对如何突破中学数学教学瓶颈制约的理性思考.docx

对如何突破中学数学教学瓶颈制约的理性思考.docx

《对如何突破中学数学教学瓶颈制约的理性思考.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对如何突破中学数学教学瓶颈制约的理性思考.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

对如何突破中学数学教学瓶颈制约的理性思考

对如何突破中学数学教学“瓶颈”制约的理性思考

　　摘要：

中学数学是学生普遍怕学的一门课程，究其原因是多方面的，但主要原因是：

一方面，数学是一门理论性强，较抽象的学科，学习时有较大的困难性和枯燥感，提不起学习兴趣；另一方面，数学教学要求高，尤其是在解题方面要求较高，要求学生理解概念、定理（定律）的实质，会灵活地运用，而现行中学数学教材中的习题与课外习题或测试习题有很大差异，即使学生认真听课也未必会取得好成绩，以至学生对学习数学的方法感到困惑，对试题中有创意的题目更是无所适从。

作为教师，面对以上问题，应如何突破数学教学中的“瓶颈”制约呢？

本文就试图从如何提高学生学习数学的兴趣，如何培养学生自主学习的能力和创新能力方面作些探索。

　　关键词：

中学数学；教学瓶颈；学习兴趣；自主学习；创新能力

　　OnhowtobreaktheMiddleSchoolMathematicsTeaching

　　"bottlenecks"RationalThinking

　　HuiJin-quan

　　Abstract:

Secondaryschoolstudentsweregenerallyafraidtolearnmathematicsisacourse,reasonsaremanifold,butthemainreasonis:

ontheonehand,mathematicsisatheoryofstrong,moreabstractsubject,havegreaterdifficultyinlearninganddullfeeling,Icouldnotgetinterestinlearning;theotherhand,demandingmathematicsteaching,especiallyintheproblemsolvingaspectsofhigher,andrequiresstudentstounderstandtheconcepts,theorems（law）inrealterms,willbeflexibilityintheuseandtheexistingsecondaryschoolmathematicalmaterials,exercisesandextra-curricularexercisesortestexercisesareverydifferent,eventhoughstudentsmaynotseriouslylectureswillgetgoodgrades,andstudentslearningmathematicstoconfusiononthesubjectofquestionsinmorecreativeloss.Asateacher,facedwiththesequestions,howtobreakthemathematicsteachingshouldbethe"bottleneck"restrictingit?

Thisarticleattemptstolearnhowtoimprovestudentinterestinmathematics,howtodevelopindependentlearningabilityandcreativecapacitytomakesomeexploration.

　　Keywords:

Mathematics;teachingbottlenecks;learn;independentstudy;innovation

　　数学知识虽然源于实际生活，但它独自成为一门专门的学科后，其价值又远远超越于实际生活的应用，数学知识的高度抽象性、严谨性、形式性，决定了对其学习的困难性。

美国在2004年4月公布的《学校数学的原则和标准》中，也大胆承认“数学并不总是好玩的”，这是一种实事求实的提法。

　　数学的抽象性、确定性、概括性决定了它对大多数人的挑战性。

于是，在中学教学活动中，出现了不少同学对数学学习不感兴趣，平时不能自觉主动地去获取数学知识，课堂上被动听课，作业相互抄袭，纯属应付，学习过程中有形无实，成绩一次比一次差等现象。

再加之数学教材中的知识点是《教学大纲》中规定的要求全体学生必须了解、掌握的基础概念、定理，是对学生的普遍性要求，难度不大，习题也多是一些对所学知识点进行复习、巩固的简单题目，解答时都较为容易，学生容易学懂。

而课外习题和测试题中，有很多是属于选拔性的题目，其灵活性和难度比课本中的题目要大。

对此，学生感到不适应，于是常出现有的同学虽然听课很认真，但独立解决课外习题时，就困难重重，特别是对课外习题或试题中出现的解决生活中实际问题的题目，学生更是谈虎色变，很多同学根本不知道要用自己学过的什么数学知识来解答所遇问题，所以，对于中学数学，很多学生缺乏学习兴趣，不少学生即使强迫自己学习，但学习效果也总是不理想。

