Matlab第十讲教案.docx
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Matlab第十讲教案
西南科技大学本科生课程备课教案
计算机技术在安全工程中的应用
——Matlab入门及应用
授课教师：
徐中慧
班级：
专业：
安全技术及工程
第十章MATLAB自定义函数
课型：
新授课
教具：
多媒体教学设备，matlab教学软件
一、目标与要求
✧通过解说与实例练习，掌握matlab创建函数M文件的方法
✧掌握matlab中全局变量与局部变量的定义与用法
✧通过解说与实例练习，掌握在matlab主函数M文件中创建子函数
✧在实例练习过程中，回顾利用伪码编写简单程序的方法
✧掌握通过创建matlab函数M文件解决生活中的计算问题
二、教学重点与难点
本堂课教学的重点在于引导学生掌握matlab中函数M文件的创建及应用。
本堂课的难点在于理解matlab中函数M文件主函数与子函数的区别及调用，局部变量与全局变量的定义与应用范围的区别。
三、教学方法
本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。
1）通过讲授法向学生讲述创建matlab函数M文件的基本方法、全局变量与局部变量的定义及用法等。
2）通过运用多媒体设备现场演示matlab创建函数M文件的应用实例。
3）在掌握创建matlab函数M文件基本方法的基础上，采用练习法引导学生创建函数M文件解决实际问题。
四、教学内容
课后习题五
（1）拉力测试装置在测试过程中，被测样本受均匀外力的作用产生形变。
下图中显示的是一组拉力测试数据。
根据以下公式计算应力与形变：
其中，
是产生的应力，单位为lbf/in2（psi）;F为施加的外力，单位为lbf;A为样本的截面积，单位为in2；
为产生的形变，单位为in/in；
为样本的长度；
为样本的原始长度。
（a）测试样本是直径为0.505in的金属杆，根据直径可以计算出金属杆的截面积，进一步利用所提供的数据计算金属杆的应力和形变。
（b）以形变为x轴，应力为y轴，作x-y线图。
用黑色实线连接各数据点，并用圆圈标出各实测数据点。
（c）添加标题和坐标轴的标注。
（d）屈服应力或屈服点是指图形从陡峭的直线变成平滑曲线所对应的点，在屈服点附近测试样本的特性会发生显著变化。
在屈服点之前，测试样本发生弹性形变，即当外力消失时，形变也消失，与橡皮筋类似。
若继续增大外力作用，则测试样本会发生永久变形，也称塑性变形。
在图中对屈服点做出标注。
拉力测试数据
负载
长度
负载
长度
0
2
7750
2.010
1650
2.002
8650
2.020
3400
2.004
9300
2.040
5200
2.006
10100
2.080
6850
2.008
10400
2.120
程序代码：
%%定义已知变量
F=[16503400520068507750865093001010010400];
L=[2.0022.0042.0062.0082.0102.0202.0402.0802.120];
L0=2;
A=0.505^2*pi/4;
%%one
yinli=F./A
xinbian=（L-L0）./L0
%%two
plot（yinli,xinbian,'-ok'）
%%three
title（'应力应变变化图'）,xlabel（'yinli'）,ylabel（'xinbian'）
%%four
gtext（'屈服点'）
（2）创建矢量x，范围在0～20
之间，步长为
/100。
矢量y和z分别等于
①在x-y坐标系中画出x和y的关系曲线。
②在极坐标系中画出x和y的关系曲线。
③画出x、y和z的三维曲线，并在图中添加标题和坐标轴标注。
④为了产生如下图所示的类似龙卷风的曲线应如何调整plot3中的输入参数，用comet3代替plot3绘制曲线。
%%one
x=0:
pi/100:
20*pi;
y=x.*sin（x）;
z=x.*cos（x）;
plot（x,y）
%%two
figure
（2）
polar（x,y）
%%three
figure（3）
plot3（x,y,z）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）,title（'三维曲线'）
%%four
figure（4）
plot3（z,y,x）
xlabel（'z'）,ylabel（'y'）,zlabel（'x'）,title（'三维曲线'）
figure（5）
comet3（z,y,x）
