六年级上教案.docx

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六年级上教案

蒿沟乡小学学案纸

学科：

数学年级：

六主备人：

高飞审核人：

学案设计

个性化设计

圆的周长

课题：

圆的周长学时数：

2

【学习内容】北师大版数学六年级上册《圆的周长》

【学习目标】

知识目标：

理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

能力目标：

通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养自主探究、动手实践能力。

情感目标：

能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

【重点】推导并总结出圆周长的计算公式。

【学习难点】深入理解圆周率的意义。

【学具准备】圆纸片直尺细绳圆形实物计算器

【导学过程】

第一学时（新授课）

一、复习质疑

什么叫正方形的周长？

怎样计算正方形的周长？

师：

今天我们来学习圆的周长。

看到课题，你想知道那些问题？

二、合作探究

（一）理解圆的周长的含义

1.感知圆的周长

让学生拿出圆片学具，边摸边说圆的周长。

同组互指互说。

2.明确圆周长的含义

现在你能描述一下什么是圆的周长吗？

3.归纳总结

板书：

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（二）测量圆的周长

1.拿出课前准备好的学具，小组讨论圆的周长的测量方法。

然后合作测量，抽生演示测量方法。

（1）绳测法

（2）滚动法

虽然刚才几位同学的方法不太一样，但是，他们都不约而同地努力把围成圆的这条曲线转化成了一条可以直接测量的线段，这也充分体现了数学学习中重要的方法——转化。

板书“化曲为直”。

但是如果要知道一个圆形体育场一周的长度，怎么测量它的周长呢？

这就需要探求一种求圆的周长的科学方法。

2.探求圆的周长和直径（半径）的关系

（1）让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

（2）探究圆的周长和直径有什么关系：

我们知道正方形的周长是边长的4倍。

那么圆的周长和直径是否也存在倍数关系呢？

小组分工合作，测量圆片的周长和直径，并用计算器计算出它们的比值，填好实验报告单。

物品名称

周长（厘米）

直径（厘米）

周长与直径的比值

（保留两位小数）

（3）小组汇报实验结果。

引导观察各组数据，你发现了什么？

得出：

一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

3.认识圆周率

（1）自学课本12页。

出示自学提示：

任何圆的周长和直径的商是一个什么数？

它叫什么？

用什么字母表示？

（2）对于圆周率的认识，你还有什么补充吗？

4.推导圆的周长公式

由圆的周长和直径的关系，你能说出圆的周长公式吗？

C=πdC=2πr

5．自主练习，达成目标

（1）在练习本上完成教材12页“练一练”中的第1题，小组交流。

（2）判断题。

 ① π=3.14 （   ）

②圆的周长是它的直径的π倍。

  （   ）

③圆的直径越长，圆的周长越大，圆周率也越大。

   （）

 三、交流解惑 

呈现各组总结的重点、难点和遇到的问题，进行组际解疑，老师点拔。

我们知道了如何计算圆的周长，现在我们就利用今天学到的知识来完成几道练习题

四、合作测试 （先独立解答，再小组交流、互查，最后师生交流）

1、填空。

（1）一圆的周长是25.12dm，它的直径是（   ）dm，半径是（   ）dm。

（2）要画一个周长18.84cm的圆，圆规的两脚在直尺上应量取（   ）cm。

（3）一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长就扩大到原来的（   ）倍。

2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？

3、在一个圆形的亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步长大约是55厘米。

这个圆形亭子的周长大约是多少？

五、作业及小结

作业：

完成教材12页“练一练”中的2、3题。

很好，同学们，数学王国充满奥秘，只要我们勤思考，多问一问“为什么”，我们就能从中找到数学带来的乐趣，所以我真诚的希望大家能在数学课上，充分享受数学的快乐。

六、盘点收获

说一说通过本节课的学习你有什么收获？

课后反思：

第二学时（练习课）

一、基础练习

1、填空。

（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

（2）圆的半径是7厘米，它的周长是（　）厘米，圆的直径是13米，它的长是（　　）米。

圆的周长是75.36分米，它的半径是（　　）分米。

（3）有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（）米。

（4）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

（5）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（　　　）厘米。

（6）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（　　）。

2、判断。

（1）π＝3.14．（）

（2）小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。

（　）

（3）半圆的周长就是这个圆周长的一半。

（　　）

（4）求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。

（　　）

（5）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（）

3、应用题。

（1）饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。

这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

