新人教版高中物理选修32练习专题强化练3 电磁感应中的动力学和能量问题.docx

新人教版高中物理选修32练习专题强化练3 电磁感应中的动力学和能量问题.docx

《新人教版高中物理选修32练习专题强化练3 电磁感应中的动力学和能量问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版高中物理选修32练习专题强化练3 电磁感应中的动力学和能量问题.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新人教版高中物理选修32练习专题强化练3电磁感应中的动力学和能量问题

1.导体的两种运动状态

（1）导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。

处理方法：

根据平衡条件（合外力等于零）列式分析。

（2）导体的非平衡状态——加速度不为零。

处理方法：

根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。

2．力学对象和电学对象的相互关系

[典型例题]

例1.如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的A、C端连接一阻值为R的电阻。

一根质量为m、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ。

若用恒力F沿水平方向向右拉金属棒使其运动，求金属棒的最大速度。

[解析]　金属棒向右运动切割磁感线产生动生电动势，由右手定则知，金属棒中有从a到b方向的电流；由左手定则知，安培力方向向左，金属棒向右运动的过程中受到的合力逐渐减小，故金属棒向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，金属棒的加速度减小到零，速度达到最大，此后做匀速运动。

由平衡条件得F＝BImaxL＋μmg

由闭合电路欧姆定律有Imax＝

金属棒切割磁感线产生的感应电动势为

Emax＝BLvmax

联立以上各式解得金属棒的最大速度为

vmax＝。

[答案]　

[点评]　“四步法”分析电磁感应中的动力学问题

解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：

[即时巩固]

1．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。

此时adeb构成一个边长为l的正方形。

金属棒的电阻为r，其余部分电阻不计。

开始时磁感应强度为B0。

（1）若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增加k，同时保持金属棒静止，求金属棒中的感应电流大小和方向；

（2）在上述

（1）情况中，始终保持金属棒静止，当t＝t1末时需加的垂直于金属棒的水平拉力为多大？

解析：

（1）根据法拉第电磁感应定律得

E＝＝S＝kl2

再根据欧姆定律得I＝＝

根据楞次定律判断，“增反减同”，回路中的电流方向为逆时针方向，金属棒中电流方向从b到a。

（2）要保持金属棒静止，需使作用到金属棒上的力平衡，即水平拉力等于金属棒受到的安培力

F＝F安＝BIl＝（B0＋kt1）l＝（B0＋kt1）。

答案：

（1），方向从b到a　

（2）（B0＋kt1）

1.电磁感应现象中的能量转化

（1）与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。

（2）与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。

克服安培力做多少功，就产生多少电能。

若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。

2．电磁感应现象中能量变化的特点

做功情况

能量变化特点

滑动摩擦力做功

有内能产生

重力做功

重力势能必然发生变化

克服安培力做功

必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能

安培力做正功

电能转化为其他形式的能

3.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路

（1）确定感应电动势的大小和方向。

（2）画出等效电路，求出回路中消耗的电能表达式。

（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。

[典型例题]

例2.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻。

一质量m＝0.1kg、电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T。

棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1。

导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。

求：

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；

（3）外力做的功WF。

[解析]　

（1）设棒匀加速运动的时间为Δt，回路的磁通量变化量为ΔΦ，回路中的平均感应电动势为，

由法拉第电磁感应定律得＝

其中ΔΦ＝Blx

设回路中的平均电流为，由闭合电路欧姆定律得

＝

则通过电阻R的电荷量q＝Δt

联立以上各式，代入数据得q＝4.5C。

（2）设撤去外力时棒的速度为v，对棒的匀加速运动过程，由运动学公式得

v2＝2ax

设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W，由动能定理得

W＝0－mv2

撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W

解得Q2＝1.8J。

（3）由题意知，撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比

Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6J

在棒运动的整个过程中，由功能关系可知

WF＝Q1＋Q2

解得WF＝5.4J。

[答案]　

（1）4.5C　

（2）1.8J　（3）5.4J

[点评]

在电磁感应现象的问题中，外力克服安培力做功，就有其他形式的能量（如机械能）转化为电能，而电能又通过电路全部转化为内能（焦耳热）。

对这样的情形有如下的关系：

W外＝W克安＝ΔE内＝Q。

[即时巩固]

2.[多选]如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab。

导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨水平向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动。

