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毕业论文
叶片颜色与含水率的关系研究
1前言
作为一种重要的元素，植物的含水率影响着整个植物的生理状态。
我国是一个较为缺乏水资源的国家，同时我国又是一个农业大国，有效地提取并且利用农作物体内的水分信息有助于转变我国目前传统的灌溉方式，提高水资源在我国的利用率，改善居民用水紧张的现状。
植物叶片的含水率可以用来检测植物的生理状态，而实时了解植物的生理状态,可以在农业领域、干旱监测和森林火灾预测方面提供非常有用的信息。
在农业领域，植物叶片含水率可以用来推断农作物是否缺水以及农作物的生长状况，从而提供信息用于灌溉决策,收益率估计以及干旱条件评估。
作为林业的一个重要因素，叶片含水率可以确定火灾磁化率，预防火灾的发生。
现有的植物叶片含水率的判别方法是比较传统的。
一些研究是基于水分含量和叶绿素之间的关系，也有一些是基于叶片含水率和光谱之间的关系。
而针对植物叶片含水率的预测，基于图像处理技术的相关研究是比较少的。
杨勇，张冬强在《基于光谱反射特征的柑橘叶片含水率模型》[1]中采用了构造光谱指数和光谱逐步回归分析两种方法，分析了叶片图像的光谱（380~2500nm）反射率与叶片含水率之间的定量关系并建立了叶片含水率与叶片图像光谱反射率之间的模型。
结果显示，基于柑橘叶片含水率与叶片图像反射光谱的模型证明了了二者之间的相关性较强。
徐腾飞，韩文霆在《基于图像处理的玉米叶片含水率诊断方法研究》[2]中研究了玉米叶片的图片,对缺水的玉米叶片图像进行了分析,研究了以图像处理技术为基础的农作物缺水诊断方法,。
利用RGB图像绘制了灰度直方图,采集了关于玉米叶片颜色的特征参数,对玉米叶片的含水率进行了判定和分析。
张伟和毛罕平等在《缺素叶片图像颜色和纹型特征参数提取的研究》[3]中采用图像处理技术对番茄进行了缺素判别,分别对缺钾、缺铁、缺氮和正常4种情况下番茄叶片图像的特征参数进行了采集和分析,取得了显著的效果。
穗波，信雄在《根据图像提取植物的生长信息》[4]中提取了茨菇缺钙、镁、铁3种元素时叶片图像的颜色特征,绘制灰度直方图并分析了其特征,利用阈值法将叶片的病态部分和正常部分分割出来,将病态面积占整个叶片的百分比作为特征参数,但其效果并不好。
此外，由于该模型只有一个特征参数,所以不足以进行模式判别。
Blackmer和Schepers在《Analysisofaerialphotographyfornitrogenstresswithincornfields》[22]中改进了穗波信雄等的实验,通过把8位彩色航拍图像分解成红色、绿色、蓝色三原色来处理数字化的航拍图像,然后分别对红色、绿色、蓝色三原色的特征参数进行统计。
结果表明随着绿色和红色的统计值与高氮水平的供应状况成正比；相比于蓝色的统计值，红色和绿色的统计值更能预测植物的供氮水平。
本研究以梧桐树的叶片为例,研究了叶片颜色与叶片含水率之间的关系。
对基于叶片颜色的叶片含水率的判定方法进行了研究。
首先利用图像处理的方法,对梧桐叶片的RGB图像提取了叶片颜色的三原色红色、绿色、蓝色的特征参数,然后建立了多个一元和多元回归分析的数学模型，对叶片含水率和叶片颜色的关系进行了分析和总结。
2理论准备
2.1MATLAB介绍
MATLAB是美国MathWorks公司推出的商业数学软件。
它是一种科学的计算软件，它将数据以矩阵的形式存储并处理。
在MATLAB中集合了高性能的数值计算和可视化，同时提供了大量的内置函数，这些内置函数被调用来实现我们所需要的功能，因此MATLAB被用来进行科学计算，同时也被广泛地应用于系统控制、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。
MATLAB主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB的功能非常强大，它简单易用，拥有很强的数据和图像处理能力。
它集成了数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大的功能，并将这些功能放在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一个全面的解决方案，与此同时MATLAB在很大程度上脱离了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，很大程度上代表了现今国际科学计算软件的先进水平。