　　而对于学生的迷茫，很多教师也是看在眼里，急在心里，于是很多教师便不约而同的采用了“题海战术”，对学生进行解题强化训练，这样一来，师生都弄得疲惫不堪，可教学成绩还是不尽人意，所以教师也叹息数学难教。

笔者认为，作为数学教学，进行一些习题训练是必要的，但不能把它当作提高数学成绩的主要方法、唯一途径，要真正提高教学质量，还得从治本上下功夫？

下面笔者就结合自身的教学实践，对如何突破中学数学教学“瓶颈”的制约，谈谈自己的一点体会，以与同行们进行交流。

　　一、提高学生学习兴趣是突破中学数学教学“瓶颈”制约的关键

　　古人云：

“教人未见其趣，必不乐学”。

教育家赫尔巴特也说：

“教育工作如果不能引起各方面的兴趣，讲授教材就易进入睡眠状态。

”的确，兴趣是推动学生学习的动力，是学生智力开发的源泉，而要培养学生学习数学的兴趣，就必须充分运用数学的魅力，只有这样才能从本质上激发他们对数学科学的喜爱，获得启迪和智慧，提高思维能力，培养创新能力，实现兴趣层次的逐步提高，那么，在我们的数学教学中该怎样运用数学的魅力来培养学生学习的兴趣呢？

下面就结合中学数学的特点和兴趣的发生发展过程谈谈我的观点。

　　1．充分运用知识的产生发展过程，让学生感受参与的快乐。

　　数学知识结构是以逻辑形式构建的体系，数学具有严谨的逻辑性，同时数学又具有高度的抽象性，学习数学必须从具体的实例出发，然后再抽象为一般的理论并加以应用，是一个从具体到抽象，又从抽象到具体的过程，在这个过程中，只有让学生亲身体验数学知识的产生发展过程，即让他们对其进行“再发现、再创造”，才能充分锻炼思维，提高逻辑推理能力，才会真正领悟到其中的数学思想及奥妙，获得某种启迪和灵感，从而感受获得知识与技能的满足感，增强对所学材料的乐趣和学习的动力，正像苏霍姆林斯基所说：

“知识本身就是一种最令人讶异和感到神奇的过程，能激起高昂而持久的兴趣。

”因此，我们每一节课的教学，都应该尽量设计成学生对数学知识的“再发现、再创造”过程，巧妙地将数学知识进行设疑、布疑、激疑和质疑，以问题的形式刺激学生的内部需要动机，从而对问题进行探索发现，在释疑、解疑中获得行动的满足，巩固和加深学习数学的兴趣，而“需要――学习动机―学习行动―结果满足―学习兴趣”正是学习兴趣产生的过程。

　　比如，在讲授平面几何学中三角形内角和定理的教学中，可以通过这样几个问题进行：

（1）你们是怎样知道三角形的内角和是180度的？

学生依靠小学的知识会进行实验。

（2）作实验得出的结论有没有证明的必要性？

引导学生共同探讨，得出要证明的结论。

（3）下一步作什么？

学生进入如何证明的思考中，通过这样布疑，学生积极地参与到问题的探索中，随着问题一步步的解决学生经历了一次定理的“再发现、再创造”过程，参与的快乐感油然而生。

　　2．充分展示数学在社会实践中的应用，让学生感受其应用价值。

　　学生的学习兴趣是基于对知识的需要而发生的，又是通过实践活动而形成的。

因此，我们在教学的过程中，要挖掘教材中联系实践的知识点，充分展示数学在实践中的应用，并启发引导学生实践，人在实践活动过程中，总是不断发现问题并不断解决问题，也就不断产生新的需要，因而兴趣也就在实践过程中不断扩大，不断地丰富，不断地形成和发展起来。

