人教版七年级上册数学寒假分类复习有理数及整式加减.docx
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人教版七年级上册数学寒假分类复习有理数及整式加减
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人教版七年级上册数学寒假分类复习
有理数及整式加减
考试时间：
100分钟满分120分
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题（计30分）
1．（本题3分）
的值是（）
A．–9B．9C．–6D．6
2．（本题3分）坤坤做了以下4道计算题：
①
；②
；③
；④
.请你帮他检查一下，他一共做对了（）
A．1题B．2题C．3题D．4题
3．（本题3分）据统计，2017年上海市全社会用于环境保护的资金约为62800000000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．628×108B．62.8×109C．6.28×1010D．6.28×1011
4．（本题3分）如果2x3my4与–3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为
A．m=–3，n=2B．m=3，n=2C．m=–2，n=3D．m=2，n=3
5．（本题3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值大于2的点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
6．（本题3分）若多项式x3+（﹣k+1）2x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）
A．0B．1C．﹣1D．不确定
7．（本题3分）计算：
6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）
A．a2-3a+4；B．a2-7a+4；C．a2-3a+2；D．a2-7a+2
8．（本题3分）已知
且a+b>0,则a-b的值是（）
A．9或1B．-1或-9C．9或-1D．-9或1
9．（本题3分）已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）
A．2B．﹣2C．8D．﹣8
10．（本题3分）计算：
31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）
A．2B．8C．6D．0
评卷人
得分
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）比较大小：
_______
（用“＞或=或＜”填空）．
12．（本题4分）单项式
的系数是____________，次数是_______________.
13．（本题4分）绝对值大于2且不大于4的所有整数的积是_____，和是____．
14．（本题4分）如果
、
互为相反数，
、
互为倒数，那么
________．
15．（本题4分）如图所示，用圆圈拼成的图案，图1由一个圆环组成，图2由5个圆圈组成，图3由13个圆圈组成，依此规律，第8个图案一共由______个圆圈组成，第n个由______个组成．
16．（本题4分）设
，
，那么，
________．
17．（本题4分）数轴上表示数
和表示数
的两点之间的距离是______________.
18．（本题4分）若a、b为有理数，ab>0，则
______.
评卷人
得分
三、解答题（计58分）
19．（本题8分）计算：
（1）（
-
+
）×24
（2）-32+（7-9）3÷
20．（本题8分）化简求值：
3a2b﹣[ab2﹣（﹣2ab2+5a2b）]﹣2（a2b﹣ab2），其中a=﹣1，b=﹣
．
21．（本题8分）已知
=5，
=7，且ab＜0，求a﹣b.（6分）
22．（本题8分）三角形一边长a+2，另一边长b+3，周长为2a+b+22，求第三边长为多少？
23．（本题8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
﹣（a2﹣4ab+4b2）=a2﹣4b2
（1）求所捂的多项式；
（2）当a=﹣1，b=
时，求所捂的多项式的值．
24．（本题9分）将连续的奇数1、3、5、7、9，……排成如下的数表：
（1）十字框中的5个数的和与中间的数23有什么关系？
若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？
（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的其他四个数；
（3）十字框中的5个数的和能等于2018吗？
若能，请写出这5个数；若不能，说明理由．
25．（本题9分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：
+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15、
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？
增多或减少了多少吨？
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
参考答案
1．C
【解析】解：
互为相反数的两个不可以同时为正数，故选C．
2．B
【解析】
【分析】
分别利用有理数的乘方，有理数的减法，有理数的加法和除法进行验证即可．
【详解】
①
，所以①错误；
②
所以②错误；
③
所以③正确；
④
所以④正确；
故共做对了两个题，
故选：
B.
【点睛】
考查有理数的除法，相反数，有理数的加法，有理数的乘方，比较基础，难度不大.
3．C
【解析】
【详解】
解：
62800000000=6.28×1010，
故选C.
【点睛】
本题主要考查科学记数法.科学记数法表示数的标准形式为
（
<10且n为整数）.
4．B
【解析】
【分析】
根据同类项的定义分别得到关于m，n的等式，然后计算求解即可.
