第1章流体流动和输送教案资料.docx

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第1章流体流动和输送教案资料

第1章流体流动和输送

第一章流体流动和输送

1-1烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。

试计算常压下400℃时该混合气体的密度。

解：

Mm=∑Miyi=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1

ρm=pMm/RT=101.3×103×30.1/（8.314×103×673）=0.545kg/m3

1-2已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。

现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。

问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？

解：

成都pR=95-8=87kPa（真空度）

拉萨pR=62-8=54kPa（真空度）

1-3用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。

在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。

解：

pB=R3ρH2Og+R2ρHgg=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）

pA=pB+R1ρHgg=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）

∆p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa

1-4如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。

若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。

如倾角α为30º时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？

解：

由静力学方程∆p=R（ρ0-ρ）g=R1sinα（ρ0-ρ）g=R1（ρ0-ρ）g/2

（1）

若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：

R’=R-h

液柱长度：

R1’=R1-h/sinα=R1-2h

∆p’=R’（ρ0-ρ）g=R1’（ρ0-ρ）g/2=（R1/2-h）（ρ0-ρ）g

又πD2h/4=πd2R1’/4

D2h=d2R1’=d2（R1-2h）

即h=R1（d/D）2/[1+2（d/D）2]

所以∆p’=R1（ρ0-ρ）g/[2+4（d/D）2]

（2）

相对误差为（∆p-∆p’）/∆p≤0.001

代入式

（1）和

（2）：

（∆p-∆p’）/∆p=1-1/[1+2（d/D）2]≤0.001

解得：

d/D≤0.02237即D/d≥44.7

1-5一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。

储槽和虹吸管的直径分别为D和d，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。

储槽液面高度视为恒定。

解：

p1/ρ+u12/2+gz1=p1/ρ+u22/2+gz2

p1=p2，u1=0，z1=h，z2=0，u2=u

2gh=u2u=（2gh）1/2

qv=0.785d2u2=0.785d2（2gh）1/2

1-6密度为920kg/m3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm×3.5mm，两支管尺寸分别为φ38mm×2.5mm和φ25mm×2.5mm。

已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s，且φ38mm×2.5mm与φ25mm×2.5mm两支管中流量比为2.2。

试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。

解：

qv=0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m3/s

qv1+qv2=1.57×10-3m3/s

qv1=2.2qv2

qv1+qv2=3.2qv2=1.57×10-3m3/s

qv2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/sqv1=2.2qv2=1.079×10-3m3/s

qm2=ρqv2=920×4.91×10-4=0.452kg/sqm1=ρqv1=920×1.079×10-3=0.993kg/s

u2=qv2/0.785d22=4.91×10-4/（0.785×0.022）=1.564m/s

u1=qv1/0.785d12=1.079×10-3/（0.785×0.0332）=1.262m/s

w2=ρu2=920×1.564=1438.6kg/（m2.s）w1=ρu1=920×1.262=1161kg/（m2.s）

1-7用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。

当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：

（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；

（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？

解：

u1=qv1/0.785d12=0.52/（3600×0.785×0.12）=0.0184m/s

Re1=d1u1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000

u2=qv1/0.785d22=0.52/（3600×0.785×0.032）=0.20445m/s

Re2=d2u2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000

故可以发生转变

当Re=2000时，ud=Reμ/ρ

ud=2000×0.0013077/1000=0.0026154

ud2=qv/0.785=0.52/（3600×0.785）=1.84×10-4

两式相除d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m

由比例关系（0.1-0.03）：

0.35=（0.1-0.07035）：

x

x=（0.1-0.07035）×0.35/（0.1-0.03）=0.148m

1-8直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。

当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。

若小孔的流量系数Cd为0.62（Cd为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。

（假设高位槽最初是空的）

解：

设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：

理论流速：

uth=（2gh）1/2实际流速：

u=Cd（2gh）1/2

流量：

qv=πd2u/4=0.785×0.0152×0.62×（2×9.81×h）1/2=4.85×10-4h1/2

用qv=2.0/3600m3/s代入上式,即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H：

H=[2.0/（3600×4.85×10-4）]2=1.312m

由物料衡算qv,in-qv,out=dV/dθ=0.785D2dh/dθ

令y=h1/2，则dh=2ydy，当h=H时，y=H1/2=1.145m

1-9用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。

要求每批的压送量为1.2m3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg，管内径为30mm，密闭容器与高位槽两液面差为16m。

求压缩空气的压强为多少Pa（表压）?

