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7摩擦力

第六讲摩擦力

教学目标

知道静摩擦力的产生条件，会判断方向

通过实验探究静摩擦力的大小，最大值及变化范围

知道滑动摩擦力的产生条件，会判断方向

会运用公式F=μFN计算滑动摩擦力的大小

知道动摩擦因数，了解与哪些因素有关

能用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向

教学重点

知道最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系

能够用公式F=μFN计算滑动摩擦力

能够分析生活中既常见又较简单问题中的摩擦力

教学难点

理解静摩擦力，会用平衡条件判断摩擦力

提高学生分析、解决问题的能力，增强逻辑思维和推理能力

教学方法建议

讲练结合，讲授、讨论结合

选材程度及数量

典型例题精讲

针对训练

优化作业巩固

A类

（1）道

（2）道

（12）道

B类

（2）道

（4）道

（12）道

C类

（2）道

（4）道

（12）道

一、检查学生课后作业及知识温习回顾

二、摩擦力

摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力，掌握它们时要加以区别。

1.两种摩擦力的比较

滑动摩擦力的定义、产生条件、大小、方向、作用效果

静摩擦力的定义、产生条件、大小、方向、作用效果

2．判断两物体间有无静摩擦力及静摩擦力方向

根据“摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断，此法关键是先利用“假设法”判出物体相对运动趋势的方向，即先假定没有摩擦力存在（即光滑）时，看两物体会发生怎样的相对运动。

3．摩擦力大小的计算

在计算摩擦力大小之前，必须先分析物体的运动状态，判断物体受到的是滑动摩擦力，还是静摩擦力。

（1）若是滑动摩擦，可用F=μFN来计算，公式中FN指两接触面的正压力，并不总是等于物体重力。

（2）若是静摩擦，则不能用F=μFN来计算，只能根据物体所处的状态（平衡或加速），由平衡条件或牛顿定律求解。

三、经典例题讲解

1．摩擦力方向的判断

（1）滑动摩擦力方向的判断方法

滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。

不难看出，判断滑动摩擦力方向的关键是判断“相对运动的方向”。

要做到这一点不是很难，因为物体的运动是比较直观的，但千万不要认为“相对运动的方向”是物体相对于地面的运动方向，这是初学者容易犯的一个错误。

所谓的“相对运动的方向”是指“受力物体”相对于“施力物体”的运动方向。

例如，你在运动的汽车上推动箱子时，箱子受到的滑动摩擦力的方向与箱子相对于汽车的运动方向相反。

（2）静摩擦力方向的判断方法

静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。

当然这里的关键也是判断“相对运动趋势的方向”，而相对运动趋势的方向又难以判断，这就使静摩擦力方向的判定成为一个难点。

同学们可以采用下列方法判断静摩擦力的方向：

①用假设法判断静摩擦力的方向，我们可以假设接触面是光滑的，判断物体将向哪滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。

例如，如图所示，物体A静止在斜面B上，要判断物体所受静摩擦力的方向，可以假设斜面光滑，则物体将沿斜面下滑。

说明物体静止在斜面B上时有相对斜面向下滑的趋势，从而判定A所受的静摩擦力方向沿斜面向上。

②根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向。

例如，如图所示，A与B一起匀速运动，A与B之间无摩擦力，A比B快，B受的摩擦力向后，B比A快，B受的摩擦力向前。

2．摩擦力大小的确定

（1）滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力的大小遵循关系式F=μFN，式中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件加以确定；式中的μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与两物体间的正压力及是否发生相对滑动无关，μ没有单位。

滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小无关，与物体的运动性质无关，与相对运动的速度大小无关，只要出现相对滑动，滑动摩擦力恒为F=μFN。

（2）静摩擦力的大小

如图所示，水平面上放一静止的物体，当人用水平力F推时，此物体静止不动，这说明静摩擦力的大小等于F；当人用2F的水平力去推时，物体仍静止不动，此时静摩擦力的大小为2F。

可见，静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以静摩擦力的大小由外部因素决定，一般应根据物体的运动状态来确定其大小。

目前可根据初中二力平衡知识求解静摩擦力。

当人的水平推力增大到某一值时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把它叫做最大静摩擦力（Fmax）。

