五上植树问题教学设计共6篇.docx

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五上植树问题教学设计共6篇

五上植树问题教学设计（共6篇）

第1篇：

五年级《植树问题》教学设计五年级《植树问题》教学设计

五年级《植树问题》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

2、过程与方法目标：

（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

3、情感态度与价值观目标：

（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。

教学重点：

通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程：

一、谜语导入。

（1）、师：

同学们一定喜欢玩猜谜语吧？

（课件出示）：

两棵小树十个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

（谜底：

手）

谁能很快说出谜底？

（生口答）。

师：

你思维真敏捷。

（2）、师：

同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？

（3）、认识间隔、间隔数。

（预设1：

数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。

）

师：

你观察得真认真！

师：

（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。

（板书：

间隔。

）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。

（板书：

“间隔”后加“数”）

（预设2：

生：

有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

师：

你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？

生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。

）

（4）、认识生活中的“间隔”。

师：

生活中间隔无处不在。

（课件出示：

人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

师：

想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

生充分交流

（5）、揭示并板书课题。

师：

像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。

（板书：

植树问题）。

今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

二、探究新知。

（一）、创设情境，提出问题。

1、出示题目信息：

一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解题意。

（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？

（2）、理解题意。

师：

解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。

你认为哪些词是比较重要的？

题目中，“两端都栽”是什么意思？

师：

既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。

（课件演示：

两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。

）今天我们重点研究两端都栽的情况。

（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出验证。

a:

师：

到底哪个结论是正确的呢？

我们怎么来验证一下？

b:

生尝试寻求方法。

生：

可以画一画图。

师：

你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。

）

（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：

因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵„„看看一共要栽多少棵。

师：

现在栽了多少米了？

就这样一直栽到1000米处吗？

（预设生：

太麻烦了，浪费时间）

（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

师：

老师和你们有同感。

1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？

生尝试发表自己的想法。

（预设生：

50米、20米、10米

师：

我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。

你们的想法太棒了！

）

师：

在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。

（板书：

大数——小数，化繁为简）。

比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。

师：

老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？

怎样表示小树比较简单？

（预设生：

画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。

）

师：

你的方法真好！

用线段图来表示，简单明了。

（课件演示：

小树变点,成为线段图）

（二）、自主探究。

（1）、师：

同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。

请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。

（2）、生独立填表。

（3）、汇报交流：

谁把你的结果向大家展示一下？

（师：

谁和他的结果一样请举手？

师：

看来大家都做得非常认真！

）

师：

为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、师：

（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？

（课件表格下出示：

总长o间隔=间隔数）

间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？

（课件表格下出示：

间隔数o（）=棵数）。

那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？

（5）、学生独立思考，充分交流。

结合生答，师完成板书：

总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

（6）、师：

如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？

学生口述答案。

师：

你真了不起！

（三）、应用规律，解决问题。

（1）、出示前面的例题。

师：

利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？

（2）、生找出正确解法。

（3）师：

200表示什么意思？

为什么要加1？

（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。

）

（师：

你讲得太棒了！

老师真心佩服你！

）

（4）、师：

以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

小练笔：

运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

师：

请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。

三、学以致用。

1、同学们，数学就在我们身边！

看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？

生独立审题，尝试在练习本上独立完成。

生交流方法和思路。

2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？

（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要多长时间？

指名读题，理解题意。

师：

同学们，认真倾听钟声敲响几下？

仔细观察它们之间有几个间隔？

（课件出示：

结合5次钟声，线段图出示四个间隔）

（学生结合课件演示，说出：

钟声敲响5次，共有4个间隔。

）

大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？

由此能求出什么？

那么12时敲12下，有几个间隔？

敲完用多长时间吗？

请同学们尝试独立在练习本上完成。

汇报交流，说出思路。

3、师：

你们真了不起。

请到知识城堡一展身手吧。

（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。

这列队伍全长多少米？

师：

线段图可以帮助我们解决许多数学问题。

请同学们在练习本上画出线段图，再解答。

生汇报交流。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

生充分交流。

师：

在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。

其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？

我们将在以后的学习中继续探究。

第2篇：

五年级植树问题教学设计《植树问题》教学设计

普定县实验学校：

张习艳

教学内容：

人教版五年级上册第106页内容教学目标：

知识与技能：

通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。

过程与方法：

让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

情感态度与价值观：

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：

引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。

教学难点：

理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。

第3篇：

五年级上册《植树问题》教学设计定稿五年级《植树问题》教学设计

五年级《植树问题》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

2、过程与方法目标：

（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

3、情感态度与价值观目标：

（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。

教学重点：

通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程：

一、谜语导入。

（1）、师：

同学们一定喜欢玩猜谜语吧？

（课件出示）：

两棵小树十个叉，不长叶子不开花。

能写会算还会画，天天干活不说话。

（谜底：

手）

谁能很快说出谜底？

（生口答）。

师：

你思维真敏捷。

（2）、师：

同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？

（3）、认识间隔、间隔数。

（预设1：

数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。

）

师：

你观察得真认真！

师：

（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。

（板书：

间隔。

）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。

（板书：

“间隔”后加“数”）

（预设2：

生：

有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

师：

你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？

生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。

）

（4）、认识生活中的“间隔”。

师：

生活中间隔无处不在。

（课件出示：

人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

师：

想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

生充分交流

（5）、揭示并板书课题。

师：

像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。

（板书：

植树问题）。

今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

二、合作探索，了解三种植树方法

1、直接出示题目：

在一条长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵。

可以怎样栽？

师：

我们可以用一条线段来表示小路的长（来时在黑板上画出线段），用这个（三角形加一竖，写在副板书上）来表示树，请大家来设计设计，看看哪个小组最能干？

2、小组交流。

师：

请同学们以小组为单位，按照合作要求，完成方案。

（出示合作要求）合作要求

（1）小组内猜一猜：

可以栽几棵树？

（2）自己独立动手画一画；

（3）小组内说一说：

你是怎样画的？

3、汇报。

师：

谁来说一说，你栽了几棵树？

谁还有不同的答案？

（2）师：

哦，看来同学们有的栽了4棵，有的栽了5棵，还有的同学栽了3棵，咱就先请栽了5棵的同学来说说，你是怎么栽的？

（追问：

跟同学们详细的说一说，你是怎样画的？

）

有哪些同学是4棵的？

说说你是怎样栽的？

刚才听到有同学说栽了3棵，来说说你是怎样栽的？

（学生评价）师：

你觉得他们说的怎样？

4、三种植树方法的命名。

师：

（指着第一种）像这种，在路的起点和终点都栽了树那我们就可以把它叫做“两端都栽”（板书），那像这种了，头栽尾不栽，或者尾栽头不栽，可以叫做——（只栽一端），这种呢？

（两端都不栽）

1、出示题目信息：

一条新修的公路，全长100米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解题意。

（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？

（2）、理解题意。

师：

解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。

你认为哪些词是比较重要的？

题目中，“两端都栽”是什么意思？

师：

既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。

（课件演示：

两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。

）今天我们重点研究两端都栽的情况。

（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出验证。

a:

师：

到底哪个结论是正确的呢？

我们怎么来验证一下？

b:

生尝试寻求方法。

生：

可以画一画图。

师：

你的想法非常好，可以用一条线段代表100米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。

）

（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：

因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

师：

现在栽了多少米了？

就这样一直栽到100米处吗？

（预设生：

太麻烦了，浪费时间）

（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

师：

老师和你们有同感。

100米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？

生尝试发表自己的想法。

（预设生：

50米、20米、10米

师：

我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。

你们的想法太棒了！

）

师：

在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。

（板书：

大数——小数，化繁为简）。

比如，100米太长了，我们可以转化成15米栽几棵、25米栽几颗？

从而找出规律。

师：

老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？

怎样表示小树比较简单？

（预设生：

画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。

）

师：

你的方法真好！

用线段图来表示，简单明了。

（课件演示：

小树变点,成为线段图）

（二）、自主探究。

（1）、师：

同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。

请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。

（2）、生独立填表。

（3）、汇报交流：

谁把你的结果向大家展示一下？

（师：

谁和他的结果一样请举手？

师：

看来大家都做得非常认真！

）

师：

为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、师：

（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？

（课件表格下出示：

总长o间隔=间隔数）

间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？

（课件表格下出示：

间隔数o（）=棵数）。

那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？

（5）、学生独立思考，充分交流。

结合生答，师完成板书：

总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

（6）、师：

如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？

学生口述答案。

师：

你真了不起！

（三）、应用规律，解决问题。

（1）、出示前面的例题。

师：

利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？

（2）、生找出正确解法。

（3）师：

20表示什么意思？

为什么要加1？

（20表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。

）

（师：

你讲得太棒了！

老师真心佩服你！

）（4）、师：

以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

那么现在就请运用我们所学的知识到知识城堡一展身手吧。

看哪位同学是数学闯关达人！

三、学以致用。

1.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（课件配图片出示）

生独立审题，尝试在练习本上独立完成。

师提醒学生注意这里的棵树是多少？

6米是什么意思？

让我们解决的是什么问题？

2.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。

一共要安装多少座路灯？

生独立审题，尝试在练习本上独立完成。

这道题180米表示的什么意思？

6米又代表什么呢？

让解决的是什么问题？

如何列式计算？

3.钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？

（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。

12时敲响12下，敲完需要多长时间？

指名读题，理解题意。

师：

同学们，认真倾听钟声敲响几下？

仔细观察它们之间有几个间隔？

（课件出示：

结合5次钟声，线段图出示四个间隔）

（学生结合课件演示，说出：

钟声敲响5次，共有4个间隔。

）

大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？

由此能求出什么？

那么12时敲12下，有几个间隔？

敲完用多长时间吗？

请同学们尝试独立在练习本上完成。

汇报交流，说出思路。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

生充分交流。

师：

在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。

其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？

那么这道提留给大家！

我们将在下次课的学习中继续探究。

拓展延伸：

现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（只在其中一端放或者两端都不放），每100米安放一个。

一共需要多少个垃圾桶？

第4篇：

五年级上册植树问题教学设计自编《植树问题》教学设计

新店镇中心学校蔡文琪

教学目标：

1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。

3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点：

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。

教学难点：

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。

应用规律解决问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1、肢体体验：

同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？

请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？

（4个空格），师：

在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。

也就是说，大小拇指在一只手的两端：

5个手指之间有几个间隔？

（4个间隔）。

弯弯你的大拇指看：

4个手指之间有几个间隔？

（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：

3个手指之间有几个间隔？

（4个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。

师：

生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？

（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。

）

2、引入课题：

师：

树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。

在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。

间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。

（揭题，板书：

植树问题）

二、探究规律，解决问题。

1、找出两端都种树的规律

植树问题情景1，师出示：

例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

师：

请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？

要求一共需多少棵树苗？

先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？

要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:

（两端就是路的两头），要栽几棵呢？

（小组合作用画线段图来表示小路，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？

两端都栽，摆几棵小树呢？

„）师：

请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？

（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？

（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。

）已知间隔数怎样求棵数呢？

出示并板书：

两端都栽：

棵数=间隔数+1）考考你：

如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？

两端都栽，栽几棵树呢？

30米呢？

师：

现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

生：

100÷5=20（个间隔）20+1=21（棵）。

利用两端都栽树，

棵数=间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。

三、应用规律，走进生活。

。

走进生活：

（一）目标检测：

1.排列在同一条直线上的16棵树之间有（）个间隔。

2.从第1棵树到最后1棵树之间有30个间隔,一共有（）棵树。

3.在一条全长200米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需多少棵树苗？

（二）闯关题

1、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装路灯,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。

12时敲12下，需要多长时间？

3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。

一共有几个车站？

4、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?

5、15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?

四、总结：

通过这节课的学习，你们有什么收获？

五、

五、作业设计

：

实地考察

六、板书设计：

植树问题

两端要栽：

棵数=间隔数+1；

第5篇：

植树问题教学设计五年级上植树问题教学设计

舒兰市第一小学校杨洋

教学目标：

1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间