中考题训练一元一次方程.docx

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中考题训练一元一次方程

2014年中考题训练（一元一次方程）

一．选择题（共10小题）

1．（2014•眉山）方程3x﹣1=2的解是（　　）

A．

x=1

B．

x=﹣1

C．

x=﹣

D．

2．（2014•海南）方程x+2=1的解是（　　）

A．

B．

﹣3

C．

D．

﹣1

3．（2014•咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（　　）

A．

B．

﹣2

C．

D．

﹣6

4．（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）

A．

1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87

B．

1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C．

2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87

D．

2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

5．（2014•台湾）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：

“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：

“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？

（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2014•大庆）某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（　　）

A．

5.5公里

B．

6.9公里

C．

7.5公里

D．

8.1公里

7．（2014•乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（　　）

A．

100元

B．

105元

C．

108元

D．

118元

8．（2014•滨州）方程2x﹣1=3的解是（　　）

A．

﹣1

B．

C．

D．

9．（2014•枣庄）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（　　）

A．

350元

B．

400元

C．

450元

D．

500元

10．（2014•绍兴）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（　　）

A．

10克

B．

15克

C．

20克

D．

25克

二．填空题（共8小题）

11．（2014•娄底）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　_________　．

12．（2014•湖州）方程2x﹣1=0的解是x=　_________　．

13．（2014•厦门）方程x+5=

（x+3）的解是　_________　．

14．（2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　_________　．

15．（2014•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　_________　元．

16．（2014•荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：

将

转化为分数时，可设

=x，则x=0.3+

x，解得x=

，即

．仿此方法，将

化成分数是　_________　．

17．（2014•牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为　_________　元．

18．（2014•甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算

=ad﹣bc，则满足等式

=1的x的值为　_________　．

三．解答题（共3小题）

19．（2014•吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．

20．（2014•宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．

A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

21．（2014•抚州）情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　_________　元，购买12根跳绳需　_________　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

2014年中考题训练（一元一次方程）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2014•眉山）方程3x﹣1=2的解是（　　）

