人教版版化学必修二名师课堂全册知识梳理含答案.docx
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人教版版化学必修二名师课堂全册知识梳理含答案
第一节元素周期表
知识梳理
一、原子结构
1.构成原子的各粒子数之间的关系:
质子数=核电荷数=核外电子数
质量数(A)=质子数(Z)+中子数(N)
2.核素:
具有一定数目的质子和一定数目的中子的原子叫核素。
同位素:
同一元素的不同核素间互称为同位素。
二、元素周期表
1.元素周期表的结构(7个周期、16个族)
三、元素的性质与原子结构
1.碱金属的原子结构特点
由此,我们可以得出碱金属元素在原子结构上:
(1)相同点:
最外层的电子数均为1。
(2)不同点:
随着核电荷数的增多,电子层数增多。
2.钠、钾的性质比较
钠
钾
与氧气的反应
生成淡黄色的固体,产生黄色火焰
产生紫色火焰,反应比钠剧烈
与水的反应
浮在水面上,熔化成闪亮的小球,到处游动并发出嘶嘶的响声
浮、熔、游、动、响,且反应比钠快
3.卤族单质的物理性质
颜色:
浅
深;状态:
气
液
固;密度:
小
大;熔沸点:
低
高;在水中的溶解性:
大
小。
4.卤族单质的化学性质
(1)与氢气的反应
名称
反应条件现象
化学方程式
生成氢化物的稳定性
F2
冷暗处爆炸
H2+F2====2HF
HF很稳定
Cl2
光照
H2+Cl2
2HCl
HCl稳定
Br2
高温
H2+Br2
2HBr
HBr较不稳定
I2
高温持续加热
H2+I2====2HI
HI很不稳定
(2)卤族元素单质的置换反应
实验内容
现象
方程式
实验结论
将少量新制的饱和氯水分别注入盛有NaBr溶液和KI溶液的试管中,用力振荡后,再注入少量四氯化碳,振荡。
观察四氯化碳层和水层的颜色变化
静置后,液体分为两层。
上层液体呈无色,下层液体分别呈橙色、紫色
2NaBr+Cl2====2NaCl+Br2
2KI+Cl2====2KCl+I2
随着核电荷数的增加,卤素单质的氧化性强弱顺序为:
F2>Cl2>Br2>I2
氧化性:
逐渐减弱
将少量的溴水注入盛有KI溶液的试管中,用力振荡后,再注入少量的四氯化碳。
观察四氯化碳层和水层颜色的变化
静置后,液体分为两层。
上层液体呈无色,下层液体呈紫色
2KI+Br2====2KBr+I2
5.结论:
通过比较碱金属单质与氧气、水的反应,以及卤素单质与氢气的反应、卤素单质间的置换反应,我们可以看出,元素的性质与原子结构之间关系密切,主要与原子核外电子排布,特别是最外层电子数有关。
原子结构相似的一族元素在化学性质上表现出相似性和递变性。
同主族元素从上到下随着原子核外电子层的依次增多,原子半径逐渐增大,得电子能力逐渐减弱,非金属性逐渐减弱;失电子能力逐渐增强,金属性逐渐增强。
知识导学
1.对核素的理解应注意以下几点:
(1)核素的概念界定了一种原子。
它指具有一定数目的质子和一定数目中子的一种原子。
同一种元素可能有几种不同的核素;同一元素的不同核素一定是质子数相同,中子数不同。
(2)绝大多数元素都包含多种核素,一种核素就是一种原子。
(3)多数核素能在自然界中存在,少数核素因其原子具有放射性而不能在自然界中稳定存在,有的核素是人工制造的(如
)。
(4)核素种类的标准不是原子的质量数相同,如
