石材幕墙工程设计计算书.docx
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石材幕墙工程设计计算书
石材幕墙设计
计算书
一、工程概况
上海绿城玫瑰园位于上海市闵行区马桥镇，建筑层数3层,高度，地上2层,地下1层,建筑高度详各单体别墅施工图。
最大建筑高度：
9.2m。
建筑结构形式为现浇框架结构，建筑结构的类别为三类，建筑设计使用年限为50年，抗震设防烈度为七度。
别墅为了追求建筑外墙的华丽、节能、环保、自然等特性要求，应用了石材幕墙的形式，石材外挂最大高度：
8.9m。
富有欧式风格,整体建筑典雅大方,充满现代气息。
二、参考规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《建筑抗震设计规范》GB50011-2001
《金属与石材幕墙工程技术规范》J133-2001
《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145—2004
三、风荷载计算
1、基本参数:
上海地区地面粗糙度B类
基本风压W0=0.30KN/m2
计算单元:
标高7.000m
跨度3.6.000m
分格尺寸0.550x1.150m
石材规格30mm石灰石
抗震设防烈度7度,设计基本地震加速度0.05g
取标高为7.0m处风荷载计算
W0:
基本风压
W0=0.55kN/m2
βgz:
7.0m高处阵风系数（按B类区计算）
βgz=0.85×[1+550.108×（Z/10）-0.22]=2.343
μz:
7.0m高处风压高度变化系数（按C类区计算）:
（GB50009-2001）（2006年版）
μz=0.616×（Z/10）0.44（B类区，在15米以下按15米计算）
=0.616×（15.0/10）0.44=0.740
μsl:
局部风压体型系数
该处局部风压体型系数μsl=1.800
其中：
取W0=0.55kN/m2（GB50009-2001）（2006年版）
风荷载标准值:
Wk=βgz×μz×μsl×W0（GB50009-2001）（2006年版）
=2.343×0.740×1.800×0.55
=1.716kN/m2
因为Wk≤2.0kN/m2，取Wk=2.0kN/m2，按JGJ102-2003第5.3.2条采用。
风荷载设计值:
W:
风荷载设计值（kN/m2）
γw:
风荷载作用效应的分项系数：
1.4
按《建筑结构荷载规范》GB50009-20013.2.5规定采用
W=γw×Wk=1.4×2.000=2.800kN/m2
四、石材强度校核
用石灰石石材，其抗弯强度标准值为：
7.0N/mm2
石材抗弯强度设计值：
3.90N/mm2
石材抗剪强度设计值：
1.90N/mm2
校核依据：
σ≤[σ]=3.900N/mm2
Ao:
石板短边长：
0.550m
Bo:
石板长边长：
1.15m
a:
计算石板抗弯所用短边长度:
0.550m
b:
计算石板抗弯所用长边长度:
1.150m
t:
石材厚度:
30.0mm
GAK:
石板自重=780.00N/m2
m1:
四角支承板弯矩系数,按短边与长边的边长比（a/b=0.478）
查表得:
0.1303
Wk:
风荷载标准值:
1.000kN/m2
垂直于平面的分布水平地震作用:
qEAk:
垂直于幕墙平面的分布水平地震作用（kN/m2）
qEAk=5×αmax×GAK
=5×0.040×780.000/1000
=0.156N/m2
荷载组合设计值为：
Sz=1.4×Wk+1.3×0.5×qEAk
=1.504kN/m2
应力设计值为：
σ=6×m1×Sz×b2×103/t2
=6×0.1303×1.504×0.47852×103/30.02
=0.302N/mm2
0.302N/mm2≤3.900N/mm2强度可以满足要求
3.石材剪应力校核
校核依据:
τmax≤[τ]
τ:
石板中产生的剪应力设计值（N/mm2）
n:
一个连接边上的挂钩数量:
2
t:
石板厚度:
30.0mm
d:
槽宽:
7.0mm
s:
槽底总长度:
60.0mm
β:
系数,取1.25
对边开槽
τ=Sz×Ao×Bo×β×1000/[n×（t-d）×s]
=0.327/mm2
0.327N/mm2≤1.900N/mm2
石材抗剪强度可以满足
4.挂钩剪应力校核
校核依据:
τmax≤[τ]
τ:
挂钩剪应力设计值（N/mm2）
Ap:
挂钩截面面积:
19.600mm2
n:
一个连接边上的挂钩数量:
2
对边开槽
τ=Sz×Ao×Bo×β×1000/（2×n×Ap）
=20.754N/mm2
20.754N/mm2≤125.000N/mm2
挂钩抗剪强度可以满足
五、幕墙立柱计算:
幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算：
1.荷载计算:
（1）风荷载均布线荷载设计值（矩形分布）计算
qw:
风荷载均布线荷载设计值（kN/m）
W:
风荷载设计值:
1.400kN/m2
B:
幕墙分格宽:
1.150m
qw=W×B
=1.400×1.150
=1.610kN/m
（2）地震荷载计算
qEA:
地震作用设计值（KN/m2）:
GAk:
幕墙构件（包括面板和框）的平均自重:
940N/m2
垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值:
qEAk:
垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值（kN/m2）
qEAk=5×αmax×GAk
=5×0.040×940.000/1000
=0.188kN/m2
γE:
幕墙地震作用分项系数:
1.3
qEA=1.3×qEAk
=1.3×0.188
=0.213kN/m2
qE：
水平地震作用均布线作用设计值（矩形分布）
qE=qEA×B
=0.213×1.150
=0.245kN/m
（3）立柱弯矩:
Mw:
风荷载作用下立柱弯矩（kN.m）
qw:
风荷载均布线荷载设计值:
1.610（kN/m）
Hsjcg:
立柱计算跨度:
3.600m
Mw=qw×Hsjcg2/8
=1.610×3.6002/8
=2.608kN·m
ME:
地震作用下立柱弯矩（kN·m）:
ME=qE×Hsjcg2/8
=0.245×3.6002/8
=0.397kN·m
M:
幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩（kN·m）
采用SW+0.5SE组合
M=Mw+0.5×ME
=2.608+0.5×0.397
=2.806kN·m
2.选用立柱型材的截面特性:
立柱型材号:
方钢[8#
选用的立柱材料牌号:
Q235d<=16
型材强度设计值:
抗拉、抗压215.000N/mm2抗剪125.0N/mm2
型材弹性模量:
E=2.10×105N/mm2
X轴惯性矩:
Ix=194.395cm4
Y轴惯性矩:
Iy=30.355cm4
立柱型材在弯矩作用方向净截面抵抗矩:
Wn=38.828cm3
立柱型材净截面积:
An=12.163cm2
立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:
LT_x=6.000mm
立柱型材计算剪应力处以上（或下）截面对中和轴的面积矩:
Ss=22.823cm3
塑性发展系数:
γ=1.05
3.幕墙立柱的强度计算:
校核依据:
N/An+M/（γ×Wn）≤ｆa=215.0N/mm2（拉弯构件）
B:
幕墙分格宽:
0.870m
GAk:
幕墙自重:
940N/m2
幕墙自重线荷载:
Gk=940×B/1000
=940×1.15/1000
=1.081kN/m
Nk:
立柱受力:
Nk=Gk×L
=1.081×3.600
=3.891kN
N:
立柱受力设计值:
rG:
结构自重分项系数:
1.2
N=1.2×Nk
=1.2×3.891
=4.670kN
σ:
立柱计算强度（N/mm2）（立柱为拉弯构件）
N:
立柱受力设计值:
4.670kN
An:
立柱型材净截面面积:
11cm2
M:
立柱弯矩:
2.850kN·m
Wn:
立柱在弯矩作用方向净截面抵抗矩:
38.828cm3
γ:
塑性发展系数:
1.05
σ=N×10/An+M×103/（1.05×Wn）
=4.670×10/11+2.850×103/（1.05×38.828）
=74.151N/mm2
74.151N/mm2<ｆa=215.0N/mm2
立柱强度可以满足
4.幕墙立柱的刚度计算:
校核依据:
df≤L/250
df:
立柱最大挠度
Du:
立柱最大挠度与其所在支承跨度（支点间的距离）比值:
L:
立柱计算跨度:
3.600m