（3）创建矢量x和y，数据变化范围从-5到+5，步长为0.5.用函数meshgrid将矢量x和y映射为两上新的二维矩阵X和Y，根据下述公式计算矢量Z：
1用函数mesh创建Z的三维图。
2用函数surf创建Z的三维图。
比较单个输入变量和三个输入变量（X，Y，Z）时输入结果的区别。
3给输出的曲面图增加渲染阴影效果。
4绘制Z的等高线图。
5绘制Z的曲面图并加上等高线。
%%变量定义
x=-5:
0.5:
5;
y=-5:
0.5:
5;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=sin（sqrt（X.^2+Y.^2））;
%%one
mesh（Z）
%%two
figure
（2）
subplot（2,2,1）
surf（Z）
subplot（2,2,2）
surf（X,Y,Z）
%%three
shadinginterp
%%four
subplot（2,2,3）
contour（X,Y,Z）
%%five
subplot（2,2,4）
surfc（X,Y,Z）
（1）导入课堂内容
Matlab是一种基于函数的编程语言。
函数就是用户输入参数，返回输出结果的程序。
Matlab的有内置函数和自定义函数。
内置函数主要包括三角函数、对数函数、统计分析函数等。
Eg:
三角函数sin、cos、asin、acos等
Eg:
sin（pi/2）ans=1
sin（90）ans=0.8940
由以上两段小程序可以看出matlab内置的三角函数sin的输入参数形式只能是弧度，若输入角度则会显示错误的输出结果。
在matlab软件的低版本内里没有自带输入参数为角度形式的内置正弦函数。
我们可以通过编写matlab自定义函数即创建函数M文件来实现这一功能。
（2）函数M文件创建的语法
自定义函数和matlab自定义函数的内置函数一样，具有相同的结构。
函数中必须包括函数名、输入参数和输出结果三项。
自定义函数在M文件中编写代码。
第一行是函数的定义行，它应包括：
⏹引导词function
⏹输出变量
⏹函数名称
⏹输入变量
一个函数的定义如下：
functionoutput=my_function（input）
Matlab中函数的命名应遵循如下规则：
函数名必须以字母开头
可以包括字母、数字和下划线
不能使用预留的名称
长度没有限制，但是最好不要太长
由此我们可以创建函数M文件来解决前一部分的遗留问题：
functionoutput=sin_degree（x）
output=sin（pi.*x./180）;
（3）多输入多输出函数
自定义函数也可以有多个输入参数和输出结果。
一个函数的定义如下：
function[a，b，c，……]=my_function（x，y，z，……）
Eg:
余项函数rem（x，y）就是一个多输入函数。
余项函数就是求除法运算中余数的函数，需要输入除数和被除数两个选项。
（4）全局变量与局部变量
全局变量是整个程序的变量。
在命令窗口或脚本M文件中定义的变量都是全局变量。
函数的M文件中所有变量都称为局部变量。
在命令窗口或脚本M文件中不能访问自定义函数定义的变量。
同理自定义函数中也不能访问工作区定义的变量。
也就是说函数必须是自包含的，即：
程序中的信息仅能通过输入变量传递给函数，函数中的信息仅能通过输出变量传递给程序。
（5）查看M文件代码
Matlab中提供了两种函数类型。
一种是内置函数，其程序代码是看不见的。
另一种是M文件函数，它存储在程序提供的工具箱中，使用type命令可以查看M文件代码。
函数sphere是Matlab中的实体模型函数，可以产生一个三维球体，查看其程序代码，输入
typesphere
或type（‘sphere’）
（6）应用实例
①例题：
个人住房公积金贷款买房，还款额及利息计算
⏹个人买房申请住房公积金贷款，还款形式选择等额本金还款。
5年以上贷款年利率为4.5%，贷款本金为10万元，还款期限为10年。
编写函数M文件计算每月还款额、总还款额和总利息，并将每月还款额输出到一个txt文件中
⏹等额本金还款计算公式：
每月还款金额=（贷款本金/还款月数）+（本金—已归还本金累计额）×每月利率
⏹输入：
贷款本金，贷款利率，贷款期限
⏹输出：
每月还款额，总还款额，总利息
②流程图和伪码
通常在编写程序之前，要先画出程序的流程图或编写伪码，对程序进行设计。
流程图就是以图形化的方法表现编程思路，伪码是用文字的形式对程序算法进行描述。
在编写程序时，可以任意选择其中一种或两种方法对程序进行设计。
