浙江专版高中物理第十八章原子结构章末小结学案新人教版选修35.docx
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浙江专版高中物理第十八章原子结构章末小结学案新人教版选修35
第十八章原子结构
α粒子散射实验及原子的核式结构
1．α粒子散射实验结果及由此建立的学说
（1）实验结果：
α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进；少数α粒子有较大的偏转；极少数α粒子的偏角超过90°，有的甚至达到180°。
（2）核式结构学说：
在原子的中心有一个很小的原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，电子绕核运转。
2．该部分主要考查对α粒子散射实验的理解与记忆及对实验结果的分析。
[典例1] （多选）关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的是（ ）
A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，是α粒子受力平衡的结果
B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内部是“空旷”的
C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的粒子质量和电荷量比α粒子大得多但在原子内分布空间很小
D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大
[解析]选BC 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子沿原方向运动，说明大多数α粒子未受到原子核明显的力的作用，也说明原子核相对原子来讲很小，原子内大部分空间是空的，故A错，B对；极少数α粒子发生大角度偏转，说明受到金原子核明显力作用的空间在原子内很小，α粒子偏转，而金原子核未动，说明金原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，电子的质量远小于α粒子，α粒子打在电子上，α粒子不会有明显偏转，故C对，D错。
玻尔理论
1．玻尔原子模型
（1）量子化观点：
电子的不同轨道半径、原子的能量、原子跃迁辐射或吸收光子的频率都只能是分立的、不连续的值。
（2）对应关系：
电子处于某一可能轨道对应原子的一种能量状态。
（3）定态观点：
电子在某一可能轨道上运动时，原子是不向外辐射电磁波的，轨道与能量是稳定的。
（4）跃迁观点：
能级跃迁时辐射或吸收光子的能量，hν＝Em－En（m>n）。
（5）①原子吸收光子能量是有条件的，只有等于某两个能级差时才被吸收发生跃迁；
②如果入射光的能量E≥13.6eV，原子也能吸收光子，则原子电离；
③用粒子碰撞的方法使原子能级跃迁时，粒子能量大于能级差即可。
2．跃迁与光谱线
原子处于基态时，原子是稳定的，但原子在吸收能量跃迁到激发态后，就不稳定了，这时就会向低能级定态跃迁，而跃迁到基态，有时是经多次跃迁再到基态。
一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：
N＝Cn2＝
。
[典例2]
（1）（多选）欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（ ）
A．用12.09eV的光子照射
B．用13eV的光子照射
C．用14eV的光子照射
D．用13eV的电子碰撞
（2）（多选）欲使处于基态的氢原子电离，下列措施可行的是（ ）
A．用13.6eV的光子照射
B．用15eV的光子照射
C．用13.6eV的电子碰撞
D．用15eV的电子碰撞
[解析]
（1）由跃迁条件知氢原子受激发跃迁时只能吸收能量值刚好等于某两能级之差的光子。
根据氢原子能级图不难算出12.09eV刚好为氢原子n＝1和n＝3的两能级差，而13eV则不是氢原子基态和任一激发态的能级之差，因此氢原子只能吸收前者而不能吸收后者；14eV的光子则足以使氢原子电离，电离后的自由电子还具有0.4eV的动能。
用13eV的电子碰撞，它的能量可以部分被氢原子吸收而使氢原子激发。
综上所述，选项A、C、D正确。
（2）基态氢原子的电离能为13.6eV，则13.6eV的光子被吸收，氢原子刚好电离，同理15eV的光子和15eV的电子碰撞均可使氢原子电离。
用13.6eV的电子，由于电子和氢原子质量不同，因此两者碰撞时电子不可能把13.6eV的能量全部传递给氢原子，因此用13.6eV的电子碰撞氢原子时氢原子不能电离。
由以上分析可知选项A、B、D正确。
[答案]
（1）ACD
（2）ABD
[专题训练]
1.
卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子的中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型。
如图所示的平面示意图中，①、②两条实线表示α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为虚线中的（ ）
A．轨迹a B．轨迹b
C．轨迹cD．轨迹d
解析：
选A α粒子靠近原子中心时会受到较大的排斥力，轨迹向上弯曲，α粒子做曲线运动，其轨迹应该为a，故选A。
2．按照玻尔理论，一个氢原子的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，ra>rb，此过程中（ ）
A．原子要辐射一系列频率的光子
B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要辐射某一频率的光子
D．原子要吸收某一频率的光子
解析：
选C 从某一轨道直接跃迁到另一轨道，只能辐射或吸收某一特定频率的光子；再根据ra>rb，从较远轨道向较近轨道跃迁，即从高能级向低能级跃迁，要辐射光子，故C正确。
3．如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是（ ）
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E1
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
解析：
选B 原子A处于激发态E2，因此其辐射光子频率数目只能有1种，A错；原子B处于激发态E3，辐射光子频率数可能有3种，B对；据氢原子能级的量子性，吸收光子必须满足hν＝Em－En，故C、D错。
4.
