adsp仿真作业.docx
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adsp仿真作业
DSP仿真实验
一．实验题目：
GenerateastationaryprocessAR
（2）denotedby
.Supposethat
Here,theparametersof
aredeterminedbyyourselves.Thengenerateawhitenoisewiththevariance
.Thereceivedsignalis
withavariableSNR.PutthereceivedthesignaltoaWiener-filter,thelengthofthefilterisN.Andtheoutputisdenotedby
.
StudyontherelationshipbetweenthecostfunctionandSNRofthesignal,providedthelengthoftheWiener-filterisgiven.
Studyontherelationshipbetweenthecostfunctionandlengthofthefilter,providedtheSNRisgiven.
3.Whenone-steppredictionisdone,howaboutthecostfunctionvarieswiththeSNRandlengthoftheWiener-filter.
二．实验原理和方法
本仿真实验主要运用Wiener-Hopf方程,该Wiener-Hopf方程为:
亦可简写为:
通过求逆得:
其中:
为输入滤波器的序列
的自相关矩阵，
是
与
的互相关函数。
计算
时，运用公式:
本仿真实验通过选取
，利用迭代产生
（阶数为
），并随机产生
（阶数也为
），可以计算得到
。
然后计算信噪比
，采用如下公式:
其中
。
接着构造长度为N的Wiener滤波器，通过生成输入滤波器的序列
的自相关矩阵
，求得
与
的互相关函数
（
），然后再利用Wiener-Hopf方程
求出
，由Wiener滤波器对
进行滤波处理，得到相应的
，计算代价函数
。
三．源代码
%--------------------------------------------------
clc;
clear;
Var_V=1.0;%Var_V->加性噪声V的标准差
M=10000;%M->产生的信号的长度
N=8;%N->Wiener滤波器的长度
Var_W=0.8;
%产生发射信号S（n）,取a1=0.195,a2=-0.95
randn（'state',0）;
W=sqrt（Var_W）*randn（1,M）;%W->用于在AR模型中产生信号S（n）的白噪声
a1=0.195;
a2=-0.95;
S=zeros（1,M）;%S->信号的时间序列模型
S
（1）=W
（1）;
S
（2）=W
（2）;
forn=3:
M;
S（n）=a1*S（n-1）+a2*S（n-2）+W（n）;
end;
figure
（1）;
n=1:
M;
subplot（2,1,1）
stem（n,S）;
title（'发射的信号S（n）'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'S（n）'）;
%产生X（n）
randn（'state',1）;
V=Var_V*randn（1,M）;%V->S（n）经传输后加入的噪声
X（n）=S（n）+V（n）;%X（n）->发射信号加入噪声后的接收到的信号，即输入Wiener滤波器的信号
subplot（2,1,2）;
n=1:
M;
stem（n,X（n））;
title（'接收到的加噪声之后的信号X（n）'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'X（n）'）;
%计算信噪比SNR
S_Power=mean（S.^2）;
N_Power=mean（V.^2）;
SNR=10*log10（abs（S_Power/N_Power））;%SNR->信噪比
%构造长度为N的Wiener滤波器
r=zeros（1,N+1）;
forn=0:
N;
temp=0;
forc=（n+1）:
M;
temp=temp+X（c）*X（c-n）;
end;
r（n+1）=（1/M）*temp;
temp=0;
end;
R=zeros（N,N）;%R->信号X（n）的自相关矩阵，维数为（N-1）*（N-1）
R（1,:
）=r（1:
N）;
forrow=2:
N;
R（row,1）=r（row）;
R（row,2:
N）=R（row-1,1:
N-1）;
end;
P=zeros（1,N）;%P->X（n）与S（n）的互相关
X_temp=X;
fork=0:
N-1;
X_temp（1:
M-k）=X（1+k:
M）;
X_temp（M-k+1:
M）=0;
P（k+1）=1/M*X_temp*S';
end;
Wo=zeros（1,N）;
Wo=inv（R）*P';
Wo=Wo';
%由Wiener滤波器进行滤波处理，得到Y（n）
Y_temp=conv（Wo,X）;
Y=Y_temp（1:
M）;
%计算代价函数J
E=zeros（1,M）;
E=S-Y;
J=mean（E.^2）;%J->代价函数；