故静摩擦力的取值范围是0＜F≤Fmax。

所以静摩擦力的大小与正压力无关，但最大静摩擦力的大小与正压力成正比。

最大静摩擦力一般比滑动摩擦力大些，但在粗略的计算中有时认为两者相等。

3．正确理解摩擦力产生的条件及效果

（1）两物体间产生摩擦力必须同时满足以下三个条件：

①两个物体的接触面粗糙；

②两物体间存在弹力；

③两物体有相对运动或相对运动趋势。

因此，若两物体间有弹力产生，不一定产生摩擦力，但若两个物体间有摩擦力产生必有弹力产生。

（2）静摩擦力中的“静”指的是相对静止，滑动摩擦力中的“滑动”指的也是相对滑动，其中应以摩擦力的施力物体为参考系。

静摩擦力产生在相对静止（有相对运动趋势）的两物体间，但这两个物体不一定静止，它们可能一起运动，所以，受静摩擦力作用的物体不一定静止。

滑动摩擦力产生在相对滑动的两物体之间，但受到滑动摩擦力作用的物体可能是静止的。

（3）在两种摩擦力的定义中都出现了“阻碍”一词，所以有些同学就认为，摩擦力总是与物体的运动方向相反，总是阻碍物体的运动。

其实不然，摩擦力的方向只是与相对施力物体的运动方向相反，阻碍的只是物体相对于施力物体的运动，对于物体的实际运动（通常以地面作为参考系），摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

例如：

人跑步时地面给人的摩擦力就是动力；传送带上的物体随传送带一起向上运动时，摩擦力也是动力。

【例题1】关于摩擦力，下述说法正确的是（）

A．两物体间有弹力时，一定有摩擦力

B．静摩擦力只发生在静止的物体之间

C．摩擦力总阻碍物体的运动

D．用手握住一只瓶子，由于静摩擦力作用，瓶子保持竖直且静止不动，握的力增大，静摩擦力并不增大

【例题2】木块A放在水平面上，如图所示，用同样大小的外力F，先自左向右推，后自右向左推，木块均保持静止。

问：

（1）前后两次推木块，木块受到的静摩擦力是否相同?

（2）若将外力F增大至10N，木块恰能滑动，则木块与水平面间的静摩擦力的取值范围是多少?

【例题3】如图所示，A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右做匀速直线运动，下列判断正确的是（）

