乘法结合律说课稿.docx

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乘法结合律说课稿

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乘法结合律说课稿

乘法结合律说课稿1

　　一、教材分析：

　　本课内容是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。

　　二、教学目标：

　　1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。

　　2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

　　3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

　　4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

　　5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

　　三、教学重点：

　　引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

　　四、教学难点：

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　五、教学过程

　　对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。

本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，我是通过让学生帮助老师搭建领操台，在观察中发现问题，提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高这样的一个思路进行的。

数学课程标准中强调：

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

通过素材呈现后，让学生发现规律：

三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。

然后提出假设验证，直到在教学最后才概括出这个规律。

　　一、复习准备，引入问题情境

　　二、学习新课

　　1．出示例题．

　　一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？

　　提问：

这道题应该先求什么？

再求什么？

会做吗？

　　全体同学做在本上，列出综合算式．

　　学生做完后说出自己是怎么想的．（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水．）

　　板书：

25×5×225×（5×2）

　　=125×2=25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　　答：

一共要浇250桶水．

　　提问：

（1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？

（是相等关系．）

　　板书：

25×5×2=25×（5×2）

（2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

　　二人议论后得出：

等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．

　　（3）那它们有什么不相同的地方？

　　它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．

　　师概括并启发提问：

　　这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

　　2．出示一组题找规律．

　　3×6×53×（6×5）

　　7×4×207×（20×4）

　　25×8×425×（8×4）

　　每组算一个题，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的．教师板书“=”．

　　启发提问：

（1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？

（一样的）

（2）它们的运算顺序呢？

（不一样的）

　　（3）三个等式左边的算式因数一样吗？

它们的运算顺序是怎样的？

议论后明确：

三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．

　　（4）三个等式右边的算式，因数一样吗？

运算顺序是怎样的？

议论后得出：

三个等式右边算式的因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．

　　（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？

（积是一样的）师概括：

通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．

　　3．引导学生总结规律．

　　咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？

还可以怎么算？

学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这叫做乘法结合律．

　　4．用字母公式表示定律．

　　启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

　　板书：

（a×b）×c=a×（b×c）

　　提问：

a，b，c各代表什么样的数？

　　从而明确必须是大于1的整数．

　　师概括：

我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．

　　5．乘法结合律的应用．

　　计算43×25×425×43×4

　　先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律，在运用乘法运算定律时有什么不同？

　　教师概括：

　　用乘法结合律进行简便运算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律使运算简便，一种是两个运算定律结合使用，使运算简便．关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律．

　　教师概括：

　　用乘法结合律进行简便运算有两种情况：

一种是单独运用乘法结合律使运算简便，一种是两个运算定律结合使用使运算简便．关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律．

　　6。

练一练

　　完成35页下面的.“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

　　三、巩固练习

　　1、用简便方法计算。

　　3、改错。

用简便方法计算。

　　25×4×16

　　＝25×（4×16）

　　＝25×64

　　＝1600

　　4、在○里填上﹥、﹤或＝。

　　125×48○8×6×12517×25×14○1700

　　30×33○6×33×5112×45○3×45×37

　　（四）全课总结

　　这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。

今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。

乘法结合律说课稿2

　　一、教材分析：

　　本节课内容选自北师大版义务教育课程标准实验教科书第三单元。

它是在学生掌握了乘法的意义、基本的多位数乘法计算方法和理解乘法交换律的基础上进行教学的，也是进一步学习乘法分配律和有关乘法简便算法的基础，是紧密连接前后教材的桥梁。

　　根据《新课程标准》的基本出发点，基本理念和学生以有的知识基础和学习经验，我把本节课的目标定为：

　　1、认知目标通过对问题情境的探索，使学生理解并掌握乘法结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

