不含括号的两步混合运算.docx

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不含括号的两步混合运算

第1课时不含括号的两步混合运算

（一）

教学内容

教材第34-45页例1和“想想做做”第1-6题。

课型

新授课

上课

时间

课前分析：

这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式进行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题，教材大体分两段安排，本节课是第一段教学，安排的内容是乘法和加、减法混合运算的式题。

教学目标：

1、在具体的情境中，让学生理解并掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。

2、在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。

教学难点：

将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。

教学准备：

课件、常规学具。

预习设计：

预习课本第34页,完成想想做做第1题

问题设计:

算式中有乘法和加、减法，应该怎样计算呢?

教学设计：

一、情境导入。

1、谈话：

你有过到商店买东西的经历吗？

在商店里购物时，你遇到过怎样的数学问题？

2、出示例1的情境图，引导学生自主观察。

3、提问：

小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。

你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？

二、互动新授。

1、引导学生解答教材提出的第一个问题

（1）出示问题

（1）：

小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？

（2）学生独立思考，自主解答。

（3）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。

（4）引导综合算式。

结合解题思路边介绍，边板书“综合算式”：

5×3+20。

（5）初步理解运算顺序，介绍书写格式。

提问：

用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？

师明确：

用综合式计算时，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示。

先在原题下面，即第二行的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐第二行的“=”，在第三行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结（教师边说边板演）。

让学生照样子完成教材中的填空。

（6）认识混合运算，板书课题。

提问：

观察分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？

（板书课题：

混合运算）

学生独立思考后，先小组交流，再全班交流。

2、引导学生解答教材提出的第二个问题

（1）出示问题

（2）：

小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？

（2）启发：

要解决这个问题，可以怎样想？

（3）鼓励：

试着列出综合算式，如有困难，可以先列分步算式。

（4）讨论综合算式的运算顺序。

提问：

这道综合算式应该先算哪一步？

要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。

3、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

引导比较：

观察2道综合算式有什么共同的地方？

指出：

在这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加、减法。

三、巩固练习。

1、“想想做做”第1题。

先让学生说说先算什么，再算什么，再让学生完成计算。

2、“想想做做”第2题。

（1）学生独立思考，标出每题的错误之处并改正错误。

（2）汇报交流，引导反思：

进行混合运算时需要注意些什么？

3、“想想做做”第3题。

学生独立完成计算。

4、“想想做做”第4题。

让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。

最后集体交流，说说计算的方法。

5、“想想做做”第5、6题。

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

四、全课小结。

这节课我们学习了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，即在没有括号的算式中，如果既有乘法，又有加、减法，要先算乘法，再算加、减法。

复备：

师指出像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。

我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。

在让学生完成第

（2）题时，注意强调：

因为要从50元里去掉2盒水彩笔的钱，所以在列出的综合算式中，50应写在减号的前面,15×2应写在减号的后面。

想想做做第4题应让学生知道如果一道算式中只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算，哪种运算在前面就先算谁。

作业设计：

完成补充习题

板书设计：

混合运算

50-15×2

=50-30

=20（元）

答：

应找回20元。

算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

错点分析：

有几个学生递等式的格式还不会，得单独辅导；还有少部分学生还不知道先算乘法，在刚开始的学习中，可以让学生把先算的部分划出来。

教学反思：

家庭作业中有根据分步算式列出综合算式的题目，这对于第一次接触综合算式的三年级孩子来说，难度还是比较大的，还得好好引导他们，让他们掌握方法，正确列出综合算式，逐步培养学生列综合算式的能力。

第2课时含有两级的混合运算

（二）

教学内容

教材第36-37页例2、“试一试”和“想想做做”第1-5题。

课型

新授课

上课

时间

课前分析：

这部分内容主要教学不含括号的两步混合运算的运算顺序,让学生初步掌握用递等式进行脱式计算的过程和书写格式,并初步学会列综合算式解答相关的实际问题，教材大体分两段安排，本节课是第二段教学，安排的内容是除法和加、减法混合运算的式题。

教学目标：

1、让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并且用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。

2、在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握含有除法和加减混合运算的运算顺序。

教学难点：

理解并掌握含有除法和加减混合运算的运算顺序。

教学准备：

课件、学具。

问题设计：

为什么除法和加减法在一起时要先算除法呢？

教学设计：

一、复习导入。

1、计算下面各题。

18–8×34×5–10

让学生计算，说说先算什么再算什么。

2、揭题：

上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，

这节课我们继续解决问题。

二、互动新授。

1、教学例2。

（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。

提出问题：

买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元?