A．由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B间无摩擦力

B．B对A间有静摩擦力，方向向左

C．地面对B有滑动摩擦力，方向向左

D．B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力

【例题4】如右图所示，主动轮A通过皮带带动从动轮B按图示方向匀速运动，物块m也随之向右匀速运动，则（）

A．物块m受到的摩擦力方向向右

B．物块m受到的摩擦力方向向左

C．主动轮A上P点所受摩擦力方向向上

D．从动轮B上Q点所受摩擦力方向向下

【例题5】如图所示，水平桌面上的物体A和B通过轻绳相连，在水平外力F的作用下做匀速直线运动，已知绳中拉力为T，桌面对两物体的摩擦力分别是FA和FB，则有（）

A．F=FA+FB+TB．F=FA+FB-T

C．F=FBD．T=FA

1．关于摩擦力的说法，下列正确的是（）

A．两个相互接触且处于相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用

B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的

C．静摩擦力一定是阻力

D．在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度

2．关于滑动摩擦力，以下说法正确的是（）

A．滑动摩擦力总是和物体的运动方向相反

B．滑动摩擦力总跟物体的重力成正比

C．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动

D．只有运动的物体才受到滑动摩擦力

3．关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（）

A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力

B．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力

C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直

D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间

4．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小（）

A．与压力成正比

B．等于水平拉力

C．小于滑动摩擦力

D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力不变

5．下列说法正确的是（）

A．人走路时，人受到静摩擦力作用

B．武警战士双手握住竖直的竹竿匀速上爬时，所受摩擦力的方向是向下的

C．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当再增大手的用力时，酒瓶受的摩擦力不变

D．在冰面上洒些细土，人再走上去不易滑倒，是因为人与冰面间的最大静摩擦力增大了

6．运动员双手握着竹杆匀速上爬或匀速下滑时，他受到的摩擦力分别为F1、F2。

则（   ）

A．F1、F2均向上，F1=F2B．F1、F2均向下，F1=F2

C．F1向下、F2向上，F1＞F2D．F1向下、F2向上，F1＜F2

7．要使木块在水平木桌上滑动受到的摩擦力小些，下列措施中有效的是（   ）

A．将木块和木桌的接触面刨光滑些　　

B．在木桌表面上垫一张平整的铁皮

C．使木块的滑动速度增大　　

D．减小木块与桌面的接触面积

8．物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是（   ）

A．a受到两个摩擦力的作用

B．a共受到四个力的作用

C．b共受到三个力的作用

D．a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大

9．质量为5kg的物体静止在水平桌面上，当受到20N的水平推力作用时开始滑动，接着以18N的水平推力可维持物体在水平桌面匀速直线运动，该物体受到的最大静摩擦力为_______，物体与桌面的动摩擦力因数_______；当水平推力为15N而物体仍运动时，物体受到的摩擦力为_______；当水平推力为15N而物体静止时，物体受到的摩擦力为_______；当水平推力为40N时，物体受到的摩擦力又为______。

（g=10N/kg）

10．一根质量为m、长度为L的均匀长方木条放在水平桌面上，木条与桌面间的滑动摩擦因数为μ，用水平力F推动木条前进．当木条经过图示位置时，桌面对它的摩擦力等于_______。

11.如图所示，用力F把铁块压紧在竖直墙上不动，那么，当F增大时（设铁块对墙的力为N，物体受墙的摩擦力为f静），下列说法正确的是（）

A.N增大，f不变

B．N增大，f增大

C．N变小，f不变

D.关于N和f的变化，以上说法都不对

12.码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是（）

A．集装太重B．推力总小于摩擦力

C．集装箱所受合外力始终为零D．推力总小于最大静摩擦力

1．如图所示，用水平力F将物体压在竖直墙壁上，保持静止状态，物体所受的摩擦力的大小（）

A．随F的增大而增大

B．随F的减少而减少

C．等于重力的大小

D．可能大于重力

2．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板ab放在水平地面上一直处于静止状态。

若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为（）

A．μ1MgB．μ1（m+M）g

C．μ2mgD．μ1Mg+μ2mg

3．如图所示，A为长木板，在水平面以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动，下列判断正确的是（）

A．若是v1=v2，A、B之间无滑动摩擦力

B．若是v1＞v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力

C．若是v1＜v2，B受到了A所施加向右的滑动摩擦力

D．若是v1＞v2，A受到了B所施加向左的滑动摩擦力

4．如图所示，甲、乙、丙三个物体的质量相等，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力，当它们滑动时，受到的摩擦力大小的情况，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙、丙三个物体所受摩擦力大小相等

B．甲受到的摩擦力最大

C．乙受到的摩擦力最大

D．丙受到的摩擦力最大

5．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水平桌面上，弹簧秤水平地向右拉木块。

（1）当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，这时木块受到的是____________摩擦力，大小是____________，方向____________。

（2）当弹簧秤读数是2.1N时，木块恰要开始移动，此时木块受的是____________摩擦力，大小是____________，方向____________。

（3）开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧秤的读数变为2N，此时木块受到的是____________摩擦力，大小是____________，动摩擦因数μ=____________。

（4）若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，木块受到的摩擦力是____________摩擦力，大小是____________。

（5）木块离开弹簧秤继续滑动，这时木块受到的是__________摩擦力，大小是________。

6．如图所示，物块A和B叠放在水平地面上。

用水平力F=7N向右拉物块A，结果A和B都没有动。

那么，物块B给A的摩擦力大小为______N，方向______。

地面给B的摩擦力大小为______N，方向______。

7．用手握着一个玻璃杯，处于静止状态。

如果将手握得更紧，手对玻璃杯的静摩擦力将，如果手的握力不变，而向杯中倒入一些水（杯仍处于静止状态），手对杯的静摩擦力将。

8．一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到两个拉力作用，拉力的大小如图所示，物体处于静止状态，

（1）若只撤去10N的拉力，则物体能否保持静止状态？

；

（2）若只撤去2N的力，物体能否保持静止状态？

。

9．如图所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一质量为10kg的物体以一定的速度向右运动，同时还有一水平向左的力F作用于物体上，其大小为10N，则物体受到的摩擦力大小为______，方向为_______。

