writeln（'Listofallperfectnumbers:
'）;
{从a到b逐个判断,是完全数则打印出来
fori:
=atobdo
ifperfect（i）thenwriteln（i）;
end.
自定义函数只是主程序的说明部分，若主程序中没有调用函数，则系统不会执行函数子程序。
当主程序调用一次函数时，则将实在参数的值传给函数的形式参数，控制转向函数子程序去执行，子程序执行完毕后自动返回调用处。
练习：
1．编写一个函数计算f（X，Y）=XY
2．已知一元二次方程的求解与值有关，输入a（a不等于0）、b、c，得出其是否有解？
3．
计算sin（x,n）其中n表示sin（x）的前n项。
输入x、n。
．
第二部分
二、过程
在pascal中,自定义过程与自定义函数一样,都需要先定义后调用。
函数一般用于求值，而过程一般实现某些操作。
（一）过程的说明
过程说明的一般格式为：
procedure<过程名>（<形式参数表>）;{过程首部}
说明:
①过程首部以关键字procedure开头。
②过程名是用户自定义的标识符，只用来标识一个过程，不能代表任何数据，因此不能说明"过程的类型"。
③形参表缺省（当然要同时省去一对括号）时，称为无参过程。
④形参表的一般格式形式如下：
[var]变量名表：
类型；…；[var]变量名表：
类型。
其中带var的称为变量形参，不带var的称为值形参。
在函数中，形参一般都是值形参，很少用变量形参（但可以使用）。
例如，下列形参表中：
（x,y:
real;n:
integer;varw:
real;vark:
integer;b:
real）
x、y、n、b为值形参,而w、k为变量形参。
调用过程时，通过值形参给过程提供原始数据，通过变量形参将值带回调用程序。
因此，可以说，值形参是过程的输入参数，变量形参是过程的输出参数。
有关变参，这在后面内容具体叙述。
⑤过程体与程序、函数体类似。
与函数体不同的是：
函数体的执行部分至少有一个语句给函数名赋值，而过程体的执行部分不能给过程名赋值，因为过程名不能代表任何数据。
⑥过程体的说明部分可以定义只在本过程有效的标号、常量、类型、变量、子程序等。
（二）过程的调用
过程调用是通过一条独立的过程调用语句来实现的，它与函数调用完全不同。
过程调用与调与标准过程（如write,read等）的方式相同。
调用的一般格式为：
＜过程名＞
或
＜过程名＞（实在参数表）
说明:
①实参的个数、类型必须与形参一一对应。
②对应于值形参的实参可以是表达式，对应于变量形参的实参只能是变量。
③过程调用的步骤为：
计算实参的值；将值或变量的"地址"传送给对应的形参；执行过程体；返回调用处。
过程与函数有下列主要区别：
①过程的首部与函数的首部不同；
②函数通常是为了求一个函数值，而过程可以得到若干个运算结果，也可用来完成一系列的数据处理，或用来完成与计算无关的各种操作；
③调用方式不同。
函数的调用出现在表达式中，而过程调用是一个独立的语句。
（三）过程的应用举例
例2输出以下一个图形:
*
**
***
****
*****
******
分析：
我们前面学习可用的二重循环打印出上图形,现我们设置一个过程打印出N个连续的"*"号。
源程序如下：
programex7_2;
vari:
integer;
proceduredraw_a_line（n:
integer）;{该过程打印出连续n个星号,并换行}
varj:
integer;
begin
forj:
=1tondo
write（'*'）;
writeln;
end;
begin
fori:
=1to6do
draw_a_line（i）;{调用过程,第I行打印i个连续星号}
end.
（仔细阅读以下内容）
三、过程、函数的数据传递
在程序调用子程序时，调用程序将数据传递给被调用的过程或函数，而当子程序运行结束后，结果又可以通过函数名、变参。
当然也可以用全局变量等形式实现数据的传递。
这一节我们，就来研究参数传递与局部变量、全局变量等问题。
（一）数值参数和变量参数
前面已经讲过，pascal子程序中形式参数有数值形参（简称值参）和变量形参（变参）两种。
事实上，还有函数形参和过程形参两种，只是应用并不太多，我们不作深入地研究。
1、值形参
值参的一般格式如§7.1.1所示。
应该强调的是：
①形参表中只能使用类型标识符，而不能使用类型。
②值形参和对应的实参必须一一对应，包括个数和类型。
③实参和值形参之间数据传递是单向的，只能由实参传送给形参，相当赋值运算。
④一个特殊情况是，当值形参是实型变量名时，对应的实参可以是整型表达式。
⑤值形参作为子程序的局部量，当控制返回程序后，值形参的存储单元释放。
2、变量形参
变量形参的一般格式如§7.2.1所示，必须在形参前加关键字var。
应该注意的是：
①与变量形参对应的实参只能是变量名，而不能是表达式。
②与变量形参对应的实参可以根据需要决定是否事先有值。
③变量形参与对应的实参的类型必须完全相同。
④对变量形参，运行时不另外开辟存储单元，而是与对应的实参使用相同的存储单元。
也就是说，调用子程序时，是将实参的地址传送给对应的变量形参。
⑤当控制返回到调用程序后，变量形参的存储单元不释放，但变量形参本身无定义，即不得再使用。
⑥选用形式参时，到底是使用值形参还是变量形参，应慎重考虑。
值形参需要另开辟存储空间，而变量形参会带来一些副作用。
一般在函数中使用值形参，而在过程中才使用变量形参，但也有例外。
例3写出下列两个程序的运行结果。
programex1; programex2;
vara,b:
integer; vara,b:
integer;
procedureswap（x,y:
integer）; procedureswap（Varx,y:
integer）;
vart:
integer; vart:
integer;
begin begin
t:
=x;x:
=y;y:
=t; t:
=x;x:
=y;y:
=t;
end; end;
begin begin
a:
=1;b:
=2; a:
=1;b:
=2;
writeln（a:
3,b:
3）; writeln（a:
3,b:
3）;
swap（a,b）; swap（a,b）;
writeln（a:
3,b:
3）; writeln（a:
3,b:
3）;
end. end.