、
是两种不同的元素。
2.对于同位素这一概念要掌握:
(1)同位素是同一种元素的原子,但不是同一种原子。
(2)不同种元素的原子必定是不同原子,但是,不同原子不一定就是不同种元素的原子。
(3)同位素是不同的核素,不同的核素不一定是同位素。
(4)同位素元素中,有些具有放射性,称为放射性同位素。
3.周期表结构的记忆要诀
横:
三短、三长、一不全,镧系、锕系列下边。
说明:
三个短周期、三个长周期、一个不完全周期,镧系、锕系在周期表的下边。
纵:
七主七副八与零,镧系、锕系挤当中。
说明:
七个主族、七个副族、一个第Ⅷ族、一个零族、镧系锕系元素全部挤在第三纵行,即第ⅢB族当中。
4.族书写时易出现的问题
族的表示常常书写不规范,因此要区分主族(A)、副族(B)、第Ⅷ族和零族,尤其是主族和副族,主族序号为罗马数字和A;副族为罗马数字和B。
而第Ⅷ则不能标A或B。
描述某元素在周期表中位置时,一般是某周期某族。
总之元素周期表是学习化学的重要工具,因此必须熟悉它的结构“十八纵行、七横行、七主、七副、零与Ⅷ、三短、三长、一不全、镧系锕系排下边”。
5.碱金属的性质的比较
主要明确元素金属性强弱可以从其单质与水(或酸)反应置换出氢的难易程度,以及它们的最高价氧化物对应的水化物——氢氧化物的碱性强弱来比较。
6.注意:
各卤族元素单质的颜色均带有特征性,溴单质不是唯一在常温常压下呈液态的非金属单质,这些都是作为元素或物质推断的重要依据,学习时一定要记住、记清、记准。
记忆歌诀如下:
氟气淡黄绿,氯气黄绿色。
溴液深红综,碘是紫黑固。
随着核电荷数的增多,卤素单质与氢气的反应依下述规律变化:
剧烈程度:
逐渐减弱。
生成氢化物的稳定性:
逐渐减弱。
疑难突破
1.构成原子的微粒——电子、质子和中子的基本数据如下表:
粒子
电子
质子
中子
质量/kg
9.109×10-31
1.673×10-27
1.675×10-27
相对质量
0.005484
1.007
1.008
电量/C
1.602×10-19
1.602×10-19
0
电荷
-1
+1
0
根据表中所列数据分析:
(1)在原子中,质子数、核电荷数和核外电子数之间存在着什么关系?
为什么?
(2)原子的质量主要由哪些粒子决定?
剖析:
关键明确构成原子及原子核的各种粒子之间的关系以及它们与元素、原子、原子序数、质量数等概念之间的联系及与原子结构的关系。
(2)质子数=核电荷数=核外电子数
由表中列出的三种粒子所带电量可以看出,中子不带电,1个质子带1个单位正电荷(1.602×10-19C),1个电子带1个单位负电荷。
由此可知,原子核的电荷就是核内质子的电荷,核电荷数等于核内质子数。
由于质子数等于核外电子数,且所带电量相等、电性相反,故中性原子不带电。
质子所带的总电量跟核外电子所带的总电量相等,即质子数与核外电子数相等。
一个质子带一个单位的正电荷,故质子数等于核电荷数。
综上分析即可得出质子数=核电荷数=核外电子数。
(2)分析表中数据,构成原子的电子、质子、中子的实际质量都很小,而质子、中子的相对质量都约为1,电子的相对质量与质子、中子的相对质量相比更小,忽略不计。
因此原子的质量主要集中在原子核上,而原子核又是由质子和中子构成的,故原子的质量主要由质子和中子决定。
2.如何理解核素与同位素?