（g取10N/kg）

10．如图所示，在竖直的墙壁上，对物体A施加水平推力，物体A重为50N。

当F=100N时，物体A恰好沿竖直墙面匀速下滑，求物体A与墙面之间的动摩擦因数。

11.物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（C）

A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上

B．A受到B的摩擦力沿斜面方向

C．A、B之间的摩擦力为零

D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

12.如图所示，在μ=0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20kg，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10N的拉力作用，则物体受到滑动摩擦力为（g=10N／kg）（D）

A.10N，向右B.10N，向左

C.20N，向右D.20N，向左

1．如图所示，a、b、c三块木块重力均为G，将它们按压在竖直墙上静止，此时b对c的摩擦力（）

A．大小等于G，方向竖直向下

B．大小等于G，方向竖直向上

C．大小等于2G，方向竖直向下

D．大小等于G/2，方向竖直向下

2．如图所示，放在水平地面上的物体a上叠放着物体b，a和b间用轻质弹簧相连，已知弹簧处于压缩状态，整个装置处于静止状态，则关于a、b的受力分析正确的是（）

A．b受到向右的摩擦力

B．a受到m对它的向左的摩擦力

C．地面对a的摩擦力向右

D．地面对a无摩擦力作用

3．一物块m在水平力拉动下，沿静止的水平传送带由A端运动到B端，如图甲所示，这时所受摩擦力为F1；现开动机械让传送带向左匀速传动，再次将同样的物块m由传送带的左端匀速拉动右端，这时所受摩擦力大小为F2，如图乙所示．则F1、F2的大小关系满足（）

A．F1=F2

B．F1

C．F1>F2

D．上述三种情况都有可能

4．用弹簧秤测定一个木块A和木块B间的动摩擦因数

，有图示的两种装置。

（1）为了能够用弹簧秤读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都一定都要作匀速运动？

（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小？

（3）若A、B的重力分别为100N和150N，甲图中当物体A被拉动时，弹簧秤的读数为60N，拉力Fa=110N，求A、B间的动摩擦因数

。

（4）若要你选择，你会选择图（甲）还是图（乙）的装置，为什么？

5．如图所示，重250N的物体放在水平地面上，已知物体与水平地面间的最大静摩擦力为150N，动摩擦因数是0.5，物体的一端连一根劲度系数为4×103N/m的轻质弹簧。

试问：

（1）将弹簧拉长2cm时，物体受到地面的摩擦力多大？

（2）将弹簧拉长4cm时，物体受到地面的摩擦力多大？

6．如图所示，物体A重GA=40N，物体B重GB=20N，A与B、B与地面间的动摩擦因数都相同，物体B用细绳系住，当水平力F=32N时，才能将A匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数。

7．如图所示，重力为G1=10N的物体A与重力为G2=50N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B放在水平桌面上，且绳BO呈水平状态，AO段处于竖直状态．已知B与水平桌面间的最大摩擦力Fm=8N，为了使A、B均保持静止状态，则可对B施加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件。

8．如图所示，两块轻质竖直平行板A、B之间夹着一块重力为6N的长方体木块C，此时A、B对C的压力均为10N。

若C与A、B之间的动摩擦因数均为0.4，现要使C从两板间水平匀速地拉出，则需要对C施加的拉力F的大小是多少？

9．如图所示,有两本完全相同的书A、B,书重均为5N,若将两本书等分成若干份后交叉地叠放在一起置于光滑桌面上,并将书A固定不动,用水平向右的力F把书B匀速抽出,现测得一组数据如下：

实验次数

1

2

3

4

…

n

将书分成的份数

2

4

8

16

…

逐页交叉

力F的大小（N）

4.5

10.5

22.5

46.5

…

190.5

根据以上数据,试求:

（1）若将书分成32份，力F应为多大？

（2）该书的页数。

（3）该书任意两张纸之间的动摩擦因数为多少？

10.如图所示，有两条黑白毛巾交替折叠地放在水平面上，白毛巾的中部用线拉住，设线均水平，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及毛巾与桌面之间的动摩擦因数均为μ，欲将黑白毛巾分离开来，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为（C）