则（　　）

A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大

B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能

C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率

D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能

解析：

选CD　ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，对ab受力分析有F－＝ma，可知随着ab运动速度的增大，其加速度逐渐减小，选项A错误；外力F对ab做的功等于电路中产生的电能和ab增加的动能，选项B错误；当ab做匀速运动时，F＝F安＝，外力F做功的功率等于电路中的电功率，选项C正确；无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，选项D正确。

1.模型分类

“双杆”模型分为两类：

一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，要注意其中包含的一个条件：

甲杆静止、受力平衡。

另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。

2．分析方法

通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态。

对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。

[典型例题]

例3.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。

导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。

在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。

然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。

cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2。

求：

（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v；

（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q。

[解析]　

（1）由右手定则可知，电流方向为由a流向b。

（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，

有Fmax＝m1gsinθ

设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得

E＝BLv

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

I＝

设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得

F安＝m1gsinθ＋Fmax

解得v＝5m/s。

（3）设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒得

m2gxsinθ＝Q总＋m2v2

又Q＝Q总

解得Q＝1.3J。

[答案]　

（1）由a流向b　

（2）5m/s　（3）1.3J

[点评]

分析“双杆”模型问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动杆”与“被动杆”之间的关系，两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键。

[即时巩固]

3．[多选]如图所示，水平传送带带动两金属杆a、b匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30°，两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场宽度为L，两金属杆的长度和两导轨的间距均为d，两金属杆质量均为m，两杆与导轨接触良好。

当金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动，当金属杆a离开磁场时，金属杆b恰好进入磁场，则（　　）

A．金属杆b进入磁场后做加速运动

B．金属杆b进入磁场后做匀速运动

C．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL

D．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为

解析：

选BC　两杆从导轨顶端进入磁场过程中，均只有重力做功，故进入磁场时速度大小相等，金属杆a进入磁场后做匀速运动，b进入磁场后，a离开磁场，金属杆b受力与金属杆a受力情况相同，故也做匀速运动，A项错误，B项正确；两杆匀速穿过磁场，减少的重力势能转化为回路的电热，即Q＝2mgLsin30°＝mgL，C项正确，D项错误。

1．（2018·广东实验中学检测）如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑平行金属导轨cd、eg处于竖直向下的匀强磁场中，长为L的金属杆ab与金属导轨接触良好。

在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其阻值为R，其他部分电阻不计。

现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使其由静止开始向右在导轨上滑动，运动中金属杆ab始终垂直于导轨。

图乙为一段时间内金属杆ab受到的安培力F安随时间t的变化关系，则选项图中可以表示外力F随时间t变化的图象是（　　）

解析：

选B　由感应电动势E＝BLv，电流I＝得，安培力F安＝BIL＝，由题图可知F安∝t，则v∝t，说明金属杆ab做匀加速运动，那么v＝a1t，根据牛顿第二定律得F－F安＝ma1，则F＝F安＋ma1＝＋ma1，选项B正确。

2.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则（　　）

A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动

B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动

C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动

D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动

解析：

选C　线圈从高处自由下落，以一定的速度进入磁场，会受到重力和安培力，线圈全部进入磁场后只受重力，在磁场内部会做一段加速运动，所以线圈出磁场时的速度要大于进磁场的速度。

若线圈进入磁场过程是匀速运动，说明重力等于安培力，离开磁场时安培力大于重力，就会做减速运动，故A错误；若线圈进入磁场过程是加速运动，说明重力大于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力与重力大小关系无法确定，故B错误；若线圈进入磁场过程是减速运动，说明重力小于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力仍然大于重力，所以也是减速运动，故C正确，D错误。

3.如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l，质量为m，与水平面的动摩擦因数为μ。

虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。

开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合。

现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l。

在这个过程中，金属线框中产生的焦耳热为（　　）

A.mv02＋μmgl　　　　　B.mv02－μmgl

C.mv02＋2μmglD.mv02－2μmgl

解析：

选D　依题意知，金属线框移动的位移大小为2l，此过程中克服摩擦力做功为2μmgl，由能量守恒定律得金属线框中产生的焦耳热为Q＝mv02－2μmgl，故选项D正确。