解：

p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑hf

u1=0，z1=0，p2=0，z2=16m，∑hf=25J/kg

u2=1.2/（20×60×0.785×0.032）=1.415m/s

p1=（1.4152/2+9.81×16+25）×1081=1.987×104Pa

1-10敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985kg/m3）经φ38mm×2.5mm的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。

高位槽液面距地面8m，导管进蒸馏锅处距地面3m，蒸馏锅内真空度为8kPa。

在本题特定条件下，管路摩擦损失可按∑hf=6.5u2J/kg（不包括导管出口的局中阻力）计算，u为葡萄酒在管内的流速m/s。

试计算：

（1）导管A—A截面处葡萄酒的流速；

（2）导管内葡萄酒的流量。

解：

p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑hf

p1=0，u1=0，z1=8m，p2=-8kPa，z2=3m，u2=u

8×9,81=-8000/985+u2/2+3×9.81+6.5u2

qv=0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m3/s

1-11如附图所示，水从离地面18m处用φ273mm×5mm，长35m（包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m处，并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa（表压）。

试确定：

（1）水的流动方向；

（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？

解：

u1=u2p1/ρ+gz1=348×103/1000+18×9.81=524.58J/kg

p2/ρ+gz2=415×103/1000+10×9.81=513.1J/kg

u12/2+524.58=u22/2+513.1+0.026×（35/0.263）×u2/2

qv=0.785×0.2632×2.578=0.14m3/s

1-12如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm的钢管联结，管路中B处装有一U型管压差计。

当阀门关闭时读数R=350mmHg，h=1200mm。

（1）阀门部分开启时，测得R=250mm，h=1250mm，若AB段能量损失为10J/kg，问管内流量为多少m3/h？

（2）阀门全开时，若AB段与BC段的能量损失分别按∑hfAB=1.6u2J/kg，∑hfAC=7u2J/kg计算（不包括管出口阻力），u为管内流速。

问B点处（压差计处）的压强为多少？

解：

阀门全关时：

p0=RρHgg=0.35×13600×9.81=4.67×104Pa（表）

HρH2Og=4.67×104+hρH2Og=4.67×104+1.2×1000×9.81=5.847×104Pa

H=5.847×104/（1000×9.81）=5.96m

阀门部分开时：

pA/ρ+uA2/2+gzA=pB/ρ+uB2/2+gzB+∑hfAB

pA=0，uA=0，zA=H=5.96m，∑hfAB=10J/kg，zB=0，uB=u

pB=0.25×13600×9.81+1.25×1000×9.81=4.562×104Pa（表）

5.96×9.81=4.562×104/1000+u2/2+10

u=2.388m/sqvh=0.785×0.052×2.388×3600=16.87m3/h

阀门全开时：

pA/ρ+uA2/2+gzA=pC/ρ+uC2/2+gzC+∑hfAB+∑hfBC

zC=0，pC=0，uC=u

5.96×9.81=u2/2+1.6u2+7u2u=2.535m/s

pB/ρ+uB2/2+gzB=pC/ρ+uC2/2+gzC+∑hfBC

zB=zC，pC=0，uB=uC

pB=1000×7×2.5352/2=2.249×104Pa（表）

1-13如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30m3/h时，盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg，流经换热器B的阻力损失为60J/kg，管路中流动的阻力损失为30J/kg。

管路系统采用同直径管子，盐水密度为1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差），试计算：

（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少kW？

（2）若泵出口压强为0.26MPa（表压），泵入口压力表读数为多少Pa？

解：

（1）We=50+60+30=140J/kgqm=30×100/3600=9.17kg/s

P=Weqm/η=140×9.17/0.68=1.89×103W

（2）在泵出入口间列柏努利方程：

p入/ρ+We=p出/ρp入=1100×（0.26×106/1100-140）=1.06×105Pa

1-1