配套K12高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 研究匀变速直线运动 实验一 研究匀变速.docx

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第1章运动的描述研究匀变速直线运动实验一研究匀变速直线运动

一、基本实验要求

1．实验目的

（1）练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．

（2）掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法（Δt＝aT2）．

（3）测定匀变速直线运动的加速度．

2．实验原理

（1）打点计时器．

①作用：

计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点．

②工作条件：

电磁打点计时器，6V以下交流电源；电火花计时器，220V交流电源．

③处理纸带数据时区分计时点和计数点：

计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s.

（2）匀变速直线运动的判断．

①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．

（3）由纸带求物体运动速度的方法．

根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得vn＝

.

（4）利用纸带求物体加速度的两种方法．

①逐差法：

根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2（T为相邻两计数点之间的时间间隔），求出a1＝

，a2＝

，a3＝

，再算出a1、a2、a3的平均值a＝

＝

×

＝

，即为物体的加速度．

②图象法：

如图所示，以打某计数点时为计时起点，利用vn＝

求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图线，图线的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．

3．实验器材

电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸．

4．实验步骤

（1）仪器安装．

①把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．

②把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．

（2）测量与记录．

①把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．

②从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．

③利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．

④增减所挂钩码的个数，再重复实验两次．

二、规律方法总结

1．数据处理

（1）由实验数据得出v－t图象．

①根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．

②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示．

（2）由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．

①直接分析图象的特点得出．小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：

小车的速度随时间均匀变化．

②通过函数关系进一步得出．既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显示v与t成线性关系，小车的速度随时间均匀变化．

2．误差分析

（1）偶然误差．

①纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．

②用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．

（2）系统误差．

①纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．

②木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨．

3．注意事项

（1）平行：

纸带、细绳要和长木板平行．

（2）靠近：

释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．

（3）先后顺序：

实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．

（4）防止碰撞：

在到达长木板末端前应先让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．

（5）减小误差：

小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．

（6）纸带选取：

选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．

（7）准确作图：

在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．

4．实验改进

（1）用气垫导轨代替长木板或在木板上铺一层白纸以减小摩擦阻力．

（2）用频闪照相的方法或光电计时器代替打点计时器．

优点：

通过以上装置的改进能最大程度地减少因长木板和打点计时器的限位孔之间的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度．

1．（多选）关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是________．

A．电磁打点计时器使用的是6V左右的直流电源

B．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通电源

C．使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小

D．在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越慢

解析：

电磁打点计时器使用的是6V的交变电源，A错误；由于刚接通电源时，电磁打点计时器振针振动的频率不稳定，故应先接通电源，后让物体运动，B错误；使用的电源频率越高，电磁打点计时器振针振动的频率越高，打点的时间间隔就越小，C正确；同一纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，D正确．

答案：

CD

2．（2015·济南模拟）如图是“探究小车速度随时间变化规律”的实验中打出的一条纸带，已知交流电源频率是50Hz.纸带上每两个计数点间还有四个点未画出．

（1）打D点时，小车的速度大小是____________m/s；

（2）如果小车系在纸带的F端，那么小车是做________直线运动（填“匀加速”或“匀减速”）．

解析：

（1）根据在中间时刻的瞬时速度等于整个过程的平均速度可得，打D点时小车的速度大小等于CE过程上的平均速度，vD＝

＝0.14m/s.

（2）如果小车系在纸带的F端，打出的点之间的距离越来越小，所以小车做匀减速直线运动．

答案：

（1）0.14　

（2）匀减速

3．（2015·榆林模拟）如图所示是某同学“探究在匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带．

（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为____________．

（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画．从图中读出A、B两点间距x＝________cm；C点对应的速度是________m/s（计算结果保留三位有效数字）．

解析：

纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s．A、B两点间距x＝0.68cm；BC和CD之间的时间都为0.10s，C点对应的速度是v＝

×10－2m/s＝0.100m/s.

答案：

（1）0.02s　

（2）0.68　0.100

4．（2015·广东卷）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．

（1）请完成以下主要实验步骤：

按图（a）安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________（填“靠近”或“远离”）计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；接新纸带重复实验．

（2）图（b）和（c）是实验获得的两条纸带，应选取________[填“（b）”或“（c）”]来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和____________．

解析：

（1）重物靠近打点计时器下端，可在纸带上打下更多的点，提高纸带利用率．为了能在纸带上打下尽可能多的点，且避免因打点计时器在接通电源后工作状态不稳而引起的误差，要求先接通电源，待计时器工作稳定后再释放纸带．

（2）比较图（b）与（c）可知，图（b）中重物做匀加速运动，而图（c）中重物先加速后减速，故应选用（b）．由ma＝mg－Ff知a＝g－

，测得a

答案：

（1）靠近　接通电源　释放纸带　

（2）（b）　纸带与限位孔间的摩擦

1．在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝____________，物体运动的加速度a＝____________（结果保留两位有效数字）．

解析：

T＝5×0.02s＝0.1s，

vE＝

＝

×10－2m/s＝0.25m/s，

a＝

＝

×10－2m/s2

＝0.30m/s2.

答案：

0.25m/s　0.30m/s2

2．（2015·咸阳模拟）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：

（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中．必须使用的有____________（填选项代号）．

A．电压合适的50Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平

（2）实验过程中，下列做法正确的是____________．

A．先接通电源，再使纸带运动

B．先使纸带运动，再接通电源

C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处

D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

（3）如图所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离，如图所示（单位：

cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝____________m/s，小车的加速度大小为a＝____________m/s2（保留两位有效数字）．

解析：

（1）打点计时器应使用交流电源，测量位移需用到刻度尺．

（2）为充分利用纸带和实验的顺利进行，可知A、D正确．

（3）相邻计数点之间都还有4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是0.1s．由全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得v4＝

m/s≈0.41m/s.

由Δx＝aT2得a＝

×10－2m/s2

≈0.76m/s2.

答案：

（1）AC　

（2）AD　（3）0.41　0.76

3．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1s.

（1）在如图所示的坐标系中作出小车运动的v－t图线．

（2）将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是______cm/s，此速度的物理意义是____________．