disp（'J='）;
disp（J）;
disp（'SNR='）;
disp（SNR）;
%一步线性预测
N_P=N;
A_P=zeros（N_P）;
r_p=zeros（1,N_P）;
r_p=r（2:
N+1）;
A_P=A_P';
A_P=inv（R）*（r_p'）
Y_P_temp=conv（A_P,X）;
Y_P=zeros（1,M）;
Y_P（3:
M）=Y_P_temp（1:
M-2）;
%计算J_P
E_P=zeros（1,M）;
E_P=S-Y_P;
J_P=mean（E_P.^2）;
disp（'J_P='）;
disp（J_P）;
%figure
（2）
%stem（Y_P）;
四．实验结果分析
1.当N=8，Var_W=0.8时，通过改变Var_V的值得到下表:
Var_V
SNR
J
0.1
28.9066
0.0098
0.2
22.8860
0.0379
0.4
16.8654
0.1358
0.6
13.3435
0.2674
0.8
10.8448
0.4151
1.0
8.9066
0.5703
1.2
7.3229
0.7293
1.4
5.9840
0.8906
1.6
4.8242
1.0540
通过输入以下程序段:
SNR=[28.906622.886016.865413.343510.84488.90667.32295.98404.8242];
J=[0.00980.03790.13580.26740.41510.57030.72930.89061.0540];
plot（SNR,J）;
title（'TheRelationshipbetweenSNRandJ（N=8）'）;
xlabel（'SNR（dB）'）;
ylabel（'J'）;
可以得到如下图形:
由上面的曲线可以看出:
随着输入信噪比
的增大,代价函数
逐渐变小。
根据代价函数
计算式可以得出这是一个很显然的事实。
2.Var_V=0.6，Var_W=0.8，SNR=13.3435dB，通过改变N的值得到下表:
N
J
1
0.3407
2
0.3406
3
0.2713
4
0.2709
5
0.2674
6
0.2673
7
0.2673
8
0.2674
9
0.2674
10
0.2674
通过输入以下程序段:
N=[12345678910];
J=[0.34070.34060.27130.27090.26740.26730.26730.26740.26740.2674];
stem（N,J）;
title（'TheRelationshipbetweenJandN（SNR=13.3435dB）'）;
xlabel（'N'）;
ylabel（'J'）;
可以得到如下图形:
由上面的曲线可以看出:
随着Wiener滤波器的长度
的增加,代价函数
先是逐渐减小,到
时逐渐趋于平稳。
这说明单靠增加Wiener滤波器的长度
来提高滤波器性能的方法是行不通的。
3.
（1）N=8，Var_W=0.8，通过改变Var_V的值得到下表:
Var_V
SNR
J
0.1
28.9066
13.4095
0.2
22.8860
13.3836
0.4
16.8654
13.2987
0.6
13.3435
13.1941
0.8
10.8448
13.0839
1.0
8.9066
12.9725
1.2
7.3229
12.8600
1.4
5.9840
12.7455
1.6
4.8242
12.6280
通过输入以下程序段:
SNR=[28.906622.886016.865413.343510.84488.90667.32295.98404.8242];
J_P=[13.409513.383613.298713.194113.083912.972512.860012.745512.6280];
plot（SNR,J_P）;
title（'TheRelationshipbetweenSNRandJ_P（N=8）'）;
xlabel（'SNR（dB）'）;
ylabel（'J_P'）;
可以得到如下图形:
由上面的曲线可以看出:
随着加性噪声V的标准差Var_V的增大,输入信噪比
和代价函数
都随之减小,这与实际要求的结果有一定的差距。
（2）Var_V=0.6，Var_W=0.8，SNR=13.3435dB，通过改变N的值得到下表:
N
J
1
9.1634
2
13.0995
3
13.1606
4
13.1907
5
13.1940
6
13.1942
7
13.1938
8
13.1941
9
13.1941
10
13.1942
通过输入以下程序段:
N=[12345678910];
J_P=[9.163413.099513.160613.190713.194013.194213.193813.194113.194113.1942];
stem（N,J_P）;
title（'TheRelationshipbetweenJ_PandN（SNR=6.4921dB）'）;
xlabel（'N'）;
ylabel（'J_P'）;
可以得到如下图形:
由上面的曲线可以看出:
随着Wiener滤波器的长度
的增加,代价函数
先是逐渐增大,到
时趋于平稳。
这说明单靠增加Wiener滤波器的长度
来减小代价函数的方法是行不通的。
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