4.[多选]如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。

用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后（　　）

A．金属棒ab、cd都做匀速运动

B．金属棒ab上的电流方向是由b向a

C．金属棒cd所受安培力的大小等于

D．两金属棒间距离保持不变

解析：

选BC　对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab速度小于金属棒cd速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断知，金属棒ab上的电流方向是由b到a，A、D错误，B正确；以两金属棒整体为研究对象有：

F＝3ma，隔离金属棒cd分析：

F－F安＝ma，可求得金属棒cd所受安培力的大小F安＝F，C正确。

5．如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R＝3Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。

现将质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的vt图象如图乙所示（取g＝10m/s2）。

求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）杆在磁场中下落0.1s的过程中电阻R上产生的热量。

解析：

（1）由题图乙知，杆自由下落0.1s后进入磁场，并在磁场中以v＝1.0m/s做匀速运动，

产生的电动势E＝BLv

杆中的电流I＝

杆所受安培力F安＝BIL

由平衡条件得mg＝F安

代入数据解得B＝2T。

（2）电阻R上产生的热量Q＝I2Rt＝Rt＝0.075J。

答案：

（1）2T　

（2）0.075J

[基础练]

一、选择题

1.水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则（　　）

A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大

B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变

C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大

D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变

解析：

选C　磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率恒定，故回路中的感应电动势和感应电流都是恒定的；又金属棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIL，故当B增大时，摩擦力增大，选项C正确。

2．如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力的大小，下列说法中正确的是（　　）

A．大于环重力mg，并逐渐减小

B．始终等于环重力mg

C．小于环重力mg，并保持恒定

D．大于环重力mg，并保持恒定

解析：

选A　根据楞次定律知，环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知，环所受安培力竖直向下，对环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F，得FT＞mg，F＝BIL，根据法拉第电磁感应定律I＝＝＝S可知，I为恒定电流，联立F＝BIL可知B↓，推知F↓，则由FT＝mg＋F知FT↓。

选项A正确。

3．[多选]如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。

若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

A．为0　　　　　　　　　　B．先减小后不变

C．等于FD．先增大再减小

解析：

选AB　a在恒力F作用下先加速运动，最后匀速运动，闭合回路中产生感应电流，导体棒b受到的安培力方向应沿斜面向上，且逐渐增大，最后不变。

由平衡条件可知，b受到的摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，且其最大值一定小于F，最后不变，所以选项A、B正确，C、D错误。

4．[多选]如图所示，光滑平行的金属导轨宽度为L，与水平方向成θ角倾斜固定，导轨之间充满了垂直于导轨平面的足够大的匀强磁场，磁感应强度为B（未画出），在导轨上垂直导轨放置着质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，二者都被垂直于导轨的挡板（未画出）挡住保持静止，金属导轨电阻不计，现对b棒施加一垂直于棒且平行于导轨平面向上的牵引力F，并在极短的时间内将牵引力的功率从零调为恒定的P。

为了使a棒沿导轨向上运动，P的取值可能为（重力加速度为g）（　　）

A.·sin2θ　　　　　B.·sin2θ

C.·sin2θD.·sin2θ

解析：

选CD　以b棒为研究对象，由牛顿第二定律可知F－mgsinθ－BL＝ma，以a棒为研究对象，由牛顿第二定律可知·BL－mgsinθ＝ma′，则F>2mgsinθ，v>，故P＝Fv>·sin2θ，由此可得选项C、D正确，A、B错误。

5.（2018·太原中学月考）如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中，有一均匀导线制成的单匝直角三角形线框，现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行。

已知AB＝BC＝l，线框导线的总电阻为R，则线框离开磁场的过程中（　　）

A．线框A、B两点间的电压不变

B．通过线框导线横截面的电荷量为

C．线框所受外力的最大值为

D．线框的热功率与时间成正比

解析：

选B　线框匀速向右运动时，切割磁感线的有效长度均匀增加，l′＝vt，电动势E＝Bl′v与时间成正比，所以A、B间的电压发生变化，故选项A错误；热功率P＝，与时间的二次方成正比，故选项D错误；电荷量q＝＝，故选项B正确；外力最大值出现在电流最大时，Im＝，Fm＝BIml＝，故选项C错误。

