2）×.If语句中条件可以是两个不等关系，当然也可以是等式．

（3）×.If语句中If与EndIf是对应的，有一个If开头，就有一个EndIf结束．

[答案]　

（1）×　

（2）×　（3）×

2．写出下列程序运算的结果．

输入x；

If　　x＜＝10　　Then

P＝0.35]P＝10]

若x＝6，则P＝________；若x＝20，则P＝________.

2．1　10.5　[当x＝6时，P＝6×0.35＝2.1，

当x＝20时，P＝10×0.35＋10×0.7＝10.5.]

3．写出下列程序运行的结果．

输入a；

If　a＞＝0　Then

　输出

Else

　输出“是负数”

EndIf

输入－4，输出结果为________；

输入9，输出结果为________．

是负数　3　[若输入－4，因为－4＜0，所以输出的结果为“是负数”；若输入9，因为9＞0，所以输出的结果是9的算术平方根，即3.]

4．已知函数y＝

设计一个算法，写出程序语句，根据输入的x的值，输出对应y的值．

[解]　算法步骤为：

1．输入x；

2．如果x≥0，则y＝x－1；否则，y＝2x2－5；

3．输出y.

程序语句：

输入x；

If　　x＞＝0　　Then

y＝x－1

Else