如何创设有效地问题情境.docx
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如何创设有效地问题情境
如何创设“有效地问题情境”
——-----柳洪龙
俗话说：
“一个良好的开端，等于成功的一半。
初中数学教学过程的基本模式是“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”。
因此，一堂好的数学课并不是结果的教学，而是动态的思维活动的教学。
他们往往选择一个或几个引人入胜而又不复杂的情景，引导学生进入一个崭新的天地。
通过创设有效的问题情境，一方面，可以激发学生的学习兴趣，充分调动其积极性和主动性，从而产生内驱力，使其智力活动达到最佳激活状态，并主动参与学习活动；另一方面，可以激活学生的思维活动，诱发思维、引导思路，掌握思维的策略和方法，进而提高解决问题的能力。
因此，教师在课堂教学活动中必须以学生为主体，为学生创设有效的问题情境，使数学课堂以问题为中心，揭示矛盾，解决学生“欲达彼岸”的心理困境，使数学课堂真正活起来，营造一种“韵味无穷”的教学情境。
精心设计问题情境，激发学生的求知欲
苏霍姆林斯基说过：
"你要尽量使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，使他们面前出现疑问，如果你能做到这一点，事情就成功了一半。
"这就需要我们教师精心设计教学过程，创设各种教学情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，调动学生的思维功能，变被动为主动，变苦学为乐学，变学会为会学。
一、结合问题情境，培养学生的创造性思维能力
1．注意培养观察力
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。
敏锐的观察力是创造思维的起步器。
可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。
儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？
首先，在出示问题情境的同时，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。
其次，要在观察中及时指导。
比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。
第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。
第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。
2．加强数学直觉思维训练
数学直觉思想是人脑数学对象及其结构规律的敏锐想象和迅速判断。
数学直觉思维是把经验因素同数学问题的实质直接联系的思维形式，它具有思维形式的整体性、思维方向的综合性、思维方式的自由性、思维过程的简约性和直接性等特征。
在数学教学中加强直觉思维训练应当提供丰富的背景材料，恰当地设置教学情境，促使学生做整体思考。
图形的旋转中，有这样一个问题情境：
有一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，问草皮的面积是多少？
把这一问题作为整堂课的开始，虽然很少有学生会想到用旋转来解决，通过直观演示，还是激发了学生学习的积极性，充分激活了学习的内部动因，恰当地引发了学生的直觉思维。
3．加强逆向思维的训练
思维本身具有双向性，由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。
如果把其中一个方向叫做顺向思维，那么另一个方向就是逆向思维。
由于教学的原因及学生的学习习惯，往往形成学生单向思维的状态，并形成一种思维定势。
而逆向思维突破了习惯思维的框架，克服了思维定势的束缚，所以带有创造性，常常使人茅塞顿开，甚至绝处逢生。
4．注意培养想象力
想象是思维探索的翅膀。
爱因斯坦说：
"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。
"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
5．注意培养发散思维
发散思维是指从同一来源探求不同答案思维过程。
它具有流畅性、变通性和创造性的特征。
加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。
根据现代心理学的观点，一个人创造力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比的。
在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从几方面着手。
训练学生同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思。
随着开放性问题的出现，为发散思维注入了新的活力。
著名教育家赞可夫曾经说过：
"教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用。
