袁卫统计学第二版习题答案.docx
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袁卫统计学第二版习题答案
第2章统计数据的描述
练习：
2.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别表示为：
A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。
调查结果如下：
B
E
C
C
A
D
C
B
A
E
D
A
C
B
C
D
E
C
E
E
A
D
B
C
C
A
E
D
C
B
B
A
C
D
E
A
B
D
D
C
C
B
C
E
D
B
C
C
B
C
D
A
C
B
C
D
E
C
E
B
B
E
C
C
A
D
C
B
A
E
B
A
C
D
E
A
B
D
D
C
A
D
B
C
C
A
E
D
C
B
C
B
C
E
D
B
C
C
B
C
（1）指出上面的数据属于什么类型；
（2）用Excel制作一张频数分布表；
（3）绘制一张条形图，反映评价等级的分布。
2.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：
万元）：
152
124
129
116
100
103
92
95
127
104
105
119
114
115
87
103
118
142
135
125
117
108
105
110
107
137
120
136
117
108
97
88
123
115
119
138
112
146
113
126
（1）根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；
（2）如果按规定：
销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
2.3某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：
万元）：
41
25
29
47
38
34
30
38
43
40
46
36
45
37
37
36
45
43
33
44
35
28
46
34
30
37
44
26
38
44
42
36
37
37
49
39
42
32
36
35
根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。
2.4为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：
700
716
728
719
685
709
691
684
705
718
706
715
712
722
691
708
690
692
707
701
708
729
694
681
695
685
706
661
735
665
668
710
693
697
674
658
698
666
696
698
706
692
691
747
699
682
698
700
710
722
694
690
736
689
696
651
673
749
708
727
688
689
683
685
702
741
698
713
676
702
701
671
718
707
683
717
733
712
683
692
693
697
664
681
721
720
677
679
695
691
713
699
725
726
704
729
703
696
717
688
（1）利用计算机对上面的数据进行排序；
（2）以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图；
（3）绘制茎叶图，并与直方图作比较。
2.5下面是北方某城市1～2月份各天气温的记录数据：
-3
2
-4
-7
-11
-1
7
8
9
-6
-7
-14
-18
-15
-9
-6
-1
0
5
-4
-9
-3
-6
-8
-12
-16
-19
-15
-22
-25
-24
-19
-21
-8
-6
-15
-11
-12
-19
-25
-24
-18
-17
-24
-14
-22
-13
-9
-6
0
-1
5
-4
-9
-3
-3
2
-4
-4
-16
-1
7
5
-6
-5
（1）指出上面的数据属于什么类型;
（2）对上面的数据进行适当的分组；
（3）绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。
2.6下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据：
年龄
18~19
21~21
22~24
25~29
30~34
35~39
40~44
45~59
%
1.9
34.7
34.1
17.2
6.4
2.7
1.8
1.2
（1）对这个年龄分布作直方图；
（2）从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。
2.7下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：
A班：
44
57
59
60
61
61
62
63
63
65
66
66
67
69
70
70
71
72
73
73
73
74
74
74
75
75
75
75
75
76
76
77
77
77
78
78
79
80
80
82
85
85
86
86
90
92
92
92
93
96
B班：
35
39
40
44
44
48
51
52
52
54
55
56
56
57
57
57
58
59
60
61
61
62
63
64
66
68
68
70
70
71
71
73
74
74
79
81
82
83
83
84
85
90
91
91
94
95
96
100
100
100
（1）将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图；
（2）比较两个班考试成绩分布的特点。
2.81997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析各城市平均相对湿度的分布特征。
月份
北京
长春
南京
郑州
武汉
广州
成都
昆明
兰州
西安
1
49
70
76
57
77
72
79
65
51
67
2
41
68
71
57
75
80
83
65
41
67
3
47
50
77
68
81
80
81
58
49
74
4
50
39
72
67
75
84
79
61
46
70
5
55
56
68
63
71
83
75
58
41
58
6
57
54
73
57
74
87
82
72
43
42
7
69
70
82
74
81
86
84
84
58
62
8
74
79
82
71
73
84
78
74
57
55
9
68
66
71
67
71
81
75
77
55
65
10
47
59
75
53
72
80
78
76
45
65
11
66
59
82
77
78
72
78
71
53
73
12
56
57
82
65
82
75
82
71
52
72
资料来源：
《中国统计年鉴1998》，中国统计出版社1998，第10页。
2.9某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：