本研究使用的是MATLAB中的图像处理和数据处理中的回归分析功能。
2.2回归分析的思想
回归分析是研究数据之间相关关系的一种统计学方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、怎样相关与强度，并建立数学模型，找出最能够代表因变量和自变量之间关系的函数（回归方程）。
它可以帮助我们用一个或多个自变量的值去估计因变量的值。
回归分析按照自变量的个数可以分为一元回归分析和多元回归分析；而按照自变量和因变量之间的不同关系，它又可以分为线性回归分析和非线性回归分析。
本研究的主要内容是一元和多元的线性回归分析。
在回归分析中，如果数据集只包含单一的自变量和因变量，同时自变量和因变量之间具有线性的关系，那么这种回归分析称为一元线性回归分析。
如果回归分析中的自变量不止一个，有两个或两个以上，且因变量和自变量之间的关系是线性的，则称为多元线性回归分析。
回归分析的主要步骤为：
（1）模型建立：
针对给定的数据集，确定其中某些变量之间的定量关系式，即建立自变量与因变量之间的回归模型并估计其中的未知参数的值。
对于一元线性回归分析，若在与的散点图中，数据点大都分布在一条直线附近，说明这两个变量之间的关系是线性的。
这样的直线可以有许多条，但我们希望其中的一条能最准确的反映与之间的关系，即我们要找出一条直线，使尽可能多的数据点落在这条直线上，记此直线方程为:
（2-1）
其中称为自变量，称为因变量。
的值通过最小二乘法法求得，即求使得取最小值，其中为样本数据，称该方程为一元直线回归方程．利用数学分析求极值方法，解得
，（2-2）
相对应的多元线性回归方程的一般形式为:
（2-3）
（2）模型检验：
对所建立的回归模型进行检验，通过显著性检验来验证回归方程的线性关系是否显著。
回归方程的显著性检验--t检验
若线性假设有实际意义，则，因为若是，与就没有因果关系了，方程就没有意义了。
因此需要进行假设检验。
使用t检验法来进行显著性检验，假设：
，则
，于是的拒绝域为：
（本研究设定显著性水平），如果拒绝即，认为回归效果是显著的；否则，则认为回归效果不显著，说明线性回归模型不适用，需要采用别的模型来研究。
（3）模型验证：
针对给出的样本，利用求得的回归方程对因变量进行预测并比较预测值与真实值的误差，以误差大小来衡量回归模型的合理性。
2.3MATLAB与图像处理
图像二值化就是用0或255来表示图像上每个像素点的灰度值，从而将整个图像转换为只有黑色和白色的图片。
即通过选取适当的阈值将RGB彩色图像转化为仍可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。
二值化图像是图像处理技术中非常重要的一种，特别是在实际的图像处理中，二值图像处理是许多系统的基础构成。
因为我们一般搜集的都是RGB彩色图像，所以要对二值化图像进行处理与分析，首先要把图像二值化，得到二值化图像，这样才能对图像做下一步的处理。
反映图像的数据的集合只包含两个值，不再涉及像素的多级值，使图像处理变得更加简单，同时压缩了数据量。
为了得到较为理想的二值化图像，可以采用封闭且相连的边界定义不相交的区域。
设定一个合适的阈值，将所有灰度值大于或等于阈值的像素点判定为物体区域，其灰度值是255，相反则排除在物体区域以外，灰度值就为0，代表图片背景区域或者物体外的区域。
如果一个特定物体的灰度值是均匀一致并且处在一个均匀的背景下，使用阈值法就可以得到较好的分割效果。
如果物体和背景在灰度值上并没有差别，而这个差别表现在其他方面（比如纹理不同），也可以将其它的差别转换为灰度值的差别，然后通过对阀值的选取把图像的背景和物体区域分开。
RGB图像是一种三维的彩色图像，该图像上的每一个像素点都有红、绿、蓝三个特征分量，RGB图像的每一个的特征分量的值都在0~255范围内，它们以不同的比例混合形成不同的图像。
RGB图像虽然能最大化保持图像原有的特征，但其最大的缺点就在于数据量过于庞大，处理起来比较复杂。
图像处理中所使用的函数：
Imread：
将图像导入到MATLAB中；
Im2bw（A,a）：
将图像二值化（A代表像素矩阵，a代表选取的阈值）；
Imshow：
输出图像；
Mean：
求平均值；