"笔者相信创设数学问题情境，可以让枯燥的数学知识教学变得富有生命力，真正有效地激发学生的求知欲，培养学生的创造性思维。
二、初中数学问题情境创设的几种方法
从上面的论述可见，情境是一种信息载体，或者说，情境可以被视为人的认知活动的信息来源。
作为教师，在教学时，要根据学生的实际来创设具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。
下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的浅显认识。
1、在学生已有的认知基础上创设问题情境
学生的学习是以一切现有的认知发展水平为出发点，所以知识的引入只有在与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构。
简单地说，就是新知识的学习总是在原有的基础上进行的。
因此，在教学新的内容时，教师应注意从学生已有的知识背景出发，提供丰富的感性材料，展现知识产生发展的实际背景，设法激活学生已有的数学知识经验和生活经验，引导和启发学生进行新旧对比，同化新知识，从而使学生看到数学知识的来龙去脉，体验到数学知识的形成过程。
如通过复习分数的基本性质，让学生类比探讨分式的基本性质。
通过复习全等三角形的识别方法，来探索相似三角形的识别方法。
通过复习点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系来研究圆和圆的位置关系等。
2、在学生生活经验的基础上创设问题情境
研究表明，当数学和现实生活密切结合时，数学才是活的，才富有生命力。
数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思考的闸门，发掘创造的源泉。
如创设问题情境：
汽车站入口处常常会在墙上1.1m、1.4m处各标上一条红线，小朋友进站时，只要走到这里脚跟靠墙站立，看看身高有没有超过免票线，或者半票线，就可以决定这个孩子是否需要购买全票。
教师引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么，从而引入线段大小的比较的学习。
3、引导学生进行数学建模创设问题情境
在教学时，精心创设情境，并引导学生建立数学模型，通过分析探究，对问题作出解答，可以培养学生善于观察事物，发现问题和解决问题的能力。
如初中数学中有一类气象预报、航行、建桥、测量等带有工程设计属性的应用问题，解答时常需要应用图形特性，根据三角形、圆、等积变换等几何知识求解，这就需要教师引导学生探究思考，通过建立适当的几何模型，使问题顺利解决。
例如：
由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。
近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以10km/h的速度向东偏南30°的方向BF移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴严重影响的区域（图略）。
（1）通过计算说明A市是否会受到这次沙尘暴的严重影响？
（2）若受沙尘暴影响，计算A市受沙尘暴影响将历时多久？
4、让学生在数学活动中主动探究来创设问题情境
学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。
在学生的心灵深处，都有一种强烈的探究的需要。
在教学时，教师精心创设情境，让学生主动动手，在活动中由学生自己去探究，这样有利于学生从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流，有利于学生在实践中培养数学兴趣和探究精神。
如学习有理数乘方时，完全可以让学生通过动手折叠报纸探究乘方的知识：
开始展示很大的报纸时许多同学都说能对折几十甚至上百次，可是在动手实践后却发现折叠到七次的时候已经非常困难，许多同学都是大惑不解。
然后引导学生进行计算，终于发现：
报纸厚度随着对折次数的增加以等比级数增加，而其面积则相应地以同样比例减少。
加上纸本身的拉力，把报纸对折第九次无疑比一次将512张报纸对折更要困难！
5、利用数学知识本身的联系进行联想来创设问题情境
匈牙利数学家、教育家乔治?
波利亚在《怎样解题》中指出：
“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。
”著名的IT巨头中国联想的广告更是说出了联想的重要性：
“人类失去联想，世界将会怎样？
”在数学教学中，如果能利用好数学知识本身的内在联系，让学生在学习中进行对比或者类比，充分进行联想，就可以创造出很数学的问题情境。
如学习了中点后，再学习角平分线的知识时，学生就可以展开类比和对比，联想出角平分线的概念和性质等。
6、从引发学生观念上的冲突创设问题情境
由于学生的认知发展就是观念上的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡状态的过程，所以教师应当十分注意如何去引发学生观念上的冲突，打破学生原有观念上的平衡。