而数学本身具有广泛的应用性，其理论总是与大量的实践密切相关，如果将书本中所学的知识应用到社会实践中，比如进行模型操作、生活现象的观察与分析等等，学生就会感受到数学的应用价值，并在实践中不断地产生新的需要，新的需要不仅促动数学知识的内化，而且增强巩固了学习数学的兴趣。

　　比如这样一个实际问题：

用一块长为80cm，宽为60cm的硬纸板，在四个角上截去四个相同的小正方形，做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子。

想一想该如何做？

要做出长方体盒子，学生要经过分析与计算才能动手进行制作。

根据已有的知识，学生设小正方形的边长为x，列出方程（80-2x）（60-2x）=1500，如何计算呢？

产生了解一元二次方程的需要，在分析、计算和制作时，促进了数学知识的内化。

再比如，如何用20cm长的刻度尺来测量电线杆的高度？

这一实际问题，将会引导学生把所学知识应用于实践，同时在问题的解决中感受到数学的应用价值。

　　3．充分展示数学美的特征，让学生感受数学美的独特品质。

　　数学是求真的科学，因此人们较多地从技术和工具的层面去认识数学。

其实，数学是真善美的统一体，从人文环境来看，数学有着无与伦比的美学情趣，古希腊有句名言“哪里有数，哪里就有美”，克莱因曾说：

“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

”数学美具有科学美的一切特征，而且还具有艺术美的某些特征。

从外形上，它具有体系之美、概念之美、公式之美；从思维方式上，它具有简约之美、抽象之美、无限之美、类比之美；从美学原理上，它具有对称之美、和谐之美、奇异之美，等等，无不闪耀着美的光辉，使数学学习就像欣赏艺术品一样，得到精神的愉悦。

数学学习就是数学美的鉴赏过程。

但数学美并不像艺术美那么外显，以学生现有的知识水平和审美能力，很难体会出数学美的真正意蕴。

这就要求我们必须深入挖掘教材，充分展示数学美的特征，才能唤起学生的审美情趣，引导他们体会数学美的独特品质，使得他们在美的体验之中获得知识，提高数学素养，促进学习兴趣由不稳定走向稳定，低层次走向高层次。

　　比如，梯形的面积公式，把不同的三角形、平行四边形、正方形、长方形的面积计算统一到一个式子中，体现了数学的公式美和简洁统一美；等腰三角形底边的中线、底边的高、顶角的角平分线三线合一、体现了数学的和谐美；任何一个三角形的三条高相交于一点，这一点叫外心，体现了数学的奇异美和概念美；表示自然数的“N”，它成为任何具体数的代数，但又是不等同于任何一个具体数的抽象数，体现了数学的抽象美。

再如中心对称图形和轴对称图形的对称之美，定理的统一美，直线的无限美等等。

　　二、教会学生自主学习，是突破中学数学教学“瓶颈”制约的重点

　　自主学习，是指学生个体在学习过程中一种主动而积极自觉的学习行为；是学生个体非智力因素作用于智力活动的一种状态显示；是学生在学习过程中能够对自己的学习负责，能自我操纵的学习，自主学习的实质是学生独立自主地学习，是学生积极能动地参与教学活动，积极主动地进行认识和实践活动。

良好的自学习惯及能力是自主学习的必要条件。

因此自主学习是一种比自学要求更高的学习方式，显然，如果教师能帮助学生培养起自主学习的习惯和能力，那么，教学就可达到事半功倍的效果。

下面对如何教会学生自主学习谈一点自己的体会。

　　1．要注重培养学生提出问题的能力。

　　要强化学生的问题意识。

为此教师必须精心营造一个民主、开放、合作的教学氛围：

第一步，要求学生把课堂上听不懂的、作业中不会做的、书中看不透的内容及时向同学和老师求问；第二步，要求学生按老师指导的提问方法，每节课提一两个问题；第三步，鼓励学生在学习的过程中能用批判的眼光去观察问题，反对人云亦云，敢于向课本、权威质疑，提出不同见解。