Std：
求标准差。
2.4MATLAB与回归分析
对于回归分析，MATLAB中共有三种实现方法：
（1）LinearModel：
线性回归模型
（2）NonLinearModel：
非线性回归模型
（3）GeneralizedLinearModel：
广义线性回归模型
通过对这三个回归函数的调用，可以对数据进行不同类型的回归分析。
本文主要使用LinearModel函数来做回归拟合。
调用LinearModel函数后就会得出变量之间确定的关系式，同时结果中会输出值，通过值就可以确定显著性水平，，回归方程就有意义。
即Matlab中的LinearModel函数可以同时实现模型建立和模型检验。
3图像的收集和数据处理
3.1图像的收集
本次研究采集的是梧桐树的叶片图像。
用照相机采集20组梧桐叶片的正反两面图像，然后导入到计算机中，方便对图像的下一步处理。
如图一所示是其中一组叶片的图像。
（a）正面（b）反面
图3-1叶片图像的正反面
3.2叶片含水率的测定
用烘干法测梧桐树叶的叶片含水率，具体做法为：
首先对鲜叶片进行三次称重，然后记录叶片的称重结果。
接着将叶片放入70℃的烘干机中烘干6个小时,烘干后对叶片进行称重，记录称重结果；接着再对叶片烘干1个小时，然后再次称重；再次重复以上步骤，最后得到三组叶片重量的数据。
当相邻两次烘干处理后，叶片的干重之差小于0.001g时,该次烘干后所测得叶片的重量即可作为样本叶片的干重。
结果如表3-1所示。
叶片含水率的计算公式：
（3-1）
公式（3-1）中,为梧桐叶片样本的含水率,是梧桐叶片的鲜重,是烘干后梧桐叶片的干重。
表3-1叶片的鲜重和干重以及叶片的含水率数据
叶片编号
第一次称量（g）
第二次称量（g）
第三次称量（g）
选用数据（g）
叶片编号
第一次称量（g）
第二次称量（g）
第三次称量（g）
选用数据（g）
含水率（%）
1
0.380
0.380
0.380
0.380
1
0.131
0.131
0.131
0.131
2
0.354
0.354
0.354
0.354
2
0.122
0.122
0.122
0.122
3
0.406
0.406
0.406
0.406
3
0.140
0.140
0.140
0.140
4
0.473
0.473
0.473
0.473
4
0.163
0.163
0.163
0.163
5
0.560
0.56
0.56
0.56
5
0.193
0.193
0.193
0.193
6
0.235
0.235
0.235
0.235
6
0.081
0.081
0.081
0.081
7
0.400
0.400
0.400
0.400
7
0.138
0.138
0.138
0.138
8
0.241
0.241
0.241
0.241
8
0.083
0.083
0.083
0.083
9
0.177
0.177
0.177
0.177
9
0.061
0.061
0.061
0.061
10
0.360
0.357
0.357
0.357
10
0.123
0.123
0.123
0.123
11
0.334
0.334
0.334
0.334
11
0.115
0.115
0.115
0.115
12
0.464
0.464
0.464
0.464
12
0.160
0.160
0.160
0.160
13
0.548
0.548
0.548
0.548
13
0.189
0.189
0.189
0.189
14
0.464
0.464
0.464
0.464
14
0.160
0.160
0.160
0.160
15
0.502
0.502
0.502
0.502
15
0.173
0.173
0.173
0.173
16
0.261
0.261
0.261
0.261
16
0.091
0.091
0.091
0.09
17
0.543
0.543
0.543
0.543
17
0.187
0.187
0.187
0.187
18
0.438
0.438
0.438
0.438
18
0.151
0.151
0.151
0.151
19
0.238
0.238
0.238
0.238
19
0.082
0.082
0.082
0.082
20
0.264
0.264
0.264
0.264
20
0.091
0.091
0.091
0.091
3.3图像数据的处理