万元）：
257
276
297
252
238
310
240
236
265
278
271
292
261
281
301
274
267
280
291
258
272
284
268
303
273
263
322
249
269
295
（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；
（2）计算日销售额的标准差。
2.10甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：
产品
名称
单位成本
（元）
总成本（元）
甲企业
乙企业
A
B
C
15
20
30
2100
3000
1500
3255
1500
1500
比较哪个企业的总平均成本高？
并分析其原因。
2.11在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组（万元）
企业数（个）
200～300
19
300～400
30
400～500
42
500～600
18
600以上
11
合计
120
计算120家企业利润额的均值和标准差。
2.12为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7~17岁的少年儿童作为样本。
请回答下面的问题，并解释其原因。
（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？
或者这两组样本的平均身高相同？
（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？
或者这两组样本的标准差相同？
（3）哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？
或者对两位调查研究人员来说，这种机会是相同的？
2.13一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤；女生的平均体重为50公斤，标准差为5公斤。
请回答下面的问题：
（1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？
为什么？
（2）以磅为单位（1公斤＝2.2磅），求体重的平均数和标准差。
（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55公斤到65公斤之间？
（4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40公斤到60公斤之间？
2.14对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：
成年组
166
169
172
177
180
170
172
174
168
173
幼儿组
68
69
68
70
71
73
72
73
74
75
（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？
为什么？
（2）比较分析哪一组的身高差异大？
2.15一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。
为检验哪种方法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。
下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：
个）：
方法A
方法B
方法C
164
129
125
167
130
126
168
129
126
165
130
127
170
131
126
165
130
128
164
129
127
168
127
126
164
128
127
162
128
127
163
127
125
166
128
126
167
128
116
166
125
126
165
132
125
（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？
（2）如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？
试说明理由。
2.16在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。
预期收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。
下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。
在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。
但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。
（1）你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？
（2）如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？
（3）如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？
-3003060-3003060
收益率收益率
（a）商业类股票（b）高科技类股票
2.17下图给出了2000年美国人口年龄的金字塔，其绘制方法及其数字说明与【例2.10】相同，试对该图反映的人口、政治、社会、经济状况进行分析。
答案
2.1
（1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下：
服务质量等级评价的频数分布
服务质量等级
家庭数（频率）
频率%
A
14
14
B
21
21
C
32
32
D
18
18
E
15
15
合计
100
100
（3）条形图（略）
2.2
（1）频数分布表如下：
40个企业按产品销售收入分组表
按销售收入分组
（万元）
企业数
（个）
频率
（%）
向上累积
向下累积
企业数
频率
企业数
频率
100以下
100～110
110～120
120～130
130～140
140以上
5
9
12
7
4
3
12.5
22.5
30.0
17.5
10.0
7.5
5
14
26
33
37
40
12.5
35.0
65.0
82.5
92.5
100.0
40
35
26
14
7
3
100.0
87.5
65.0
35.0
17.5
7.5
合计
40
100.0
—
—
—
—
（2）某管理局下属40个企分组表
按销售收入分组（万元）
企业数（个）
频率（%）
先进企业
良好企业
一般企业
落后企业
11
11
9
9
27.5
27.5
22.5
22.5
合计
40
100.0
2.3频数分布表如下：
某百货公司日商品销售额分组表
按销售额分组（万元）
频数（天）
频率（%）
25～30
30～35
35～40
40～45
45～50
4
6
15
9
6
10.0
15.0
37.5
22.5
15.0
合计
40
100.0
直方图（略）。
2.4
（1）排序略。
（2）频数分布表如下：
100只灯泡使用寿命非频数分布
按使用寿命分组（小时）
灯泡个数（只）
频率（%）
650~660
2
