第四单元分数除法.docx

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第四单元分数除法

单元分析：

本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题。

四、分数除法

（一）教学目标

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

掌握分数除以整数的计算方法

2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系

3、使学生学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

加深对分数表示的数量关系的理解。

（2）教学重难点：

1、整数除以分数计算方法

2、学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

（三）伙伴目标

1、通过伙伴门诊，促进学生伙伴合作、自学自纠，提高学习效率，培养伙伴情谊。

2、通过伙伴学习，让每个学生都能积极参与到数学活动中来，在和小伙伴共同运用所学计算知识解决实践问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，培养数学应用意识和严谨认真的学习习惯。

（四）课时安排：

分数除法3课时

分数混合计算3课时

整理和复习2课时

（五）主备人

叶微

课题分数除以整数

课题

分数除以整数

教学内容

教材第55页例1，练习十一第1～4题

教学目标

引导学生根据需要解决的实际问题，理解把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

掌握分数除以整数的计算方法

教学重难点

理解：

把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。

教学准备

1.小黑板2.挂图

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

1、教学例1

伙伴交流学习

2、教学“试一试”。

伙伴试学

1、出示例题，让学生读题，理解题目意思。

2、提问：

量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样

列式?

为什么？

（板书4/5÷2=）

3、伙伴讨论:

4/5÷2可以怎样计算?

为什么可以这样算?

4、让伙伴交流想法：

（1）把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。

引导学生用图示法表示出这样算的算理。

（2）4/5升平均分成2份,求每份是多少,是求1升的是多少，所以4/5÷2就可以用×1/2，结果是。

谁能再说一说，除以2为什么可以用×1/2来计算？

1/2是2的什么数？

（倒数）

（1）提问：

如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？

怎样列式?

（板书：

4/5÷3）

（2）4/5÷3怎么计算呢？

能不能直接用分子除以整数算出得数？

为什么？

可以怎么算？

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

3、总结方法。

四、练习

五、小结

提问:

你觉得分数除以整数,可以怎么算？

怎样算比较方便?

1.做"练一练"第1题。

引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。

（2）做"练一练"第2题。

练习后问：

分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？

（3）做"练一练"第3题。

各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。

（4）做练习十一第2题。

提问:

每组题有什么相同和不同的地方?

计算时有什么不同?

伙伴分享：

这节课学习了哪些内容?

分数除以整数怎样算?

在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?

