百分数和分数小数的互换.docx
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百分数和分数小数的互换
西南师大六下
《百分数和分数、小数的互换》教学预设
武汉市新洲区邾城街中心小学余志梅
【教学内容】
西南师大版六年级下册第一单元《百分数》第6-7页例1、例2及相关习题。
】电子教材【
【教材简析】
本单元教学内容主要包括百分数的认识,百分数和分数、小数的互化,用百分数解决问题。
百分数是在学生学过小数,特别是分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,它同分数有着密切的关系。
虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同,但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。
百分数在实际生活中有着广泛的应用,在用百分数解决问题中出现的求常用百分率、求一个数的百分之几是多少、求一个数比另一个数增加(减少)百分之几、求比一个数多(少)百分之几的数是多少等这些知识都是小学数学中重要的基础知识,学生需熟练掌握。
.
【学情分析】
1.百分数在日常生活中应用非常广泛,教学中要从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解百分数。
2.百分数是在学生学过小数和分数的基础上进行教学的,教学中要注意加强知识间的联系,培养学生的迁移类推能力,通过类比、类推理顺思路。
3.根据学生学段特点,教学中应开放课堂,扩大学生自主探究的空间,让学生充分掌握自主学习的学习策略。
【教学目标】
知识与技能
1.使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。
为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
2.培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。
过程与方法
通过观察、比较,归纳把小数、分数化成百分数的方法,感知三者之间的内在联系。
情感态度与价值观
养成书写规范的良好习惯,培养学生观察、比较和分析的能力,提高学生的数学素养。
【教学重点】
掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。
【教学难点】
掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。
【教法与学法】
讲解法、讨论法教法.
学法独立思考与小组交流相结合。
【教学准备】
课件、小三角形、小正方形、方格图、学生作品展板等。
【教学过程】
一、创设情景,导入新课
1.引入。
出示第6页两个监测人员的对话情景:
“我们监测了340个城市的空气质量”,“其中有35%的城市达到了二级标准”。
教师:
观察情景图,说说你获得了哪些数学信息?
要解决怎样的问题?
学生:
……
教师:
怎样列式?
35%
340×引导学生列出算式:
呢?
×提出问题:
该怎样计算34035%2.的计算方法,并进行交流汇报。
在交流中教师35%学生独立思考340×写成分数或35%35%,可把重点引导学生借助已有知识。
发现要计算340×350.3535%改写成。
或小数后进行计算,即把100
35师:
我们借助图形知道:
350.?
?
%35100板书:
借助图形3.学生思考:
学生尝试计算,并指名板演计算过程。
.
生1:
百分数不能直接运算,我就把百分数化成分数再来计算。
生1:
340×35%
35×=340
100=119(个)
生2:
340×35%
=340×0.35
=119(个)
教师:
我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。
在生产生活中,进行统计、比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。
如何进行百分数和分数、小数的互化呢?
这是我们需要进一步研究的内容。
板书揭示课题:
百分数和分数、小数的互换
(设计意图:
第6页给出一个关于“空气质量达标”的对话情境,引出百分数化小数、分数的过程及其现实意义,使学生感受百分数和分数、小数的互化是一种实际需求,进而激发学生学习的积极性和主动性。
教科书重点呈现一35=0.35”,即“35%=其目的是希望学生个百分数转化为分数和小数的过程,
100能将已有的知识作为桥梁,沟通百分数、分数和小数之间的关系,同时为探索三者之间互化方法提供素材。
)
二、自主探索,总结方法
1.回顾旧知,引出新知
师:
我们之前学过小数与分数之间的互化。
谁来说说他们之间怎样互化。
板书:
小数分数
生1:
小数化成分数,直接把小数改写成分母是10、100、1000的分数,再约分。
生2:
分数化成小数,运用分数与除法的关系,直接用分子÷分母,除不尽的保留两位小数。
板书:
小数→分数(改写成分母是10、100、1000的分数,再约分)
小数←分数(分子÷分母)
师:
说的真好.你们能把这些数化成分数或小数吗?
请看题。
(设计意图:
通过学生旧知的回顾,使孩子头脑初步形成对新知网络图像,让学生自己发现新知的规律做准备,更能激发孩子的学习兴趣。
)
2.释疑解惑,夯实基础
。
1页例6出示第
课件:
出示例1。
40%化成分数,学生汇报改写过程并板演:
学生自主尝试把17%,21740=40%=17%=
5100100师:
你能说说自己的想法吗?
:
我是这样想的:
可以根据百分数的意义,借助图形(指着图)直生1接将百分数改写成分母为100的分数。
40我发现它不是最简分数,。
生2:
我也是借助图形将百分数改写成分数100240,化简成最简分数运用分数的基本性质。
?
5100师:
哦,你们都是借助图形来帮助你们转化,我们再来看看后面的两个数的要求。
你们又是怎样想的?
的分数,再根据小数的意义得到结100生3:
我先将百分数化成分母为0.46果就是。
128÷,把分子改写成:
我把128%128时,运用分数与除法的关系4生1001.28.
就得到分母100师:
你们的方法可真多,有的是借助图形帮助我们进一步理解百分数的意义,还有根据小数的意义寻找答案;还有同学利用分数与除法的关系把百分数化成小数。
我们再来观察这两组算式?
看看有什么发现?
把你的发现在小组说说,看你的小伙伴同意你的看法吗?
板书:
自主探究的分数,比:
百分数化成分数,可以直接把百分数写成分母是100生117如:
17%=100的分数)(写成分母是板书:
100改写55%师:
同意吗?
其他组也是这样想的吗?
好,老师出一道算式,
成分数,结果是多少?
55。
生1:
55%=
10011。
不是最简分数的要化简。
生2:
不对,55%应该等于
20板书:
写成分母是100的分数(再约分)
师:
还有谁想说?
