折线统计图的设计.docx
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折线统计图的设计
折线统计图教学设想
教学内容：
苏教版小学数学四年级下册第94-96页。
教材分析：
折线统计图是在学生学习了统计表、条形统计图的基础上进行教学的。
这部分内容是小学“统计与概率”知识的重要内容之一。
它是学生进一步学习复式折线统计图的基础，通过这部分内容的学习，可以发展学生的统计观念，进一步体会统计在生活中的意义和作用，培养学生分析解决问题的能力。
学情分析：
学生已经学习了简单的数据收集、整理及描述分析的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，能根据图表进行数据分析从而发现问题，并能简单解答。
教学目标：
1、使学生认识简单的折线统计图，了解简单折线统计图的基本结构，
体会折线统计图的特点，能运用简单的折线统计图描述数据。
2、引导学生根据折线统计图进行简单的分析，并能进行合理的推测，
体会统计与生活的联系，发展统计意识。
3、使学生在参与统计活动的过程中，培养与他人合作的态度，增强学
习数学的信心。
教学重点：
经历认识、分析折线统计图的过程，逐步加深对折线统计图特征的理解。
培养学生发现问题、分析解决问题的能力。
难点：
理解折线统计图的特征，根据数量增减变化情况合理预测。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，迁移感知
1、观看录像
师：
请看屏幕，（课件展示：
正月初九琅琊山庙会的图片）知道这是哪儿吗？
在举行什么盛会吗？
生：
是琅琊山，正月初九的庙会。
（因学生在前不久刚在琅琊山春游。
）
师：
看到这些画面，你想说点什么？
生1：
赶庙会的人很多。
生2：
人们玩的很开心。
2、由统计表提出问题
师：
是啊，观赏庙会的人真得很多。
为了使大家能更清楚地了解和分析这几年观赏庙会人数的情况，你认为可以用哪些方法来表示观赏的人数呢？
生1：
统计表。
生2：
条形统计图。
师：
课前我已收集了近几年来观赏琅琊山庙会的人数，并把它制成了这样一张统计表。
观赏琅琊山庙会人数统计表
2010年4月
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
人数（万人）
7
6
8
8
10
15
师：
仔细观察，你能从统计表中知道些什么？
生：
我知道了2010年有15万人，2009年有10万人，2008年有8万人，2007年有8万人，2006年有6万人，2005年有7万人。
师：
很有耐心的孩子，一口气说出这么多信息，还知道其它信息吗？
生1：
我知道了2007年和2008年观赏庙会的人数一样多，都是8万人。
生2：
我知道了2006年赏庙的人数最少，是6万人；2010年赏庙的人数最多，是15万人。
师：
能从观察比较中找到最多和最少的，真是个有心的孩子。
师：
老师这儿还带来了一个问题。
请看，在相邻的两个年份中，（）年到（）年观赏人数增加最快（课件出示）。
生1：
2006年到2007年人数增加最快。
生2：
我不同意他的说法，我认为是2009年到2010年人数增加最快。
生3：
我也认为2009年到2010年人数增加最快。
师：
答案不一样了，动笔算算吧。
学生动笔计算。
师：
谁来说一说。
生：
是2009年到2010年人数增加最快。
师：
同意他的说法吗？
生齐说：
同意。
（课件出示结果）
师：
同学们，现在我关心的不是这个，我关心的是你怎么得到这个答案的？
你是用什么方法知道的？
生：
我是用减法来计算的，用2010年的15万人减去2009年的10万人，得5万人。
师：
你就只是把这两年之间的观赏人数的差算了出来，就知道“在相邻的两个年份中，（）年到（）年参观人数增加最快”？
生1：
我是把每相邻两年的观赏人数都算出来，发现2009年到2010年相差人数最多。
生2：
不需要把每相邻两年都算出来，2005年到2006年是下降的，所以不要算。
师：
是的，观察得真仔细。
师：
同学们，通过计算（板书：
计算）可以得出是哪相邻两年之间的观赏人数增加最快。
我有个观点，我们的学习呀，要想取得进步，就要不断的挑战自我。
现在提出一个要求，我们能不能不（板书：
不）通过计算，换一种方式就可以直观得看出2009年到2010年人数增加最快呢？
生1：
可以画成统计图。
生2：
画成条形统计图。
【设计意图：
以平时琅琊山庙会为引子激发兴趣，巧妙地复习了条形统计图的特征，折线统计图的出示引起学生的认知冲突。
】
师：
可以，但是，我在琅琊山管理处发现了他们用这些数据制成了这样的一幅统计图。
（课件出示）
【设计意图：
以“琅琊山管理处的工作人员为什么制成折线统计图而不制成条形统计图”为主线引导学生通过观察、思考、交流认识折线统计图，并知其特点和作用。
让学生找生活中的统计图，促使学生主动获取知识，体验数学与生活的联系。
】
二、探究新知
1、初步感知
师：
在这幅统计图中，横轴表示什么？
（年份）纵轴表示什么？
（参观人数）每年的参观人数在这幅统计图上都找到吗?
