平行线与相交线证明题.docx
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平行线与相交线证明题
证明题专项
1如图，已知AB∥CD,∠1=∠3,试说明AC∥BD.
2、如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗为什么
3、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。
则DF与AE平行吗为什么
4、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
5、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗为什么
6、已知，如图14，AC∥DF，∠1＝∠FA。
求证：
AB∥DE
BOC的度数
7、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求
8、已知：
如图2—99，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗为什么
9、已知：
如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于
F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求：
∠BHF的度数。
10、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：
∠EOD=4：
5，求∠BOD的度数
13、一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的3，求这个角的度数．
14、如图：
已知AD∥BE,∠1=∠2,请说明∠A=∠E的理由.
15、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：
AD∥BE。
17、已知：
如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗试说明理由
19、如图2-97,已知：
∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
∠C、∠D应满足什么条件
21、如图2—101，若要能使AB∥ED，∠B、
1.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
5..
如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证12.
6.已知：
如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗试说明理由．
7.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：
⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小
8.
如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:
（1）CD⊥CB;
（2）CD?
平分∠ACE.
10.如图：
已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：
BD∥CE
已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：
∠B＋∠F＝180°
14.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由
15.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：
DC∥AB.
16.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：
DE∥FB.
17.
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PB之间的关系又是如何
18.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：
∠APB=α+∠β+∠γ．
19.如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．
20.
如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少
21.已知，如图，∠XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C，点试问∠ACB的大小是否发生变化。
如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。
22.
24.如图10，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：
BM∥CN
26.已知，如图9，DC平分∠ACB，∠B=70，
DE∥BC，求：
∠EDC与∠BDC的度数；
）
30.∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45，则∠1的度数是
（A）45（B）135（C）45或135（D）135
31已知：
如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
33.
36.如图，已知：
∠A=∠1，∠C=∠2，求证：
AB∥CD.
38.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOC=35°，则∠BOD=
43.如图⑦，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗为什么
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢写出这个条件，并说明你的理由
44.如图⑧，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗为
什么（请你先用量角器画出这两条角平分线）
48.已知：
如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F相等吗试说明理由
49.
如图，∠B=∠C，AB∥EF证明：
∠BGF=∠C
_E
1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是EAB、
1
求证：
FAEC.
2
B
A
E
D
F
C
D
BC
EFC
D
A
B
A
B
E
E
C
C
D
C
E
D
A
A
B
E
D
C
知
AAEF
C与AEC
DCE=∠FEB，求证：
EF平分∠DEB．
如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，
3、已知：
如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：
DO⊥AB.
4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系试说明理由
3、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：
CD⊥AB。
ABCE
A
F
E
C
D
A
B
三、两组平行线构造平行四边形
1．已知：
如图，AB是一条直线，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G．
求证：
AB∥CD．
2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：
∠M=∠R。
四、证特殊角
1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是
EP垂足为
2、AB∥CD，直线与、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF
若∠PEF＝300，则∠PFC＝．
3、如图，已知：
DE∥AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：
DG∥EF.
4．已知：
如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：
∠B＝2∠DCN．
5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：
∠1=∠2．
五、寻找角之间的关系
1、如图2-97,已知：
∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:
AD∥BC.
2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：
AD∥BE。
D
3．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°求证：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
C
图10
29.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：
⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.
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