（江苏高考）如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。
在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是（ ）
解析：
选C 根据玻尔的原子跃迁公式h
＝Em－En可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短，从题图可看出，能量差值最大的是E3－E1，辐射光的波长a最短，能量差值最小的是E3－E2，辐射光的波长b最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的是a、c、b，C正确。
（时间：
45分钟 满分：
100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
1．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少
解析：
选B 氢原子从高能级向低能级跃迁时，将以辐射光子的形式向外放出能量，能级降低后能量减少，故选项B正确。
2．利用氢气光谱管发光，可以产生氢的明线光谱，这些谱线的产生是由于（ ）
A．大量氢原子处于不同的激发状态，从而辐射不同频率的光子
B．大量氢原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁，从而辐射不同频率的光子
C．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁，从而辐射不同频率的光子
D．大量氢原子从基态或较低的激发态向较高的激发态跃迁，从而吸收不同频率的光子
解析：
选B 大量氢原子从较高的能级向较低的能级跃迁时，辐射出不同频率的光子，从而产生明线光谱。
B正确。
3．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态，则在此过程中辐射出的光子总数是（假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的
）（ ）
A．2200B．2000C．1200D．2400
解析：
选A 量子数n＝4的激发态的1200个氢原子分别跃迁到n＝3、2、1的轨道上的数目均为400个，此时辐射出1200个光子，量子数n＝3的激发态的400个氢原子分别跃迁到n＝2、1的轨道上的数目均为200个，辐射出光子数为400个，量子数n＝2的激发态的600个氢原子跃迁到n＝1的轨道上的数目为600个，辐射出光子数为600个，则辐射出的总光子数为1200＋400＋600＝2200（个），所以A选项正确。
4．原子从一个较高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象称为俄歇效应。
以这种方式脱离了原子的电子称为俄歇电子。
已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－
，式中n＝1,2,3，…表示不同能级，A是正的已知常数。
上述俄歇电子的动能是（ ）
A.
AB.
AC.
AD.
A
解析：
选C 铬原子从n＝2的能级跃迁到n＝1的能级，相应能量ΔE＝E2－E1＝－
A－（－A）＝
A，处于n＝4能级的铬原子脱离原子时，需要的能量为E4′＝0－E4＝
A，因此俄歇电子的动能是ΔE－E4′＝
A－
A＝
A，所以选项C正确。
5．下列说法不正确的是（ ）
A．巴耳末线系光谱线的条数只有4条
B．巴耳末线系光谱线有无数条
C．巴耳末线系中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末线系在可见光范围内只有4条
解析：
选A 巴耳末线系中的光谱线有无数条，但在可见光区域只有4条光谱线，其余都在紫外光区域。
故B、C、D正确，A错误。
6.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射出光子
B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线
C．a光比b光的频率小
D．氢原子在n＝2的能级时可吸收任意频率的光子而发生电离
解析：
选A 氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射出光子，A对；ΔE＝hν，ΔE42>ΔE32>ΔE43，νa>νb>ν43，所以氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时不会辐射出紫外线，B、C错；氢原子在n＝2的能级吸收能量超过3.4eV的光子时，才能电离，D错。
7．氢原子的基态能级E1＝－13.6eV，第n能级En＝
，若氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出的光能使某金属发生光电效应，则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属发生光电效应的是（ ）
A．从n＝2能级跃迁到n＝1能级
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级
C．从n＝5能级跃迁到n＝3能级
D．从n＝6能级跃迁到n＝5能级
解析：
选A 由En＝
可得各能级：
E2＝
eV＝－3.4eV，E3＝
eV≈－1.51eV，E4＝
eV＝－0.85eV，E5＝
eV≈－0.54eV，E6＝
eV≈－0.38eV。
氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射光子，由hν＝E－E′可得：
ν0＝
，ν1＝
，ν2＝
，ν3＝
，ν4＝
，又E3－E2＝1.89eV，E2－E1＝10.2eV，E4－E3＝0.66eV，E5－E3＝0.97eV，E6－E5＝0.16eV，故只有ν1>ν0，A选项正确。
8.如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（ ）
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
解析：
选A 根据Em－En＝hν＝h
可得λ＝h
，则从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的电磁波的波长要长，故A选项正确；由于电磁波在空气中的传播速度都是相同的，接近光速，故B选项错误；根据氢原子的电子云图可知，处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，故C选项错误；从高能级向低能级跃迁时，原子一定向外以光子的形式释放能量，故D选项错误。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
9．如图为α粒子散射实验装置，粒子打到荧光屏上都会引起闪烁，若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。
则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数一定不符合事实的是（ ）
A．1305、25、7、1B．202、405、625、825
C．1202、1010、723、203D．1202、1305、723、203
解析：
选BCD 根据α粒子散射实验的统计结果，大多数粒子能按原来方向前进，少数粒子方向发生了偏转，极少数粒子偏转超过90°，甚至有的被反向弹回。
所以在相等时间内A处闪烁次数最多，其次是B、C、D三处，并且数据相差比较大，所以只有选项A符合事实。
10．氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是（ ）
A．核外电子受力变小
B．原子的能量减少，电子的动能增加
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
解析：
选BD 氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，r减小，由库仑定律知核外电子受力变大，A错；由
＝
得Ek＝
mv2＝
，知电子的动能变大，由En＝－
eV知，n减小时原子能量减少，B对；电子由高能级向低能级跃迁时放出一定频率的光子，C错，D对。
11．对玻尔理论的评论，正确的是（ ）
A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念
D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
解析：
选BC 玻尔原子理论的成功之处在于引入量子观点，并成功地解释了氢原子光谱的规律，B、C正确。
12.