　　2．要对学生提出问题的方法进行指导。

　　其一，改变属性，提出问题。

让学生按照以下步骤来改变属性，提出问题：

①一一列出所研究对象（概念、命题、问题等）的各个“属性”（如条件、结论等）；②改变某一个（或几个）“属性”，并观察、思考问题是否发生变化，发生了怎样的变化；③根据以上各种情况的分析提出问题。

例如，在四边形的教学中，对有关任意四边中点的连线所构成的图形这一节的教学，可以启发学生先将四边形改成各种特殊的四边形，再去观察四边中点的连线所构成的图形会发生什么变化。

学生通过自主探究从中分析归纳出结论，并能逐步掌握运用这种方法，今后对类似的问题能自主地通过改变问题的属性，进而提出更多的富有建设性的问题。

　　其二，逆向思考，提出问题。

让学生充分运用逆向思维的手段思考以下问题：

一个命题的逆命题进行研究，在解决了这些问题之后，学生的思路逐步打开，让学生自己提出问题也就不难了。

　　3．重视整理知识网络关系。

　　如在上复习课时，复习已学知识板块传统的做法是教师一般只进行简单罗列，而不作知识的整体梳理，这样给学生的感觉只能是枯燥和陈旧，将会极大地削弱学生的求知欲望。

教师应努力摒弃这种传统方式，让全体学生都参与到对已学知识板块间网络关系的研究中来，真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。

例如，在初三复习二次函数知识时，要注重让学生整合二次方程与其关系，明确这些知识其实是一个有机的整体，真正使学生体会到知识具有的辐射功能、网络关系。

这样，不仅复习效果好，而且还大大发展了学生的思维能力。

　　4．注重探求解题方向，运用正确的解题策略。

　　学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学思维能力的提高体现在解题的质量上。

在数学课堂教学中应注重帮助学生探求解题方向，运用正确的解题策略。

教师在指导解题时要力求让学生经历以下思维过程：

①从题目的条件和求解（证）的结论中提取有用的信息，作用于记忆系统中的数学认知结构，确定具体的解题行动方向；②从多个解题方向中选取其中最简捷的途径，得到最优的解法。

例如，在“平行线分线段成比例”的教学过程中，可以通过一题多解的方法，让学生去体会各种添线方法在某个具体问题中其难易程度是不同的，从而使学生从感性认识上升到理性认识，再自己去归纳出在不同情况下应如何选择最佳的途径。

以上两点不仅可以在较难的综合题中实施，也可在较易地基础题中实施，经过这样的思维训练，学生的思维能力便能逐渐得到提高。

　　三、加强学生创新能力的培养是突破中学数学教学“瓶颈”制约的难点

　　心理学研究表明，创新意识是人的一种潜在的独特的本能，之所以一些人没有体现出应有的创新才能，主要是缺乏诱发其创新才能发挥的外部条件和环境。

所以在数学教学中，要实施创新教育，就要使数学教学不仅让学生掌握数学知识，更重要的是把对知识的学习和能力的培养结合起来，让学生掌握数学的思维方式和方法，培养学生在获得知识的过程中学会观察、思考和运用知识去解决问题的能力。

笔者认为培养学生的创新意识和能力应从以下三个方面入手。

　　1．建立新型的师生关系，营造民主、宽松、和谐的学习环境。

　　建立新型的师生关系既是新课程实施与教学改革的前提和条件，又是它的中心内容和任务。

心理学研究指出：

“有利于创造活动的一般条件是心理安全和心理自由”。

建立和谐、平等、相互理解和互相尊重的师生关系，不仅有利于情感交流，而且能促进创造性思维的发展。

现代先进的教育理念更是要求教师应尽可可能地以朋友的角色出现在学生的面前，宽容地对待每一个学生，使他们敢思考并勤于思考，为学生潜能的充分开发营造适当的环境，使其思想迸射出灵感的火花。

