人教版八年级数学下册期末复习检测试题较难Word版附答案.docx
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人教版八年级数学下册期末复习检测试题较难Word版附答案
⋯
⋯
⋯
姓名
⋯
○
八年级下册期末复习测试卷
⋯
⋯题号一二三四五总分
班级
⋯
⋯
得分
一、填空题（本大题共10小题，共30分）
线
一、填空题（本大题共10小题，共30分）⋯
学号
⋯
⋯
⋯
1.最简根式和是同类根式，则_________，
_________．
第10题图第15题图
○
2.比较大小：
．（填“＞”、“=”、“＜”）．
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）
⋯
⋯
⋯
3.如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长
为__________.
11.已知是整数，是正整数，的最小值是（）
⋯
A．5B.6C.7D.8
订4.三角形的两边分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是_______.
12.下列命题的逆命题正确的是（）
⋯
5.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，?
则这5
A．如果两个角是对顶角，那么它们相等B．全等三角形的面积相等
⋯
⋯
个整数可能的最大的和是_____．
6.?
ABCDACBDOEFAOBO如图，的对角线，相交于点，点，分别是线段，的中
C.同位角相等，两直线平行D．若a＝b，则
22
a＝b
⋯
○
⋯
⋯
点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．
13.已知，，则与的关系是（）
A．B.C.D.⋯
14.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）⋯
装A．6B．4.5C．2.4D．8
⋯15.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,
⋯
⋯
第3题图第6题图第8题图
则BF的长（）
⋯
7.yx1P（xy）P（xy）在平面直角坐标系中，已知一次函数＝－的图象经过，，，两111222
A4B3C4.5D5．．．．
○
点，若xx.（）
＜，则填“＞”“＜”或“＝”
12
⋯
8.B（20）ykxby4x2A（12）如图，经过点－，的直线＝＋与直线＝＋相交于点－，－，
0
有意义，则一次函数y（k1）x1k＝－＋－的图象可能是
⋯
16.k1（k1）若式子－＋－
⋯
（）
⋯
内
⋯
⋯
⋯
⋯
○
⋯
⋯
则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为．
9.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：
方
差
平均
气温
日期一二三四五
最低
气温
13253
由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是，.
10.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第
二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH
使∠HAE=60°⋯按此规律所作的第n个菱形的边长是．
ABCD
17.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形ABCD
⋯
数学试卷第1页（共12页）数学试卷第2页（共12页）⋯
○
是正方形,那么这个条件可以是（）
笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
A．∠D=90°B．AB=CDC．AD=BCD．BC=CD
候面试笔试
选形口专业创新能
18.如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）
A．x＜1B．x＞1C．x＜3D．x＞3
人
体才
水平
力
甲86909692
乙92889593
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
形体、口才、专业水平、创新能
力按照5：
5：
4：
6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被
录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
面试成绩中形体占5%，口才占
30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录
第18题图第18题图
19.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：
取谁？
班级参赛人数中位数方差平均数
23.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5km，BC＝4km，
甲55149191135
乙55151110135
若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道AC凿通？
题
某同学分析上表后得出如下结论：
答
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的
人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大.上述结论
正确的是（）许
A．①②③B．①②C．①③D．②③
20.ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：
不
①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；
24.（10分）如图,已知点P为∠ACB平分线上的一点,∠ACB=60°,PD⊥CA于D,PE⊥CB
③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
④BE+BF=OA；⑤AE2+BE2=2OP?
OB．
于E,点M是线段CP上的一动点（不与两端点C,P重合）,连接DM,EM.
（1）求证:
DM=EM;
内
正确结论的个数是（）
（2）当点M运动到线段CP的什么位置时,四边形PDME为菱形,请说明理由.
线
A．4个B．3个C．2个D．1个
三、解答题（本大题共8小题，共0分）
订21.
计算：
（每小题4分，共32分）
（1）
1
21218
（2）
3
75
6
3
1
2
第24题图
装
（3）
1
18aa40.5a；（4）
8
25
24（35）
36
；
22.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，
25.如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断△ABC的
2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断△ABC的
第3页，共12页第4页，共12页
⋯
⋯
⋯
姓名
⋯
○
形状。
28.如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是（0,0）,B点坐标
⋯是（3,4）,矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB
⋯上,且F点的坐标是（2,4）.
⋯
班级
⋯
线
⋯
⋯
学号
⋯
26.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连
接DF，G为DF中点，连接EG，CG.
（1）求G点坐标；
（2）求直线EF解析式；
（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F.G为顶点的四边形
是平行四边形?
M若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。
⋯
○
⋯
⋯
⋯
⋯
订
（1）求证：
EG=CG；⋯
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.
⋯
⋯
⋯
○
问
（1）中的结论是否仍然成立?
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问
（1）中
的结论是否仍然成立?
通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）.
⋯
⋯
⋯
⋯
装27.某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为
⋯了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：
购买一
⋯
张成人票赠送一张学生票；
⋯
方案2：
按总价的90%付款．⋯
某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
○
⋯
⋯
⋯
（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的
函数解析式；
（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．
⋯
内
⋯
⋯
⋯
⋯
○
⋯
⋯
⋯
数学试卷第5页（共12页）数学试卷第6页（共12页）⋯
○
数学试卷参考答案及评分标准
24.
（1）证明∵PC平分∠ACB,
PD⊥CA,PE⊥CB,
一、填空题∴PD=PE.
1.3，3∴Rt△PCD≌Rt△PCE,
2.＜∴CD=CE.