作业布置

作业

练习十一第1、3、4题。

板书设计

分数除以整数

例1

教学反思

课题整数除以分数

课题

整数除以分数

教学内容

教材第56～57页例2、例3，练习十一第5～8题

教学目标

使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。

教学重难点

理解并掌握整数除以分数的计算方法

教学准备

小黑板，课件

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

1、复习导入

二、教学例2

伙伴试学

1.口算：

1/2÷32/5÷4

2.揭题：

整数除以分数。

1.提问：

幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？

指名读题，并要求口头列式。

追问：

为什么用4÷2来计算？

明确：

要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。

继续提问：

如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？

学生各自列式计算，指名说说列式的依据。

2.出示第

（2）题，指名读题，口头列式。

追问：

解答这个问题，为什么也是用除法计算？

明确：

要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。

谈话：

请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？

学生回答后揭题：

整数除以分数

3、出示课件，请根据图的意思想一想：

可以怎样计算4÷？

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

3、教学例3

先让伙伴分组讨论，再组织全班交流：

把4个橙子每个分成一份，可分成几份？

4÷1/2是几？

板书：

4÷1/2=4×2

看到这个等式，你能想到什么？

4、出示第（3）题。

（1）学生读题，列式。

（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？

让学生操作后明确：

4÷1/3=1241/4÷=16

（3）出示：

4÷1/3=4×（）4÷1/4=4×（）

提问：

从这两个式子中，你又想到了什么？

1.出示题目，让学生读题列式。

2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。

3.想一想：

4÷2/3可以怎么算，为什么？

4.伙伴归纳和总结：

想一想，整数除以分数可以怎么算？

先在小组中说一说，再全班交流。

1.做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

五、全课总结：

2.做“练一连”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

提醒学生：

把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

3.做练习十一第5题。

先让学生看图想商是几，再计算。

比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

4.做练习十一第7题。

先计算，再比较：

每组中上、下两题有什么联系？

伙伴分享

这节课学习了什么？

你有什么收获？

作业布置

作业：

练习十一第6题和第8题。

板书设计

整数除以分数

例2例3

教学反思

课题分数除以分数

课题

分数除以分数

教学内容

教材第58页例4，练习十一第9～14题

教学目标

使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

教学重难点

理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。

教学准备

小黑板课件

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

一、教学例4

伙伴探索学习

1、出示例4，学生读题，列式。

提问：

这是已知什么，要求什么？

用什么方法计算？

追问：

为什么用除法计算？

怎样列式？

板书：

9/10÷3/10=

2、伙伴探索：

分数除以整数怎么算呢？

（1）请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少？

各自在书上的长方形里分一分，画一画。

（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

（3）伙伴讨论：

分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？

板书：

：

9/10×10/3

请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？

（一样）

得数相同，你能猜想到什么？

板书：

：

9/10÷3/10

=9/10×10/3、练习，验证猜想

完成练一练第1题：

先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，再计算。

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

2、练习

三、总结

4、伙伴概括方法

联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

根据学生的讨论，板书：

甲÷乙=甲×1/乙（乙≠0）

1、做“练一练”第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

2、完成练习十一第10题。

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

3、伙伴论练习十一第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：

什么情况下，除得商比被除数小？

什么情况下，除得的商比被除数大？

4、伙伴讨论练习十一第12题：

不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

各自判断后指名交流：

你是怎么想的？

通过学习，你有什么收获？

作业布置

作业：

练习十一第9、13、14题。

板书设计

分数除以分数

例4

教学反思

课题除法简单应用题

课题

除法简单应用题

（1）

教学内容

教材第62页的例5及相应的“试一试”、“练一练”，练习十二第1～3题

教学目标

使学生学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

加深对分数表示的数量关系的理解。

教学重难点

体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。

教学准备

课件，小黑板

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

1、导入

伙伴讨论学习

二、教学例5

1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？

出示：

小瓶的果汁是大瓶的。

这句话表示什么？

你能说出等量关系式吗？

板书：

大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？

自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示课题：

简单的分数除法应用题

伙伴试学

1、出示例5，学生读题。

提问：

你想怎么解决这个问题？

2、讨论交流：

你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法计算。

600÷2/3

引导讨论：

为什么可以用除法计算？

依据是什么？

（2）用方程解答。

伙伴讨论：

用方程解答是怎么想的，依据是什么？

解：

设大瓶里有果汁x升。

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

三、练习

x×2/3=600

让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。

3、引导检验：

x=900是不是原方程的解呢，怎么检验？

交流检验的方法。

4、教学“试一试”