氢原子的部分能级如图所示。
已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间。
由此可推知，氢原子（ ）
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
解析：
选AD 从高能级向n＝1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为10.2eV，大于可见光的光子能量，故发出的光的波长比可见光的短，A正确；已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光的能量小于等于3.40eV，B错误；从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11eV的光的频率才比可见光高，C错误；从n＝3到n＝2的过程中释放的光的能量等于1.89eV，介于1.62eV到3.11eV之间，所以是可见光，D正确。
三、非选择题（本题共6小题，共52分）
13．（4分）按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________（选填“越大”或“越小”）。
已知氢原子的基态能量为E1（E1<0），电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________（普朗克常量为h）。
解析：
电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，hν＋E1＝
mv2，所以电离后电子速度为
。
答案：
越大
14．（6分）根据氢原子的玻尔模型，试比较核外电子在第1、3轨道上运动时，其轨道半径之比为________，电子绕核运动速率之比为________，运行周期之比为________。
解析：
根据玻尔氢原子模型的轨道量子化结论有，轨道半径rn＝n2r1，所以r1∶r3＝12∶32＝1∶9。
电子运行时的向心力由库仑力提供，所以有
＝m
。
解得vn＝
，即vn∝
。
所以v1∶v3＝
∶
＝3∶1。
电子运行周期Tn＝
。
所以T1∶T3＝
∶
＝1∶27。
答案：
1∶9 3∶1 1∶27
15．（6分）用光子能量为15eV的电磁波去照射处于基态（n＝1）的氢原子，问能否使这些氢原子电离？
若能使之电离，则电子被电离后所具有的动能是多大？
解析：
由于入射光子的能量15eV大于13.6eV，所以这些氢原子能被电离。
被电离后的电子具有的动能为
（15－13.6）eV＝1.4eV。
答案：
能 1.4eV
16．（9分）已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.40eV和－1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。
请通过计算判断，用氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应。
解析：
氢原子放出的光子能量
E＝E3－E2，
代入数据得E＝1.89eV，金属钠的逸出功W0＝hνc，
代入数据得W0≈2.3eV
因为E答案：
不能发生光电效应
17．（12分）将氢原子电离，就是从外部供给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
（1）若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
（2）若用波长为200nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？
（电子电荷量e＝1.6×10－19C，电子质量me＝0.91×10－30kg）
解析：
（1）n＝2时，E2＝
eV＝－3.4eV，
n＝∞时，E∞＝0
要使n＝2的氢原子电离，电离能
ΔE＝E∞－E2＝3.4eV，
ν＝
＝
Hz≈8.21×1014Hz。
（2）波长为200nm的紫外线一个光子所具有的能量为
E0＝hν＝h
＝6.63×10－34×
J
＝9.945×10－19J
电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19J＝5.44×10－19J
由能量守恒hν－ΔE＝
mev2，
代入数值解得v≈9.95×105m/s。
答案：
（1）8.21×1014Hz
（2）9.95×105m/s
18．（15分）氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则：
（1）当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
（2）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
（3）若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子？
其中波长最长的是多少？
解析：
（1）据玻尔理论E3－E1＝h
λ＝
＝
m
≈1.03×10－7m。
（2）要使处于基态的氢原子电离，入射光子须满足hν≥0－E1
解得ν≥
＝
Hz
≈3.28×1015Hz。
（3）当大量氢原子处于n＝3能级时，可释放出的光子频率种数为
N＝C32＝3
由于E2＝
＝
＝－3.4eV
氢原子由n＝3向n＝2跃迁时放出的光子波长最长，设为λ′，
则h
＝E3－E2
所以λ′＝
＝
m
≈6.58×10－7m。
答案：
（1）1.03×10－7m
（2）3.28×1015Hz
（3）3种 6.58×10－7m
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