可形变模型及在心脏核磁共振图像处理中的应用研究.docx

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可形变模型及在心脏核磁共振图像处理中的应用研究

博士学位论文可形盘模型分析t；6乏相：

心m核磁共振幽像处_[!

l!

中的府用研究

摘要

目前，可形变模型已经成为医学图像分析的重要工具，它将基于图像数据的约束和对感兴趣目标的先验知识统一于变分框架之下，其应用包括图像去噪、图像分割、图像配准、图像修复、表面重建、运动跟踪等方而。

本文对参数活动轮廓模型、几何活动轮廓模型、表面变形模型的理论基础进行了分析；对可形变模型在心脏核磁共振图像的分割和表面重建方面的应用进行了研究。

传统的参数活动轮廓模型分割图像时，要求初始轮廓线设置在感兴趣区域的边界附近，曲线在变形过程中难以分割深度凹陷区域。

本文在分析快速活动轮廓模型的基础上，提出了改进的Snake模型：

通过对贪婪优化算法的分析，提出了局部面积能量项的概念；该能量项扩火了模型获取图像边界的范倒；能够有效地推动曲线进入深度凹陷区域；模型对初始轮廓线的位嚣和形状没有特别的要求。

将该模型应用于心脏MRI图像的分荆．取得了较好的效果。

由于左心室存在弱边缘、与刷泪的纽纵之ff-lj存矗：

低剥比度区域，Snake模型分割心脏的MRI图象时，常会出现变形曲线泄漏现象。

本文提出了带有形状约束的Snake模型以分割左心室心肌的外边界。

通过对训练图像的配准、变化模式的分析，定义了形状变化允许空问；使用快速推进算法，在平均形状周围生成了形状约束能量场；在Snake模型中增加形状约束能量项后，能够有效地处理变形曲线从低对比度区域泄漏的问题；通过将变形后的Snake曲线投影到形状允许空间，对其施加了形状约束。

在心室心肌外边界的分割实验证明了模型的有效性。

由于心脏的变形和血液的流动，MRI图像中出现了弱边缘、局部梯度极大值区域、伪影等现象。

本文分析了使用水平集方法分割此类图像时出现的问题，提出了两阶段分割算法：

结合先验知识和直方图，对心脏MRI图像进行模糊C均值集群，再根据集群的结果定义窄带中像素点的速度函数，通过曲线演化获取左心室的粗边界；然后使用梯度向量流构造另一速度函数对边界进行细化。

心脏Ml{图像的分割实验表明本文的算法具有实j日价值。

此外，提出了基于距离函数模板的窄带初始化方法并与快速推进算法进行了比较，在曲线演化速度相等的情况下，距离函数模板方法能够提高分割的速度。

针对心脏MRT图像的特点，提出了结合区域统计模型和曲线演化的图像分割算法。

结合先验知识和直方图，确定图像中像素的类别总数，用极大似然估计原理和期望极大化优化算法求出每一类的先验概率和概率分布参数；根据像素属于感兴趣区域（ROI）的后验概率构造水平集速度函数，通过曲线演化获取ROI的粗边界；然后再使用图像

摘要博：

1．学位论文

的梯度信息构造速度函数刘边界进行细化。

实验缩粜表明本文的算法能够准确地分剥心脏MRI图像。

核磁共振技术采_1]=|分层成像的方法，在I王=轴和短轴方向获耿一LI,脏的运动图像。

对短轴图像中的左心室进行2D分割，得到浚时刻友一LI,室心肌的内外边界，再以此为基础，重建二二心室表面，进而分析一个心动周期中左心室形状的变化，在临床中有着重要的价值。

分层二维MRI例像能够跟踪左心室边界在成像平而内的变形，但山予缺少层间数据，层删变形边界的信息滩以获取。

本文使用变形模型来重建左心室表面：

首先建立变形曲面的动力学方程：

再将成像坐标系中的图像平面影射到重建坐标系，根据图像数据构造外力，使用平均曲率构造变形曲丽的弹性力，然后用水平集数值解法求解动力学方程以重建三维表面，实验结果表明，本文的算法能够获得较好的重建效果。

