学年最新苏教版七年级数学上学期期末模拟统测试题及答案解析精编试题.docx
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学年最新苏教版七年级数学上学期期末模拟统测试题及答案解析精编试题
第一学期期末模拟教学质量检测
七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分．）
1．﹣6的相反数是（ ）
A．6B．﹣6C．
D．
2．计算2a2b﹣3a2b的正确结果是（ ）
A．ab2B．﹣ab2C．a2bD．﹣a2b
3．单项式2a2b的系数和次数分别是（ ）
A．2，2B．2，3C．3，2D．4，2
4．已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
5．下列去括号正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（b﹣c）=a﹣b+cD．a+（b﹣c）=a﹣b+c
6．下列叙述，其中不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．同角（或等角）的余角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两点之间的所有连线中，线段最短
7．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC=∠BOCB．∠AOC+∠BOC=∠AOB
C．∠AOB=2∠AOCD．∠BOC=
∠AOB
8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图
（1）变到图
（2），不改变的是（ ）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（ ）
A．2条B．3条C．4条D．无数条
10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2=（1，1），A10=（3，2），A18=（4，3），则A2018可表示为（ ）
A．（45，19）B．（45，20）C．（44，19）D．（44，20）
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．﹣3的倒数是 ．
12．多项式2a3+b2﹣ab3的次数是 ．
13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：
30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为 ．
14．在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省 元．
15．已知∠α=34°，则∠α的补角为 °．
16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2= ．
17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3．
18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 元．
三、解答题（共64分．）
19．计算：
（1）（﹣2）2﹣3×（﹣
）﹣|﹣5|；
（2）﹣12017+0.5÷（﹣
）3×[2﹣（﹣3）]．
20．解方程：
（1）2（x+8）=3x﹣3；
（2）
﹣1=2﹣
．
21．先化简，再求值：
3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b）+ab2，其中a=﹣2，b=3．
22．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．
请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？
若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：
（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；
（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；
（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF= °．
24．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠1=
∠BOC，求∠MOD的度数．
25．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．
优惠
条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？
说说你的理由．
26．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？
（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？
若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分．）
1．﹣6的相反数是（ ）
A．6B．﹣6C．
D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：
﹣6的相反数是6，故选：
A．
2．计算2a2b﹣3a2b的正确结果是（ ）
A．ab2B．﹣ab2C．a2bD．﹣a2b
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．
【解答】解：
原式=（2﹣3）a2b=﹣a2b，
故选：
D．
3．单项式2a2b的系数和次数分别是（ ）
A．2，2B．2，3C．3，2D．4，2
【考点】单项式．
【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．
【解答】解：
2a2b的系数和次数分别是2，3．
故选：
B．
4．已知x=2是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：
把x=2代入方程得：
4﹣5=2+m，
解得：
m=﹣3，
故选D
5．下列去括号正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（b﹣c）=a﹣b+cD．a+（b﹣c）=a﹣b+c
【考点】去括号与添括号．
【分析】利用去括号添括号法则，逐项判断即可得出正确答案．
【解答】解：
A、D、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故A和D都错误；
B、C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故B错误，C正确；
故选C．
6．下列叙述，其中不正确的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．同角（或等角）的余角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两点之间的所有连线中，线段最短
【考点】平行公理及推论；直线的性质：
两点确定一条直线；线段的性质：
两点之间线段最短；余角和补角．
【分析】根据平行公理，线段的性质，直线的性质，余角的性质，可得答案．
【解答】解：
A、两点确定一条直线，故A正确；
B、同角（或等角）的余角相等，故B正确；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；
D、两点之间的所有连线中，线段最短，故D正确；
故选：
C．
7．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（ ）