在教学实践的几年里我更深切地感觉到课堂上师生应该互教互学，彼此形成一个真正的共同体；教学过程应是师生共同开发课程、丰富课程的过程。

师生双方互相交流、互相理解、互相补充。

在互动的过程中，教师与学生分享彼此地思考、见解和知识，交流彼此地情感、观念和理念，同时应做到尊重学生的爱好、个性和人格，以民主的态度对待每一个学生，使学生在教学过程中，做学习的主人。

在这样的环境中，学生可以畅所欲言，各抒己见。

只有这样才能使一株株蕴含创新精神的幼苗长成参天大树，创新精神才会得到发扬。

　　2．教学中灵活运用教学方法，精心设计创新支点。

　　知识本身作为客体无所谓创新，但学生获取知识的方法，却和创新紧密相连。

把知识直接灌输给学生，是谈不上创新的；让学生通过自主学习在获得知识的过程中同时获得一定的学习方法及策略，得到积极的情感体验，那才是真正意义的创新。

我通过几年的教学实践后体会到：

教师在备课中要充分考虑创新教学环节的设计，精心设计创新支点，并在教学中恰当灵活运用教学方法，这样可以最大限度的培养学生的创新能力。

　　比如，在“一元一次方程的应用”教学中，由一道基本问题入手由浅入深、层层深入设疑，并对条件和结论进行开放变式，极大地调动了学生的探究热情，收到了良好的教学效果，首先给出这样的行程问题模型：

A、B两站相距200千米，甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，甲车速度为每小时40千米，乙车速度为每小时80千米，两车何时相遇？

在学生很快给出正确的分析并找出等量关系之后继续变化：

如果其中甲车先开一小时，问乙车出发后多长时间它们相遇，你还能解决吗？

有了前面的基础，学生们很容易按刚才的思路给出了等量关系，即：

甲车先走的路程+A、B的距离，这时我没有急于往下进行，而是继续启发：

“注意和前面的问题对比分析，你还有其他的思路吗？

”这时一名学生分析道：

“实际上，抛开先走的一段，剩下的就是上一道问题，也就是把上一道题改成两地相距160千米就行了。

”老师及时给予鼓励：

“他不但是给出了一种新的解题办法，并且他的方法中蕴涵了转化的思想，我们的很多知识都是相互联系、相互转化的，在学习中，要善于归纳和总结。

”在此问题的设计过程中，教师充分发挥了学生的主体作用，启发学生思考、探讨，通过对一个较简单习题的逐步展开和讨论，把学生的思维进一步推向更深、更广的境界，使其学习积极性高涨，极大地调动了学生参与创新活动的兴趣，培养了他们的创新意识和创新精神。

虽然开始的时候有的教学环节好像没有什么教学结果和实效，但学生创新的意识被充分调动起来之后，下面的学习就富有了个性和创新，呈现出传统教学单一的教学路径无法实现的丰富和多采。

学生为自己创新的潜能而兴奋，老师为学生的表现而惊叹，师生在共同创新活动的经历中为创造而快乐。

　　3．鼓励学生发扬挑战精神，引导学生发现问题、提出问题、解决问题。

　　思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。

因此，在数学教学中，要发展学生的个性，培养其创新精神，就得重视引导学生发现问题、提出问题，并允许他们在一定范围内犯错误。

教师要正确地分析对待学生的看似不合常理的“奇谈怪论”、“标新立异”，扶持他们的创新行为。

　　首先，培养学生的问题意识，并体会其重要性。

同时，也要创设良好的“提出问题”的氛围，鼓励他们大胆地猜想、怀疑，并学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、活跃的灵感等思维因素。