二、非选择题

6．如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。

质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。

在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好，不计ab和导轨的电阻及空气阻力。

（1）求ab开始运动时的加速度a；

（2）分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况。

解析：

（1）对初始状态的ab受力分析得

mgsinθ＋BIL＝ma①

对回路分析

I＝＝②

联立①②得

a＝gsinθ＋。

（2）上滑过程：

由第

（1）问中的分析可知，上滑过程加速度大小表达式为

a上＝gsinθ＋③

上滑过程，a上与v反向，ab做减速运动。

由③式知，v减小则a减小，可知，ab上滑时做加速度逐渐减小的减速运动。

下滑过程：

由牛顿第二定律，对ab受力分析得

mgsinθ－＝ma下④

a下＝gsinθ－⑤

因a下与v同向，ab做加速运动，由⑤得v增加，a下减小，ab下滑时做加速度减小的加速运动。

答案：

（1）gsinθ＋

（2）上滑过程为加速度逐渐减小的减速运动，下滑过程为加速度逐渐减小的加速运动

[提能练]

一、选择题

1．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并接触良好且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于（　　）

A．金属棒的机械能增加量

B．金属棒的动能增加量

C．金属棒的重力势能增加量

D．电阻R上放出的热量

解析：

选A　由动能定理有WF＋W安＋WG＝ΔEk，则WF＋W安＝ΔEk－WG，WG<0，故ΔEk－WG表示机械能的增加量，故A正确。

2．如图所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ。

在导轨的最上端M、P之间接有电阻R，不计其他电阻。

导体棒ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为h。

在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等。

关于上述情景，下列说法正确的是（　　）

A．两次上升的最大高度相比较为H

B．有磁场时ab所受合力做的功等于无磁场时合力做的功

C．有磁场时，电阻R产生的焦耳热为mv02

D．有磁场时，ab上升过程的最小加速度大于gsinθ

解析：

选B　当有磁场时，ab除受到沿斜面向下的重力的分力外，还切割磁感线产生感应电流，故受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为h

3．[多选]如图所示，质量为m、高为h的矩形导线框自某一高度自由落下后，通过一宽度也为h的匀强磁场，线框通过磁场过程中产生的焦耳热（　　）

A．可能等于2mghB．可能大于2mgh

C．可能小于2mghD．可能为零

解析：

选ABC　根据能量守恒定律分析：

线框进入磁场时，速度大小不同，产生的感应电动势、电流不同，因而受到的安培力大小也不同；由左手定则和右手定则知，感应电流方向先逆时针后顺时针，但不论线框的下边还是上边受安培力，安培力方向总是竖直向上，阻碍线框的运动（因为线框高度与磁场高度相同，上、下边只有一边处于磁场中）。

（1）若安培力等于重力大小，线框匀速通过磁场，下落2h高度，重力势能减少2mgh，产生的焦耳热为2mgh，A选项正确；

（2）若安培力小于重力大小，线框则加速通过磁场，动能增加，因而产生的焦耳热小于2mgh，C选项正确；（3）若安培力大于重力大小，线框则减速通过磁场，动能减小，减少的重力势能和动能都转化为焦耳热，故产生的焦耳热大于2mgh，B选项正确；综上易知，D选项错误。

4．（2018·常德高二检测）如图所示，ABCD区域中存在一个垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度为B，BC边距地面高度为，正方形导线圈MNPQ竖直放置，质量为m，边长为L，总电阻为R，PQ边与地面动摩擦因数为μ，在水平恒力F的作用下向右做直线运动通过磁场区域，下列说法正确的是（　　）

A．线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QMNP

B．线圈MN边完全处于磁场中运动时，MQ两点间电势差为0

C．线圈进入磁场的过程中通过线圈导线横截面的电荷量为

D．线圈进入磁场过程中若F＝＋μmg，则线圈将以速度v做匀速直线运动

解析：

选C　由右手定则可以判断，线圈进入磁场过程中感应电流的方向沿QPNM，A错误；线圈MN边完全处于磁场中运动时，线圈中电流为零，MQ两点间电势差大小为BLv，B错误；由q＝·Δt＝可得，线圈进入磁场过程中通过线圈导线横截面的电荷量q＝，C正确；线圈进入磁场过程中所受向左的安培力F安＝B··＝，但因MN受向下的安培力，线圈所受向左的摩擦力大于μmg，因此，线圈进入磁场过程中若所受拉力F＝＋μmg，线圈将做减速