分析：
这两个程序唯一的区别是ex1中将x,y作为值形参，而ex2中将x,y作为变量形参，因此在ex2中对x,y的修改实际上是对调用该过程时与它们对应的变量a,b的修改，故最后，a,b的值为2，1。
而ex1中调用swap过程时，只是将a,b的值传递给x,y，之后在过程中的操作与a,b无关。
答：
ex1的运行结果为:
ex2的运行结果为:
12 12
12 21
（二）全程变量、局部变量及它们的作用域
在主程序的说明部分和子程序的说明部分均可以说明变量，但它们的作用范围是特定的。
1、局部量及其作用域
在介绍过程和函数的说明时，我们曾指出，凡是在子程序内部作用的变量，应该在本子程序内加以说明。
这种在子程序内部说明的变量称为局部变量。
形式参数也只是在该子程序中有效，因此也属于局部变量。
一个变量的作用域是指在程序中能对此变量进行存取的程序范围。
因此，局部变量的作用域就是其所在的子程序。
实际上，局部变量只是当其所在的子程序被调用时才具有确定的存储单元，当控制从子程序返回到调用程序后，局部变量的存储单元就被释放，从而变得无定义。
事实上，在子程序内定义的标号、符号常量、类型、子程序也与局部变量具有相同的作用域。
2、全程量及其作用域
全程量是指在主程序的说明部分中说明的量。
全程量的作用域分两种情况：
①当全程量和局部量不同名时，其作用域是整个程序范围（自定义起直到主程序结束）。
②当全程量和局部量同名时，全程量的作用域不包含局部量的作用域。
例4写出下列程序的运行结果:
programex7_4;
varx,y:
integer;
procedurea;
varx:
integer;
begin
x:
=2;
writeln（'#',x,'#'）;
writeln（'#',y,'#'）;
end;{ofa}
begin{mainprogram}
x:
=1;y:
=2;
writeln（'*',x,'*'，y）;
a;
writeln（'***',x,'***',y）;
end.
分析：
程序中x,y是全局变量,但在过程a中也有变量x，故全程变量x的作用域为除过程a外的任何地方。
而y的作用域包含了子程序a，即整个程序。
答：
运行结果如下:
*1*2
#2#
#2#
***1***2
评注：
变量作用域内对变量的操作都是对同一存储单元中的量进行的。
四、过程和函数的嵌套
Pascal语言中，使用过程和函数，能使程序设计简短，便于阅读，节省存贮单元和编译时间。
程序往往设计成分层结构，由一个主程序和若干个过程及函数组成。
在过程或函数中，还可以说明另一些过程或函数，即过程或函数可以分层嵌套。
在同一层中亦可说明几个并列的过程或函数。
例如：
上例过程的分层嵌套关系如下：
0层主程序sample内并列两个1层过程P1a和P1b。
过程P1a又嵌套两个2层过程p2a和p2b，2层的第二过程p2b又嵌套过程p3，p3就是第3层。
其中p1b,p2a和p3不再嵌套别的过程，称为基本过程。
这种分层结构的程序设计，特别要注意局部变量的使用范围和过程调用的要求。
在主程序sample中定义的变量,可以在所有的过程中使用,主程序可调用p1a和p1b两个过程。
过程p1a中定义的变量,只能在p2a,p2b和p3中使用。
它能调用p2a,p2b两个过程,而不能调用p3和p1b。
在过程p1b中定义的变量,只能在p1b中使用,它只能调用过程p1a。
过程p2a不能调用任何过程。
过程p2b可以调用并列过程p2a和p3，而过程p3可以调用p2a过程。
过程调用是有条件的，过程定义在先，调用在后。
同一层过程，后说明的过程可以调用先说明的过程。
如果要调用在它后面定义的过程（或函数），可使用<向前引用>FORWARD这个扩充标识符。
要注意的是<向前引用>过程（或函数）首部中形式参数表写一次即可,不必重复。
如：
procedureextend（vara,b:
integer）;
forward;
表示过程extend<向前引用>。
因此,过程extend的说明部分只须如下书写:
procedureextend;
<说明部分>
begin
:
end;
（今年的编程任务就是自己的程序模块化）
五、子程序（模块化）结构的程序设计
例5对6到60的偶数验证哥德巴赫猜想：
不小于6的偶数可分解成两个素数之和。
分析：
用布尔型函数prime（x）判断x是否是素数,若是,函数值为真，否则，函数值为假。
算法如下所示。
1．t:
=6
2．whilet≤60do