如学习过（ab）²＝a²b²以后，许多同学都错误地认为（a+b）²＝a²＋b²，教学完全平方公式时，可以先让学生猜想（a+b）²，然后让学生用具体数据进行代入求值，进行让学生发现原先自己的错误认识，从而产生出观念冲突，激发出学生的求知欲望。
7、讲述数学典故来创设问题情境
根据实际教学内容，向学生绘声绘色地讲述精彩的故事，创设问题情境，有时会收到意想不到的效果。
历史上的数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。
例如，讲授一元二次方程应用时，教师引用印度古代的一个故事：
静静的湖面上，一枝笔直的荷花，露出水面半英尺，一阵微风把它吹斜，恰巧使荷花与水面齐平，一位老翁发现此时荷花离开原位置二英尺。
你能帮助老翁计算一下，湖水深几英尺？
如在学习“相似三角形的应用”时，教师给学生边讲个古希腊哲学家泰勒斯测量金字塔高度的故事，边用多媒体展示情景图片，学生都非常疑惑不解，教师因势利导引入相似三角形知识应用的学习，学完新课后，再一起回过头来思考泰勒斯是用什么方法原理测量金字塔高度。
这样的一个持续的问题情境贯穿于整堂课堂教学，激发了学生的思维，同时也培养了学生应用数学知识解决设计问题的意识。
8、从同一问题通过不同推理和运算，产生形式上不同的结果，设置问题情境
例、分解因式：
学生有两种解法，出现两种不同结果：
比较这两种结果，教师提出问题：
为什么有两种不同结果？
是不是其中一个等式不成立？
在排除了“其中一个等式不成立”的想法后，进一步提出猜想：
从而设置“
能不能分解因式？
如何分解？
”的问题情境。
9、创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点
如《多边形内角和》的教学，可创设问题：
大家知道，三角形的内角和是1800，四边形的内角和是3600，那么五边形、六边形、七边形的内角和会有变化吗？
有什么规律？
n边形的内角和又是多少呢？
10、设题组问题情境，引导学生发现新规律
当学生的原有认知结构中已经具有学习新知识的预备知识，但新旧知识之间的逻辑联系还不容易被学生发现时，教师可以通过具体实验设置问题情境，让学生通过观察、画图、动手等实践活动，探索规律，提出猜想，然后通过逻辑论证得到定理和公式。
例、在教“不在一条直线上的三点确定一个圆”时，教师先发给每一个学生一张破碎了的圆形硬纸片，并且说“机器上的皮带轮碎了，为了再制造一个同样大小的皮带轮，请你设法画出皮带轮对应的圆形。
”接着让学生用圆规、直尺、量角器等比比画画，进行实验，探索问题的解法。
然后在实验的基础上，设置问题情境：
过不在一条直线上的三点可以画几个圆？
例、八个人参加某次会议，如果每两人互相握一次手，那么共握手多少次？
这是非常规数学问题，可以引导学生研究多种解法，还可通过学生分小组地相互实际操作，让学生能更形象的分析这个问题。
从而充分调动学生学习的积极性，使学生有学习数学的兴趣。
解法1（列表实验法）
用1，2，3，……，8分别代表八个人，以符号1—2表示第1人与第2人握手一次，其余类推，从这表中可以看出共握手28次。
解法2（归纳法）
学生可把问题作简单化处理，即依次考察人数为2人、3人、4人……的情况，类推得出一般性结论。
显然，当人数分别为2,3,4…时，握手次数分别为1,3,6,……。
这是一个有规律数列，容易知其第七项为28，即八人共握手28次，进一步还可以推知n个人共握手次。
还可以把此问题的结论推广为解决线段上n个点求线段数的问题，n条直线在同一平面内最多个交点问题。
通过，解决这个非常规问题，对事情发展过程的联想，充分激活学生的思维。
11、从实验的直观印象出发，引导探索，创设问题情境
学生在解决具体问题时，有时会出现下面的情况，一是如果不学习新知识，则问题将无法解决；二是解决了问题后，要他说明解题过程的正确性时，不用新知识便无法说明理由，这样的情形之下都可引发问题情境。
例如，有这样一个情境:
从直观印象出发，引导探索。
例如讲《三角形内角和定理》这个内容时，学生可以自己动手剪一个任意三角形，然后把三个角撕下来拼在一起形成一个平角，从而得出三角形内角和定理。
再如《三角形三边关系定理》这一节课上，同样可以让学生用木条自制三角形。
提问：
“三根木条符合什么长度或满足什么关系才构成三角形，何时不构成三角形？
让学生猜想，动手操作等等。
类似于这样的内容很多，通过感性认识，从而上升到理性知识的发生、发展过程，不仅培养了学生的观察能力，也得到动手动脑的机会，更利于培养学生善于发现问题，追求真理，提高认识事物的能力。
又如，学生在学习"等腰三角形的判定"之前，教师根据"性质定理"与"判定定理"的内在联系，在学生回忆性质定理后，可提出这样的一个问题：
如有一个等腰三角形，若一不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边和一个底角，大家想一想，能否将原来的等腰三角形重新画出来？
于是，当学生经过动手实践，画出图形后，要求学生说出画法。
而这些画法的正确性是需要"判定定理"来判定的。
于是教师用问题"这样画出来的三角形是等腰三角形吗？
"来引出课题，创设了问题情境。
12、教育起源于生活，很多数学知识和理论都来自于生活，能从生活中建立起来的数学模型。
一个来自于生活的话题，经过组织展开数学学习，课堂气氛就会十分热烈，学生的参与率会大大提高。