在编写简单程序中，最好使用伪码的方法：
◆用句子描述程序实现的步骤
◆将步骤转换成程序中的注释信息
◆在注释行之间国入恰当的matlab程序代码
③程序实现的步骤
✧定义函数M文件
✧计算每月应还本金额
✧计算每月的剩余本金
✧计算每月还款额
✧计算总还款额
✧计算总利息
✧输出计算结果到已经定义的txt文件中
④将程序步骤转换为伪码
%definefunctionalM-file
%calculatemonthlyprincipalforpayment
%calculatemonthlysurplusprincipal
%calculatemonthlypayment
%calculatethetotalpayment
%calculatethetotalinterest
%outputcalculatedresults
⑤matlab程序代码
%definefunctionalM-file
function[ZHK,ZLX]=DEBJHK（BJ,DK_interestrate,DK_duration）
%calculatemonthlyprincipalforpayment
BJ_permonth=BJ./DK_duration;
%calculatemonthlysurplusprincipal
x=1:
DK_duration;
surplus_BJ=BJ-BJ_permonth.*x;
%calculatemonthlypayment
MYHK=BJ_permonth+surplus_BJ.*DK_interestrate/12;
%calculatethetotalpayment
ZHK=sum（MYHK）;
%calculatethetotalinterest
ZLX=ZHK-BJ;
%outputcalculatedresults
y=fopen（'result.txt','wt'）;
fprintf（y,'Zonghuankuaner:
%8.3fyuan\n',ZHK）;
fprintf（y,'Zonglixi:
%8.3fyuan\n',ZLX）;
fprintf（y,'Di%2.0fgeyuehuankuanerwei:
%8.3fyuan\n',[x;MYHK]）;
注：
格式化输出函数fprintf的用法
Eg :
cows=2 :
5 ;
fprintf（'Thereare%5.2fcowsinthepasture\n',cows）
Thereare2.00cowsinthepasture
Thereare3.00cowsinthepasture
Thereare4.00cowsinthepasture
Thereare5.00cowsinthepasture
上述代码中，函数fprintf的第一个参数包含一个占位符（%）。
占位符不但指定了输出的格式，还表明了变量输出的位置。
程序代码中的%5.2f表明变量cows输出的格式。
f表示用定点数格式显示。
在使用函数fprintf时，初学者常犯的错误是忘记在占位符后输入类型域标识，如f，这样函数将不会正常工作，而且还不会给出错误提示。
类型域还有其它显示格式：
使用可选项widthfield和precisionfield可以控制数据输出宽度和精度。
Widthfield必须是正的十进制整数，用于控制字符显示的最小宽度。
Precisionfield必须以点（.）开始，用于确定指数或定点数中小数点后的数字位数。
例如：
上例中%5.2f说明字符显示的最小宽度是5位，小数点后有2位数字。
上例中\n是一种特殊格式命令，用于换行显示。
还有一些其它的特殊格式命令：
除了可以在命令窗口中输出格式化数据外，函数fprintf还可以把数据输出到文件中。
首先创建输出文件，然后用函数fopen打开该文件，同时给打开的文件分配一个文件标识符（即文件的别名）：
file_id=fopen（‘my_output_file.txt’,’wt’）;
其中，函数fopen的第一个输入参数是要打开的文件名。
第二个输入参数是字符串’wt’,表示要对文件进行写操作。
如果能正确打开这个输出文件，并且已经给该文件分配了文件标识符，就可以把这个文件标识符作为函数fprintf的第一个输入参数按照指定格式把数据写入到文件中：
fprintf（file_id,‘Someexampleoutputis%4.2f\n’,pi*1000）
并在命令窗口返回写入数据的字节数。
（7）子函数
⏹在同一个文件中，除了主函数外还可以创建多个子函数。
子函数只能被主函数调用。
使用子函数有利于程序的模块化，能够使程序的可读性更强。