A．∠AOC=∠BOCB．∠AOC+∠BOC=∠AOB
C．∠AOB=2∠AOCD．∠BOC=
∠AOB
【考点】角平分线的定义．
【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知B不一定正确．
【解答】解：
A、正确；
B、不一定正确；
C、正确；
D、正确；
故选B．
8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图
（1）变到图
（2），不改变的是（ ）
A．主视图B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：
从上边看得到的图形都是第一层一个小正方形，第二层是三个小正方形，
从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：
D．
9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（ ）
A．2条B．3条C．4条D．无数条
【考点】点到直线的距离．
【分析】根据从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．画出图形进行判断．
【解答】解：
①如图1
，
在线段AB的两旁可分别画一条满足条件的直线；
②作线段AB的垂线，将线段AB分成6cm，4cm两部分．
故选：
B．
10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2=（1，1），A10=（3，2），A18=（4，3），则A2018可表示为（ ）
A．（45，19）B．（45，20）C．（44，19）D．（44，20）
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】由数列为正偶数列即可得出2018为第1009个数，根据分组的规律即可得出第n组n个数，令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，解之即可得出n=44，再由1009减前44组数的个数即可得出2018为第45组第19个数，此题得解．
【解答】解：
∵2018÷2=1014，
∴2018是第1009个数．
∵第1组1个数，第2组2个数，第3组3个数，第4组4个数，
∴第n组n个数，
令1+2+3+…+n≤1009＜1+2+3+…+n+n+1，
解得：
n=44，
∵1009﹣
=19，
∴2018是第45组第19个数．
故选A．
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．﹣3的倒数是 ﹣
．
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解答】解：
﹣3的倒数是﹣
．
12．多项式2a3+b2﹣ab3的次数是 4 ．
【考点】多项式．
【分析】根据多项式的次数的定义进行解答即可．
【解答】解：
多项式2a3+b2﹣ab3的次数是4，
故答案为：
4
13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7：
30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目，其中迷你马拉松需跑3500米，3500用科学记数法表示为 3.5×103 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
3500用科学记数法表示为3.5×103，
故答案为：
3.5×103．
14．在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省 0.15a 元．
【考点】列代数式．
【分析】根据题意原价a元/平方米的楼房，按八五折销售列出代数式即可．
【解答】解：
人们购买该楼房每平方米可节省0.15a元．
故答案为：
0.15a．
15．已知∠α=34°，则∠α的补角为 146 °．
【考点】余角和补角．
【分析】直接利用互补两角的定义得出答案．
【解答】解：
∵∠α=34°，
∴∠α的补角为：
146°．
故答案为：
146．
16．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2= 65° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解．
【解答】解：
∵长方形的对边互相平行，
∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，
由翻折的性质得，∠2=
=
=65°．
故答案为：
65°．
17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 12 cm3．
【考点】几何体的展开图．
【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案．
【解答】解：
如图
，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AE=4cm，
∴立方体的高为：
（6﹣4）÷2=1（cm），
∴EF=4﹣1=3（cm），
∴原长方体的体积是：
3×4×1=12（cm3）．
故答案为：
12．
18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 9 元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】因为出了同样的钱买某种笔记本若干本，所以三人在小敏买的本数以外还有5+7=12本笔记本的钱也由三个人均摊，就是说又各出了4件的钱．小明出的钱实际上是小敏帮小明垫了5﹣4=1本的钱数，进一步即可求出小华应付给小敏的钱数．
【解答】解：
5+7=12（本），
12÷3=4（本），
设1本笔记本x元，依题意有
（5﹣4）x=3，
解得x=3，
3×（7﹣4）
=3×3
=9（元）．
答：
小华应付给小敏9元．
故答案为：
9．
三、解答题（共64分．）
19．计算：
（1）（﹣2）2﹣3×（﹣
）﹣|﹣5|；
（2）﹣12017+0.5÷（﹣
）3×[2﹣（﹣3）]．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=4﹣（﹣1）﹣5=4+1﹣5=0；
（2）原式=﹣1+
×（﹣8）×5=﹣1﹣20=﹣21．
20．解方程：
（1）2（x+8）=3x﹣3；
（2）
﹣1=2﹣
．
【考点】解一元一次方程．
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：
（1）去括号得，2x+16=3x﹣3，
移项得，2x﹣3x=﹣3﹣16，
合并同类项得，﹣x=﹣19，
系数化为1得，x=19；
（2）去分母得，2（x+1）﹣4=8﹣（x﹣2），
去括号得，2x+2﹣4=8﹣x+2，
移项得，2x+x=8+2﹣2+4，
合并同类项得，3x=12，
系数化为1得，x=4．
21．先化简，再求值：
3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+4a2b）+ab2，其中a=﹣2，b=3．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=6a2b﹣3ab2+2ab2﹣8a2b+ab2=﹣2a2b，
当a=﹣2，b=3时，原式=﹣2×（﹣2）2×3=﹣24．
22．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．
请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？
若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．
【考点】两点间的距离；数轴．
【分析】