对不当的提问及想法要耐心引导，帮助他们分析要点和错误原因；对提出好问题的学生，应鼓励其进一步探究、大胆创新。

其次，通过改进教法引导学生发现问题、提出问题并深入研究已经提出的问题或变换问题，即一题多解、一题多变和编拟新问题等。

同时用数学的眼光去观察发生在身边的现象，如生活中的储蓄利率问题、商品利润问题、合理配料问题、最佳解决方案问题等，并通过教师提供的数学模型将其转化为数学问题加以解决，以此激发学生的创新意识，发展学生的创新思维。

　　在“一元二次方程解法”的教学中，我在已经学完几种常用一元二次议程解法的基础上设计了如下一道练习题：

解方程（2x+1）2-（x-3）2=0。

很快有学生经过化简后运用配方法、公式法得出了这个方程的解。

面对已取得的成果，一些便沾沾自喜，不再继续思考。

这时我提出问题：

你还能发现新的方法更快捷地解这个方程吗？

这个问题使学生的思维又掀起了波澜。

经过联想、探究、讨论，又得出了直接开方法、因式分解法两种较为简捷的解法。

通过类似问题的挖掘，学生的思维得到了多方位的锻炼，改变了思维的固定模式，学会从多角度、多途径去思考、分析、解决问题，并从中找出规律性或最优化的方法，最终达到了举一反三、融会贯通的目的。

　　四、抓好教学常规工作是突破中学数学教学“瓶颈”制约的最基本的保障

　　教学活动是师生之间双边互动的过程，教学中不仅要充分体现学生的主体地位，同时也不能忽视教师主导作用的发挥。

所以，在具体的教学工作中，教师只有认真做好以下常规工作，才能真正意义上使教学效果得到保证。

　　1．精心备课。

　　备课是上课的基础，是搞好课堂教学质量的一个关键环节。

一个完整的备课过程应分五个步骤：

阅读教材，综合分析教材，撰写教案，修改教案，课后总结。

其中每个步骤的完成，都必须围绕教材、学生、教法三个方面进行。

　　2．认真组织每一节课，提高课堂教学效率。

　　课堂教学是教学过程中最重要的环节，这一环节的失误，就会导致其它方面的努力化为乌有，所以，教师在课堂教学中，除了根据教学内容，恰当选择教学方法外，还必须处理好以下问题。

一是讲课要突出重点，抓住关键；二是要注意概念清楚，注重实质；三要谨防概念错误、条理不清、逻辑混乱；四要注意循序渐进，一次成功。

　　3．认真批改作业。

　　教师批改作业的目的在于检查教学效果，了解学生掌握知识和技能技巧的情况，一般有一个认识和纠正的过程：

错在哪里？

为什么错？

怎么纠正?

以前有类似错误吗？

以后如何避免这类错误？

一个班的学生，由于学习基础和认识水平的差异，发展总是不平衡的，批改作业不能千篇一律，应采用不同的批改方法。

对于学习成绩好的学生，可以让他们总结一类题的解题规律，以求一题多解、一题多变、一题多思，把问题引向伸入；对于中、下学生，则可让他们重温概念、法则、公式，通过各种方法使他们认识错误，改正错误，从而逐步提高学习成绩。

　　总之，只要我们注重学生数学学习兴趣的培养，教会学生自主学习，强化学生的创新意识和能力培养，狠抓教学常规工作，那么中学数学教学的“瓶颈”就一定能够突破，数学一定会成为中学生喜欢的一门重要学科。

　　参考文献

　　[1]云南教育委员会编.中学数学教学基本功.云南省教育出版社

　　[2]姚翠玲.课堂教学中如何激发学生学习兴趣.中学数学教育,2005:

1-2

　　[3]陈开金.以务实心态实施课堂教学改革.今日教育,2006.2

　　[4]云南省教育委员会编.素质教育学习材料.云南大学出版社

　　[5]屈小松.中学生数学学习心理障碍分析及对策.中学数学教育,2005.10

　　______________

　　收稿日期：

2011-01-03