df=5×qWk×Hsjcg4×1000/（384×2.1×Ix）=6.161mm
Du=U/（L×1000）
=6.161/（3.600×1000）
=1/584
1/584<1/250
挠度可以满足要求！
5.立柱抗剪计算:
校核依据:
τmax≤[τ]=125.0N/mm2
（1）Qwk:
风荷载作用下剪力标准值（kN）
Qwk=Wk×Hsjcg×B/2
=1.000×3.600×1.150/2
=2.07kN
（2）Qw:
风荷载作用下剪力设计值（kN）
Qw=1.4×Qwk
=1.4×1.566
=2.1924kN
（3）QEk:
地震作用下剪力标准值（kN）
QEk=qEAk×Hsjcg×B/2
=0.200×3.600×1.15/2
=0.414kN
（4）QE:
地震作用下剪力设计值（kN）
QE=1.3×QEk
=1.3×0.414
=0.538kN。
（5）Q:
立柱所受剪力:
采用Qw+0.5QE组合
Q=Qw+0.5×QE
=2.898+0.5×0.538
=3.167kN
（6）立柱剪应力:
τ:
立柱剪应力:
Ss:
立柱型材计算剪应力处以上（或下）截面对中和轴的面积矩:
22.823cm3
立柱型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:
LT_x=6.000mm
Ix:
立柱型材截面惯性矩:
194.395cm4
τ=Q×Ss×100/（Ix×LT_x）
=3.167×22.823×100/（194.395×6.000）
=6.167N/mm2
τ=6.167N/mm2<125.0N/mm2
立柱抗剪强度可以满足
六、立柱与主结构连接
Lct2:
连接处热轧钢角码壁厚:
6.0mm
Jy:
连接处热轧钢角码承压强度:
305.0N/mm2
D2:
连接螺栓公称直径:
12.0mm
D0:
连接螺栓有效直径:
10.4mm
选择的立柱与主体结构连接螺栓为:
不锈钢螺栓C1组50级
L_L:
连接螺栓抗拉强度:
230N/mm2
L_J:
连接螺栓抗剪强度:
175N/mm2
采用SG+SW+0.5SE组合
N1wk:
连接处风荷载总值（N）:
N1wk=Wk×B×Hsjcg×1000
=1.000×1.150×3.600×1000
=4140.0N
连接处风荷载设计值（N）:
N1w=1.4×N1wk
=1.4×4140.0
=5796.0N
N1Ek:
连接处地震作用（N）:
N1Ek=qEAk×B×Hsjcg×1000
=0.200×1.150×3.600×1000
=828.0N
N1E:
连接处地震作用设计值（N）:
N1E=1.3×N1Ek
=1.3×828.0
=1076.4N
N1:
连接处水平总力（N）:
N1=N1w+0.5×N1E
=5796.0+0.5×1076.4
=6334.2N
N2:
连接处自重总值设计值（N）:
N2k=1000×B×Hsjcg
=1000×1.150×3.600
=4140.0N
N2:
连接处自重总值设计值（N）:
N2=1.2×N2k
=1.2×4140.0
=4968.0N
N:
连接处总合力（N）:
N=（N12+N22）0.5
=（6334.2002+4968.0002）0.5
=8050.0N
Nvb:
螺栓的受剪承载能力:
Nv:
螺栓受剪面数目:
2
Nvb=2×π×D02×L_J/4
=2×3.14×10.3602×175/4
=29488.8N
立柱型材种类:
Q235d<=16
Ncbl:
用一颗螺栓时，立柱型材壁抗承压能力（N）:
D2:
连接螺栓直径:
12.000mm
Nv:
连接处立柱承压面数目:
2
t:
立柱壁厚:
4.8mm
XC_y:
立柱局部承压强度:
305.0N/mm2
Ncbl=D2×t×2×XC_y
=12.000×4.8×2×305.0
=35136.0N
Num1:
立柱与建筑物主结构连接的螺栓个数:
计算时应取螺栓受剪承载力和立柱型材承压承载力设计值中的较小者计算螺栓个数。
螺栓的受剪承载能力Nvb=29488.8N小于或等于立柱型材承压承载力Ncbl=35136.0N
Num1=N/Nvb
=8050.038/29488.808
=0.3个
取2个
根据选择的螺栓数目，计算螺栓的受剪承载能力Nvb=58977.6N
根据选择的螺栓数目，计算立柱型材承压承载能力Ncbl=70272.0N
Nvb=58977.6N>8050.0N