谁来指着说一说。
生：
（边指边说）这是2005年的观赏人数7万人……
师：
你真是个有心的孩子，把观赏人数都找到了。
这样看来这幅统计图是通过什么来表示出每年的参观观赏人数的？
生：
是通过那些小圆点来表示参观人数的。
师：
是的，这种统计图是通过点来表示出数量多少的。
（板书：
点：
数量多少）
师：
同学们，目前看来这幅统计图也只是反映出了统计表里的信息，还是不能解决刚才的问题？
（不通过计算，换一种方式就可以直观得看出2009年到2010年人数增加最快）
让学生想一想后，师：
看来这个问题有必要我们研究研究。
我们不妨带着这三个问题来看一看，（课件出示）仔细观察，独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。
2、深入探究
（1）哪年参观人数最多？
哪年最少？
（2）哪年到哪年人数没有变化？
哪年到哪年人数增加最快？
（3）借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。
你是怎么看出的？
师：
我们先来看“哪年参观人数最多？
哪年最少？
”
生：
我发现2010年参观人数最多，2006年参观人数最少。
师：
你是怎么看出来的？
生：
因为2010年那个点最高，2006年那个点最低。
师：
瞧！
他关注了什么？
生齐说：
关注了点
生：
点越高表示参观人数越多，点越低表示参观人数越少。
师：
哪年到哪年人数没有变化？
你是怎么看的？
生1：
2007年到2008年参观人数没有变化。
因为这两年参观人数都是8万人。
生2：
还可以从点上看，这两年参观人数的点都是一样高的。
生3：
不一定要从点上看，你们看（指着线），这段线是平的，也说明人数没变。
师：
听明白了吗？
他说这段线怎么了？
生齐说：
线是平的。
师：
多了不起的发现！
不仅可以从点的高低上看，当线是水平时，也说明人数没有发生变化。
（板书：
平→不变）
师：
再看，哪年到哪年人数增加最快？
你是怎么看的？
生1：
2004到2005人数增加最快，可以从格子上看出来，因为这两年差3格，其它都不到3格。
生2：
我和他的想法不一样。
因为2004到2005年的线最长，所以我认为这两年间人数增加最快。
生3：
不仅是线最长，我还发现那段线倾斜度最大，所以增加最快。
师：
哎！
这回说得更专业了。
你说倾斜度，什么是倾斜度，能比划比划吗？
生用手比划。
师：
同学们，看明白了吗？
你真是一名聪明的孩子，眼睛很厉害。
倾斜的角度越大，说明人数增加越快。
倾斜度大，可不可以用一个字代替？
生1：
我想用“距离”这个词来代替。
生2：
用“度”来代替。
生3：
我认为用“斜”。
师：
想得都很有创意，我提供一个字：
陡，可以用这个字吗？
生停顿一下，立刻想起这个字。
师：
谁能到前面比划比划，什么样才能被称作陡。
生边比划边说：
就是一个坡的斜度很大，就是像山上的悬崖那样子，有点像竖直了。
比如，这样（一手水平，另一只手有点斜度）就没有这样（一手水平，另一只手斜度增大）陡。
师：
比划得真形象！
那在这种统计图中，如果线越陡就说明什么？
生齐说：
说明人数增加越快。
（板书：
陡→快）
生A：
我对刚才说的有意见。
你们说“线段长”、“格子多”、“线段陡”就说人数增加快。
那从2005到2006年参观人数是下降的，如果这段线最陡呢？
也说明人数增加最快吗？
师：
真好！
提出挑战了，我最喜欢这样的课堂，有争议才有进步吗！
听到他质疑，你们作何解释？
生1：
2005年到2006虽然是下降的，但不是最陡的呀？
所以我认为可以说最陡增加最快。
生A：