A．2μmgB．4μmg

C．5μmgD．6μmg

11.一弹簧秤更换弹簧后不能直接在原来准确的均匀刻度上读数，经测试发现，不挂重物时，示数为2N，在弹性限度内挂100N的重物时，示数为92N，则当挂上某重物而使示数为20N时，所挂重物的实际重为：

（）

A．16.2NB．18NC．20ND．22.2N

12.有一半径r为0.2m的圆柱体饶竖直轴OO`以角速度ω为9rad/s匀速转动，今用水平力F把质量为lkg的物体A压在圆柱体的侧面，由于受挡扳上竖直的光滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v0为2.4m/s的速率匀速下滑，如图所示，若物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ为0.25，试求水平推力A的大小（g取10m/s2）．

50N

优化作业巩固参考答案

A类试题：

1．D2．C3．BC4．BD5．ACD6．A7．AB8．AD9．20N0.3618N15N18N10．μmg

11．A12.CD

B类试题：

1．C2．C3．ABD4．C

5．

（1）静1N水平向左

（2）最大静2.1N水平向左

（3）滑动2N0.4（4）滑动2N（5）滑动2N

解析：

用弹簧秤拉木块时，木块未动，木块受到的摩擦力为静摩擦力，由二力平衡得，静摩擦力大小等于弹簧秤的拉力，与拉力方向相反。

当弹簧秤的拉力达2.1N时，木块恰要开始移动，此时摩擦力仍然是静摩擦力，但已达到最大值。

木块滑动后，木块受到的摩擦力变为滑动摩擦力大小由F=μFN计算。

6．7N水平向左7N水平向左7．不变；变大

8．最大静摩擦力fm≥8N，若只撤去10N的拉力，则物体能保持静止；若只撤去2N的力，物体可能保持静止也可能产生滑动。

9．20N，水平向左

10．0.5

解析：

当物体沿墙面下滑时，受到向上的滑动摩擦力Ff，因为物体匀速下滑，由竖直方向上二力平衡可得：

Ff=G=50N，又因为Ff=μFN=μF，所以可得μ=

=0.5。

11.C

12.D

C类试题：

1．D2．ABD3．A

4．

（1）甲图装置中只要A相对B滑动即可，弹簧秤的拉力大小等于B受到的滑动摩擦力大小；乙图装置中要使弹簧秤的拉力大小等于A受到的摩擦力大小，A必须做匀速直线运动，即处于平衡状态．

（2）甲图中A受B和地面的滑动摩擦力而使A处于匀速运动状态，应是这两个滑动摩擦大小之和等于拉力Fa的大小．

（3）FN=GB=150N，B所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧秤读数，即为Ff=60N，则由Ff=

FN可求得

=0.4．（注：

显然与Fa的大小无关，这种实验方案显然优于乙图装置的方案）．

（4）选图（甲），因为人手拉动A时，不能保证A一定匀速运动。

5．

（1）80N

（2）125N

解析：

（1）将弹簧拉长2cm时，拉力F=kx=4×103×0.02N=80N＜Fm=150N；物体静止，此时物体受到的是静摩擦力，由二力平衡可得摩擦力Ff=80N。

（2）将弹簧拉长4cm时，拉力为F′=kx′=4×103×0.04N=160N＞Fm=150N；物体沿水平地面滑动，物体受到滑动摩擦力则Ff′=μFN=μmg=0.5×250N=125N。

6．0.47．2N≤F≤18N．8．f=μN=4N，斜向上拉力F=

=10N．

9．（l）从表中可看出，将书分成2，4，8，16，…是2倍数份时，拉力F将分别增加6N，12N，24N，…，增加恰为2的倍数，故将书分成32份时，增加拉力应为48N，故力F=46．5＋48=94.5N；

（2）逐页交叉时，需拉力F=190.5N，恰好是把书分成64份时，增加拉力48×2=96N，需拉力F=94.5＋96=190.5N可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64页；

（3）两张纸之间动摩擦因数为μ，则F=190.5

F=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64·（1+2+3+……+128）=129μ×5

∴　　μ=190.5/（129×5）=0.3

10.C11.C12.50N