3.3.1图像二值化
由于本研究采集的是梧桐树叶的RGB图像，该图像上的每一个像素点都是用分别代表图像三原色红色（R）、绿色（G）、蓝色（B）的三个亮度值来描述的,因此增加了RGB图像处理的工作量。
为了减少数据量，使图像处理变得更加简单，从而方便读取图像上的数据，首先将RGB图像二值化。
本次研究设定的阈值为0.7。
将梧桐叶片的图像导入Matlab并将其二值化，图所示是原图和二值化后的图片对比。
部分代码如下：
>>A=imread（'C:
\Users\zhangc\Desktop\图像\2-1.jpg'）;
>>A=im2bw（A,0.7）;
>>imshow（A）
（a）原图（b）二值化后
图3-2叶片原图和二值化后的图片对比
3.3.2数据处理中的统计量
（1）平均值又称为算数平均值，是数理统计中最基础的统计量。
平均值的计算公式：
（3-2）
平均值具有反应灵敏、确立严密、通俗易懂、计算简单等优点，可用于进一步演算。
但它极易受极端数据的影响，这是因为平均值对数据值的变化反应灵敏，每个数据的每个微小变化都会导致不同的结果。
（2）标准差是方差的算术平方根。
它在概率统计中最常用来测量统计数据的分布程度。
标准差反映了一个数据集内数据个体间的离散程度。
标准差与平均值并不等价，即使两个数据集的平均值是相等的，其标准差也未必相同。
标准差计算公式：
（3-3）
（3-3）中代表数据集的平均值，N是数据的个数，为数据的值）。
（3）变异系数衡量的是样本中各个数据的变异程度。
对多个样本数据的变异程度进行比较时，如果度量标准和平均值相同，标准差和变异程度是等价的，标准差的不同就代表了变异程度的不同。
如果度量标准不同和（或）平均值不相等时，就不能采用标准差来比较其变异程度，而需采用变异系数（），即标准差与平均值的比值（相对值）来比较。
变异系数可以用来消除和减轻不同度量标准和（或）平均值对两个或多个样本的变异程度的影响。
因此，模型一以变异系数为自变量来构建一元回归模型。
变异系数的计算公式：
（3-4）
（3-4）中，为变异系数，为数据集的平均值，为数据集的标准差。
3.3.3数据处理结果
（1）在Matlab中对二值化后的图像分别求整个图像的平均值和标准差并计算变异系数。
结果如表3-2所示。
（代码见附录2）
表3-2叶片的平均值，标准差以及变异系数
叶片编号
平均值
标准差
变异系数
叶片含水率
1
0.2971
0.0685
2
0.3991
0.0836
3
0.3568
0.0745
4
0.3455
0.1009
5
0.4752
0.0821
6
0.4202
0.0903
7
0.4087
0.0926
8
0.4617
0.1016
9
0.4253
0.1014
10
0.3766
0.0785
11
0.4527
0.0993
12
0.3613
0.0948
13
0.3206
0.0732
14
0.3912
0.0947
15
0.3280
0.0758
16
0.3403
0.1002
17
0.4502
0.0980
18
0.3903
0.0710
19
0.3715
0.0880
20
0.4449
0.0958
（2）RGB图像数据处理结果
将RGB图像批量导入Matlab中，分别求红色（R）、绿色（G）、蓝色（B）三色各自的平均值、标准差以及整个图像的平均值、标准差。
结果如表3-3所示。
（代码见附录3）
表3-3RGB图像的平均值和标准差数据
叶片编号
分量平均值
分量标准差
平均值
标准差
叶片含水率
1
161.2543
186.7193
121.2924
77.4061
58.8148
106.4358
87.6732
2
157.5527
183.4532
118.5600
83.6899
60.0828
109.9727
90.5589
3
163.3297
188.2347
126.9369
74.3575
52.0593
99.4344
83.2289
4
154.3764
179.7241
115.4211
84.6978
62.2825
113.7372
93.0079
5
157.6938
183.5588
118.8508
83.2981
59.4946
109.7778
89.9321
6
158.2650
184.6959
119.6730
79.9396
59.0541
108.3421