⏹每一个matlab的M文件只能有一个主函数，并且M文件名必须和主函数名相同。
主函数之后可以定义任何合法的子函数，子函数的命名规则和变量的命名规则相同。
%definefunctionalM-file
function[ZHK,ZLX]=DEBJHK00（BJ,DK_interestrate,DK_duration）
%calculatemonthlyprincipalforpayment
a=BJ./DK_duration;
%calculatemonthlysurplusprincipal
x=1:
DK_duration;
b=BJ-a.*x;
%calculatemonthlyinterestrate
c=DK_interestrate/12;
%calculatemonthlypayment
MYHK=zhihanshu（a,b,c）;
%calculatethetotalpayment
ZHK=sum（MYHK）;
%calculatethetotalinterest
ZLX=ZHK-BJ;
%outputcalculatedresults
y=fopen（'result.txt','wt'）;
fprintf（y,'Zonghuankuaner:
%8.3fyuan\n',ZHK）;
fprintf（y,'Zonglixi:
%8.3fyuan\n',ZLX）;
fprintf（y,'Di%2.0fgeyuehuankuanerwei:
%8.3fyuan\n',[x;MYHK]）;
functionoutput=zhihanshu（BJ_permonth,surplus_BJ,interestrate_permonth）
output=BJ_permonth+surplus_BJ.*interestrate_permonth;
（8）匿名函数和函数句柄、复合函数
一般情况下，创建用户自定义函数，需要把函数存储起来以便将来编程使用。
匿名函数是Matlab7中一种新的、简单的函数构造方法。
用户可以直接在命令窗口或脚本M文件中定义和使用匿名函数。
匿名函数更像一个定义的变量，只要不清空工作区，匿名函数都是有效的。
下面的程序代码给出了一个匿名函数的例子：
ln=@（x）log（x）
●@符号提示Matlab，ln是一个函数
●在@符号后面紧接着定义了函数的输入参数
●最后定义函数
关键概念：
用户可以在M文件或命令窗口中定义匿名函数
在程序中，匿名函数的用法和其它函数的用法相同。
ln（10）
ans=
2.3026
用户还可以给函数M文件创建函数句柄。
创建函数M文件如下：
functionresult=distance（t）
result=1/2*9.8*t.^2;
创建函数句柄：
distance_handle=@（t）distance（t）
把函数句柄distance_handle分配给函数distance。
函数句柄可以视为函数的别称。
使用函数句柄有什么好处呢？
1、提高运行速度。
因为matlab对函数的调用每次都是要搜索所有的路径，从setpath中我们可以看到，路径是非常的多的，所以如果一个函数在你的程序中需要经常用到的话，使用函数句柄，对你的速度会有提高的。
2、使用可以与变量一样方便。
比如说，我再这个目录运行后，创建了本目录的一个函数句柄，当我转到其他的目录下的时候，创建的函数句柄还是可以直接调用的，而不需要把那个函数文件拷贝过来。
因为你创建的functionhandles中，已经包含了路径。
复合函数
如果某个函数的输入也是一个函数（函数的函数、或称复合函数）时，Matlab经常使用匿名函数和函数句柄。
绘图函数fplot就是Matlab中的内置复合函数，它要求有两个输入参数：
一个输入参数是函数或函数句柄，另一个输入参数是函数的取值范围
poly5=@（x）-5*x.^5+400*x.^4+3*x.^3+20*x.^2-x+5;
fplot（poly5,[-30,90]）
许多matlab函数都可以将函数句柄作为输入参数。
例如：
fzero用于求方程f（x）=0的解，方程中x可以是函数句柄也可以是一个估计值。
fzero（function,x）就是求接近到x，使函数function＝0的解。
poly5=@（x）-5*x.^5+400*x.^4+3*x.^3+20*x.^2-x+5;
fplot（poly5,[-30,90]）
fzero（poly5,75）
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