剖析:
具有一定质子数和一定中子数的原子称为一种原子,又称为一种核素。
明确核素的概念界定了一种原子。
确定是否是同一种核素,既要看原子核内的质子数是否相同,也要看原子核内的中子数是否相同。
如
、
、
等各为一种核素,而
和
则为同一种核素。
绝大多数元素都包含多种核素,一种核素就是一种原子。
若两种核素的质子数相同、中子数也相同,那么它们的质量数必定相同。
要注意的是,由于质量数是质子数与中子数之和,所以说两种核素的质量数相同时,它们的质子数不一定相等,中子数也不一定相等。
核素容易被理解为原子核的种类,但其真正含义是同种元素的不同原子。
核素可以用
来表示。
质子数相同、中子数(或质量数)不同的原子互称为同位素。
我们可以说
是一种核素、
是一种核素、
也是一种核素,
、
、
都是氢元素的核素。
是
或
的同位素,
是
或
的同位素,
是
或
的同位素。
同位素最初的含义是指元素周期表中放在同一位置的元素,即原子序数相同、质量数不同的核素。
理解二者的联系:
(1)同位素是同一种元素的原子,但不是同一种原子。
(2)不同种元素的原子必定是不同原子,但是,不同原子不一定就是不同种元素的原子。
(3)同位素是不同的核素,不同的核素不一定是同位素。
第二节元素周期律
知识梳理
一、原子核外电子的排布
1.电子层:
在多电子的原子里根据电子能量的明显差异和离核远近的不同,将核外电子运动的不同区域,称作电子层。
并用n=1、2、3、4、5、6、7表示从内到外的电子层,这七个电子层又可分别称为K、L、M、N、O、P、Q层。
n值越大,说明电子离核越远,能量也就越高。
2.核外电子排布的一般规律
在含有多个电子的原子里,电子依能量的不同分层排布,其主要规律是:
(1)核外电子总是尽先排布在能量较低的电子层,然后由里向外,依次排布在能量逐渐升高的电子层。
(2)原子核外各电子层最多容纳2n2个电子。
(3)原子最外层电子数目不能超过8个(K层为最外层时,电子数不能超过2个电子)。
(4)次外层电子数目不能超过18个(K层为次外层时,电子数不能超过2个)。
(5)倒数第三层电子数目不能超过32个。
二、元素金属性和非金属性及其强弱的判断依据
1.元素的性质包括微观性质,系指原子半径、元素的化合价、元素原子得失电子的难易等和宏观性质(指金属性与非金属性)两个方面。
金属性与非金属性的本质是元素的原子得失电子的难易。
2.比较元素的金属性强弱,通常从以下四方面考虑:
(1)单质与水或酸反应置换出氢的难易。
(2)最高价氧化物对应水化物的碱性强弱。
(3)单质的还原性(或离子的氧化性)的强弱。
(4)金属单质间的置换反应。
3.比较元素的非金属性强弱,可从以下四个方面考虑:
(1)单质与H2反应生成气态氢化物的难易和氢化物的稳定性。
(2)最高价氧化物对应水化物的酸性强弱。
(3)单质的氧化性(或离子的还原性)的强弱。
(4)非金属单质间的置换反应。
三、元素周期律
1.含义:
元素的性质随着原子序数的递增而呈现周期性的变化,这个规律叫周期律。
2.实质:
元素性质的周期性递变是核外电子排布周期性变化的必然结果,即元素的性质是由元素原子的核外电子,特别是最外层电子决定的。
3.元素周期律的主要内容
(1)核外电子排布的周期性变化:
最外层电子数由1递增至8(若K层为最外层则由1递增至2)而呈现周期性变化。
(2)元素主要化合价的周期性变化:
最高正价由+1递变到+7,从中部开始有负价,从-4递变至-1。
(稀有气体元素化合价为零),呈周期性变化。
(3)元素原子半径:
原子半径的大小主要由核外电子层数和原子核外电子的作用两方面因素决定。
随着原子序数的递增,元素(稀有气体除外)的原子半径总是重复由大到小的周期性变化规律。
(4)同一周期元素及化合物的性质:
从左到右金属性渐弱,非金属性渐强,最高氧化物的水化物的碱性渐弱,酸性渐强,呈周期性变化。
