山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析.docx
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山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析
2015年7月5日山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析
D
4、
5、象，又是学习
A.客体B.主体C.参与者D.主导者
5、《学记》中提出了“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学思想，这体现了教学中的
A.循序渐进原则B.因材施教原则C.巩固性D.启发性
专业基础知识
二、选择题
6.已知集合A={0，1，2、3}，B={0，2，4，6}，则A∪B等于
A.{0，2}B.{0，1，2，3}C.{0，1，2，3，4}D.{0，1，2，3，4，6}
6.【答案】D.解析：
考查集合的并。
7.已知复数z满足z（1+i）=2+4i，则z的共轭复数为
A.3+iB.3-iC.-3+iD.-3-i
7.【答案】B.解析：
考查共轭复数。
8.下列函数中，是偶函数的为
A.
B.
C.
D.
8.【答案】C.解析：
利用偶函数定义判定。
A.-11B.9C.3D.8
9.【答案】C.解析：
注意分段函数的取值范围代入求值。
A.2B.1C.
D.
10.【答案】A.解析：
考查等比数列通项公式。
A.2πB.πC.
D.
11.【答案】C.解析：
利用定积分的几何意义，函数表示的是值域大于0的上半圆，定积分表示的四分之一圆面积。
12.某多面体的三视图，如图所示，则该多面体的体积为
A.8B.
C.7D.
11
22
正视图侧视图1俯视图
12.【答案】B.解析：
边长为2的正方体切去一个三棱锥。
、】
13.在△ABC中，a=2，b=3，
，则边C的长为
A.7B.
C.
D.
13.【答案】D.解析：
余弦定理的应用。
A.2B.3C.4D.
14.【答案】D.解析：
由椭圆中
运算得到。
15.运行如图所示的程序框图，则输出的S为
A.30B.14C.10D.6
15.【答案】A.解析：
根据框图指示，列出相应的S和K的值，当K=5时，S=30.所以输出S为30.
16.点M（1,2）关于直线x+y+2=0对称的点的坐标为（）
A.（4,3）B.（-4,-3）C.（3,4）D.（-3,-4）
16.【答案】B.解析：
设出对称点坐标，根据斜率相乘等于-1.中点在直线上两个条件即可求得。
17.当
时，
恒成立，则a的取值范围是（）
A.a≧0B.a>0C.a>-1D.a≧-1
17.【答案】D.解析：
恒成立，即
，
设f（x）=lnx-x，求导得
，知当01时，f（x）单调减少，所以f（x）max=f
（1）=-1,所以a≥-1.
三、填空题（共4题，每题3分，共12分）
18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800人、600人、600人，用分别抽样方法抽取50人，则高一年级抽取的人数为（）。
18.【答案】20.解析：
分层抽样按一定比例抽取，即50/2000=1/4.所以高一年级抽取800×1/4=20人。
19.【答案】2.解析：
.
20.【答案】
.解析：
21.【答案】-3.解析：
根据题目可知，当AB所在直线垂直于X轴也符合，此时A,B的坐标均可确定。
可利用特值法进行解决。
四、解答题（共5题，共42分）
22.【答案】-1.解析：
（1）
所以，
（2）
23.【答案】解析：
（1）
。
（2）
，由裂项相消得
。
24.某学校在调查教职工受教育程度的情况时，从中随机抽取10人，其中研究生学历的有3人，本科学历的有6人，本科以下学历的有1人。
（1）从这10人中随机选取1人，求此人具有本科以上学历的概率。
（2）从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有研究生学历的概率。
24.【答案】解析：
（1）
。
（2）
25.【答案】解析：
（1）若证四点共圆，即证PDCE四边形对角互补。
因为BD=CE，BC=AB,∠BCA=∠ABC.所以△ABD≌△BCE.所以∠BEC=∠ADB，所以∠BEC+∠ADC=180°。
（2）证明:
连结ED，且作EF//AB交BC于点F，易证:
△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，得:
∠APE=∠C=60°，∴C、D、P、E四点共圆，∴∠CPD=∠CED，∵FC=FD=FE，∴∠CED=∠CPD=90°，即:
AP⊥CP。
26.【答案】解析：
（1）
，
（2）
，
所以
即
恒成立。
所以整数m的最大值为0。
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