人教版四上第五单元平行四边形和梯形教学设计.docx

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人教版四上第五单元平行四边形和梯形教学设计

第五单元平行四边形和梯形

一、教材简析

本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。

学生在第一学段直观认识了平行四边形，而梯形则是第一次学习。

全单元的内容分成两部分编排：

先教学平行四边形，再教学梯形。

编写的一篇“你知道吗”介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用。

安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。

二、学情分析

学生在前一阶段学习中，已经掌握了“平行线”与“垂线”的知识。

学习这一单元学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。

教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策略多样化意识的培养。

三、知识与技能

1认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

2、经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

3、发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。

四、过程与方法

（1）借助电脑的演示、师生操作的手段，让学生真正理解和掌握其概念。

例老师通过电脑和教具的演示，让学生观察、理解“互相垂直”，强调两条垂线是相互的，并借助判断题加以巩固两条垂线是相互依存的。

再让学生通过操作学具：

用两条小棒摆出相互垂直的关系，并让他们把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使学生明确相互垂直的关键是一定要相交成直角，与摆的方向没关系。

（2）联系生活，让学生寻找生活中见到的相互垂直的例子，把抽象的概念具体化，加深学生对概念的理解和掌握。

五、情感态度与价值观

初步培养学生通过学习活动，体会数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养谨慎思考、认真计算的良好学习习惯。

使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。

六、教法与学法

1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。

2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

学法：

学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

七、单元重难点

1.认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。

2.经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

八、课时安排

本单元教学课时数：

8课时。

平行与垂直...............................................1课时

垂线的画法...............................................1课时

点（线）到直线的距离.....................................1课时

画长方形.................................................1课时

平行四边形...............................................1课时

梯形.....................................................1课时

测试.....................................................2课时

课题：

平行与垂直

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第56~57页。

教学目标：

知 识 与 能 力：

让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

过 程 与 方 法：

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度价值观：

培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

教学重点：

 认识平行线与垂线。

教学难点：

理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

解决难点办法：

通过动手实践，小组讨论交流，对平行四边形和梯形想穿理性认识。

教具准备：

小棒、铅笔、三角尺等

教学课时：

1课时（第一课时）

学情分析：

学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。

但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交’的本质。

为此，需要教师帮助他们解决。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

1、目标解读，以标导航

1、回忆直线有什么特点？

2、今天我们学习由两条直线组成的位置关系。

2、预习检测，以测促学

任意画两条直线可能会形成哪些图形？

3、小组合作，互学解疑

（二）小组合作，探索发现 平行关系。

1、、教师巡视，参与讨论，了解情况。

2、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？

可以分成几类？

为什么这样分？

5、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

 6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的） 

总结：

在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：

相交和不相交。

相交又有成直角和不成直角的情况。

7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作a∥b，读作a平行于b。

（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。

）  

8、第二环节    垂直 

1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。

想一想两条直线相交成几个角？

各是什么角？

（如第4幅图）

2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

记作a⊥b，读作a垂直于b。

（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系） 

4、展示交流，点拨提升

你能说一说生活当中在哪里见过平行和垂直的位置关系吗？

5、有效检测，以练达标

教材P57  做一做 

6、师生互动，总结拓展

说一说这节课你有什么收获。

7、布置作业，巩固提高

大练习册相关练习。

学生说一说

学生汇报

小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

小组展示，其余小组补充。

学生用铅笔摆图形，分组讨论。

学生在全班汇报，补充说明。

生汇报：

相交四个角，两个锐角，两个钝角。

生：

直角

学生说一说。

板书

设计

平行与垂直（在同一平面内） 

平行：

a∥b                垂直：

a⊥b

课后反思

课题：

垂线的画法

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第58页例2。

教学目标：

知 识 与 能 力：

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确地画垂线。

过 程 与 方 法：

能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力

情感态度价值观：

培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。

教学重点：

掌握垂线的画法。

教学难点：

垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短。

解决难点办法：

教具准备：

三角尺、课件、量角器

教学课时：

1课时（第二课时）

学情分析：

本节课是在学习了垂线的基础上进行教学的，本节教材不仅内容涉及数学教学内容，为学生探索奇妙的数学问题提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了实际生活的相关问题，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。

这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线 

二、预习检测，以测促学

你会用三角板画垂线吗？

三、小组合作，互学解疑

 1、教学例2——1  过直线上一点画线。

（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师一边示范一边讲述步骤：

      师生共同识记画垂线的操作步骤，并板书。

（2）小组合作画例2——2

过直线外一点给这条直线画垂线 

在熟悉画垂线步骤的基础上人学生小组合作完成并板演。

 教师边巡视边强调作垂线“三步”