生1:
百分数化成小数,可以先化成分数,再由分数化成小数。
师:
还有不同的想法吗?
生1:
老师,我发现46%=0.46,128%=1.28。
百分数可以直接化成小数,就是它们的%都去掉,小数点向左移动了两位。
师:
46%的小数点在哪里?
生:
在6的后面。
师:
哦,这道题是要求把百分数化成小数,某某同学是把百分数化成分数,再化成小数;这位同学直接把百分数化成小数。
你们比较一下,哪个方法更好,为什么?
生:
老师,我认为百分数化成小数,直接去掉百分号,小数点向左移动两位这种方法更简洁、直观。
师:
同意吗?
看来我们寻找方法的时候,更要注重最优化。
板书:
(去掉%小数点向左移动两位)
师:
我请个同学再来读一读你们的发现?
谁愿意来?
生。
。
。
。
师:
百分数转化为分数和小数时需要注意什么?
生1:
百分数转化为分数,写成分母是100的分数后,不是最简分数要约分。
生2:
百分数转化为小数,去掉%小数点向左移动两位。
师:
根据你们发现的方法,你能很快把0.5%化成小数吗?
同桌交流后汇报。
0.5,然后用0.5除0.5%生1:
我先把改写成分母为100的分数,也就是
100等于0.005。
以1005最后等于2生:
我直接把0.5%,也就是的分数,改写成分母为1000
10000.005。
生3:
我直接把0.5%的小数点向左移动两位并且去掉%,等于0.005。
小结:
把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,注意不是最简分数的要化简成最简分数;把百分数化成小数,可以直接去掉百分.
号,同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。
板书:
百分数→分数(写成分母是100的分数,再约分)
百分数→小数(去掉百分号,小数点向左移动两位)
(设计意图:
出示例1,先引导学生自主完成,然后在小组内交流,形成直观体验。
为了让百分数转化为分数的数学活动过程条理化,提升数学活动经验,需要学生梳理百分数转化为分数和小数的过程。
注重学生对百分数化成分数、小数的理解和掌握。
)
三、合作交流,形成规律
出示第7页例2。
师:
通过我们观察,百分数转化分数和小数,我们都会了,那么小数怎样化成百分数呢?
学生自主尝试把上面的数化成百分数,学生小组合作汇报改写过程。
板书:
合作交流
师:
你能说说自己的想法吗?
的分数,再将其1001:
根据小数的意义,直接将小数改写成分母为生78=78%0.78=化成百分数。
所以
100有什么不同?
它又怎样化我们再来看看第二个数,它跟刚才的0.78师:
成百分数呢?
1.32我还是把整数部分是1,0.78整数部分是0,而这个1.32刚才生2:
132=132%的分数。
1.32=化成分母为100
100:
我是这样想的,刚才我们学了百分数化小数,直接去掉百分号,生3就是小数点向右移动两位,同时将小数点向左移动两位;那么小数化百分数,1.32=132%
。
同时填上%,将分数写成除法算式,算出结果再:
我是根据4分数与除法的关系生74=1.75=175%
化成百分数。
=7÷
4师:
我们一起来看看最后一个数,你有什么想说的?
:
老师,这个分数的分子除以分母除不尽。
那怎么办?
1生
生2:
可以计算近似值的时候保留两位小数。
生3:
保留三位小数。
师:
除不尽时,由于百分号前面一般保留一位小数,因此,计算近似值时取三位小数之后再化成百分数。
注意一点,保留三位小数的时候应该写成“≈”,而不能用“=”。
教师:
同学们,刚才我们通过观察、比较找到百分数化成分数、小数的方法?
你现在能用自己的话说说“怎样把小数、分数化成百分数?
”
生1:
小数化百分数,可以先把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
生2:
分数化百分数,先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
板书:
百分数←分数(先化成小数,再化成百分数)
百分数←小数(小数点向右移动两位填上百分号,)
(设计意图:
让学生在总结百分数化成功小数、分数的基础上,给学生自主总结归纳小数、分数化成百分数的方法留下空间。
)
四、课堂活动,巩固练习
1、小组合作,挑战极限
师:
你们能利用刚学的知识来解决下面题目吗?
课堂活动第1题。
课件:
对口令。
(看要求:
课件出示一组数据,小组长选择一个数,请各小组成员最快速度化成小数、分数或者百分数。
听清要求吗。
开始)
139,0.125,,75%,0.14
44122、独立设计,形式多样
课堂活动第2题。
说说怎样才能准确地在格子里涂色呢?
学生思考后独立完成在作业纸上,并展示。
5511涂不成,必须变成)→涂色生:
百分数→分数(
20100
3、完成教科书第8页第7题指名板演,运用希沃软件集体订正。
(设计意图:
注重几何直观核心概念的落实,帮助学生养成数和形的结合。
)
课件:
P8第7题。
五、课后感受,总结提升
教师:
通过这节课学习,同学们有哪些收获?
学生:
……
教师:
同学们不仅关注了学习的结果,还关注了学习过程中所运用到的方法。
通过本节课的学习,相信你们又积累了一些学习经验,这些经验会帮助你们在后续的学习中解决更多新的问题。
板书:
归纳总结
(设计意图:
让学生把整堂课的知识进行回顾和整理,畅谈知识方面、方法方面的收获,然后教师进行针对性的补充。
通过学生的反思,培养学生学会学习的能力,并在课堂上让生生活动、师生活动得到进一步的体现,让课堂充满了活力和生机。
)
六、课外拓展,联系生活
课外延伸:
课余时间动手操作完成教科书第8页第8题。
课件:
)(设计意图:
注重学生想象能力和数感的培养。
】板书设计【