（3）儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做4圈圆形栏杆，至少要用多少米钢条？

（4）完成教材13页的4、5题。

二、达标测验

1、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？

2、一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？

三、拓展延伸

完成教材13页的“数学故事”。

四、布置作业

找一棵大树，测出树干一圈的长度，并计算出树干横截面的直径。

蒿沟乡小学学案纸

学科：

数学年级：

六主备人：

高飞审核人：

学案设计

个性化设计

数学阅读

课题：

数学阅读

学习内容：

教材14-15页的《数学阅读》

学习目标：

知识目标：

了解我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就。

能力目标：

进一步认识圆周率。

情感目标：

进行爱国主义教育，激发民族自豪感。

导学准备：

搜集有关圆周率的故事。

导学过程：

一、复习导入

圆周率表示什么？

（指名回答）

二、小组交流

1、自己阅读教材第14、15页的“圆周率的历史”。

2、结合自己搜集的有关圆周率的故事，在组内交流感受，不懂得地方请教别人。

三、全班展示交流

各组选代表进行全班展示交流。

四、小结及作业

作业：

预习《圆的面积》。

四、交流收获

说一说通过本节课的学习你有什么收获？

蒿沟乡小学学案纸

学科：

数学年级：

六年级主备人：

马淑梅审核人：

学案设计

个性化设计

圆的面积

课题：

圆的面积学时数：

2

【学习内容】：

教材16—19页的内容

【学习目标】：

知识目标：

会说出圆面积的意义，会推导出和掌握圆面积的计算公式。

能力目标：

会运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。

情感目标：

在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【学习重、难点】：

圆面积公式的推导过程；

运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。

【学具准备】：

数学书附页1中的圆片

【学法指导】：

观察法、演示法、转化法

【导学过程】：

第一学时（新授课）

一、知识链接

1、写出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式（用字母或文字都可）

2、请你说一说其中一个图形的面积推导过程。

3、已知r，怎样求圆周长的一半？

二、自主学习

请你做个小实验，用学具圆片，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你发现了什么？

小组之间说一说。

三、合作探究、交流展示：

1、将等分成32份的圆展开，可以拼成一个近似的形。

如果等分成48份等…，若分的份数越多，这个图形就会越接近形。

2、拼成的长方形的长等于圆的，长方形的宽等于圆的。

因为长方形的面积=（）×（），

所以圆的面积=（）×（）=（）。

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是

3、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

想一想：

要想求出圆的面积，必须先知道什么条件？

列式计算：

4、练一练

根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cmd=0.8dm

四、拓展延伸：

1、一个圆形养鱼池，它的周长是12.56米，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？

提示：

要求圆的面积，要先求出（）根据公式（）求出。

五、自我检测

1、填表

半径

直径

周长

面积

2厘米

12.56米

3分米

2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少?

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面的面积是多少？

六、课堂小结及作业：

1、小结：

已知圆的半径，求圆的面积公式是（）；已知圆的直径求圆的面积公式是（）；已知圆的周长求圆面积的公式是（）。

除了这些，你还有什么收获？

2、作业：

完成教材19页“练一练”中的第1题。

第二学时（练习课）

一、复习导入

圆的面积计算公式是什么？

二、基础练习

1、填一填

（1）把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。

因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。

（2）圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

（3）圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。

（4）一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4是（　）平方厘米。

（5）周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。

2、完成教材19页“练一练”中的2-5题。

学生独立完成，再在组内相互交流，教师对个别题目进行点拨。

三、达标测试

1、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

2、一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？

3、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？

四、拓展延伸

阅读教材19页的“数学万花筒”。

五、小结及作业

作业：

整理第一单元内容并列出提纲。