Ncbl=70272.0N>8050.0N
强度可以满足
角码抗承压能力计算:
角码材料牌号:
Q235钢（C级螺栓）
Lct2:
角码壁厚:
5.0mm
Jy:
热轧钢角码承压强度:
305.000N/mm2
Ncbg:
钢角码型材壁抗承压能力（N）:
Ncbg=D2×2×Jy×Lct2×Num1
=12.000×2×305×5.000×2.000
=73200.0N
73200.0N>8050.0N
强度可以满足
五、幕墙后锚固连接设计计算
幕墙与主体结构连接采用后锚固技术。
本设计采用扩孔型锚栓作为后锚固连接件。
本计算主要依据《混凝土结构后锚固技术规程》JGJ145-2004。
后锚固连接设计，应根据被连接结构类型、锚固连接受力性质及锚栓类型的不同，对其破坏型态加以控制。
本设计只考虑锚栓钢材抗剪复合破坏类型和混凝土破坏类型。
并认为锚栓是群锚锚栓。
本工程锚栓受拉力和剪力
Vgsd:
总剪力设计值:
Vgsd=N2
=4.968KN
Ngsd:
总拉力设计值:
Ngsd=N1
=6.334KN
M:
弯矩设计值（N·mm）:
e2:
螺孔中心与锚板边缘距离:
35.0mm
M=V×e2/1000
=5.0×35.0/1000
=0.17388KN·m
本设计的锚栓是在拉剪复合力的作用之下工作，所以拉剪复合受力下锚栓或植筋钢材破坏和混凝土破坏时的承载力，应按照下列公式计算：
式中
----群锚中受力最大锚栓的拉力设计值；
----群锚受拉区总拉力设计值；
----群锚中受力最大锚栓的剪力设计值；
----群锚总剪力设计值；
----锚栓受拉承载力设计值；
----锚栓受拉承载力标准值；
----锚栓受剪承载力设计值；
----锚栓受剪承载力标准值；
----混凝土锥体受拉破坏承载力设计值；
----混凝土锥体受拉破坏承载力标准值；
----混凝土楔形体受剪破坏承载力设计值；
----混凝土楔形体受剪破坏承载力标准值；
γRs,N----锚栓钢材受拉破坏，锚固承载力分项系数=3.10；
γRs,V----锚栓钢材受剪破坏，锚固承载力分项系数=3.10；
γRc,N----混凝土锥体受拉破坏，锚固承载力分项系数=3.00；
γRc,V----混凝土楔形体受剪破坏，锚固承载力分项系数=2.50；
γRcp----混凝土剪撬受剪破坏，锚固承载力分项系数=2.50；
γRsp----混凝土劈裂受拉破坏，锚固承载力分项系数=3.00；
锚栓的分布如下图所示：
锚板：
X=200.0mm
Y=220.0mm
锚栓设置：
s11=170.0mm
s21=130.0mm
锚基边距：
c22=200.0mm
A.锚栓钢材受拉破坏承载力
h----混凝土基材厚度=250.0mm；
混凝土基材等级：
强度等级C30；
d----锚栓杆、螺杆外螺纹公称直径及钢筋直径=12.0mm；
do----钻孔直径=12.0mm；
df----锚板钻孔直径=14.0mm；
h1----钻孔深度=90.00mm；
hef----锚栓有效锚固深度=65.00mm；
Tinst----安装扭矩=45.00N.m；
fstk----锚栓极限抗拉强度标准值=500.00Mpa；
As----锚栓应力截面面积=84.622mm2；
n----群锚锚栓个数=4；
幕墙后锚固连接设计中的锚栓是在轴心拉力与弯矩共同作用下工作，弹性分析时，受力最大锚栓的拉力设计值应按下列规定计算：
1当
时
2当
时
式中
----弯矩设计值（N.m）；
----群锚中受力最大锚栓的拉力设计值；
----锚栓1及i至群锚形心轴的垂直距离（mm）；
----锚栓1及i至受压一侧最外排锚栓的垂直距离（mm）；
----轴力N作用点至受压一侧最外排锚栓的垂直距离（mm）。
则Nhsd=2.095KN；
NRk,s=As×fstk
=42.311KN；
NRd,s=NRk,s/γRs,N
=13.670KN；
NRd,s>=Nhsd
锚栓钢材受拉破坏承载力满足要求！
B.混凝土锥体受拉破坏承载力
----开裂混凝土单根锚栓受拉，理想混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值；
----单根锚栓或群锚受拉，混凝土实有破坏锥体投影面面积；
----间距﹑边距很大时，单根锚栓受拉，理想混凝土锥体破坏锥体投影面面积；
----边距c对受拉承载力的降低影响系数；
----表层混凝土因密集配筋的剥离作用对受拉承载力的降低影响系数；
----荷载偏心