A．

x=1

B．

x=﹣1

C．

x=﹣

D．

考点：

专题：

计算题．

分析：

方程移项合并，将x系数化为，即可求出解．

解答：

解：

方程3x﹣1=2，

移项合并得：

3x=3，

解得：

x=1．

故选：

点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

2．（2014•海南）方程x+2=1的解是（　　）

A．

B．

﹣3

C．

D．

﹣1

考点：

分析：

根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解．

解答：

解：

x+2=1，

移项得：

x=1﹣2，

x=﹣1．

故选：

D．

点评：

本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键．

3．（2014•咸宁）若代数式x+4的值是2，则x等于（　　）

A．

B．

﹣2

C．

D．

﹣6

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值．

解答：

解：

依题意，得x+4=2

移项，得x=﹣2

故选：

B．

点评：

题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．

A．

1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87

B．

1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C．

2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87

D．

2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

考点：

分析：

设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：

x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．

解答：

解：

设铅笔卖出x支，由题意，得

1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．

故选：

B．

点评：

考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．

5．（2014•台湾）已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：

“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：

“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？

（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

分析：

设小明买了x个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程．

解答：

解：

小明买了x个面包．则

15x﹣15（x+1）×90%=45

解得x=39

故选：

B．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

A．

5.5公里

B．

6.9公里

C．

7.5公里

D．

8.1公里

考点：

专题：

行程问题．

分析：

设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可．

解答：

解：

设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：

5+1.6（x﹣3）=11.4，

解得：

x=7．

观察选项，只有B选项符合题意．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．

7．（2014•乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（　　）

A．

100元

B．

105元

C．

108元

D．

118元

考点：

分析：

根据题意，找出相等关系为：

进价×（1+20%）=120，设未知数列方程求解．

解答：

解：

设这件服装的进价为x元，依题意得：

（1+20%）x=120，

解得：

x=100，

则这件服装的进价是100元．

故选A．

点评：

此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=120．

8．（2014•滨州）方程2x﹣1=3的解是（　　）

A．

﹣1

B．

C．

D．

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．

解答：

解：

2x﹣1=3，

移项，得：

2x=4，

系数化为1，得：

x=2．

故选：

D．

点评：

本题考查了解一元一次方程，根据解一元次方程的一般步骤可得答案．

A．

350元

B．

400元

C．

450元

D．

500元

考点：

专题：

销售问题．

分析：

设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．

解答：

解：

设该服装标价为x元，

由题意，得0.6x﹣200=200×20%，

解得：

x=400．

故选：

B．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．

A．

10克

B．

15克

C．

20克

D．

25克

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．

解答：

解：

设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，

根据题意得：

m=n+40；

设被移动的玻璃球的质量为x克，

根据题意得：

m﹣x=n+x+20，

（m﹣n﹣20）=

（n+40﹣n﹣20）=10．

故选：

A．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．

二．填空题（共8小题）

11．（2014•娄底）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为　1　．

考点：

分析：

把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解

解答：

解：

把x=2代入方程，得：

4+a﹣5=0，

解得：

a=1．

故答案是：

1．

点评：

本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

12．（2014•湖州）方程2x﹣1=0的解是x=　

　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

此题可有两种方法：

（1）观察法：

根据方程解的定义，当x=

时，方程左右两边相等；

（2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1．

解答：

解：

移项得：

2x=1，

系数化为1得：

．

故答案为：

．

点评：

此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：

填空时应填若横线外没有“x=”，应注意要填x=

，不能直接填

．

13．（2014•厦门）方程x+5=

（x+3）的解是　x=﹣7　．

考点：

专题：

计算题．

分析：

方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

解答：

解：

去分母得：

2x+10=x+3，

解得：

x=﹣7．

故答案为：

x=﹣7

点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．

14．（2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　2x+56=589﹣x　．

考点：

专题：

应用题．

分析：

设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程即可．

解答：

解：

设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x）人，

由题意得，2x+56=589﹣x．

故答案为：

2x+56=589﹣x．

点评：

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．

15．（2014•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　120　元．

考点：

专题：

销售问题．

分析：

设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．

解答：

解：

设这款服装每件的进价为x元，由题意，得

300×0.8﹣x=60，

解得：

x=180．

∴标价比进价多300﹣180=120元．

故答案为：

120．

点评：

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

16．（2014•荆州）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：

将

转化为分数时，可设

=x，则x=0.3+

x，解得x=

，即

．仿此方法，将

化成分数是　

　．

考点：

专题：

方程思想．

分析：

设x=

，则x=0.4545…①，根据等式性质得：

100x=45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x=45，解方程即可．

解答：

解：

设x=

，则x=0.4545…①，

根据等式性质得：

100x=45.4545…②，

由②﹣①得：

100x﹣x=45.4545…﹣0.4545…，

即：

100x﹣x=45，99x=45

解方程得：

．

故答案为：

．

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．

17．（2014•牡丹江）某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为　160　元．

考点：

专题：

销售问题．

分析：

设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．

解答：

解：

设这种商品每件的进价为x元，

由题意得，240×0.8﹣x=20%x，

解得：

x=160，

即每件商品的进价为160元．

故答案为：

160．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．

18．（2014•甘孜州）设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算

=ad﹣bc，则满足等式

=1的x的值为　﹣10　．

考点：

专题：

新定义．

分析：

根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：

解：

根据题中的新定义得：

﹣

=1，

去分母得：

3x﹣4x﹣4=6，

移项合并得：

﹣x=10，

解得：

x=﹣10，

故答案为：

﹣10．

点评：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

三．解答题（共3小题）

19．（2014•吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．

考点：

专题：

应用题．

分析：

设女生x人，则男生为（x+3）人．再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可．

解答：

解：

设女生x人，则男生为（x+3）人．

依题意得x+x+3=45，

解得，x=21，

男生为：

x+3=24．

答：

该班男生、女生分别是24人、21人．

点评：

此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键．

A方法：

剪6个侧面；B方法：

剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

考点：

专题：

应用题．

分析：

（1）由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；

（2）由侧面个数和底面个数比为3：

2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．

解答：

解：

（1）∵裁剪时x张用A方法，

∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．

∴侧面的个数为：

6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，

底面的个数为：

5（19﹣x）=（95﹣5x）个；

（2）由题意，得

，

解得：

x=7，

∴盒子的个数为：

=30．

答：

裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

点评：

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．

21．（2014•抚州）情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　150　元，购买12根跳绳需　240　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

考点：

专题：

图表型．

分析：

（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；

（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：

小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．

解答：

解：

（1）25×6=150（元），

25×12×0.8

=300×0.8

=240（元）．

答：

购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．

（2）有这种可能．

设小红购买跳绳x根，则

25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，

解得x=11．

故小红购买跳绳11根．

点评：

考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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