假设下降的这段线最陡呢？
生2：
我来解释，你要搞清这题是问哪年到哪年人数增加最快，没有考虑下降的，所以能说成人数增加最快。
生A：
那换成别的题呢？
如果都是下降的呢？
生2：
那就说下降的最快。
生A：
我觉得这么说最准确，当线段最陡，说明人数变化最快，比你们那么说更好。
师：
听明白了吗？
他让我们明白了一点，不管是上升还是下降，只要线段越陡，说明人数变化起越快。
师：
同学们，回到刚才的问题，在统计表中想知道参观人数增加最快的是哪年到哪年，是通过什么方法得出的？
（计算）那现在？
生1：
我知道了，现在就不要计算了，可以看线段的长度或是倾斜度，这样就简单了。
生2：
还可以数一数格子，也比计算好。
师：
同学们，你们真得不简单，能从观察比较中，找到统计图的隐藏的小秘密，真棒。
师：
看最后一个问题，借助这幅统计图，体会一下这几年参观人数整体变化情况。
你是怎么看出的？
生1：
我觉得参观人数是上升的，因为图中的折线是上升的。
生2：
我反对，你看在这里面有下降的，还有平的。
怎么能说是上升的？
生3：
你（生2）是一段段看的，但题目问的是整体上看。
虽然有下降和平的，但从整体上看是上升。
师：
同意她的观点吗？
我们不妨眯着眼睛来看这条线，把眼睛眯小一点，再小一点，感受到整体变化情况了吗？
瞧，虽有下降和水平的，但整体上却是上升的（课件演示整体变化）。
师：
你们是通过什么看出来的上升的趋势的？
生：
通过线看出来的。
（板书：
线）
师：
是的，正是通过折线的变化，来反映出数量的增减变化的。
这正是这种统计图的特点，不仅能够看出数量多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。
（板书：
增减变化）。
知道这种统计图叫什么吗？
生1：
应该叫网格图，里面有好多网格。
生2：
我觉得叫点线图，因为这里有点和线。
师：
你的想法很有创意，是位很有思想的孩子。
生：
我觉得应该叫线型统计图吧，你看这些变化都是用线来表示的。
师：
这位同学很聪明，他结合了这种统计图一个显著的特点：
用线的变化来反映数量增减变化，真是个善于观察的孩子。
其实和你说得差不多，这叫折线统计图。
（板书课题）
总结：
折线统计图不仅可以通过点反映出？
（数量多少）而且可以线反映出数量的？
（增减变化）也正是这种增减变化，能让我们更好地分析和预测一些信息。
【设计意图】学生在自主探索的基础上合作交流，通过观察、比较，提高识图能力。
3、预测
师：
你们能不能根据这幅折线统计图来猜想一下，2010年会有多少人来参观？
生1：
我认为会有16万人来参观，因为今年可能要上升的多一些。
生2：
我认为大概有18万人，因为很多东西不可能总上升，可能会下降。
生3：
我觉得会有20万人，因为今年我去那儿时，发现有很多人，所以今年人肯定会多得多。
……
师：
同学们，我觉得我们的数学学习要是能和生活实际相结合，才会有更大的价值。
那我们的预测要是能和生活实际相联系，我想会更加合理。
同学们，这只是一种猜测，不管是多是少，都有可能，要想知道究竟有多少人来参观，还要年底再作一次调查。
4、感知生活中的折线统计图。
师：
我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图？
生1：
我在报纸上看到过。
他们有时为了统计人口的增长，用到折线统计图。
生2：
我在电脑上看到过，爸爸炒股时，上面有很多像这样的折线统计图。
生3：
我在我爷爷的病历中看到过，那上面有几条上下波动的线，好像是叫心电图。
……
师：
就像你们所说的，在生活中很多地方都用到折线统计图，请看屏幕。