                                 ·  

        ————————— 

师：

哪位同学给我们展示一下呢？

其他同学练习本上画图。

2、例3——研究垂线的性质 

（1）师：

过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？

有没有最短的？

师引导学生说出并将结论板书：

垂线的性质 点到直线的距离垂线段最短。

四、展示交流，点拨提升

1、举生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。

2、学生动手活动：

得出与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

五、有效检测，以练达标

完成书上58页做一做。

六、师生互动，总结拓展

这节课中学到了些什么？

还想知道什么？

有什么想对老师和同学们说的？

七、布置作业，巩固提高

大练习册相关课时练。

学生回忆所学知识，并汇报

学生板演。

 学生活动：

指两名生板演，其他同学练习本上画图。

集体评价。

学生小组合作完成并板演。

学生活动：

集体评价画图情况。

学生活动：

用尺子在练习本上画一画，得出结论多无数条，最短的只有一条，是垂线。

学生说一说。

板书

设计

垂线的画法

画垂线三步：

 点线重合  平移靠点 画线

垂线的性质：

垂线段最短       点到直线的距离

课后反思

课题：

点（线）到直线的距离

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材59页例3。

教学目标：

知 识 与 能 力：

1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。

2 、会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

过 程 与 方 法：

让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。

情感态度价值观：

让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

教学重点：

理解点到直线的距离。

教学难点：

理解两条平行线之间的垂线段相等。

解决难点办法：

动手实践、探究，理解两条平行线间的垂直线段相等。

教具准备：

课件、尺子

教学课时：

1课时（第三课时）

学情分析：

在学生认识了两条直线的垂直关系的基础上安排的。

教材在例题中呈现了从一点向已知直线所画的一条垂直线段和几条不垂直的线段，让学生通过度量，发现在这几条线段中垂直的线段最短，这是垂直线段的性质。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1、提问：

在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？

特殊在哪儿？

2、谈话：

请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。

3、谈话：

今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离（板书课题）

二、预习检测，以测促学

1、刚才大家过A点作直线的垂线，那么，从A点到垂足之间的这条线是线段？

还是射线？

还是直线？

2、教师指出：

从A点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。

三、小组合作，互学解疑

认识垂直线段的性质 

1、谈话：

刚才我们画了从A点到直线的垂直线段。

你能从A点向直线画几条不垂直的线段吗？

  2、把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？

  5、小结：

正因为这条垂直的线段最段，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。

  6、小结：

两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。

我们也可以说：

平行线之间的距离处处相等。

这个结论很重要，而且在生活中广泛的运用。

四、展示交流，点拨提升

到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：

（1）两点之间的距离 

（2）点到直线的距离

（3）两条平行线之间的距离。

 你能画图表示这三种距离吗？

五、有效检测，以练达标

第59页上“做一做”   

（一）第1题：

 出示题目，谈话：

题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？

（二）第2题：

   1、指明说明题目要求   

2、你发现了什么？

六、师生互动，总结拓展

这节课你学会了什么知识?

七、布置作业，巩固提高

大练习册相关课时练习。

  学生画图，指名到黑板上板演。

指出垂足。

指明学生说说什么叫“点到直线的距离”

学生任意画几条。

把发现与小组交流一下。

小组汇报，指名交流。

学生画图表示，同桌交流，展出学生画图情况。

学生动手作图，测量。

并汇报测量结果。

学生操作并交流操作结果。

先和同桌说一说，再指名交流。

学生说一说。

板书

设计

点（线）到直线的距离

课后反思

课题：

画长方形

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第60页例4。

教学目标：

知 识 与 能 力：

掌握长方形的画法，会画一个已知长和宽的长方形。

过 程 与 方 法：

经历画长方形的过程，体验类推的思想和方法。

情感态度价值观：

在学习过程中，培养学生的思维能力和动手能力。

教学重点：

掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形。

教学难点：

应用垂直和平行知识解决实际问题。

解决难点办法：

教师讲解引导，学生讨论相结合。

教具准备：

直尺、三角板、课件

教学课时：

一课时（第四课时）

学情分析：

学生已学习过长方形、正方形的特征，垂线的画法，有了一定的知识基础，本节课以学生的好奇心为突破口，激发学生的兴趣，通过质疑、解疑过程，最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂氛围。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1.请同学们回忆一下，什么叫垂线？

 什么叫平行线？

2.我们身边哪些物体的边是互相垂直的。

我们怎么样才能画出一组垂线呢？

这节课我们就利用画垂线得方法来学习画长方形。

二、预习检测，以测促学

说一说长方形有哪些特点。

三、小组合作，互学解疑

1、交流讨论长方形的画法，

讨论：

怎么样画一个长10厘米、宽8厘米的长方形呢？

2、动手试着画一画，教师巡视指导。

3、课件演示画长方形的步骤并在黑板上演示操作。

（1）用直尺在黑板上画出一条水平的直线，用三角尺画出直线的一条垂线。

（2）让学生用直尺从垂足在直线上往右量出10厘米的地方打上一点。

 （3）让学生用直尺经刚才打的点再画出直线的另一条垂线。

（4）让学生用直尺在自己所画的两条垂线上从垂足起到8厘米的地方各打上一点。

（5）让学生用直尺连接这两点就得到了一个长10厘米，宽8厘米的长方形。

２．大家用自己手中的直尺和三角板自己画长方形，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否正确。

四、展示交流，点拨提升

小组活动：

让学生们用直尺和量角器检查自己画的长方形是否正确。

小结：

长方形的对边相等，四个角都是直角。

五、有效检测，以练达标

小组讨论：

怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

 相邻的两条边是互相垂直的。

 可以用垂线或平行线的方法来画。

六、师生互动，总结拓展

通过学习长方形，你有什么体会？

七、布置作业，巩固提高

1.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

2、画一个边长为4厘米的正方形。

3、大练习册相关课时练习。

学生说一说

学生说长方形特点

长方形：

（1）两组对边相等且平行。

（2）四个角都是直角。

学生在小组中充分讨论，互相发表意见。

学生尝试画长方形。

小组内的同学互相检查

学生们用直尺和量角器检查

全班汇报组内研究的画法：

 先画一条长３厘米的线段， 

再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长 的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