如《直线与圆的位置关系》这节课中，如果我们把太阳看作圆，地平线看作直线，那么太阳在初升的一系列过程中，它们之间有几种位置关系呢？
在《平面直角坐标系》这一节课中，为了区别于点与实数成一一对应关系，我们常把平面上找点的坐标看作是到电影院找位置、必须同时考虑“座”与“排”两方面一样，来考虑点的横坐标与纵坐标。
在巩固这一概念时，又可以把教室里的学生的座位所表示的行与列来建立平面直角坐标系，让学生找到自己相应的位置所表达的点等等。
在这样的课堂的气氛下能使学生充分地展开思维，都成了问题的主角，在宽松的课堂气氛下，学生就能自信地，愉快地交流，每个学生都得以参与和体验。
学生在获取基础知识和基本技能的同时，亲历一个这样的“过程”，不仅能激发学生的思维积极性，加深对教材的理解，而且能获取情感体验，激发学生的潜在力，同时，为学生的创新提供了必要的前提。
13、步步逼近的提问，引发学生的新发现
从本质上讲，感知不是学习产生的根本原因，产生学习的根本原因是问题。
问题是思维的起点，而任何思维过程总是指向某一具体问题。
没有问题的存在，就难以诱发和激起学生的求知欲；感觉不到问题的存在，学生就不会去深入思考。
【案例】“可能性大小”引入师：
在一个盒子里放有4个红球，1个白球，摸出一个球，可能是什么颜色？
摸出红球的可能性大还是摸出白球的可能性大？
生1：
摸出的是红球。
生2：
都有可能，可能性是红球的大。
师：
你怎么知道的？
学生只能凭猜想，教师要趁机引导学生分小组进行摸球游戏进行验证：
1、每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得球的颜色，并将球放回盒中。
2、做15次这样的活动，并将最终结果填在表中。
3、全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少？
摸到白球的次数是多少？
4、如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球子可能性大？
摸球游戏，教师要使学生明确试验的过程，“摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去，重复15次”。
然后还要使学生明确组内成员的分工，应有人负责摸出球子，有人负责记录下它的颜色，并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法（可以用画“正”字的方法）。
而且还要向学生说明在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：
每次摸球前应将盒中的球摇匀；摸球时不要偷看等。
在各小组进行试验的过程中，教师应关注每一个小组，及时给予指导，保证试验的随机性。
通过合作与交流，得出游戏的结论：
在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。
摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，原因是红球的数量比白球多。
一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。
1.2问题要以学生现有生活经验为基础。
探究兴趣是直接推动学生主动学习的内在动力，教师在课堂教学中应不适时宜地采用多种方法激发学生学习兴趣。
14、设置悬念引课，激发学生的求知欲
例、“抽样调查”这节课，我设计了这样的问题：
赵大叔承包了一个鱼塘，想知道①鱼塘里有多少条鱼？
②你能帮他想办法求出共有多重吗？
通过今天的学习，你就能帮他解决这个问题。
这样设置悬念，引入新课，使学生对某种知识产生一种急于想解决问题的心理，能够激起学生强烈的求知欲望。
学生可能出现许多不同的解决方案，产生了不同的认知冲突，教师这时不失时机地引导学生进行小组合作探究，让他们自己发现解决问题的方法，体验成功的快乐。
在《有理数的乘方》的新课教学时，我是这样引入新课的：
我拿了一张纸进入课堂说“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？
”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的学生说10米。
我说“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。
”于是师生一起来探求。
15、利用对数学美的鉴别、比较来创设问题情境，以促使学生发现数学美
数学以其简洁性、对称性、和谐性、统一性、奇异性为特征表现出它的美。
数学美是一种理想的美，抽象的美，没有一定数学素养的人，不可能感受数学美，更不能发现数学美。
教师可在课堂上设置各种情境展示数学美，培养学生欣赏数学的美学价值，使他们喜欢数学，热爱数学。
例：
在上《轴对称》的时候老师就可以先让学生欣赏好多生活中的对称图片，让学生在感觉美的同时并能感知轴对称的特点，从而获得新知。
16、以兴奋点创设问题情境
从生理学角度讲，人处于现实、有趣的环境中，大脑皮层的神经才能形成兴奋中心，使神经细胞间传递信息的通道畅通无阻，思维就变得迅速敏锐，从而加速知识的接受、贮存、加工、组合和提取过程，知识迅速巩固并转化为能力。