89.8568
7
165.4230
192.3277
131.4547
68.1262
59.7327
98.2634
80.8462
8
151.6780
176.6527
109.0755
85.9147
65.8371
116.1403
94.2767
9
156.3398
182.9583
117.5681
84.0423
60.1123
110.9561
91.4547
10
152.0411
178.7388
112.9571
85.5017
63.9632
115.5867
93.8195
11
150.1679
173.5453
104.2405
88.2505
66.7401
120.6149
96.3634
12
163.0399
188.0699
124.6421
76.0446
54.2858
103.157
85.2689
13
163.7535
188.2373
127.6106
71.2445
50.2262
99.3286
82.7269
14
162.4612
186.8598
123.4765
76.4089
56.2394
103.3016
85.3426
15
154.4463
182.0882
116.4929
84.6271
61.2375
112.5673
92.9500
16
163.0535
188.1045
124.8011
75.9874
53.9811
101.2951
83.2744
17
151.2247
173.9248
108.5284
86.0637
65.8846
117.5103
95.7587
18
162.1790
186.7743
121.396
76.4156
58.3472
105.4625
87.2406
19
153.0480
179.0560
115.3069
85.1996
63.7301
114.8408
93.7583
20
149.8672
186.4650
120.8740
78.5932
59.0213
107.4669
88.9838
4建立回归模型
4.1模型一：
基于二值化图像变异系数的一元回归模型
将图片的变异系数作为自变量，叶片含水率为因变量建立一元回归模型。
（数据见表3-2，代码和运行结果见附录3）
拟合曲线如图4-1所示：
图4-1变异系数和叶片含水率拟合曲线
分析：
由上述运算结果可知变异系数和叶片含水率的一元回归模型为：
（4-1）
同时结果显示。
从方程和图像可以看出变异系数和叶片含水率成反比，同时从图像可以看出数据点是非常分散地分布在拟合曲线附近的。
这就说明二者之间并不满足线性关系。
结合对值和拟合曲线的分析可以得出这个一元回归模型并不能较为准确地反映叶片颜色和叶片含水率之间的关系。
4.2基于RGB图像统计量的回归模型
4.2.1模型二：
以图像标准差为自变量的一元回归模型
将图像标准差作为自变量，叶片含水率作为因变量建立一元回归模型（数据见表3-3，代码和运行结果见附录3）
拟合曲线如图4-2所示：
图4-2标准差和叶片含水率拟合曲线
分析：
由上述运算结果可知标准差和叶片含水率的一元回归模型为：
（4-2）
同时结果显示。
从方程和图像可以看出标准差和叶片含水率成正比，即随着标准差的增加叶片含水率也在不断增加。
从图像上来看：
数据点均匀地分布在拟合曲线附近而且有许多点落在了拟合曲线上。
结合对值和拟合曲线和分析可以得出这个一元回归模型可以较为准确地反映叶片颜色和叶片含水率之间的关系。
4.2.2模型三：
图像平均值和标准差的二元回归模型
分别以RGB图像的平均值和标准差为自变量，叶片含水率为因变量建立二元回归模型。
（数据见表3-3，代码和运行结果见附录3）
拟合图形如图4-3所示：
图4-3平均值和标准差二元回归模型拟合图
分析：
由上述运算结果可知平均值和标准差的二元回归模型为：
（4-3）
同时结果显示。
从方程和图形可以看出平均值和叶片含水率成反比，标准差和叶片含水率成正比。
但平均值的，说明在这个模型中，平均值的效果并不显著。
4.2.3模型四：
分量平均值和图像的标准差四元回归模型
分别将RGB图像三原色红色、绿色和蓝色这三个分量的平均值和图像的标准差这四个变量作为自变量，叶片含水率作为因变量建立四元回归模型。
（数据见表3-3，代
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