《民族地区小学数学作业设计的探讨》.docx
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《民族地区小学数学作业设计的探讨》
《民族地区小学数学作业设计的探讨》
成果公报
课题批准号：
XJK011CJJ013
课题类别：
湖南省教育科学“十二五”规划课题
学科分类：
基础教育
课题主持人：
沈建兵
主要研究人员：
覃祖松李国智李驰东胡兴明王东泽符玉梅戴春权彭湖南向光玉彭文谢伟宋军张桂莲谢强田小菊姚东王东赤汪贵友罗远芝张菲符春艳彭金玲鲁春梅彭春蓉李萍向亮李小燕张桂英秦淑娴
湘西自治州民族实验小学课题组
2014年2月
一、课题研究的指导思想、理论基础
（一）指导思想
数学课程标准》（实验稿）中明确指出：
"义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的学生获得不同的发展。
民族地区经济、教育等方面相对滞后，"大班额"现象十分普遍，"留守儿童"数量剧增。
现阶段民族地区作业现象主要表现在：
（1）作业量大、内容统一且枯燥陈旧；
（2）作业形式为单一性的书面作业；（3）缺乏对作业的科学评价；（4）家长或监护人普遍缺乏作业辅导能力；（5）教师每天疲于繁杂的作业批解、辅导之中等。
在这种作业模式下，师生苦不堪言--教师工作强度大且难以专业发展，学生疲于应付且"高分低能"。
为了改变这种现状，数学作业必须在形式上、内容上及作业评价等方面加以改革：
一是在作业布置的形式上要注重多样性，贴近生活，激发学生兴趣，让学生真正感受到学习的快乐；二是在作业的内容上要注重针对不同的学生设计不同程度的作业，使不同的学生获得不同的发展，切实减轻学生过重的学习负担，使后进生重拾学习的信心；三是作业评价要具有科学性，评语要让学生感受到学习的成功或努力的方向。
这样，才能有力地提高学生学习数学的自觉性、积极性、创造性，从而才能更好的推进民族地区教育的发展。
（二）理论基础
1、原苏联教育家维果茨基的"最近发展区"理论。
认为每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为"最近发展区"。
教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。
2、美国著名发展心理学家、哈佛大学教授霍华德·加德纳博士提出"多元智能理论"。
指出人类的智能是多元化而非单一的。
为作业设计形式的多样性与内容分层性的实施提供了策略。
3、美国教育家约翰·杜威的教育理论。
尊重儿童心理发展水平，使教育过程具有成效且具有本身的快乐。
二、课题研究的主要内容和研究方法
（一）主要内容
1、作业形式多样性的研究。
根据教学内容的不同设计诸如独立研讨式、小组探讨式、趣味游戏式、课外实践式、相互命题的导演式等形式作业，充分调动学生作业的兴趣，激发学生的求知欲望。
2、作业内容分层的研究。
根据民族地区"大班额"与"留守儿童"的教学实际，针对不同学习层次的学生设计难易不同的作业内容，以促进教育的整体发展。
3、探究作业评价的科学性研究。
有利于学生学习情感的培养，提高学习数学的积极性与创造性。
4、探究课题中作业模式在实施过程中有效的实施方法与管理方法。
5、探究课题中教师与学生，学生与学生及教师与教师之间的有效合作
（二）研究方法
1、理论研究：
主要收集以数学作业“内容分层”为主的相关理论及具体措施。
2、实验研究：
（1）小学生在作业内容分层影响下变被动完成作业为主动的研究。
（2）学生在作业内容分层影响下提高学习兴趣的研究。
（3）教师在作业内容分层指导下改变学生评价方式的研究。
3、实践研究
（1）对作业内容实施分层：
课题实施过程中，我们将根据教材内容，按章节进行作业分层设计。
把每一章节的作业分成：
基础篇、能力篇、提高篇三个部分，注重在夯实基础知识后，布置一些适应不同学生发展的层次性作业，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
（2）经验总结法：
对实验中出现的成功经验和失败教训都要进行及时的总结，（包括理论方面的经验和实践方面的经验），定期召开课题研讨会、案例作业内容设计的分析与讨论、教学实践系列研讨活动等。
三、课题研究取得的主要成果
（一）创立了作业内容分层的具体操作方法
1、数学作业内容分层设计的原则
（1）作业设计要体现差异性
教师要根据不同数学能力的学生布置不同内容的作业，增加作业的针对性和层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而提高学生的学习积极性，全面提高教学质量。
例如：
教学“百分数应用题”后为了进一步巩固学生对单位“1”的认识，可设计这样一道题：
我校六
（1）班有男生26人，女生24人，男生人数比女生人数多百分之几？