关键词可形变模型，参数活动轮廓模型，几何活动轮廓模型，水平集方法，快进方法，窄带方法，表面变形模型，MRI图像分割，左一tl,室表面重建

博-卜学衍诒口口f彤蛮糖础讣新屉n：

，^叭核鹏其蠕H傲由h删中的商用耐f靠

Abstract

Currently,thedefo—rmablemodelshavebecomeanimportanttoolofthemedicalimageanalysis，ItincorporatesthedataconstraintsderivedfromimagesandthepriorknowledgeabouttheRegionOfInterestfROllintothevariationalframeworkanditsapplicationhascoveredtmagedenoismg，imagesegmentation，tmageregistration，tmagetnpaintin勘surfacereconstructionandmotiontracking，etc．Inthispaper,theparameteractivecontourmodel．geometricactivecontourmodelanddefclrmablesurfacemodeIareanalyzedand

someresearchworkonitsapplicationinthesegmentationofthecardiacMRimagesandthesurfaceconstructionoftheleftventriclearepresented．

Whentheclassicalparametricactivecontourmodel（Snakelisappliedtosegmenttheimage．aninitialcontourmustbesetneartheboundaryofROIandthemodelcannotsegmentdeeplyconcaveregionsaccurately．OnthebasisofanalyzingtheFastSnakemodel．animprovedfastparametricactivecontonrmodeJisproposed．Withtheresultof

analyzingtheGreedyAlgoritban．anlocalareaenergytermisdefinedandaddedtothe

targetftmctionforcapturingtheimagefeatureinawiderregionandguidingthedeformingcurveintotheconcaveregions．Theproposedmodelhasnospecialrequirementtothelocationandshapeoftheinitialcontour．TheencouragingeffectivenessofthemodelisdemonstratedwiththeexperimentsontheIeftventricleMRimages．

DuetoweakedgesandtheIowcontrastwiththesurroundingtissues，thedeforming

CHIVewillleal（fromtheboun出ryoftheJeftventriclewhenthesnakemodelisapplied：

An

Snakemodelwithshapeconstraintsisproposedtoaddressthedifficulty．Afterthetrainimagesampleshavebeenalignedandthevariationmodeshavebeenanalyzed，theshapeallowablespaceofthe1eftventricleisconstructed．Accordingtothepropertiesofthe

cardiacMRIimages，theshapeconstraintenergyfieldaroundtheaverageshapeiscreatedbyFastMarchingMethod（FMM）．Aftertheshapeconstraintenergytermisadded，theSnakemodelcanpreventthedeformingcurvefromleakingoutofthelowcontrastregionseffectively．Thedeformedcllrveissubjecttotheshapeconstraintsbymappingittotheshapeallowablespace．Thesegmentationexperimentsdemonstratetheeffectivenessofthe

proposedmodel．

DHetocardiacdeformationandbloodflowing，weakedges，JocalgradlentmaximumregionsandanifactsarefalundintheMRimages．ThedifficultiesareanalyzedinthispaperwhenthelevelsetmethodisappliedtosegmentthoseMRimages．Atwo-stagealgorithmisthusproposed：

first，incorporatingpriorknowledgeaboutcardiacMRimagesandimagehistogram，thefuzzyC—meansclusteringisappliedandwiththeclusteringresults．thevelocityfunctionofthepixelsinthenarrowbandisconstructedtosearchfortheroughboundaryofleftventricle．Secondly．anothervelocityfunctionbasedonGradlentVectorFlows（GVF）isdesignedtolocatetheedgesaccurately．Theexperimentalresultsof

thecardiacMRimagesdemonstratethepracticalvalueoftheproposedmodel．Others，adistantfunctiontemplatemethod（FTM）isproposedtoreinitializethenarrowband．BycomparingtheFTMwithFFM．itshowsthattheFTMcanimprovethespeedofsegmentingtheimagesontheconditionofthesameevolvingvelocity．

Abstract博二k学位论文

AccordingtothepropertyofthecardiacMRimages．a11imagesegmentationalgorithmisproposedbyunifyingregionstatisticmodelandimagegradientinformation．ByincorporatingpriorknowledgeaboutcardiacMRimagesandtheimagehistogram．thenumbersoftheGausscomponentsaredeterminedandtheparametersofthecomponentsareestimatedbyMaximum．1ikelihoodprincipleandExpectationMaximumalgorithm．WitllthepixelposterioriprobabilitybelongingtoROI．thevelocityfunctionofLevelSetisconstructedtosearchfortheroughboundaryofROI．Then．anothervelocityfunctionbased

onthegradientintensityiSdesignedtoJocatethetrueboundary．TheresultsoftheexperimentsdemonstratetheproposedalgorithmCallsegmentthecardiacMRimagesaccurately．