　　2、能力目标培养学生初步的逻辑思维能力。

　　3、情感目标通过合作交流，培养学生的探究意识和合作学习的意识。

　　教学重点：

理解乘法结合律的意义和乘法结合律的应用

　　难点：

乘法结合律的实际应用

　　二、教法分析：

　　为了很好的完成上述教学目标，根据本节课是通过理解乘法结合律进行简便计算的教材特点和学生的认知规律。

　　在教学思路和策略上，采用小组讨论的方式，讨论最优计算方法，正确使用乘法结合律使计算简便；

　　在教学信息和感知材料的呈现上。

主要采用多媒体课件演示突破重点，以此作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中；

　　在思维活动的组织上，采取比较对照、区别几种计算方法的异同突出两个数相乘凑整的优越性及由实例列算式到抽象出乘法结合律定理的方法。

　　三、学情分析和学法指导：

　　关于乘法结合律，在三年级的简便算法的教学中已有所孕伏，这是在学生已有初步认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律，学生在获取新知的过程中，以学生的自主探索，合作讨论为主，讲练结合，改变了传统的单纯传授知识模式，而更注意发展智力，培养能力。

创设问题的情境，比较两种算法的相同点和不同点，引起学生的学习动机。

使学生感到有学习和探索的需要和兴趣，并积极地参与到学习活动中。

通过小组讨论对比几种计算方法后总结出把两个能凑整的数放在一起相乘有利于计算的方便快捷。

利用原来学过的乘法交换律字母表示形式迁移得出结合律的字母表示形式。

在教学过程中，讲练结合，练习循序渐进，掌握新知。

　　四、教学模式：

　　这个部分我分为4个环节：

创设情境、建立模型、解决问题、拓展延伸

（一）、创设情境：

　　“兴趣是最好的老师”，在教学中激发学生的兴趣是关键。

因此我首先以学生熟悉的口算为切入点进行男女生竞赛。

由此得出：

两数相乘能够凑整的可以使计算比较准而快。

（二）建立模型：

　　这个环节我分4个版块进行：

　　1、情境引入

　　（课件出示）在这里，我注重利用学生已有的知识经验，组织学生讨论：

这两种解法有什么相同点，又有什么不同点？

让学生通过互相交流说出自己的解法，并让学生议一议每种方法。

在学生评议的基础上，给予学生赞扬和鼓励。

根据学生的发言，屏幕上逐一显示各种解决方法。

在这一过程中学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，在具体的操作中进行独立思考，在相互的交流中不断完善自己的方法，促进学生创新意识的培养。

　　2、讨论交流

　　在学生通过讨论交流得出结果，确定了哪一种计算方法更简便后（课件出示相等关系）继续观察几组算式及数字的特点，用自己能想到的方法确定两个算式之间的关系。

（课件出示）这个设计环节是本节课的亮点，学生可以通过多种方法解决两个算式之间的关系，学生可能会通过计算得出，也可能利用乘法的意义和交换律得出，仔细观察的学生还可能会注意数字的特点和关系直接得出结果等等方法。

从中体现了数学学习方法的多样性，学生的思维得到充分的拓展，也发展了学生的实践能力与创新精神。

对于正确得出结论的给予鼓励。

实践出真理。

通过这几组算式的比较对照，学生会发现运算数字不变，改变运算顺序，结果不变。

在得出规律后让学生自己举一些类似的例子。

通过举例，培养了学生的发散思维能力，充分调动了学生的学习积极性，进一步加深了对规律的理解，为下一步总结定律做铺垫。

起到点面结合的桥梁作用。

　　3、总结归纳（建立模型）

　　利用学生发现的规律总结出今天的教学重点，进行由个别到一般的教学，得出乘法结合律的定律，也由此揭示课题：

乘法结合律

　　接着，根据学生原来掌握的乘法交换律字母表现的形式，利用知识的迁移得出乘法结合律的字母表现形式（课件出示）

　　在整个教学新知过程中，学生能够自主探索解决问题，充分体现学生的主体作用和老师的主导作用。

　　4、基础练习

　　学生进行随堂练习。

练习作业是课堂教学中必不可少的活动，犹如工业生产中的“产后服务”。

它可以巩固新知，加深记忆。

（课件出示练习）

　　在练习过程中，如果出现学生对于（12×□）×5=□×（4×□）不懂填，那么可以马上结合字母公式找准A、B、C分别代表哪个位置的数，对号入座；在这里还要强调数字特点，括号的使用。

