百分数和分数小数的互换.docx

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百分数和分数小数的互换

西南师大六下

《百分数和分数、小数的互换》教学预设

武汉市新洲区邾城街中心小学余志梅

【教学内容】

西南师大版六年级下册第一单元《百分数》第6-7页例1、例2及相关习题。

】电子教材【

【教材简析】

本单元教学内容主要包括百分数的认识，百分数和分数、小数的互化，用百分数解决问题。

百分数是在学生学过小数，特别是分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。

虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。

百分数在实际生活中有着广泛的应用，在用百分数解决问题中出现的求常用百分率、求一个数的百分之几是多少、求一个数比另一个数增加（减少）百分之几、求比一个数多（少）百分之几的数是多少等这些知识都是小学数学中重要的基础知识，学生需熟练掌握。

．

【学情分析】

1.百分数在日常生活中应用非常广泛,教学中要从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解百分数。

2.百分数是在学生学过小数和分数的基础上进行教学的,教学中要注意加强知识间的联系,培养学生的迁移类推能力,通过类比、类推理顺思路。

3.根据学生学段特点,教学中应开放课堂,扩大学生自主探究的空间,让学生充分掌握自主学习的学习策略。

【教学目标】

知识与技能

1.使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。

为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

2.培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。

过程与方法

通过观察、比较,归纳把小数、分数化成百分数的方法,感知三者之间的内在联系。

情感态度与价值观

养成书写规范的良好习惯,培养学生观察、比较和分析的能力,提高学生的数学素养。

【教学重点】

掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

【教学难点】

掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。

【教法与学法】

讲解法、讨论法教法．

学法独立思考与小组交流相结合。

【教学准备】

课件、小三角形、小正方形、方格图、学生作品展板等。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

1.引入。

出示第6页两个监测人员的对话情景：

“我们监测了340个城市的空气质量”，“其中有35%的城市达到了二级标准”。

教师：

观察情景图，说说你获得了哪些数学信息？

要解决怎样的问题？

学生：

……

教师：

怎样列式？

35%

340×引导学生列出算式：

呢？

×提出问题：

该怎样计算34035%2.的计算方法，并进行交流汇报。

在交流中教师35%学生独立思考340×写成分数或35%35%，可把重点引导学生借助已有知识。

发现要计算340×350.3535%改写成。

或小数后进行计算，即把100

35师：

我们借助图形知道：

350.?

?

%35100板书：

借助图形3.学生思考：

学生尝试计算，并指名板演计算过程。

．

生1：

百分数不能直接运算，我就把百分数化成分数再来计算。

生1：

340×35%

35×=340

100=119（个）

生2：

340×35%

=340×0.35

=119（个）

教师：

我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。

在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。

如何进行百分数和分数、小数的互化呢？

这是我们需要进一步研究的内容。

板书揭示课题：

百分数和分数、小数的互换

（设计意图：

第6页给出一个关于“空气质量达标”的对话情境,引出百分数化小数、分数的过程及其现实意义,使学生感受百分数和分数、小数的互化是一种实际需求,进而激发学生学习的积极性和主动性。

教科书重点呈现一35=0.35”,即“35%=其目的是希望学生个百分数转化为分数和小数的过程,

100能将已有的知识作为桥梁,沟通百分数、分数和小数之间的关系,同时为探索三者之间互化方法提供素材。

）

二、自主探索，总结方法

1.回顾旧知，引出新知

师：

我们之前学过小数与分数之间的互化。

谁来说说他们之间怎样互化。

板书：

小数分数

生1：

小数化成分数，直接把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。

生2：

分数化成小数，运用分数与除法的关系，直接用分子÷分母，除不尽的保留两位小数。

板书：

小数→分数（改写成分母是10、100、1000的分数，再约分）

小数←分数（分子÷分母）

师：

说的真好.你们能把这些数化成分数或小数吗？

请看题。

（设计意图：

通过学生旧知的回顾，使孩子头脑初步形成对新知网络图像，让学生自己发现新知的规律做准备，更能激发孩子的学习兴趣。

）

2.释疑解惑，夯实基础

。

1页例6出示第

课件：

出示例1。

40%化成分数，学生汇报改写过程并板演：

学生自主尝试把17%，21740=40%=17%=

5100100师：

你能说说自己的想法吗？

：

我是这样想的：

可以根据百分数的意义，借助图形（指着图）直生1接将百分数改写成分母为100的分数。

40我发现它不是最简分数，。

生2：

我也是借助图形将百分数改写成分数100240，化简成最简分数运用分数的基本性质。

?

5100师：

哦，你们都是借助图形来帮助你们转化，我们再来看看后面的两个数的要求。

你们又是怎样想的？

的分数，再根据小数的意义得到结100生3：

我先将百分数化成分母为0.46果就是。

128÷，把分子改写成：

我把128%128时，运用分数与除法的关系4生1001.28.