3.14在△DMC和△EMC中,
4.4或34
5.21
6.3．
∴△DCM≌△ECM,
∴DM=EM.
7.y1＜y2
（2）解:
当点M运动到线段CP的中点时,四边形PDME为菱形.
理由如下:
8.－2＜x＜－1
∵M为PC的中点,PD⊥CA,
9.4和2；
n﹣1．
10.（）
∴DM=PC,
在直角三角形PDC中.
题
二、选择题
11.B
∵∠ACB=60°,
∴∠PCD=30°,
答
12.C∴PD=PC,
许
∴DM=PD.13.B
由
（1）得DM=EM,PD=PE,14.D
15.A∴PD=PE=EM=DM,
不
∴四边形PDME为菱形.16.B
17.D24.
（1）证明:
因为E,F分别是AD,BD的中点,G,H分别是BC,AC的
内
中点,18.C
所以EF∥AB,EF=AB,19.A
线GH∥AB,GH=AB,
20.A
三、解答题所以EFGH,EF=GH,∥
21.
（1）4253
3
（2）10（3）
19
4
2a（4）465230
所以四边形EFGH是平行四边形.
（2）解:
当AB=CD时,四边形EFGH是菱形,
订
装22.
（1）甲、乙各自成绩分别为90.8，91.9，录取乙；理由:
因为E,F分别是AD,BD的中点,H,G分别是AC,BC的中点,G,F分别是BC,BD
（2）甲、乙各自成绩分别为92.5，92.15，录取甲.的中点,E,H分别是AD,AC的中点,
所以EF=AB,HG=AB,FG=CD,EH=CD,
23.答案：
∵∠A＝40°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°－∠B－∠A＝90°.又因为AB=CD,
∵在Rt△ACB中，BC＝4km，AB＝5km，所以EF=FG=GH=EH,
∴AC＝
22
AB－BC＝3（km）.
所以四边形EFGH是菱形.
25.解：
由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得a2-6a+9+b
2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得a2-6a+9+b
2-8b+16+c2-10c+25=0,
∴需要天数为
3
0.3
＝10（天）.
∴（a-3）
∵（a-3）
2+（b-4）
2+（c-5）2=0。
2
≥0,（c-5）
2≥0,（b-4）
2≥0。
∴a=3，b=4，c=5。
第7页，共12页第8页，共12页
⋯
⋯
⋯
姓名
⋯
○
∵3
2+42=52,∴a2+b2=c2。
⋯26.解答：
⋯
（1）证明：
∵四边形ABCD是正方形，
班级
⋯
⋯
∴∠DCF=90°，
在Rt△FCD中，
学号
线
⋯
⋯
⋯
∵G为DF的中点，
∴CG=12FD，
同理，在Rt△DEF中，
EG=12FD，
⋯
∴CG=EG.在△DCG与△FMG中，
○
（2）
（1）中结论仍然成立，即EG=CG.∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，⋯
证法一：
连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点。
∴△DCG≌△FMG.⋯
∴MF=CD，∠FMG=∠DCG，⋯
⋯∴MF∥CD∥AB,
订
∴EF⊥MF.⋯
在Rt△MFE与Rt△CBE中，
⋯
⋯
⋯
○
⋯
在△DAG与△DCG中，
∵MF=CB，∠MFE=∠EBC，EF=BE，
∴△MFE≌△CBE
∴∠MEF=∠CEB.
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°
∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴△MEC为直角三角形。
⋯
∴△DAG≌△DCG（SAS），∵MG=CG，
⋯
∴AG=CG；∴EG=12MC，
⋯
在△DMG与△FNG中，∴EG=CG.装
⋯∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，（3）
（1）中的结论仍然成立。
理由如下：
⋯∴△DMG≌△FNG（ASA），过F作CD的平行线并延长CG交于M点，连接EM、EC，过F作FN垂直于
⋯
∴MG=NG；
AB于N.
⋯
∵∠EAM=∠AEN=∠AMN=90°，
○
⋯
⋯
⋯
∴四边形AENM是矩形，
在矩形AENM中，AM=EN，
在△AMG与△ENG中，
∵AM=EN，∠AMG=∠ENG，MG=NG，
⋯
∴△AMG≌△ENG（SAS），
内
∴AG=EG，⋯
∴EG=CG.⋯
证法二：
延长CG至M，使MG=CG，⋯
⋯连接MF，ME，EC，
○
由于G为FD中点,易证△CDG≌△MFG，得到CD=FM，
⋯
又因为BE=EF,易证∠EFM=∠EBC,则△EFM≌△EBC，∠FEM=∠BEC，EM=EC⋯
⋯
数学试卷第9页（共12页）数学试卷第10页（共12页）⋯
○
∵∠FEC+∠BEC=90°,∴∠FEC+∠FEM=90°,即∠MEC=90°，
∴△MEC是等腰直角三角形，
∵G为CM中点，
∴EG=CG，EG⊥CG.
27.解：
（1）按优惠方案1可得
y1＝20×4＋（x－4）×5＝5x＋60（x≥4），
按优惠方案2可得
y2＝（5x＋20×4）×90%＝4.5x＋72（x≥4）．
（2）因为y1－y2＝0.5x－12（x≥4），
①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，
∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；
②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，
∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；
③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，
当x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少．
题28.解答：
（1）G点的坐标为（3,4-33）；
答
（2）直线EF的解析式为y3x423
许
444
（3点M的坐标为：
M1（3,3
3）,M2（13,3）,M3（13,83）.
333
不
内
线
订
装
第11页，共12页第12页，共12页
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