引导：

根据这个问题，我们要先知道什么?

题中直接告诉我们什

么？

没有直接告诉我们什么？

与这个问题相关联的是什么条件？

（2）思考：

怎样求出一共应付多少元?

你能列综合算式解答吗？

让学生先独立列式，再交流。

指名汇报，教师板书：

40÷5+1212+40÷5

说说每一步列式表示的是什么？

这两道算式我们都要先求的是什么？

师明确：

40÷5表示一支钢笔的价钱。

12是订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。

那么我们在计算时应该先算什么呢？

互相说一说。

指名回答。

（先求一支钢笔的价钱，先算除法，算式40÷5）

学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。

（3）总结运算顺序。

出示：

40÷5+1212+40÷5

谈话：

上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。

今天的这两道题是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？

师明确：

把乘法换成除法的，计算的时候也是先要算除法，再算加、减法。

2、试一试。

出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。

学生列式：

15-40÷5

引导：

在这个算式里，“40÷5”表示什么？

追问：

这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？

指名板演。

三、巩固练习。

1、“想想做做”第1题。

让学生说说每题先算什么，再计算。

2、“想想做做”第2题。

先让学生独立完成计算,再引导反思：

进行混合运算时的顺序是什么?

需要注意些什么？

3、“想想做做”第3题。

先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。

再让学生独立计算比较。

集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。

4、“想想做做”第4、5题。

让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。

四、课堂小结.

这节课我们学习了含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

在没有括号的算式里，如果既有除法，又有加、减法，要先算除法，再算加、减法。

复备：

让学生联系现实问题中的数量关系和列式时的想法，在交流的过程中理解相应的运算顺序。

在总结运算顺序时，先让学生用自己的方式进行表达，进而归纳，形成清晰的认识。

第二小组题，是学生明确38×2比38÷2大，90减去大的数，得数就小，减去小的数，得数就大。

这组题目要进行两次比较。

作业设计：

完成补充习题

板书设计：

除法和加减法的混合运算

40÷5+1212+40÷5

先算除法，再算加减法

错点分析：

补充习题第3题先填空再列综合算式的第二题学生错得比较多，列综合算式是个难点，还得进行一定的练习。

第3课时含有小括号的混合运算

教学内容

教材第38-39页例3、“试一试”和“想想做做”第1-5题，“你知道吗”。

课型

新授课

上课

时间

课前分析：

这部分内容主要教学含有小括号的两步混合运算的运算顺序，学生从已有的知识经验出发，会列出50-20÷5这样的算式，教材以此作为新旧知识的转折点，及时设疑，引出“小括号”。

教学目标：

1、根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。

2、在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。

3、培养学生独立思考和解决实际问题的能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的顺序。

教学准备：

课件、常规学具。

问题设计：

为什么要先算小括号里面的运算？

预习设计：

在下面的算式中先添上运算符号，再说说运算顺序。

4042

（1）添+、-号

（2）添+、÷号

教学设计：

一、复习导入。

1、口算，说说运算的顺序。

（1）出示：

56-8+9=49÷7×4=

说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？

（2）出示：

7×7-5=77-42÷7=

说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？

2、小明是个粗心的孩子，他在计算15-6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？

让学生讨论，指名回答：

小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。

追问：

对于15-6×2，如果要先算减法，有办法吗？

（加上小括号）

3、揭题：

本节课我们就来学习含有括号的混合运算。

二、互动新授。

1、教学例3。

（1）理解题意。

出示教材例3情境图及问题。

提问：

要求这个问题，应该先求什么？

（买1个书包后还剩多少元）

引导：

怎样列式？

50-20=30（元）

追问：

每本笔记本是5元，30元可以买几本？

30÷5=6（本）

提问：

刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？

让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。

学生可能回答：

50-20÷5

（2）学习算理。

引导：

“50-20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？

学生讨论并回答。

教师根据学生的回答适时进行引导，小括号的作用可大了，算式里填上小括号，不管小括号里是加、减法，还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。

（教师板书填上小括号）

提