这是由于在一个周期内的元素,电子层数相同,最外层电子数逐渐增多,核对外层电子引力渐强,使元素原子失电子渐难,得电子渐易,故有此变化规律。
(5)同一主族元素从上到下原子半径逐渐增大,金属性逐渐增强,非金属性逐渐减弱。
四、元素周期表和元素周期律的应用
1.元素主要化合价由元素原子的最外层电子数决定:
电子层数=周期数(电子层数决定周期数)
最高正价数=最外层电子数=主族数
负价绝对值=8-主族(限ⅣA—ⅦA)
2.根据元素的结构、位置、性质关系,比较或推断某些性质。
(1)比较同主族元素的金属性、非金属性、最高价氧化物对应水化物的酸碱性、氢化物的稳定性等。
(2)比较同周期元素及其化合物的性质。
(3)推断一些未学过的元素的某些性质。
知识导学
1.有关原子核外电子排布的知识应注意理解以下内容:
(1)核外电子排布的几条规律是相互联系的,不能孤立地理解,必须同时满足各项要求。
(2)核外电子排布的初步知识,只能解释1—18号元素的结构问题,若要解释更多问题,有待进一步学习核外电子排布所遵循的其他规律。
(3)最外层电子数排满8个(He为2个)形成稳定结构。
不易得失电子,化学性质稳定。
最外层电子较少的(<4)易失去电子达到稳定结构,表现出金属性;最外层电子较多的(>4)易得电子或形成共用电子对达到稳定结构,表现出非金属性。
2.元素金属性和非金属性强弱判断规律:
元素的金属性强弱规律:
(1)置换反应越容易发生,元素原子的失电子能力越强,金属性越强。
(2)元素最高价氧化物对应水化物的碱性越强,元素原子失电子的能力越强,金属性越强。
(3)一般来说,对主族元素而言,最高价金属阳离子的氧化性越强,则金属元素原子失电子能力越弱。
(4)在水溶液里,若mXn++Ny====mX+nYm+,则Y比X失电子能力强。
元素的非金属性的强弱规律:
(1)比较元素的单质跟氢气化合的难易程度及气态氢化物的稳定性。
(2)比较元素最高价氧化物对应水化物的酸性。
(3)通过置换反应,若非金属X能把非金属Y从它的盐溶液或气态氢化物中置换出来,则元素原子得电子能力越强,非金属性越强。
(4)非金属阴离子还原性越强,非金属性越弱。
3.学习本部分周期律内容时,要先掌握两个概念:
原子序数:
是按元素的质子数(或核电荷数)从小到大的顺序人为地编写的序号。
原子序数=质子数=核电荷数=原子的核外电子数
周期性变化:
指的是事物发展过程中,每隔一定的数量间隔,又重现前面出现过的情况,这种性质的变化即为周期性变化。
注意:
(1)元素性质的周期性变化是元素原子的核外电子排布周期性变化的必然结果,即元素原子核外电子排布的周期性变化决定了元素性质的周期性变化。
(2)在周期表中,主族元素从上到下、从左到右,元素的金属性和非金属性存在着一定的递变规律。
比较不同周期、不同主族元素性质时,要找出参照物。
4.对于元素周期表的应用主要掌握:
利用元素周期表和周期律①寻找新物质、②预见新元素、③创造新农药、④寻找催化剂、⑤预测元素的性质等。
疑难突破
1.查看周期表中稀有气体(0族)元素原子电子层排布,元素的化学性质主要决定于哪层电子?
稀有气体的最外层电子数有什么特点?
为什么称为惰性气体?
剖析:
关键理解最外层8个电子(只有K层时为2个电子)的结构,称为相对稳定结构。
当元素原子的最外层电子数小于8(K层小于2)时,是不稳定结构。
在化学反应中,具有不稳定结构的原子,总是“想方设法”通过各种方式使自己的结构趋向于稳定结构。
金属原子最外层电子数一般少于4个,在化学反应中容易失去电子达到相对稳定结构;而非金属最外层一般多于4个电子,在化学反应中易得到电子而达到8个电子的相对稳定结构。
原子的核外电子排布,特别是最外层电子数决定着元素的主要化学性质。
元素的化学性质主要决定于最外层电子数。
稀有气体的原子是最外层电子数为8的稳定结构(氦是最外层电子数为2的稳定结构),化学性质不活泼,一般不易和其他物质发生化学反应,故被称为惰性气体。
2.周期表中元素化合价的一般规律有哪些?