板书

设计

画长方形

课后反思

课题：

平行四边形

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第64~65页例1、例2。

教学目标：

知 识 与 能 力：

认识平行四边形，掌握特征，理解四边形间的关系。

过 程 与 方 法：

经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。

情感态度价值观：

发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。

教学重点：

经历知识的形成过程，掌握平行四边形的特征。

教学难点：

理解并掌握平行四边形的特征。

解决难点办法：

动手操作并演示，理解平行四边形的特性。

教具准备：

活动四边形、课件

教学课时：

1课时（第5课时）

学情分析：

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

我们认识过许多图形朋友，你们还记得它们吗？

 出示一组平面图形，有三角形、正方形、长方形…… 你能叫出每一幅图的名称吗？

师：

生活中有哪些地方可以看到平行四边形呢？

 师：

平行四边形有什么特征？

你们想知道吗?

今天这节课我们就从数学的角度去认识平行四边形。

二、预习检测，以测促学

自主预习课本64~65页例1、例2，自己归纳出平行四边形的特性。

三、小组合作，互学解疑

（一）观察图形，合理猜想 

请同学们观察平行四边形。

大胆猜一猜：

平行四边形有什么特点？

 想好后和同学说一说。

（2）动手操作，验证猜想     

1、操作实践。

2、汇报交流验证的过程。

（1）测量后发现对边相等，对角相等。

（2）延长对边不相交，所以对边平行 

（3）用画垂线的方法，从一边向另一边画垂线，垂线段都相等，所以对边平行。

3、归纳特征。

师：

现在请你用一句话概括平行四边形的特征。

3、教师帮助归纳并板书：

两组对边分别平行且相等，对角相等。

四、动手操作，认识“底和高” 

1、认识了平行四边形的特征，那么什么是平行四边形的高，什么是平行四边形的底，怎样画高呢？

2、画好后小组内交流画法。

3、教师总结画法及平行四边形高的定义。

4、过一点能做平行四边形的几条高呢？

（两条）

5、请学生猜猜，平行四边形有多少条高？

四、展示交流，点拨提升

1、教师演示 

教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

为什么会发生这样的变化？

2、你能举出日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子吗？

五、有效检测，以练达标

1、完成教材64页做一做。

2、完成教材65页做一做第一题。

六、师生互动，总结拓展

说一说你有什么收获。

对你自己的表现满意吗？

七、布置作业，巩固提高

完成大练习册相关课时练习。

学生说一说

学生自主预习

学生大胆尝试

学生小组验证。

交流汇报

学生归纳：

对角相等，对边平行且相等。

自学P64教材后，独立在例1的第一个平行四边形上画高。

学生猜猜：

无数条 

学生发现：

平行四边形具有不稳定性。

学生独立完成，并将画好的底和高与小组成员比较。

板书

设计

平行四边形

课后反思

课题：

梯形

主备教师：

郭晨露审核组长：

审核领导：

教学内容：

教材第66页例3、例4。

教学目标：

知 识 与 能 力：

使学生掌握梯形的概念以及梯形各部分名称,了解直角梯形、等腰梯形,掌握梯形与其他四边形之间的关系。

过 程 与 方 法：

经历梯形的认识全过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。

情感态度价值观：

在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受数学魅力。

教学重点：

认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称。

教学难点：

理解四边形之间的关系。

解决难点办法：

通过小组合作探究，理解四边形之间的关系。

教具准备：

直尺、梯形图片（等腰梯形、直角梯形、一般梯形图片各若干张）

教学课时：

1课时（第6课时）

学情分析：

学生已经学习了三角形、平移、轴对称、平行四边形及特殊平行四边形的特征，已经具备了一定的识图能力、分析图形特征的能力、数学说理的能力、推理能力，这为掌握梯形特别是等腰梯形的性质及分解梯形为三角形和平行四边形来解决梯形的问题奠定了较好的基础。

教学过程

教师活动

学生活动

三次备课

一、目标解读，以标导航

1．出示生活中的实物，从实物中抽象成几何直观图，今天我们认识一个新的图形──梯形。

板书：

梯形的认识

二、预习检测，以测促学

首先我们明确这节课的学习任务，1、什么叫做梯形？

2、梯形各部分名称3、特殊梯形。

三、小组合作，互学解疑

（1）梯形的定义

谁完成了第一个学习任务？

那么什么叫做梯形？

教师板书梯形定义：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

指名指出平行的一组对边，问：

你是怎么知道它们是互相平行的？

教师介绍利用尺子验证