北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线练习题.docx

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北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线练习题

北师大版七年级下册数学第二章平行线与相交线练习题

分卷I

一、单选题（注释）

1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【   】

A．600

B．500

C．400

D．300

2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是         （  ） 

A．是同位角且相等

B．不是同位角但相等;

C．是同位角但不等

D．不是同位角也不等

3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（    ）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．相等且互补

4、下列说法中，为平行线特征的是（      ）

①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A．①

B．②③

C．④

D．②和④

5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（    ）

A．60°

B．50°

C．30°

D．20°

6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（   ）

A．α+β+γ＝360°

B．α-β+γ＝180°

C．α+β-γ＝180°

D．α+β+γ＝180°

7、如图，由A到B的方向是（   ）

A．南偏东30°

B．南偏东60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（     ）

A．6对

B．5对

C．4对

D．3对

9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是（   ） 

更多功能介绍

A.互余            B.对顶角               C.互补            D.相等 

10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为（   ） 

A．50°、40°

B．60°、30°

C．50°、130°

D．60°、120°

11、下列语句正确的是（   ） 

A．一个角小于它的补角

B．相等的角是对顶角

C．同位角互补，两直线平行

D．同旁内角互补，两直线平行

12、图中与∠1是内错角的角的个数是（   ） 

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为（   ） 

A．89°

B．101°

C．79°

D．110°

14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（   ） 

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：

①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（   ） 

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

分卷II

二、填空题（注释）

16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。

17、如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。

18、如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，

（1）∠A＝____度；

（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。

19、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。

20、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。

21、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是_____________。

22、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2＝_____________

23、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_______角.

24、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____. 

25、如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____. 

26、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则_____∥_____. 

27、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____. 

28、看图填空：

∵直线AB、CD相交于点O， 

∴∠1与_____是对顶角， 

∠2与_____是对顶角， 

∴∠1=_____，∠2=_____. 

理由是：

29、如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____. 

30、若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____. 

31、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____. 

32、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°，则∠β=_____. 

四、解答题（注释）

33、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。

34、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？

为什么？

35、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

36、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

37、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数.

38、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。

39、如图，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？

为什么？

40、如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.

41、已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4.

33.【解析】

试题分析：

先根据同角的补角相等可得∠2=∠4，即可证得EF∥AB，从而得到∠3=∠5，再结合∠3＝∠B可证得DE∥BC，从而得到结果.

∵∠1+∠2=180°

∵∠1+∠4=180°

∴∠2=∠4

∴EF∥AB

∴∠3=∠5

∵∠3=∠B

∴∠5=∠B

∴DE∥BC

∴∠C=∠AED.

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

34.【解析】

试题分析：

连结BC，根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，再结合∠1=∠2可得∠EBC=∠BCF，即可证得BE∥CF，从而得到结论.

连结BC

∵AB∥CD

∴∠ABC=∠DCB

∵∠1=∠2

∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2

即∠EBC=∠BCF

∴BE∥CF

∴∠BEF=∠EFC.

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.

35.【解析】

试题分析：

由∠2=∠3，∠1=∠2可证得DB∥EC，即得∠4=∠C，再结合∠C=∠D可得DF∥AC，即可证得结论.

∵∠2=∠3，∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴DB∥EC

∴∠4=∠C

∵∠C=∠D

∴∠D=∠4

∴DF∥AC

∴∠A=∠F

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.

36.【解析】

试题分析：

作EF∥AB交OB于F，根据平行线的性质可得∠2=∠A，∠3=∠B，∠1=∠3，即得结论.

作EF∥AB交OB于F

∵EF∥AB

∴∠2=∠A，∠3=∠B

∵DE∥CB

∴∠1=∠3

∴∠1=∠B

∴∠1+∠2=∠B+∠A

∴∠AED=∠A+∠B

考点：

本题考查的是平行线的性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.

37.【解析】

试题分析：

先根据平行线的性质求得∠AMD，∠EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果.

∵AC∥MD，∠CAB=100°

∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80°

同理可得∠EMB=50°

∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB=180°-80°-50°=50°.

考点：

本题考查的是平行线的性质，平角的定义

点评：

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补.

38.【解析】

试题分析：

由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠EGB=∠EQH，再结合∠GQC＝120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度数。

∵MN⊥AB，MN⊥CD

∴∠MGB=∠MHD=90°

∴AB∥CD

∴∠EGB=∠EQH

∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°

∴∠EGB=60°

∴∠EGM=90°-∠EGB=30°

∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°.

考点：

本题考查的是平行线的判定和性质

点评：

解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等.

39.【解析】

试题分析：

由∠ABD=90°，∠BDC=90°可得AB∥CD，由∠1+∠2=180°可得AB∥EF，根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.

∵∠ABD=90°，∠BDC=90°

∴∠ABD+∠BDC=180° 

∴AB∥CD 

∵∠1+∠2=180° 

∴AB∥EF 

∴CD∥EF.

考点：

本题考查的是平行线的判定

点评：

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

40.【解析】

试题分析：

根据∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠1=∠4，根据平行线的判定定理即得结论.

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1=∠4，

∴AB∥CD.

考点：

本题考查的是对顶角相等，平行线的判定

点评：

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

41.【解析】

试题分析：

先根据对顶角相等求得∠1的度数，再结合∠1=2∠3，即可求得结果.

∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，

∴∠4=∠3=20°.

考点：

本题考查的是对顶角

点评：

解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.