（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。

（2）讨论：

这里中的两个分数分别表示什么意思？

这题中的数量关系式是什么？

板书：

一盒牛奶的升数×1/2=喝了的升数

（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。

（4）伙伴交流：

你是怎么解决这个问题的？

4、小结。

1、做“练一练”。

各自独立解答后，进行交流汇报。

提倡学生用两种方法进行解答。

2、做练习十二第1题。

（1）读题，画出题目中的关键句。

（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？

（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。

（4）独立解答，并指名板演。

（5）集体评议并校正。

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

4、小结

小结解题策略。

问：

怎样解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题？

作业布置

作业：

练习十二第2、3题。

板书设计

除法简单应用题

例5

教学反思

课题分数除法应用题

课题

分数除法应用题

（2）

教学内容

完成练习十二第4～8题

教学目标

沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。

运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。

教学重难点

进一步掌握分数应用题的数量关系

教学准备

课件，小黑板

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

1、基本练习

伙伴讨论学习

二、综合练习

1、口算。

伙伴试学

2、分析数量关系

（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。

①男生的人数是女生的2/3

②一桶油，用去了1/2

（2）伙伴汇报交流，师板书数量关系式。

①男生的人数×2/3=女生的人数

讨论：

如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？

如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？

②方法同上。

1、做练习十二第5题。

画出题目中的关键句，并说出数量关系。

根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？

各自解答，并指名板演。

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

2、做练习十二第6题。

10小时行了全程的，表示什么意思？

提醒：

10小时行的时间相当于全程所需时间的。

说出数量关系式，并列式解答。

3、分析练习十二第7题。

（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。

（2）在小组中说出数量关系式。

（3）比较，这两题有什么不一样？

作业布置

作业：

练习十二第7、8题。

板书设计

分数除法应用题

教学反思

课题分数连除和乘除混合

课题

分数连除和乘除混合

教学内容

教材第63页的例6及相应的“试一试”、“练一练”，练习十二第9～12题

教学目标

能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。

鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考获得一些成功的体验增强学好数学的信心。

教学重难点

结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。

教学准备

课件，小黑板

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

1、复习引入

二、教学例6

上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。

（揭示课题）

1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。

（1）读题理解题目意思。

（2）从题目中我们可以知道哪些信息？

这些信息之间有什么关系？

通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？

2.讨论解决问题的策略。

（1）添加要解决的问题：

3盒果汁可以倒多少杯？

（2）怎么解决这个问题呢？

自己先想一想，看能不能把结果算出来。

（3）交流：

你是怎么想的？

先算的是什么？

①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？

怎么算？

板书：

4/5×3=12/5（升）12/5÷3/10=8（杯）

②如果先求一盒能装几杯呢？

板书：

4/5÷3/10=8/3（杯）8/3×3=8（杯）

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

伙伴讨论学习

3.这题如果列综合算式怎么列？

（1）各自尝试列式。

（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：

4/5×3÷3/104/5÷3/10×3

让学生在书上完成计算，并指名板演。

4.教学“试一试”。

伙伴试学：

（1）出示：

5/8÷3/4÷5/7，这题是分数连除，怎么算？

（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。

5/8÷3/4÷5/7=5/8×（4/3）×（7/5）=（）

5.伙伴讨论：

分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？

（1）在小组中说一说。

（2）全班交流。

明确：

计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

3、练习

四、作业

1.做“练一练”：

计算。

÷×

各自练习，并指名板演，然后评议矫正。

出示题目，比一比，看谁解得又对又快。

2.讨论练习十二第10～11题中的数量关系。

（1）画出各题中的关键句。

（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。

（3）完成练习十二第12题。

各自练习后，将计算的结果填在书上。

交流：

你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？

练习十二第9、10、11题。

作业布置

练习十二第9、10、11题。

板书设计

分数连除和乘除混合

例6

教学反思

课题整理和复习

课题

　整理与练习

（1）

教学内容

指导学生进行“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1～7题

教学目标

帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。

帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，形成响相应的计算技能。

教学重难点

提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。

教学准备

课件，小黑板

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

1、回顾与整理

伙伴交流学习

2、基本练习

三、提高练习

1.回顾：

这个单元我们学习了哪些知识？

2.伙伴小组讨论：

（1）怎样计算分数除法？

（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？

举例说一说。

1.直接写得数。

（1）各自在书上完成，完成后校对。

（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。

（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？

2.计算：

看谁算得又对又快。

各自练习，并指名板演。

注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。

1.对比练习

（1）出示第4题，让学生独立完成。

（2）伙伴比一比，这三道题目有什么不同的地方？

分别怎样解答？

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

2.分析数量关系

（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。

（2）第5题可以怎么解答？

第6题呢？

（3）第7题可以先求什么？

还可以先求什么？

作业布置

作业：

第5、6、7题。

板书设计

整理和复习

教学反思

课题整理和复习

课题

整理与练习

（2）

教学内容

引导学生开展“探索与实践”活动，完成第8～9题，并对本单元的学习情况进行“评价与反思”

教学目标

引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

教学重难点

联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性

教学准备

小黑板

教学过程

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

1、探索与实践

伙伴探索学习

二、评价与反思

1、提问：

甲数除以乙数（0除外），等于什么？

你能举个这样的例子吗？

2、伙伴探索：

你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？

（1）联系分数的意义。

（2）画图理解。

（3）运用商不变的规律。

……

3、伙伴分析讨论第9题。

（1）出示第9题，读题，理解题目意思。

（2）讨论：

怎么判断他们各买的是什么水果呢？

①能算出各人各买了多少千克水果吗？

②每人买水果都用的多少元钱？

能算出所买水果的单价吗？

③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？

4、伙伴分享：

1、在学习分数除法这个单元的知识时，你——

（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？

（2）能正确计算吗？

教学环节

师生伙伴活动

二次备课

3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？

（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？

伙伴置疑

2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？

作业布置

作业：

写一份本单元的反思小结。

板书设计

整理与练习

教学反思