对受拉承载力的降低影响系数；
----未裂混凝土对受拉承载力的提高系数；
fcu,k----混凝土立方体抗压强度标准值=30.00；
scr,N----混凝土锥体破坏情况下，无间距效应和边缘效应，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界间距=195.00；
ccr,N----混凝土锥体破坏，无间距效应和边缘效应，确保每根锚栓受拉承载力标准值的临界边距=97.50；
由于是非开裂混凝土
NoRk,c=10×（fcu,k）0.5×（hef）1.5=28.7032KN；
Aoc,N=（scr,N）2=38025.00mm2；
Ac,N=118625.00mm2；
Mss,N=1.00；
Msre,N=1.00；
Msec,N=0.47；
Msucr,N=1.40；
NRk,c=58.905KN；
NRd,c=NRk,c/γRc,N
=19.635KN；
NRd,c>=Ngsd
混凝土锥体受拉破坏承载力满足要求！
C.混凝土劈裂破坏承载力
NRd,sp----混凝土劈裂破坏受拉承载力设计值
NRk,sp----混凝土劈裂破坏受拉承载力标准值
NRk,c----进行混凝土劈裂破坏时的混凝土锥体破坏时的受拉承载力标准值
Msh,sp----构件厚度h对劈裂承载力的影响系数
Msh,sp=（h/（2×hef））2/3<=1.5；
=1.5；
NRk,C=46.842KN；
NRk,sp=Msh,sp×NRk,c
=70.262KN；
NRd,sp=NRk,sp/γRsp
=23.421KN；
NRd,sp>=Ngsd
混凝土劈裂破坏承载力满足要求！
D.锚栓钢材受剪破坏承载力
本设计考虑纯剪无杠杆臂状态，锚栓受剪承载力标准值VRk,s按下式计算：
则Vhsd=1.242KN；
VRk,s=0.5×（π×d2/4）×fstk
=21.156KN；
VRd,s=VRk,s/γRs,V
=6.835KN；
则Vhsd=1.242KN；
VRd,s>=Vhsd
锚栓钢材受剪破坏承载力满足要求！
E.混凝土楔形体受剪破坏承载力
----开裂混凝土，单根锚栓垂直构件边缘受剪，理想混凝土楔形体破坏时的受剪承载力标准值；
----群锚受剪，混凝土破坏理想楔形体在侧向的投影面面积；
----单根锚栓受剪，在无平面剪力方向的边界影响﹑构件厚度影响或相邻锚栓影响，混凝土破坏理想楔形体在侧向的投影面面积；
----边距c2/c1对受剪承载力的降低影响系数；
----边距与厚度比c１/h对受剪承载力的提高影响系数；
----剪力角度对受剪承载力的影响系数；
----荷载偏心
对群锚受剪承载力的降低影响系数；
----未裂混凝土及锚区配筋对受剪承载力的提高影响系数；
dnom----锚栓外径=12.00mm；
lf ----剪切荷载下锚栓的有效长度=65.00mm；
VoRk,c=0.45×dnom0.5*（lf/dnom）^0.2*fcu,k0.5*c11.5=11.524KN；
Aoc,V=4.5×c12=42778.13mm2；
Ac,V=54660.94mm2；
Mss,v=0.90；
Msh,v=1.06；
Msα,v=1.00；
Msec,v=0.81；
Msucr,v=1.40；
VRk,c=15.909KN；
VRd,c=VRk,c/γRc,V
=6.364KN；
VRd,c>=Vgsd
混凝土楔形体受剪破坏承载力满足要求！
F.混凝土剪撬破坏承载力
VRd,cp----混凝土剪撬破坏时的受剪承载力设计值
VRk,cp----混凝土剪撬破坏时的受剪承载力标准值
K----锚固深度h_ef对V_rk_cp影响系数
当hef>=60mm时，取K＝2.0
VRk,cp=k×NRk,c
=117.810KN；
VRd,cp=VRk,cp/γRcp
=47.124KN；
VRd,cp>=Vgsd
混凝土剪撬破坏承载力满足要求！
G.拉剪复合受力承载力
拉剪复合受力下，混凝土破坏时的承载力，应按照下列公式计算：
（Nhsd/NRd,s）2+（Vhsd/VRd,s）2
=0.06<1
锚栓钢材能够满足要求！
（Ngsd/NRd,c）1.5+（Vgsd/VRd,c）1.5
=0.873<1
混凝土能够满足要求！
八、幕墙预埋件焊缝计算
根据《钢结构设计规范》GB50017-2003
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