【详解】
解：
∵2x3my4与–3x9y2n是同类项，
∴3m=9,4=2n，
∴m=3，n=2.
故选：
B.
【点睛】
本题考点：
同类项的定义.
5．A
【解析】
【分析】
根据绝对值的含义和求法，判断出绝对值等于2的数是﹣2和2，据此判断出绝对值等于2的点是哪个点即可．
【详解】
解：
∵绝对值等于2的数是﹣2和2，
∴绝对值等于2的点是点A．
故选：
A．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
6．B
【解析】
【分析】
直接利用多项式的性质得出-k+1=0，进而得出答案．
【详解】
解：
∵多项式x3+（-k+1）2x2-3x+1中不含x2项，
∴-k+1=0，
解得：
k=1．
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，正确把握定义是解题关键．
7．B
【解析】
【分析】
先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a－1，再去括号并合并同类项即可.
【详解】
解：
6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，
故选择B.
【点睛】
本题考查了整式的加减.
8．A
【解析】试题分析：
由
知a=±5，b=±4，又因a+b>0，所以a=5，b=±4，因此a-b=5-4=1或a-b=5-（-4）=9，故答案为A
考点：
绝对值吗，有理数的运算
9．D
【解析】
【分析】
先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．
【详解】
解：
根据题意可得：
（b+c）-（a-d）=（c+d）-（a-b）=-3-5=-8，
故选D．
【点睛】
本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．
10．B
【解析】
【分析】
由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．
【详解】
∵2018÷4=504…2，
∴32018﹣1的个位数字是8，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．
11．＞
【解析】
【分析】
先将分数化为小数，再比较大小，负数的比较方法是绝对值越大的，这个负数越小．
【详解】
易知
＞﹣0.75=
．
故答案为：
＞．
【点睛】
本题考查的是负数大小的比较，在负数中，绝对值越大，这个负数越小．
12．
六
【解析】
【分析】
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【详解】
∵单项式
的数字因数是
，所有字母指数的和
∴此单项式的系数是
，次数是六.
故答案为：
（1）.
（2）.六
【点睛】
考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
13．1440
【解析】
【分析】
找出绝对值大于2且不大于4的所有整数，求出之积与之和即可．
【详解】
解：
绝对值大于2且不大于4的所有整数有：
-3，-4，3，4，
之积为144，之和为0．
故答案为：
144，0．
【点睛】
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数和为0，则a+b=0；互为倒数的两个数积为1，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值.
【详解】
解：
由题意得：
a+b=0,xy=1，
∴（a+b）2012+2012xy=02012+2012×1=2012.
故答案为：
2012.
【点睛】
本题主要考查互为相反数与互为倒数的概念，以及整体代入的思想．只有符号不同的两个数互为相反数；乘积是1的两个数互为倒数.
15．113n2+（n-1）2
【解析】
【分析】
探究规律，利用规律即可解决问题.
【详解】
解：
图1由一个圆圈组成：
1=12，
图2由5个圆圈组成：
5=22+12，
图3由13个圆圈组成：
13=32+22
依此规律，第8个图案：
82+72=113，
第n个由n2+（n−1）2.
故答案为113，n2+（n−1）2；
【点睛】
本题考查了探究规律型——图形的变化类.
16．
【解析】
【分析】
把
，
代入
，然后去括号合并同类项即可.
【详解】
把
，
代入
，得
=
.
故答案为：
.
【点睛】
本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
17．10
【解析】
【分析】
数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．
【详解】
故答案为：
10.
【点睛】
考查数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键.
18．3或
【解析】
【分析】
根据有理数的乘法法则可得a、b同号，然后分两种情况①a、b同为负数；②a、b同为正数结合绝对值的性质进行计算即可．
【详解】
∵ab＞0，
∴a、b同号，
当a、b同为负数时，原式=-1-1+1=-1，
当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，
故答案为：
3或-1．
【点睛】
此题主要考查了有理数的乘法和绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．
19．
（1）-4；
（2）-19．
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律计算可得；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详
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