因此，以兴奋点创设问题情境，可使学生身临其境，使枯燥的数学知识变得生动有趣。
如讲《用字母表示数》设计如下问题情境：
教师先用多媒体设备播放“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃……”的音乐并配以画面，这首儿歌学生熟悉，和着音乐大家唱起来，营造轻松愉快的情境，教师不失时机提出问题。
“一个和尚挑水需要多少扁担？
几个水桶？
两个和尚呢？
n个和尚呢？
和谐宽松的氛围、生动有趣的问题情境，可使学生精神亢奋、感知敏锐、想象丰富、思维活跃。
17、以疑惑点创设问题情境
古人云“疑是思之初，学之端”，学生的积极思维往往从疑问开始，学生的质疑问难，蕴含着可贵的创新意识。
因此，教师要激励学生多方面、多角度地质疑，以疑激思，从质疑到解疑的过程中，发展学生思维的深刻性。
以疑惑点创设问题情境就是在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，即达到“心求通而尚不通，口欲言而未能言”的状态，使他们产生一种强烈的“愤悱”心理状态，促使他们去尝试，去猜想，去发现。
如在“等腰三角形的性质”教学中，可这样创设问题：
师：
如图所示，是木工师傅用的测平仪，其构造是等腰三角形ABC，D是底边BC的中点，在D点挂一铅锤，当点A在铅锤线上时，则被测面水平；否则，被测面不水平。
为什么要求△ABC是等腰三角形？
一般三角
形可以吗？
测平仪的依据是什么呢？
这样学生在对测平仪使用一般三角形和等腰三角形的选择上出现疑惑的过程中，就会进一步增强探究等腰三角形性质的意识。
18、通过复习旧知识，创设问题情境
教师在复习与新课有关的旧知识过程中，以旧引新，借题发挥，为激发学生探究新知识的欲望牵线搭桥，是数学教学手段中一种常用的教学方法。
例如在教"分式"时，先引导学生复习整式、多项式、单项式等旧知识后，马上提问：
X/3是属于哪一类，3/X又属于哪一类呢？
这时候学生欲言又止，教师则抓住时机，引导学生将这两个式子进行分析比较，点明课题，很自然地引出分式的概念。
这样，能使学生牢牢树立分式的概念。
19、提供感性材料，创设问题情境
生活中有数学，数学中也处处有生活。
对于一些实际问题，学生看得见，摸得着，有的甚至亲身经历过，所以当老师提供具有典型意义的直观背景材料时，他们往往跃跃欲试，想学以致用，从而充分调动学习的积极性。
例如，在教学《旋转与中心对称》时，如果只单一地从定义出发，那么学生很难理解其真正的涵义。
因此，采用多媒体教学，可以在屏幕上展示"开门时旋转把手"，"儿童乐园里的开心大转盘"，"体育教师在大操场上用大勺子画圈"，从而在提供这些感性材料的前提条件下，教师又提出这样的问题：
"这些事物在作一种什么运动？
在这些运动的过程中，有没有始终保持不动的位置？
"于是，顺理成章的引出旋转中心的概念。
这样一来，易于学生理解以及掌握概念。
创设情境的方法很多，我也只是说到了些皮毛，但创设情境时必须做到科学、适度，具体地说，有以下几个原则：
（1）问题要具体明确。
这是问题情境设计最基本的原则。
提出的问题必须目的明确，紧紧围绕教学目标，而且要非常具体，即表达简明扼要和清晰，不要含糊不清，使学生盲目应付，思维混乱。
这样学生能理解问题的含义，才有可能来探索、思考和解决这些问题。
（2）问题要有新意。
为了激发学生的求知欲望，提高学生学习的兴趣，在设置问题情境时，必须选择新颖的问题。
（3）问题要有启发性。
教师在深入分析教学内容和学生情况的基础上，根据教学目标设计使学生的原有认知结构和新知识产生矛盾的富有挑战性的问题。
（4）问题要有适应性。
考虑到学生的知识水平和智力要求，问题的深度、广度要适当既在学生力所能及的范围之内，又能激发学生的认知冲突。
（5）问题要少而精，做到教者提问少而精，学生质疑多且深。
（6）教师设计时要注意时机，情境的设置时间要恰当，寻求学生思维的最佳突破口。
（7）问题要有挑战性。
教师在深入分析教学内容和学生情况的基础上，根据教学目标，设计使学生的原有认知结构和新知识产生矛盾的富于挑战性的问题。
使学生感到问题似乎有些熟悉，但运用已有的知识和经验又不能解决，学生必须重新建立自己的知识结构才能解决。
鼓励学生借助已有的知识和经验去探索未知的东西，启发学生思维。
（8）问题要有开放性。
开放式的问题是指问题的条件开放，或者结论开放，或者解题的方法、过程开放（即学生可以自己组织知识、自己选择解题的方法），注重过程和方法的研究，实现教学内容的开放。
引发学生的发散思维，引导学生自己去探索，培养学生的创新思维。
问题要有探究空间，解决问题中所体现数学思维方法的方法要典型。
（9）问题要有针对性。
问题情境应根据教学内容，抓住基本概念、基本原理，紧扣教材的中心及重点、难点提出问题。
问题要设计在学生的“最近发展区”，难度适当。
问题太容易，学生没有兴趣；问题太难，脱离学生实际，学生面对问题一筹莫展，只能挫伤学生的学习积极性。
（10）问题要有层次性和系统性。
要按照教材知识的结构和学生认知发展的规律，把有一定难度的问题分解成几个互相联系的小问题，由浅入深，步步深入，环环相扣，设置问题链，把学生的思维逐步引向深入。
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