3．t11;
4．repeat
5．t11+2;/*找下一个素数a*/
6．untilprime（t1）andprime（t-t1）;/*直到a,b都是素数*/
7．writeln（i,'=',t1,'+',t-t1）;
8．tt+2;
9．endwhile
源程序如下:
programex9_7;
vart,t1:
integer;
functionprime（x:
integer）:
boolean;
vari:
integer;
begin
ifx=1
thenprime:
=false
elseifx=2
thenprime:
=true
elsebegin
prime:
=true;
i:
=2;
while（i<=round（sqrt（x）））and（xmodi<>0）do
i:
=i+1;
ifi<=round（sqrt（x））thenprime:
=false;
end;
end;{ofprime}
begin
t:
=6;
whilet<=60do
begin
t1:
=1;
repeat
t1:
=t1+2;
untilprime（t1）andprime（t-t1）;
writeln（t,'=',t1,'+',t-t1）;
t:
=t+2;
end;
end.
例6编写一个给一个分数约分的程序。
源程序如下：
programex7_6; ┌──变量参数
vara,b:
integer;↓
procedurecommon（varx,y:
integer）;
vari,j,k:
integer;
begin
{求x,y的最大公约数}
i:
=x;j:
=y;
repeat
k:
=imodj;
i:
=j;j:
=k;
untilk=0;
{对x,y进行约分}
x:
=xdivi;y:
=ydivi;
end;
begin
write（'Inputa,b='）;readln（a,b）;
common（a,b）;
writeln（a,b:
5）;
end.
如输入:
Inputa,b=128
则输出:
32
练习
1．输入5个正整数求它们的最大公约数。
（提示：
可用一个数组将５个数存放起来，然后求第一个数和第二个数的公约数，再求第三个数与前两个数公约数的公约数，这样求得前三个整数最大公约数……如此类推可求出５个整数的最大公约数）
2．给一维数组输入任意6个整数,假设为:
748915
请建立一个具有以下内容的方阵：
748915
489157
891574
915748
157489
574891
（请用子程序编写）。
3．求两个正整数的最小公倍数。
4．输入一个任意位的正整数,将其反向输出。
5．有五位同学,其各科成绩如下:
学号数学语文英语总分名次
1 108 97 90
2 98 88 100
3 100 43 89
4 84 63 50
5 97 87 100
（１）编写一个过程enter,输入每个学生成绩并计算各人的总分。
（２）编写过程minci,用以排出每个人的名次。
（３）按学号顺序输出。
6．设n个围成一个圈并按顺时针方向向1—n编号。
从第S个人开始进行1到m报数，报到第m个人时，此人出圈，然后再从他下一个人重新开始1到m报数，如此下去，直到所有人都出圈，打印出出圈表，
7．1984年，已知最大的素数是286243-1，编程求出该数末四位数字。
答案（8027）
[较难习题，希望有能力的学生去做]
结构化程序设计
（1）编程计算N的K方结果，其结果不会超过200位。
（2）在n*n的正方形中放置长为2,宽为1的长条块,问放置方案有多少种？
（3）加法分式分解。
如：
1/2=1/4+1/4.找出所有方案。
输入：
ＮＭＮ为要分解的分数的分母
Ｍ为分解成多少项
（4）农夫过河。
一个农夫带着一只狼，一只羊和一些菜过河。
河边只有一条一船，由
于船太小，只能装下农夫和他的一样东西。
在无人看管的情况下，狼要吃羊，羊
要吃菜，请问农夫如何才能使三样东西平安过河。
【算法分析】
将问题数字化。
用１代表狼，２代表羊，３代表菜。
则在河某一边物体的分布有以下
８种情况。
┏━━━━┯━┯━━━━━┯━━━━━━━━┯━━━┓
┃物体个数│０│１│２│３┃
┠────┼─┼─┬─┬─┼──┬──┬──┼───┨
┃分布情况│０│１│２│３│1,2│1,3│2,3│1,2,3┃
┠────┼─┼─┼─┼─┼──┼──┼──┼───┨
┃代码之和│０│１│２│３│３│４│５│６┃
┠────┼
升级会员 