MagneticResonancelmaging（MRI）collectsthecardiacmotionimagesfromthelongaxisandshortaxisdirectionswitlltheslicetechnique．Havingsegmentedthe2Dleft

ventricleimagesofshortaxis．theinnerandextemalboundariesofcardiacmuscleatthismomentareachieved．Basedonthem．thesurfaceoftheleftventriclecanbereconstructedSOthatwecananalyzethedeformationprocessoftheIeftventricleinacardiaccycle．ThisiSvaluableforclinicaldiagnosis．MRIslicescancapturetheboundarydeformationinthe

imagingplans，buttheboundarydeformationinformationbetweenslicescannotbeachievedduetolackofimagingdata．Inthispaper,adefc）rmablemodeliSthususedtoreconstructtheshapeoftheLV：

first．adynamicequationgoverningthesurfacedeformationisproposed；secondlyimageplanesaremappedtothereconstruction

coordinatesystem．Fromtheslicesdata．theexternalforoeexertingonthesurfaceis

constructedandtheelasticforceofthesurfaceisgivenbyusingthemeancurvatureofthe

deformationsurface．Finally,thelevelsetmethodisappliedtosolvethedynamicequation

forLVshape．Theresultsoftheexperimentsdemonstratethegoodperformanceofthereconstructionalgorithm．

Keywords：

deformablemodel，Snakemodel，geometricactivecontourmodel，levelset

method，FastMarchingMethod，NarrowBandMethod；surfacedeformablemodel，MR

imagesegmentation，surfacereconstructionofleftventricle

，IV．

第一章绪论

技术”101分析心刖{的313运动，包括憋体性：

的sP移、旋转、十p缩、剪切与局部性的应变已经成为研究的重点u’w。

心脏的影像检查技术主要有：

心血管造影术（Angiocardiography），心脏超声（cardiacultrasound），同位素成像（Isotopeimaging），断层x射线摄影术（cT，．ComputedTomography）和心脏核磁共振成像（MRI，MagneticResonanceImaging）。

心血管造影术注射一种起对照作用的造影剂，然后用x一射线方法成像。

通过观察，结合心脏的先验几何模型，计算左心室容积和射血分数。

该方法的缺点是过程长，注射的溶剂对人体有一定的危害。

心脏超声成像是非侵入性的（noinvasive），能够获取如血流方向、速度等信息，但浚方法受干扰影响大，成像过程不稳定，因而图像质量较差。

同位素成像技术也需要注射造影剂以生成图像：

断层x射线摄影术的成像质量虽然可接近于MRI，但其在纵向上的分辨率远低于横向的分辨率。

在这些方法当中，由于MRI特殊的成像机理，使得该方法对生物体内像心脏这样的软组织特别有效，而且图像质量受目标运动影响较小。

主要的特点是：

1．与其它的成像模式相比，MRI对软组织的对比度最高；2．MRI具有任意方向直接分层成像的能力：

3．MRI属非侵入性的成像技术，对人体没有伤害：

4．MRI成像参数多，包含的信息量大；5．MRI具有较高的空问分辨率。

上世纪80年代后期带标志线（tagging）的成像技术的出现，改变了传统的心脏运动跟踪方式，使得在该领域的研究得到了快速的发展。

为了获取对心脏功能评价的参数、分析心脏的3D运动，需要对心脏MRI图像进行分析。

主要包括如下内容：

1．图像分割。

根据MRI图像序列分析左心室心肌的收缩过程，首先必须对图像中左心室的内外轮廓进行分割。

MRI图像背景复杂，有血管、血液、心肌、肺部等组织和器官，且成像的质量受到多种因素的制约，所以用传统的图像分割方法效果并不理想。

八十年代米，Kass等提出了活动轮廓模型（ActireContourModel）胂’，从动力学角度来研究曲线的演化过程，通过计算得到图像感兴趣区域（RegionOfInterest，ROI）的边界，且精度达到了亚像素（subpixel）水平，近年来，水平集方法‘”1（LevelSet）将分割问题转化成跟踪运动界面的演变过程，通过曲线的演化来获得ROI的边界，目前已经成为研究的热点。