就得到分母100师：

你们的方法可真多，有的是借助图形帮助我们进一步理解百分数的意义，还有根据小数的意义寻找答案；还有同学利用分数与除法的关系把百分数化成小数。

我们再来观察这两组算式？

看看有什么发现？

把你的发现在小组说说，看你的小伙伴同意你的看法吗？

板书：

自主探究的分数，比：

百分数化成分数，可以直接把百分数写成分母是100生117如：

17%=100的分数）（写成分母是板书：

100改写55%师：

同意吗？

其他组也是这样想的吗？

好，老师出一道算式，

成分数，结果是多少？

55。

生1:

55%=

10011。

不是最简分数的要化简。

生2：

不对，55%应该等于

20板书：

写成分母是100的分数（再约分）

师：

还有谁想说？

生1：

百分数化成小数，可以先化成分数，再由分数化成小数。

师：

还有不同的想法吗？

生1：

老师，我发现46%=0.46，128%=1.28。

百分数可以直接化成小数，就是它们的%都去掉，小数点向左移动了两位。

师：

46%的小数点在哪里？

生：

在6的后面。

师：

哦，这道题是要求把百分数化成小数，某某同学是把百分数化成分数，再化成小数；这位同学直接把百分数化成小数。

你们比较一下，哪个方法更好，为什么？

生：

老师，我认为百分数化成小数，直接去掉百分号，小数点向左移动两位这种方法更简洁、直观。

师：

同意吗？

看来我们寻找方法的时候，更要注重最优化。

板书：

（去掉%小数点向左移动两位）

师：

我请个同学再来读一读你们的发现？

谁愿意来？

生。

。

。

。

师：

百分数转化为分数和小数时需要注意什么？

生1：

百分数转化为分数，写成分母是100的分数后，不是最简分数要约分。

生2：

百分数转化为小数，去掉%小数点向左移动两位。

师：

根据你们发现的方法，你能很快把0.5%化成小数吗？

同桌交流后汇报。

0.5，然后用0.5除0.5%生1：

我先把改写成分母为100的分数，也就是

100等于0.005。

以1005最后等于2生：

我直接把0.5%，也就是的分数，改写成分母为1000

10000.005。

生3：

我直接把0.5%的小数点向左移动两位并且去掉%，等于0.005。

小结：

把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，注意不是最简分数的要化简成最简分数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分．

号，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。

板书：

百分数→分数（写成分母是100的分数，再约分）

百分数→小数（去掉百分号，小数点向左移动两位）

（设计意图：

出示例1，先引导学生自主完成，然后在小组内交流，形成直观体验。

为了让百分数转化为分数的数学活动过程条理化,提升数学活动经验,需要学生梳理百分数转化为分数和小数的过程。

注重学生对百分数化成分数、小数的理解和掌握。

）

三、合作交流，形成规律

出示第7页例2。

师：

通过我们观察，百分数转化分数和小数，我们都会了，那么小数怎样化成百分数呢？

学生自主尝试把上面的数化成百分数，学生小组合作汇报改写过程。

板书：

合作交流

师：

你能说说自己的想法吗？

的分数，再将其1001：

根据小数的意义，直接将小数改写成分母为生78=78%0.78=化成百分数。

所以

100有什么不同？

它又怎样化我们再来看看第二个数，它跟刚才的0.78师：

成百分数呢？

1.32我还是把整数部分是1，0.78整数部分是0，而这个1.32刚才生2：

132=132%的分数。

1.32=化成分母为100

100：

我是这样想的，刚才我们学了百分数化小数，直接去掉百分号，生3就是小数点向右移动两位，同时将小数点向左移动两位；那么小数化百分数，1.32=132%

。

同时填上%，将分数写成除法算式，算出结果再：

我是根据4分数与除法的关系生74=1.75=175%

化成百分数。

=7÷

4师：

我们一起来看看最后一个数，你有什么想说的？

：

老师，这个分数的分子除以分母除不尽。

那怎么办？

1生

生2：

可以计算近似值的时候保留两位小数。

生3：

保留三位小数。

师：

除不尽时，由于百分号前面一般保留一位小数，因此，计算近似值时取三位小数之后再化成百分数。

注意一点，保留三位小数的时候应该写成“≈”，而不能用“=”。

教师：

同学们，刚才我们通过观察、比较找到百分数化成分数、小数的方法？

你现在能用自己的话说说“怎样把小数、分数化成百分数？

”

生1：

小数化百分数，可以先把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

生2：

分数化百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

板书：

百分数←分数（先化成小数，再化成百分数）

百分数←小数（小数点向右移动两位填上百分号，）

（设计意图：

让学生在总结百分数化成功小数、分数的基础上，给学生自主总结归纳小数、分数化成百分数的方法留下空间。

）

四、课堂活动，巩固练习

1、小组合作，挑战极限

师：

你们能利用刚学的知识来解决下面题目吗？

课堂活动第1题。

课件：

对口令。

（看要求：

课件出示一组数据，小组长选择一个数，请各小组成员最快速度化成小数、分数或者百分数。

听清要求吗。

开始）

139，0.125，，75%，0.14

44122、独立设计，形式多样

课堂活动第2题。

说说怎样才能准确地在格子里涂色呢？

学生思考后独立完成在作业纸上，并展示。

5511涂不成，必须变成）→涂色生：

百分数→分数（

20100

3、完成教科书第8页第7题指名板演，运用希沃软件集体订正。

（设计意图：

注重几何直观核心概念的落实，帮助学生养成数和形的结合。

）

课件：

P8第7题。

五、课后感受，总结提升

教师：

通过这节课学习，同学们有哪些收获？

学生：

……

教师：

同学们不仅关注了学习的结果，还关注了学习过程中所运用到的方法。

通过本节课的学习，相信你们又积累了一些学习经验，这些经验会帮助你们在后续的学习中解决更多新的问题。

板书：

归纳总结

（设计意图：

让学生把整堂课的知识进行回顾和整理，畅谈知识方面、方法方面的收获，然后教师进行针对性的补充。

通过学生的反思，培养学生学会学习的能力，并在课堂上让生生活动、师生活动得到进一步的体现，让课堂充满了活力和生机。

）

六、课外拓展，联系生活

课外延伸：

课余时间动手操作完成教科书第8页第8题。

课件：

）（设计意图：

注重学生想象能力和数感的培养。

】板书设计【