（课件出示）
三、实践应用。
1、分析折线统计图
聪聪、明明两人患病期间体温变化的统计图
师：
仔细观察分析这两幅图，你能了解到他们的治疗情况吗？
咱们不妨就来当一名小医生给大家详细地说说这两天他俩的治疗情况。
可以把你的想法先和同桌说一说。
师：
哪位小医生来分析分析？
你贵姓？
（姓单）单医生你好！
你愿意为大家分析谁的体温变化情况？
生1：
（边指边说）我来分析聪聪的。
人的正常温度是37度，在4月7日6时的时候，聪聪体温是39度，到了12时升到39.5度，然后一直下降，到了4月8日6时的时候，就变成了正常温度，后来又增加一点，最后变成了正常温度了。
虽然有两次增加的，但总体上来看是下降的，说明病情在好转。
生2：
我有个问题，照你这样说，如果聪聪的体温继续往下降，体温就更正常了吗？
生1：
不是，因为人的正常温度是37度，如果再下降就不太正常了。
师：
你是从哪看出来“正常体温”的呢？
生1：
从图上的这条虚线上看的，虚线上表示人的正常体温。
师：
噢，这条虚线处代表着人的正常体温。
其实人的体温在这条虚线周围稍有波动都是正常的。
评价：
单医生分析得怎么样？
生3：
她分析得很好，但我会比他分析得更好。
师：
那么自信，你贵姓？
（姓胡）胡医生，可不要胡说哟！
我们可要听听你精彩分析。
生3：
我分析的是明明的体温变化情况，我觉得他的病情要比聪聪的坏，因为人的正常体温是37度左右，明明的体温从4月7日6时到4月8日0时，虽然一直下降到38度，但还是没有降到到37度，后来又上升到39度，直到最后还是39.2度，没有下降到正常体温，所以我说他的病情还是没好转。
我想明明肯定是没听医生的话：
按时吃药，所以才会这样，我想对他说，一定要听医生的话，这样病才能好得快些。
师：
胡医生，真棒！
还猜测出病情没好转的原因，并给出了建议，相信以后如果你当医生的时候，会是一名优秀的医生。
（设计意图：
通过知识的巩固和延伸，促使学生进一步感受折线统计图的作用，有利于学生将数学知识与生活紧密联系，体会数学的应用价值。
）
四、全课总结。
师：
通过这节课的学习，你有什么收获。
生1：
我觉得折线统计图在我们生活中有很大的作用，很重要。
生2：
我学会了折线统计图的特点，就是用点反映数量多少，用线来反映增减变化。
（设计意图：
通过总结进一步达到巩固新知的目的。
）
五、拓展：
辨一辨（条形统计图和折线统计图的比较。
）
师：
小华学习了折线统计图，觉得折线统计图的优点很明显，就去文具店作了调查，并绘制了这样一幅统计图。
请你认真观察分析这幅折线统计图，你发现了什么？
生1：
我发现用折线统计图不好，因为小华统计的不是一个品种，而是四个品种，这样四个品种不能放在一起。
生2：
如果把这四个品种放在一起，我认为不能用线连起来，因为它们之间没有什么变化趋势。
师：
听明白了吗？
我们来看一看，这是胶水的销售量，这是钢笔的销售量，他把这两种东西的销售量连在一起，有用吗？
生齐说：
没用。
师：
那如果想让他合理，在这张图上简单的作些变化的话，怎么修改？
生1：
可以把线擦掉。
生2：
把这四种商品都改成一种商品。
生3：
改成条形统计图。
（课件出示改成条形统计图。
）
师：
做完这个问题后呢，就给咱们带来了一个新的问题：
在什么情况下，绘制折线统计图，在什么情况下绘制条形统计图，这个问题其实是以后要研究的内容，你们刚才的发现已经很了不起了。
今天这节课就上到这儿，下课。
六．板书设计
点：
数量的多少陡快
折线统计图
线：
增减的变化平不变
七．教后反思
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