女生人数比男生人数少百分之几？
男生人数比全班人数少百分之几？
女生人数比男生人数少全班的百分之几？
针对各层次学生在认知与情感等方面不同的需求，在布置作业时应遵循：
对低层次学生，低起点、补台阶、拉着走、多鼓励；对中层次学生，有变化、多思考、小步走、多反馈；对高层次学生，多变化、有综合、主动走、促能力。
（2）作业设计要体现实践性
新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣、能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。
例如：
学习了“对称、平移和旋转”后，可以设计这样的实践活动：
①收集一些图案，在小组内说一说。
②用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。
让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。
（3）作业设计要体现研究性
新课标指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等。
这就要求教师在训练学生对知识理解、运用的同时，鼓励学生对知识进行“再创造”、“再发现”。
例如：
学习了“长方体和正方体表面积”后，可设计这样的探索题：
①测量一本新华字典长、宽、高，并算出它的表面积。
②现有4本字典，你有几种包装方法？
哪种方法最省包装纸？
③王大伯打算用30米长的篱笆靠着一面墙围一块正方形或长方形的地来养鸡，请问王大伯怎样围能使鸡的活动范围最大？
通过学生的自主探索，不仅使学生思维活跃、理解深刻，更重要的是让学生在探索求证中品尝到学习数学的艰辛和快乐。
2、数学作业内容分层设计的方法
（1）精心选择好习题，为内容分层做好铺垫
习题的挑选非常重要，教师一般在书上、作业册中、课外资料中、或是教师自编一些典型题，按章节分成基础篇、能力篇、提高篇三个层次，让学生练习。
在复习课时教师还可以让学生自己出平时作业中易错的题，典型的题，重点题等训练。
而题目的量不在于多，在于精，在于有针对性的练习。
这样避免了学生过重的作业负担，使学生在轻松快乐中完成作业，还能提高学生分析、解决问题的能力。
（2）对不同水平学生的界定
①硬性分层：
实施作业分层设计，首先要对每个学生进行深入调查。
通过查阅学生的成长档案，对学生的每期、平时检测情况与现实表现等进行分析，结合平时的细致观察与家访，对每一位学生在学习态度、学习能力等方面的个体差异与现实学业水平有一个综合而全面的了解，掌握班级学生的学习情况，根据掌握的调查资料把学生按1：
3：
2的比例划分为A、B、C三类：
A层次为成绩暂时落后学生，B层次为成绩中等学生，C层次学生成绩相对较好，人数也较少，这种分层方法相对比较公平。
练习时，学生可按不同层次的作业进行练习。
②软性分层：
目前，我们在开展的课题研究中，对学生采用的是软性分层：
即教师上完一节课后，给学生布置三个层次的分层练习题，其中，A层的题目为基础题、主要训练学生掌握数学基础知识；B层的题目为变式题，主要提高学生的数学能力；C层的题目，为拓展题，主要拓展学生的思维，开发学生的智力。
要求A、B层次的题目适合于班级中的绝大部分学生，让学生自愿选择，做A层次完成后，鼓励A层次学生挑战B层次题目，B层次学生挑战C层次题目，C层次学生还可再增加几道加大难度的附加题，当然也可鼓励B层次的学生尝试去解决，提高其学习的主动性。
软性分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。
不足之处是容易造成惰性大的学生养成更大的惰性。
无论是哪种分层的方法，教师都不能在班级公布，做到心中有层即可。
（3）根据学习内容进行分层
①数与代数中的分层
对于学困生要求理解概念，掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；对于中等生要求在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；对于优秀学生要求计算要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。
例如，六年级数的计算整理复习中，我们设计了一组不同层次的习题。
基础层：
（1）2X－
=0.5
（2）2：
（X－1）=
（3）5.4－
＋2.6－0.375（4）
；能力层：
（5）36×（
）÷
（6）
；提高层：
（7）□×（
＋
）－35（在□中填入合适的数）（8）31.9×18－80×3.19。
让学生根据自己的学习水平，自主选择适合的习题，并鼓励学生挑战高一层次的题目。
②空间与图形中的分层
在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。