剖析:
在高考中常考查化合价的有关规律及推断,在题目中常隐含一些信息,如某主族元素的最高正价与最低负价的绝对值之差为4,隐含着该元素在第ⅥA族。
要清楚周期表中元素化合价的一般规律就必须知道金属元素和非金属元素的化合价正负、主族元素的最高正价数与最低负价数的绝对值之间的关系等。
(1)金属元素的化合价无负价,金属元素不能形成简单的阴离子;非金属元素除氢外,均不能形成简单的阳离子。
(2)主族元素的最高正价数等于主族序数,也等于主族元素原子的最外层电子数(其中F无正价,O无最高正价)。
(3)主族元素的最高正价数与最低负价数的绝对值之和为8,绝对值之差为0、2、4、6的主族依次为ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA族。
(4)除个别元素外(如氮),原子序数为奇数的元素,其化合价也常为奇数价,原子序数为偶数的元素,其化合价也常为偶数价,即序奇价奇,序偶价偶。
第一节化学能与热能
知识梳理
一、化学鍵与化学反应中能量变化的关系
1.能量变化观点的建立
煤、石油、天然气等烃类有机物燃烧放出的热量供人们烧水、取暖,这些事实充分说明了化学反应中伴随着能量的变化。
2.化学反应中能量的变化的关系
从化学键的角度来看,化学反应的实质是旧化学键断裂、新化学键形成的过程。
由于拆开不同的化学键消耗的能量不同,形成不同的化学键放出的能量也不同,所以,化学反应中总是伴随着能量的变化。
化学反应能量变化的决定因素如下图所示:
二、化学能与热能的转化
1.两条基本的自然定律
(1)质量守恒定律:
自然界的物质可以发生相互转化,但是总质量保持不变。
(2)能量守恒定律:
一种能量可以转化为另一种能量,能量是守恒的,这就是能量守恒定律。
2.放热反应和吸热反应
(1)放热反应:
有热量放出的化学反应叫放热反应。
(2)吸热反应:
有热量吸收的化学反应叫吸热反应。
(3)中和热:
酸与碱发生中和反应生成1molH2O时释放的热量称为中和热。
3.化学能是能量的一种形式,可以转化为其他形式的能,如热能和电能等,转化时同样遵守能量守恒定律。
一方面化学能转化为热能又是人类对这种能源的主要应用方式;另一方面,热能又可以通过物质间的化学反应转化为新物质被贮存起来。
三、能量的相互转化
能源的利用,其实就是能量的转化过程。
知识导学
理解反应中的能量变化应注意:
1.物质发生聚集状态的变化时,也伴随着能量的变化;物质核反应时,更是伴随着巨大的能量变化;在当今社会中,人类所需要的绝大多数能量是由化学变化产生的,特别是煤、石油、天然气等化石燃料或它们的制品燃烧所产生的。
2.化学反应的本质是反应物中化学键的断裂和生成物中化学键的形成。
化学键是物质内部微粒之间强烈的相互作用,断开反应物中的化学键需要吸收能量,形成生成物中的化学键要放出能量。
由于破坏旧键吸收的能量少于形成新键放出的能量,根据“能量守恒定律”,多余的能量就会以热量的形式释放出来。
3.化学物质中的化学能通过化学反应转化成热能,是人类生存和发展的动力之源;而热能转化为化学能又是人们进行化学科学研究创造新物质不可缺少的条件和途径。
4.可通过能量间的转化关系图理解能量的形式及其转化。
能量及其转化是物理、化学、生物学科中的一个重要内容,是理科综合试题的知识载体之一。
灵活运用能量间的相互转化关系是解决该类问题的关键。
疑难突破
怎样理解化学反应中放热或吸热的原因?
剖析:
明确化学反应的实质在化学反应中,从反应物分子转变为生成物分子,原子间的结合方式发生了根本改变。
整个过程中,反应物分子中的化学键部分或全部遭到破坏。
实验证明,在破坏旧化学键时,需要吸收能量来克服原子间的相互吸引;在生成新化学键时,由于原子间的相互吸引而释放能量。
化学反应中的热量就来源于旧化学键的断裂和新化学键的生成所发生的能量变化。
化学反应中所有的生成物的能量之和〔E(生成物)〕与所有反应物能量之和〔E(反应物)〕一般是不等的。
若反应中无其他能量体现,化学反应不是放热就是吸热。
反应热的大小取决于生成物和反应物的能量之差。
若E(生成物)>E(反应物),则反应吸热;若E(生成物)<E(反应物),则反应放热,因而化学反应不仅有新物质的产生,同时还伴有能量变化。
前者遵循质量守恒定律,后者符合能量守恒定律。