　　让学生判断各题是否符合乘法结合律，进一步加深了对乘法结合律的理解，也培养了学生的判断分析能力。

　　（三）解决问题

　　学习不是为了学而学，而是要把我们所学的知识灵活运用到我们的实际生活中，为我们的生活和进一步学习服务的。

　　（课件出示）

　　学生利用乘法结合律找到最简便的计算方法，增强了应用数学的意识，对用最优化的过程得出结果的学生给予大力表扬，并在此渗透德育教育，教育学生保护环境，讲究卫生，不乱扔垃圾，争做社会好公民！

　　学生练习后进行阶段性小结：

在几个数相乘的时候，如果其中有两个数相乘得整十、整百—————的数，就可以利用乘法交换律和结合律，把它们先相乘，使计算简便。

　　（四）拓展延伸：

　　课堂练习的目的在于巩固本节课的教学重难点，并找出不足及时补漏补差。

　　（课件出示作业）

　　针对25×16，如果学生直接进行计算，则没有达到简算得目的，面对这种情况我会给学生回顾复习时的25×4，引导学生在算式中找出隐含的数字4，把16分成4×4再进行简算。

如果学生是把16分成2×8，则全班讲解，这种方法也可以凑整简算，并提出表扬。

　　作业设计由浅入深，由易到难，既让学生巩固加强所学新知，又有意识的培养了学生的创新思维，使学生具有初步的创新精神和实践能力。

　　在课堂教学结束前引导学生从定律和简便计算的方法上进行课堂小结。

　　五、板书设计：

（课件出示）

　　一节课的板书目的是要突破教材的重难点，在我的板书设计中，板书学生通过感知体现重要性的三个算式，乘法结合律的定律是教材的重点，字母公式体现了由个体到一般的概括。

这些都充分体现了新课标的教育理念。

　　教师是教学的组织者和引导者，我设计的课堂教学，通过老师的组织引导给学生提供了自主探索的机会，学生在探索过程中真正懂得乘法结合律的意义。

在数学情境中感知利用乘法结合律进行简便计算的优越性，实现了运算定律的由点到面的认识飞跃，让学生感觉数学学有所用，同时也体验到学习数学的乐趣

乘法结合律说课稿3

　　一、背景分析

　　本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来从而更好地服务于简便计算达到灵活运用的目的与效果。

　　教学内容

　　教科书第七册数学P61—62。

　　教学目标

　　1、使学生理解和掌握乘法结合律会运用乘法结合律进行简便计算。

　　2、通过乘法结合律公式的推导教学培养学生思维能力及科学的学习方法。

　　3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

　　4、通过学生的自主学习激发学生学习数学的兴趣。

　　5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

　　教学重点

　　引导学生概括出乘法结合律Σ⒃擞贸朔ń岷下山行简算。

　　教学难点

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　教学准备

　　多媒体课件。

　　二、教学过程的设计思路

　　对于结合律的教学不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律会运用乘法结合律进行一些简便计算重要的是让学生经历一个数学学习的过程在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育这是一个教学的重点也是难点。

本节设计中我以数学好玩开篇引题在观察中发现问题提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高这样的一个思路进行的。

我是通过让学生帮助老师搭建领操台数学课程标准中强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

通过素材呈现后让学生发现规律三个数相乘先把前面两个数相乘再乘以第三个数或者先把后两个数相乘再乘以第一个数它们的积不变。

然后提出假设验证直到在教学最后才概括出这个规律。

同时我还把重难点放在如何应用上如我先用定律学生感到这个方法好学起定律有了主动性提高了学习的兴趣三组好朋友帮助学生提高速度和准确率等等吧

　　三、教学理念的设计

　　体现学生的自主学习合作交流是新课程教学中倡导的基本理念。

数学课程标准中提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

教师应激发学生的学习积极性向学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。

当然独立思考是合作的前提没有独立思考的合作交流是空的在本教学中也有体现例如在进行猜想验证的教学环节中在总结出乘法结合律的规律时要求学生用自己的语言叙述概括用自己的方法把这个规律记住。

充分发挥学生的想象力以就能获得学生创新的思维火花同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

在巩固练习阶段充分给学生以自主权学生以“创造”的空间并通过比较感受计算方法的灵活多样培养学生灵活运用知识进行解题的能力。

在练习的设计上设计了有层次的练习题使学有余力的学生在原有的基础上有所提高体现了因材施教的思想落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念