对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。
例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，教师布置作业：
“一个装满粮食的圆柱形粮囤，高是6米，从外面量得地面直径12米，从里面量得地面直径10米，每立方米粮食重300千克，已运走了50%粮食，剩下的用每次用能装7.8立方米粮食的汽车运输，还需要多少次运完？
”要求A层学生求圆柱的体积、表面积；B层学生除了熟练地掌握常A层学生的习题外，还要求算出粮囤容积及粮食的质量；C层学生除了完成A、B两类学生作业外，还要算出还需要多少次运完？
，这样安排既让学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。
③统计与概率中的分层
在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。
例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师出示练习题：
我国西北某地区甲、乙两村2002—2005年植树情况统计表
年份∕年
棵数∕棵
2002
2003
2004
2005
甲村
800
1000
1100
1600
乙村
1000
1200
1300
1500
A层学生根据统计表绘制复式条形统计图；B层学生先要做部分A层作业，然后再根据统计表提出问题再解答；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同时要求他们调查资料，提出有关我国西北地区防风固沙的积极建议。
这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。
④综合运用中的分层
在学习“综合运用（解决问题）”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。
要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。
要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。
如教师布置了一道习题：
“祖孙俩今年的年龄和是65岁，5年前爷爷比孙子大55岁，今年祖孙各有多少岁？
”A层学生先画出线段图分析，理解清楚解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答，B层学生要求用算术法与方程法解答，C层学生要求用算术法与方程法解答外，提倡解法创新，做到举一反三。
（4）及时调整作业层次，促进不同层次学生的发展
“最近发展区”理论认为每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。
教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。
有效的作业分层设计，成功的评价反馈，变成了激励学生的有力手段。
通过一段时间的分层教育，学生的学业水平已发生了变化，如果任然采用不变的分层，久而久之就会产生学生不求上进的不良现象。
因此，及时调整层次，是分层教学的重要环节，定期对每个学生进行全面考核，根据学生的实际学业水平，确定每个学生升级或降级。
对A、B两类学生中进步大，综合实力提高快的学生相应进一级，对B、C两类学生中退步较大的相应降一级，对A类学生中几乎没有进步或B、C两类学生中退步较大的学生，教师要加以分析找到原因，及时进行教育。
这样，通过层次的调整，既符合了不同学生学习的实际，又充分调动了学生学习的积极性与竞争意识，激发了学生强烈的求知欲望。
（二）探索了作业评价方式的改变
传统的作业评价，存在以下几方面的问题：
一是对评价的功能价值认识不到位。
一直以来，不少老师认为，作业评价就是批改作业，没有把作业批改上升到作业评价的高度，老师往往把作业批改当成一成不变的固有模式，因此在批改数学作业时，老师只是简单的打一个“√”或“×”。
二是评价方式一元化。
有的老师在布置和批改作业时不管是优等生还是后进生，都按一个标准去评价。
结果是：
优等生觉得标准偏低，满足不了他们的求知欲；而对于后进生，则标准偏高，一时难以达到，即使付出很大的努力，也得不到相应的评价，久而久之，他们就会失去信心，学习的兴趣受到极大挫伤。
三是评价重结果、轻过程，丢失了激励和促进学生发展的功能。
如有的老师在作业评价时，对优等生的作业往往批改得十分仔细，而对后进生的作业，往往是一略而过。
老师在批改后进生的作业时，针对他们的作业中做错的地方，老师打下的“×”一般也都是大号的，特别是在做错了作业而书写又不认真的时候，老师往往会在作业后面大大地写下两个字“重做”或“太差”。