2
660~670
5
5
670~680
6
6
680~690
14
14
690~700
26
26
700~710
18
18
710~720
13
13
720~730
10
10
730~740
3
3
740~750
3
3
合计
100
100
直方图（略）。
（3）茎叶图如下：
65
1
8
66
1
4
5
6
8
67
1
3
4
6
7
9
68
1
1
2
3
3
3
4
5
5
5
8
8
9
9
69
0
0
1
1
1
1
2
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
6
7
7
8
8
8
8
9
9
70
0
0
1
1
2
2
3
4
5
6
6
6
7
7
8
8
8
9
71
0
0
2
2
3
3
5
6
7
7
8
8
9
72
0
1
2
2
5
6
7
8
9
9
73
3
5
6
74
1
4
7
2.5
（1）属于数值型数据。
（2）分组结果如下：
分组
天数（天）
-25~-20
6
-20~-15
8
-15~-10
10
-10~-5
13
-5~0
12
0~5
4
5~10
7
合计
60
（3）直方图（略）。
2.6
（1）直方图（略）。
（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。
2.7
（1）茎叶图如下：
A班
树茎
B班
数据个数
树 叶
树叶
数据个数
0
3
59
2
1
4
4
0448
4
2
97
5
122456677789
12
11
97665332110
6
011234688
9
23
98877766555554443332100
7
00113449
8
7
6655200
8
123345
6
6
632220
9
011456
6
0
10
000
3
（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，
且平均成绩较A班低。
2.8箱线图如下：
（特征请读者自己分析）
2.9
（1）
=274.1（万元）；Me=272.5；QL=260.25；QU=291.25。
（2）
（万元）。
2.10
（1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：
尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。
2.11
=426.67（万元）；
（万元）。
2.12
（1）
（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。
（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。
2.13
（1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。
（2）男生：
=27.27（磅），
（磅）；
女生：
=22.73（磅），
（磅）；
（3）68%；
（4）95%。
2.14
（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。
（2）成年组身高的离散系数：
；
幼儿组身高的离散系数：
；
由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
2.15表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。
方法A
方法B
方法C
平均
165.6
平均
128.73
平均
125.53
中位数
165
中位数
129
中位数
126
众数
164
众数
128
众数
126
标准偏差
2.13
标准偏差
1.75
标准偏差
2.77
极差
8
极差
7
极差
12
最小值
162
最小值
125
最小值
116
最大值
170
最大值
132
最大值
128
2.16
（1）方差或标准差；
（2）商业类股票；（3）（略）。
2.17（略）。
第3章概率与概率分布
练习：
3.1某技术小组有12人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。
试求这位幸运者分别是以下几种可能的概率：
（1）女性；
（2）工程师；（3）女工程师，（4）女性或工程师。
并说明几个计算结果之间有何关系？
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
性别
男
男
男
女
男
男
女
男
女
女
男
男
职称
工程师
技术员
技术员
技术员
技术员
工程师
工程师
技术员
技术员
工程师
技术员
技术员
3.2某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。
试求这种零件的次品率。
3.3已知参加某项考试的全部人员合格的占80％，在合格人员中成绩优秀只占15％。
试求任一参考人员成绩优秀的概率。
3.4某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。
某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。
求该选手两发都脱靶的概率。
3.5已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。
试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？
3.6某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。
据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。
该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。
问该企业决策者会倾向于如何决策？
3.7某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。
这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。
如果从这些产品中随机抽出一件，试问：
（1）抽出次品的概率是多少？
（2）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？
3.8某人在每天上班途中要经过3个设有红绿灯的十字路口。
设每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，且红灯持续24秒而绿灯持续36秒。
试求他途中遇到红灯的次数的概率分布及其期望值和方差、标准差。
3.9一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。
保险费每人50元。
若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额50000元。
试求未来一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用）：
（1）至少获
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