2．左心室表面重建。

对短轴图像中的左心室进行2D分割后，得到了该时刻左心室心肌的内外边界，再以此为基础，重建左心室表面，进而分析一个心动周期中左心室形状的变化，在临床中有着重要的价值。

目前的重建方法大多是基于变形模型的。

3．左心室的3D运动重建和应变分析。

左心室运动重建模型大致可分为表面模型、体积模型和可形变模型。

其中基于曲率相似的区域跟踩方法“”、生物力学方法“””’、基于几何模型和动力学模型的形变方法“”“、B一样条拟合。

”、Harp方法。

”“1、光流分析“。

=’”等都取得了较好的效果。

4．可视化。

将心脏的3D运动和应变信息用可视化技术显示出来，以便为I临床

博L学位论史‘r，形碰橙州讣析世n心-』|J1_I宙膨扛粕陶值址删cp的麻用{iJ『靠

1．3医学图像分割方法与表面重建技术

作为图像分析的第一步，必须剥。

图像中的左心室进行2D分割。

医学图像具有复杂性和多样性；成像质量受到诸如噪声、场偏移效应、局部体效应和组织运动的影响，因此，医学图像具有模糊、狄度不一致姓（inhomogeneity）等特点““。

在许多应用场合，仍然依靠专业人员进行手工分割。

近年来，随着图像分割技术的发展，由用户参与控制和引导的半自动的交互式分割方法受到了深入的关注和研究。

医学图像的分割方法很多．大致可分为：

1．基于区域的方法，这种方法通常基于如下假设：

同～目标区域的像素具有相似的特征，例如具有灰度的一致性。

阈值法””、结合K均值集群和数学形态学的方法“”、模糊C均值集群方法“”、EM算法“5、基于Markov随机场的方法“’”’、基于分水岭（WaterShed）和区域合并的方法“”等都可划分为这一类{2，基于边缘的方法，该方法一般基于图像的梯度信息柬确定边界。

如各种梯度算子方法、基于反应一扩散方程的方法””’、基于小波的边缘检测方法川、基于曲面拟合的方法”“等都属于这一类。

3．综合区域和边缘信息的方法。

如结合梯度和区域信息的分割方法。

、区域竞争法m1、结合WaterShed和FastMarching算法的方法m1等。

与前两种方法相比，能够获得更好的分割结果。

目前，对医学图像分割方法的研究主要集中在变形模型上，它将对ROI区域的先验知识与来自图像数据的约束联系了起来。

曲线在变形过程中能够保持连续和平滑，分割结果既符合ROI的边缘约束条件又保持了光滑性。

变形模型综合使用了微分几何、动力学、函数逼近、数值计算等理论和方法。

本文分析以下在医学图像处理中常用的变形模型：

1．Snake模型；2．几何活动轮廓模型；3．Mumford—Shah模型；4．变形表面模型。

l。

Snake模型

Kass提出的Snake模型，即参数活动轮廓模型。

（Snake，parametricactiveconto。

urmodel）．已经成为医学图像分割的一种重要工具。

浚模型结合对分割目标的先验知识，在感兴趣区域（roI）的图像边界附近给出一条带有能量的样条曲线X（5）=【z（s），y（5）]，jE[0，1]．，通过使其能量最小化得至ORo]的边界：

占。

k（矿（J））=【去（口lx’（s）12+∥Jz。

（s）J2+E。

（J（J）））出（1．3．n

”Z

（1．3．1）中的一阶和二阶导数称为内部能量项，它使曲线在变形时保持光滑性。

外部能量项E。

通过图像数据束构造，它产生推动轮廓向边界移动的作用力。

极小化

（1．3．1）定义的泛函，得到曲线的动力学方程（Euler方程），用差分方法、有限元方法

或优化方法得到它的解。

浚模型分割医学图像时取得了极大的成功，但也存在一些难点；j．需要将初始轮廓线设置在ROI的透界附近，且分害9结果依赖于初始轮廓线的位

第一章绪论博．1：

学位论文

置和形状：

2．变形曲线难以进入深度凹陷区域分割边界：

3．曲线在