（1）根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得NP，MP，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：
（1）∵A，B两点所表示的数分别为﹣2和8，
∴OA=2，OB=8，
∴AB=OA+OB=10．
（2）如图，
线段MN的长度不发生变化，其值为5．理由如下：
∵M为PA的中点，N为PB的中点，
∴NP=
BP，MP=
AP，
∴
AB=5．
23．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：
（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；
（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；
（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；
（4）直接写出∠COF= 112.5 °．
【考点】作图—复杂作图．
【分析】
（1）利用直角三角尺画OE⊥AB；
（2）以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于M、N即可；
（3）利用量角器量出∠AOD的度数，再画出
∠AOD即可得到∠AOF；
（4）由垂直的定义得到∠AOE=∠BOE=90°，再利用∠BOD=45°得到∠COA=45°，∠DOE=45°，所以∠AOD=135°，然后根据角平分线定义得到∠AOF=67.5°，从而计算∠COA+∠AOF即可．
【解答】解：
（1）如图，OE为所作；
（1）如图，MN为所作；
（3）如图，OF为所作；
（4）∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∵∠BOD=45°，
∴∠COA=45°，∠DOE=45°，
∴∠AOD=90°+45°=135°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=
×135°=67.5°，
∴∠COF=45°+67.5°=112.5°．
故答案为112.5．
24．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠1=
∠BOC，求∠MOD的度数．
【考点】垂线；对顶角、邻补角．
【分析】
（1）根据垂直定义可得∠AOM=90°，进而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代换可得到∠2+∠AOC=90°，从而可得ON⊥CD；
（2）根据垂直定义和条件可得∠1=30°，∠BOC=120°，再根据邻补角定义可得∠MOD的度数．
【解答】解：
（1）ON⊥CD．
理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠1+∠AOC=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，
即∠CON=90°，
∴ON⊥CD．
（2）∵OM⊥AB，
∠BOC，
∴∠1=30°，∠BOC=120°，
又∵∠1+∠MOD=180°，
∴∠MOD=180°﹣∠1=150°．
25．2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．
优惠
条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？
说说你的理由．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】
（1）根据134＜180可知第一次购物没有优惠；根据490＞450可知第二次所购物品的原价超过500元，设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据支付钱数=90%×500+超过500元的钱数×80%即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据支付钱数=90%×500+超过500元的钱数×80%算出将两次购买的物品一次全部买清所需钱数，将其与两次购物钱数相加做比较后即可得出结论．
【解答】解：
（1）∵第一次付了134元＜200×90%=180元，
∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；
②∵第二次付了490元＞500×90%=450元，
∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．
设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，
根据题意得：
90%×500+（x﹣500）×80%=490，
得x=550．
答：
小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元．
（2）500×90%+×80%=597.2（元），
又134+490=624（元），
∵597.2＜624，
∴她将这两次购物合为一次购买更节省．
26．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表﹣30，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？
（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？
若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【分析】
（1）设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为40，可列出方程求解即可；
（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为48个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解：
（3）设z秒后甲与乙在数轴上相遇，需要分类讨论：
①若甲从A向右运动3秒时返回；②若甲从A向右运动7秒时返回，分别表示出甲、乙表示的数，结合线段间的和差关系列出方程并解答．
【解答】解：
（1）设x秒后，甲、乙在数轴上相遇．
则4x+6x=40，解得x=4，
﹣30+4×4=﹣14
答：
甲，乙在数轴上表示﹣14的点相遇．
（2）能．显然，当甲在点C右侧时，甲到A，B，C的距离和大于40+20=60，
故甲应运动到AB或BC之间．
设y秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．
当甲在AB之间时：
4y+（20﹣4y）+（40﹣4y）=48，
解得y=3；
当甲在BC之间时：
4y+（4y﹣20）+（40﹣4y）=48，
解得x=7；
答：
3或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位．
（3）设甲调头z秒后与乙相遇．
若甲从A向右运动3秒时返回，
甲表示的数为：
﹣30+4×3﹣4z；乙表示的数为：
10﹣6×3﹣6z，
由题意得：
﹣30+4×3﹣4z=10﹣6×3﹣6z，
解得z=5．
相遇点表示的数为：
﹣30+4×3﹣4×5=﹣38．
若甲从A向右运动7秒时返回，
甲表示的数为：
﹣30+4×7﹣4z；乙表示的数为：
10﹣6×7﹣6z，
依据题意得：
﹣30+4×7﹣4z=10﹣6×7﹣6z，
解得z=﹣15（舍去）．
（注：
此时甲在表示﹣2的点上，乙在表示﹣32的点上，乙在甲的左侧，甲追及不上乙，因而不可能相遇．）
答：
甲从A向右运动3秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为﹣38．
2017年2月14日
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