为此，我们课题组在研究“作业内容设计”的过程中，对作业的评价方式也进行了大胆的尝试与改革，探索了一套操作简单，行之有效的评价方式。
1、充满童趣的形象符号，评出学生的作业兴趣
苏霍姆林斯基说过：
“成功的欢乐是一种巨大的精神力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。
”在作业改革实验的初始阶段，我们就思考这样的一个问题，传统的数学作业，学生无兴趣、无情感的去做，其重要原因在哪？
经过追溯，我们找到了其中的一个原因。
过去学生经常看到自己作业本上有许多红色的“×”，或者一些较低的分数，那么自然他们就会觉得自己做题能力差，从而郁郁不乐、情绪低落，甚至束缚思维、抑制智慧。
为此，我们学校改变了传统的单一的作业评价的做法，引进了五角星、小红花、大拇指、笑脸、小问号等批改符号。
这些充满童趣的批改符号，还有着特别的指向呢。
比如每次学习完新知识后，我们就会布置两、三道基础题，让学生做在检查性作业上以便于巩固新知识，这时，我们就会用到五角星，这些五角星根据数量的变化，表示着不同的寓意；当学生的作业写的既工整又全对时，就会得到三颗五角星，当学生的作业写的全对但字迹不工整或者有的学生作业写的很工整但计算出现一点马虎，就会得到两颗五角星。
当有的学生作业写的既不工整又有错误，那么就只会得到一颗五角星。
另外，当学生作业出现错误的时候，我们不再像以前那样笼统地打个“×”，而是在学生出错的地方划一条波浪线，并在旁边加上一个小问号这样学生能清清楚楚地看到自己错在哪里，少走了许多弯路。
有时，我们还会写上一句温馨小提示：
“你找准单位‘1’了吗？
”“这里为什么要乘上这个数啊？
”等等，这种评价性语言既使学生感到亲切，又能让学生产生了明朗、乐观的心情，再点燃学生思维的火花，学生的作业越做越好，兴趣越来越浓，作业质量当然也会越来越高。
自从有了这种充满童趣的评价符号以后，学生面对的不再是一个个“×”，而是教师的鼓励和提示，让他们及时找到改进的方向。
一些学习困难学生也能在练习本上看到鲜艳的五角星，让他们体验到了“我能行”，激发了学生学习的积极性，增强了学生学习的自信心。
2、等级式作业评价，评出学生的作业品性
等级是评价学生作业优劣的一种相对评分。
等级描述的是学生作业目前所达到的相对水平，它提供的是对学生学习成效的一种评估，而不是确切的标志。
在传统的作业批改中，老师通常是以分数来衡量每个学生的学习情况，学生也往往会因为一分之差，而落入差生的行列。
在采用了等级制的评价方法后，我们一般给学生的作业分成三个等级，学生能自主学习，做题非常认真，解题方法有创造性和灵活性，我们对这样的学生作业评价是“优+”。
学生所写作业基本正确，书写较为认真的，这样的学生也会得到一个优，给予鼓励。
学生的作业如果多次出现较马虎或作业不太认真，我们给他们的作业评价是“良”，而且还会在旁边加上一些指导性的小批语，提示他们如何改正错误提高作业质量。
这样既保护了学生的自尊心，还用了委婉的语气表达了批评的目的。
总之，这种等级式评价很好的体现了分层教育的指导思想，对不同层次的学生提出了不同的要求，从而促进各类学生的充分发展。
3、激励性的评价语言，评出学生的发展动力
《数学课程标准》指出：
“对学生数学的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。
”每个人的内心深处都有一种被肯定，被尊重，被赏识的需要，为此，我们教师更应懂得尊重学生，赏识学生。
用赏识的眼光和心态去批阅学生每次的作业，从中寻找点滴的闪光点，用激励性的语言进行引导，使他们的心灵在教师的赏识中得到健康成长，让他们变得越来越优秀，越来越有自信。
比如，对于作业特别出色的学生的作业本上会出现这样的评语：
“看你的作业，让老师感到批改作业也是一种享受”，“相信你在数学的海洋里，一定会获得更多的知识”，“你解题的方法真精彩啊！
”“多么认真的学习态度啊！
”“老师更喜欢你了”等等。
根据不同的情况，有时老师对学生的作业不便直接更正或改进，我们就适当地给学生一些提示，引导学生自己去更正或改进。
这时我们会在更正处写下这样的评语，“这道题，你还有更简便的解法吗？
”“计算要仔细啊！
”“书上第几页的内容再看一遍，或许对你改正作业中的错误有帮助，”“认真预习，会让你学起来更轻松”，“课后的练习与复习也很重要啊”等等。
同时我们在作业批改中有时还会写下一些期待性评语，效果也是不错的。
例如，“相信你的作业会越来越进步的”“老师相信你一定行的！
”“看到你的作业进步了，老师真替你高兴，”“不断探索，你会不断进步的！
“希望你能越做越好啊”“只要努力，相信你一定会有收获”等等。
这些充满期待的激励性评价语言，大大地拉近了师生距离，促进了师生之间思想上和情感上的沟通与交流，更重要的是激发了学生积极向上的自信心，使学生的学习不断进步。