乘法结合律说课稿4

　　一、教材分析：

　　本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。

　　教学内容：

　　国标本苏教版义务教育课程标准实验教科书第七册数学P61-62。

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，会运用乘法运算律进行简便计算。

　　2、通过乘法交换律和结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

　　3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

　　4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

　　5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

　　教学重点：

　　引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。

　　教学难点：

　　乘法交换律与结合律的推导过程是学习的难点。

　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　二、教学过程的设计思路：

（一）谈话导入

　　1、出示图片

　　2、学生观察图片并交流：

你能发现哪些数学信息呢？

你能解决什么数学问题？

根据学生的反馈板书：

（二）教学乘法交换律

　　引导学生列出算式：

3×5，还可以5×3所以3×5=5×3请大家观察这个等式，它有什么特点。

你能照着样子，再写出几个这样的等式吗？

　　4、反馈，请学生说说自己是怎样写的，教师板书。

他写的对吗？

还有吗？

　　5、请大家仔细观察一下这些等式，你们有什么发现？

先把你的发现跟你的同桌说一说。

　　6、交流发现，充分让学生用自己的语言表达自己的想法，逐步归纳出乘法交换律：

两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。

这个规律就是乘法的交换律（板书）

　　7、字母表示如果用a、b分别表示两个乘数，你能用字母来表示乘法交换律吗？

根据学生的回答板书：

a×b=b×a

　　[设计意图：

让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。

]

　　（三）教学乘法结合律

　　1、出示例题2

　　2、要解决这个问题，你能用不同的方法来解答吗？

　　3、让学生自主解答

　　4、交流解答方法根据学生的回答，板书算式，并让学生说说每种方法的思考过程，还能怎样算？

　　5、这道题目有两种方法，那你能用“=”号把两个算式连接起来吗？

（23×5）×6=23×（5×6）请大家比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

同桌讨论一下。

　　6、交流相同点和不同点，让学生说说，找出相同点：

结果一样，数字一样。

不同点：

运算顺序不同。

　　7，那你能照着再写几组这样的等式吗？

　　8、让学生说说自己是怎样写的，根据学生的回答板书

　　9、请大家观察这些等式，你有什么发现吗？

　　10、交流发现，让学生说一说，归纳出乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第1个数，它们的积不变。

　　揭题：

这就是乘法的结合律。

（板书）如果用a、b、c分别表示三个乘数，那乘法结合律可以怎样表示呢？

得到字母表达式：

（a×b）×c=a×（b×c）让学生读一读，并再说说乘法结合律的意义。

　　[设计意图：

让学生自主探索，并通过观察比较，以及充分的交流，发现规律，再逐步抽象、概括出乘法结合律。

]

　　（四）初步应用，

　　教学试一试

　　1、前面，我们运用加法的交换律和结合律，可以进行简便计算。

那乘法行不行呢？

　　2、出示题目，你能用简便方法计算下面两题吗？

　　3、交流方法：

让学生说说是怎样计算的，有不同方法吗？

（如果有，都板书出来，进行比较）为什么这样简便？

　　[设计意图：

要使学生认识到：

仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数5与37（或37与2）的位置，再应用乘法结合律，才能使计算简便。

进一步使学生体会计算简便的关键。

]

　　（五）巩固提高、完成想想做做。

　　1、先填空，再说说应用了什么运算律？

最后一个先用交换律，再用结合律，如果学生不清楚，分步写出来转换过程。

　　[设计意图：

有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。

可以让学生在思考计算的基础上组织交流。

]

　　2、先算一算，再比较哪种方法简单？

说说第2小题为什么简便，应用了什么运算律？

　　3、很快说出每组气球上三个数连乘的积让学生说说怎样算最快？

让学生体会先算两个数相乘得整十数比较简便。

　　4、想想做做

　　5让学生说说从图上能得到哪些数学信息？

你能用不同的方法来解答吗？

让学生独立解答。

交流方法，说说哪种计算简便？

　　（六）课堂小结

　　三、教学理念的设计：

　　体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。

数学课程标准中提出：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

当然独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。

在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。

充分发挥学生的想象力，以就能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。

在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有