所以欲在不消耗任何物质和能量的前提下,利用某种体系不断地产生新物质和能量的设想是荒谬的。
具体而言,反应热的大小与反应物、生成物的种类、量及聚集状态有关,与反应途径无关。
根据能量守恒定律,无论反应是一步完成还是几步完成,只要反应的起始状态和终了状态确定,反应热就是个定值,这就是著名的盖斯定律:
化学反应中的能量变化只与反应物的量和最终产物有关,与中间反应过程无关。
结合下图来理解化学反应中的能量变化。
第二节化学能与电能
知识梳理
一、原电池的工作原理及其构成条件
1.原电池的工作原理:
如上图所示,原电池作为电源,内部是通过离子运动产生电流的:
因负极区产生大量的阳离子(Zn2+)、正极区阳离子(H+)大量减少,致使溶液中电荷分布不均匀,产生电势差。
于是,阴离子向负极运动,阳离子向正极运动。
原电池是能把化学能转化为电能的装置。
2.原电池的电极
负极:
发生氧化反应,电子流出的一极。
正极:
发生还原反应,电子流入的一极。
3.原电池的构成条件
(1)活泼性不同的两种金属(或金属与石墨)构成电极。
(2)电解质溶液,在两极发生电极反应。
(3)导线连接两极,形成闭合电路。
4.电极反应式的书写
负极(锌片):
Zn-2e-====Zn2+(氧化反应)
正极(铜片):
2H++2e-====H2↑(还原反应)
总反应式:
Zn+H2SO4====ZnSO4+H2↑Zn+2H+====Zn2++H2↑
二、发展中的化学电池
1.电池的分类
(1)干电池(一次电池):
日常使用的锌锰电池。
(2)蓄电池(二次电池):
汽车用的铅蓄电池、手机用的镍氢电池、锂电池。
(3)燃料电池:
用于航天、军事领域。
知识导学
重点掌握原电池的工作原理,其余内容将在选修“化学反应原理”中继续学习。
注意理解以下几点:
1.原电池反应的实质是氧化还原反应:
在通常情况下,氧化还原反应中得失的电子是在氧化剂与还原剂之间直接传递的,化学能主要以热能的形式释放出来。
而在原电池中,氧化反应和还原反应是分别在两极发生的:
还原剂在负极处失去电子被氧化,电子通过导线传到正极;氧化剂在正极处得到电子被还原。
在此过程中,化学能转化为电能。
2.原电池中电荷的移动分两部分:
一部分是电子由负极流向正极,另一部分是电解质溶液中阴阳离子的定向移动。
电子移动只能在外电路,阴阳离子的移动只能在内电路,从而构成闭合回路,形成电流。
3.原电池装置中气体未从锌片上直接放出,也说明原电池的反应比一般的化学反应速率快。
构成原电池可以加快负极参与反应的速率。
另外,本节内容与前边学习过的电解质溶液和氧化还原反应的知识有密切的联系,学习时应深刻理解这些理论知识。
从理论上讲,任何一个氧化还原反应都可以设计成原电池。
氧化剂和还原剂之间用导线连接就能形成电流,将化学能转化为电能。
疑难突破
1.在两个烧杯中分别放入锌片和锌盐溶液、铜片和铜盐溶液,用盐桥(如充满KCl饱和溶液和琼脂制成的胶冻)连接两烧杯中溶液,再用导线将锌片和铜片连接,并在导线中串联一个电流计,可以观察到什么现象?
剖析:
首先明确课本中所讲的原电池,是为了便于说明原电池化学原理的一种简单的装置。
如果用它作电源,不但效率低,而且时间稍长电流就不断减弱,因此不适合实际应用。
原因是由于在铜极上很快就聚集了许多氢气泡,把铜极跟稀硫酸逐渐隔开,这样就增加了电池的内阻,使电流不能畅通。
为避免发生这种现象,设计如上图所示的原电池装置。
其次原电池在反应一定时间后,溶液会因带电离子的积累(ZnSO4溶液中Zn2+离子过多,CuSO4溶液中
离子过多)而阻碍电子的转移,但有盐桥存在,允许溶液中离子迁移,以中和过剩的电荷,起了沟通电解质溶液的作用,使传递电子的反应能继续进行。
于是,锌和CuSO4的氧化还原反应的化学能转变为外电路上电子流动的电能。
该装置是原电池装置,之所以能够形成原电池,是因为锌比铜活泼,容易失去电子变成Zn2+,进入溶液,电子通过导线流向铜片,硫酸溶液中的Cu2+从铜片上获得电子变成铜原子沉积在铜片上,盐桥起着离子通道作用。
故可以观察到下列现象:
(1)电流表指针发生偏转,根据指针偏转方向,可以判断锌片为负极,铜片为正极。
(2)铜片上有铜析出,锌片则被溶解。
(3)取出盐桥,指针回到零点,说明盐桥起了沟通电路的作用。
2.你如何理解原电池原理的实际应用?
请举例说明。