随着作业改革的不断推进，我们教师也从中悟出了一点道理，教师的批语不只是带有评价性质的语言，更是一种体验，是让学生真切地与教师进行心灵沟通的桥梁。
4、教师再次评价与学生评价，促进学生全面发展
（1）、教师鼓励，再次评价
学生的内心深处都渴望得到尊重和赏识，特别是学习成绩较差的学生更强烈，教师要用发展的眼光去评价他们，鼓励他们重新整改作业，再给一次评价的机会，这就是再次评价。
如果学生对第一次作业评价不满意，教师先进行口头评价，与学生交流，鼓励学生自愿整改，直到满意为止，教师再对作业进行激励性评价。
再次评价淡化了评价的甄别功能，有力推动了学生的自我发展，让他们看到自己的进步，感受到成功的喜悦，激发他们的学习动力与探索精神。
（2）、学生评价
学生是学习的主人。
改变作业评价方式，以学生发展为本，让学生参与作业批改，在参与中再次学习，增加互动，加深对所学知识的理解，使学生综合能力得以发展。
其一、学生自评与同桌互评：
对于基础性作业，学生完成作业后，先由学生自评，再由同桌互评。
自评有利于培养学生养成自我反思，互评有利于学生之间的互动交流，在交流中感悟、提高。
其二、小组互评：
对于课本中有难度的试题，先让学生独立解答，在小组内交流，再互相评价学习结果，最后老师对个人和小组进行评价。
通过师生互动，激励了学生的求知欲，使不同学习层次的学生都得以发展。
有效评价可以增进师生、生生之间的交流，使学生能够正确认识自己的不足，提高学生自省能力，培养学生的主体意识，养成良好的学习习惯，让学生学会更多的学习策略，使评价成为学生学习的动力和源泉。
（三）探索了作业形式多样性的设计
1、利用因材施教原则，数学作业体现分层设计
《小学数学新课程标准》指出：
“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
”利用因材施教原则对数学作业进行分层设计：
针对不同学习成绩的学生设计不同难度、不同量的作业，让作业贴近学生学习实际，减轻了学生过重的学习负担，随着学生的学习成绩变化，及时调整学习成绩有变化的学生作业层次，有效的作业分层设计，变成了激励学生学习的有力手段，让学生在激励措施中不断体验学习的成功与快乐。
2、激发学生学习兴趣，数学作业体现趣味游戏
“兴趣是最好的老师”。
结合学生的年龄特征、学习经验、已有知识等，设计具有趣味游戏性的作业，激发学生作业兴趣，激励学生探索精神，作业带有较浓“玩”的色彩。
如教学《轴对称图形》知识后，教师布置了一道“设计、制作一个轴对称图形，比一比，看谁做得最棒”的作业，学生拿出了剪刀、纸盒、纸板、直尺、水彩笔等开始设计、制作，学生开心交流、互助、比较……,课堂“热闹”极了，学生开心地完成了一件件“杰作”。
趣味游戏性的作业设计让学生亲近数学、热爱数学，使作业成为生动活泼、主动而轻松的学习过程。
3、加强学生探究精神，数学作业体现理论联系实际
课程标准明确指出:
“数学教学要注意联系实际,加强实践活动,使学生更好地理解和掌握数学基础知识,能够运用这些知识解决简单的实际问题。
”民族地区自然资源丰富，利用学生已有的生活经验及对自然界的认识,把数学与生活紧密联系,让数学走进生活。
如在教学《节约用水》后，让学生到自己居住的地方调查水资源现状，要求提出改良的办法。
学生带着问题走进城区、乡村，对水资源的现状、过去进行调查，发现了城区、乡村水资源的现状，积极探讨出了一些改良水资源的办法，使学生感受到了水资源的珍贵及节约用水的必要性。
理论联系实际的实践活动是学生对知识的一个探究过程，在活动中有利于学生更好的掌握知识与技能，使学生感受到数学来源于生活，最终服务于生活。
4、突出学生主体地位，数学作业体现合作探究
苏霍姆林斯基曾说过：
在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而这种需要在学生的精神世界中尤为重要。
民族地区由于教育滞后，学生合作意识淡薄，为了突出学生的主体地位，给学生提供探索、研究、发现的空间，为学生发展创设良好条件。
作业中设计有价值的探讨题目，在学生明确目的下合作探究，教师把主动权交给学生，放心地让他们在充足的时间和空间里去想、去大胆讨论、去合作交流。
如在教学《长方体的表面积》后，布置了一道“请用合理的方法计算教室的表面积”。
每组学生分工合作，各抒己见、大胆交流、互相评价补充，知道了教室面积计算的方法，算出了教室要计算的面积，学生在合作探究中愉快地解决了问题，在点燃了学生智慧的火花，使他们感到了一种满足，一份喜悦，体验到了学习的成功。
5、挖掘学生学习潜能，数学作业体现独立研讨
苏霍姆林斯基说：
“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质，提出为此目的服务的独立作业的课题，是具有高度教学艺
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