简单三角形练习题.docx
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简单三角形练习题
简单三角形练习题
1
、如图，已知
，下列条件能使△
≌△的是A.B.C.D.三个答案都是
2、能使两个直角三角形全等的条件是
3、如图，在与中，，增加一个条件后，不能使的是
4、如图12所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下
列结论错误的是
A．∠1=∠2B．∠1=∠C．∠B=∠CD．∠3=∠B
5、如图，AC，BD交于点E，AE=CE，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△CDE的条件是
BE=DEAB∥CD∠A=∠CAB=CD
6、有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形.
A.不全等B.不一定全等C.全等D.无法确定
7、如图，是5×5的正方形网格，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角
形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出
个．
A．B．C．D．
8
8
、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是
A．B．C．D．
9、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的
A.三条中线交点B.三条角平分线交点C.三条高的交点D.三条垂直平分线交点
10、如图，OP
平分，
，，
垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是
A．B．
平分C．D．
垂直平分
11、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的中垂线的交点
C.△ABC三条高所在直线的交点
D.△ABC三条角平分线的交点
12、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是[]．
A．mnB．C．2mnD．
13、如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是
A、10cmB、15cmC、20cmD、
25cm
14、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=40,AD是∠BAC的平分线交BC于D,若DC:
DB=3:
5,则点D到AB的距离是
.
A．40B．1C．2D．20
15、如图3，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，
则PQ的最小值为
A、1B、2C、D、
4
16、如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列五个结论：
①AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；②AD上任意一点到B、C两点的距离相等；③AD⊥BC，且BD=CD；④∠BDE=∠CDF；⑤AE=AF．其中，正确的有
A、2个B、3个C、4个D、5个
17、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于
A、4B、3C、2D、1
二、填空题
18、
19、如图所示，AD⊥BC，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，若要证DE=DF，先证_______≌________，依据是___________，再证______≌______，?
依据是________．
20、如图所示，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC于F，则图中全等的三角形有________.
21、如图，四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=?
35?
°，?
则∠BCD的度数为________．
第7章三角形
一、选择题一、
1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是．A．3B．C．5D．6
平面镶嵌：
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌。
几何图形镶嵌成平面的关键是：
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角
2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是
3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．13cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C相等的角的个数是A、3个B、4个C、5个D、6个
6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=
A、90B、120C、160D、180
第5题图
第6题图
7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是1个2个3个4个
8．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线[线段]④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有
A.1个B.2个C.3个二、填空题
9．如图，一面小红旗其中∠A=60°,∠B=30°,则∠BCD=90。
10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是______三角形的稳定性
11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是135度。
12．如图,∠1=__120___.
A
D.4个
C
A
B
E
D
D
第9题图
第10题图
B
C
第11题图
2
第12题图
第14题图
M
16题图
13.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是7:
6:
5
14．如图，⊿ABC中，∠A=0°，∠B=2°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是a大于5
16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=140。
若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠三
18．若∠ABC=0°，∠ACB=0°，则∠BOC=13若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=12若∠A=6°，则∠BOC=12若∠BOC=120°，则∠A=60
你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？
∠BOC=0°+
1
∠A
21．一个零件的形状如图，按规定∠A=90o，∠C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BDC=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
不合格
AC
D
B
22．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，第若∠B=30°，∠C=50°.求∠DAE的度数。
10
A
试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?
∠C-∠B=2∠DAE.
23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
∠CED=?
∠AEF=55°,所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°4.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
解:
设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x.因为∠B=∠C,所以2∠B=180°-∠BAC,
第26题图
C
AF
E
B
C
第27题图
D
A
E
第28题图
B1111∠C=90°-∠BAC=90°-.同理∠AED=90°-∠DAE=90°-x.
2222
DC
∠CDE=∠AED-∠C=-[90°-]=20°2
1已知：
D是AB中点，∠ACB=90°，求证：
CD?
1AB
2．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：
AD⊥BC．．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．
求证：
∠OAB=∠OBA
4、如图：
DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。
求证：
△AED≌△BFC。
5、如图：
AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：
AM是△ABC的中线。
B
F
A
D
EF
C
AB
E
M
C
6、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。
求证：
BF=CF
7、如图：
AB=CD，AE=DF，CE=FB。
求证：
AF=DE。
A
F
F
B
D
C
A
B
EC
D
8．已知：
点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：
△ABE≌△CDF．
9.已知：
如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：
AE＝AF。
10．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:
∠5=∠6．
A
C
11．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：
△ABC≌△DEF．
12．已知：
如图，AB=AC，BD?
AC，CE?
AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：
BE=CD．
13如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
求证：
DE=DF．
BE
A
1.已知：
如图,AC?
BC于C,DE?
AC于E,AD?
AB于A,BC=AE．若AB=,求AD的长？
15．如图：
AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。
求证：
MB=MC
A
C
16．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
求证：
EC=BF；EC⊥BF
E
C17、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：
AB=CD
DA
4BC
18、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.
E
19、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE，求证：
AE＝DE.
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