数字信号处理实验六.docx
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数字信号处理实验六
实验六
Q7-1
clf;
Fp=4000;Fs=8000;
Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;
[N1,Wn1]=buttord（Wp,Ws,0.5,40,'s'）;
[b1,a1]=butter（N,Wn,'s'）;
[N2Wn2]=cheb1ord（Wp,Ws,0.5,40,'s'）;
[b2,a2]=cheby1（N,0.5,Wn,'s'）
[N3Wn3]=cheb2ord（Wp,Ws,0.5,40,'s'）;
[b3,a3]=cheby2（N,0.5,Wn,'s'）
[N4Wn4]=ellipord（Wp,Ws,0.5,40,'s'）;
[b4,a4]=ellip（N,0.5,40,Wn,'s'）
%[b,a]=cheby1（N,Wn,'s'）;
wa=0:
（3*Ws）/40000:
3*Ws;
h1=freqs（b1,a1,wa）;
h2=freqs（b2,a2,wa）;
h3=freqs（b3,a3,wa）;
h4=freqs（b4,a4,wa）;
subplot（2,2,1）
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h1）））;grid
xlabel（'Frequency,Hz'）;ylabel（'Gain,dB'）;
title（'buttordGainresponse'）;
axis（[03*Fs-605]）;
subplot（2,2,2）
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h2）））;grid
xlabel（'Frequency,Hz'）;ylabel（'Gain,dB'）;
title（'cheb1ordGainresponse'）;
axis（[03*Fs-605]）;
subplot（2,2,3）
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h3）））;grid
xlabel（'Frequency,Hz'）;ylabel（'Gain,dB'）;
title（'cheb2ordGainresponse'）;
axis（[03*Fs-605]）;
subplot（2,2,4）
plot（wa/（2*pi）,20*log10（abs（h4）））;grid
xlabel（'Frequency,Hz'）;ylabel（'Gain,dB'）;
title（'ellipordGainresponse'）;
axis（[03*Fs-605]）;
disp（'N1的值'）
disp（N1）
disp（'N2的值'）
disp（N2）
disp（'N3的值'）
disp（N3）
disp（'N4的值'）
disp（N4）
巴特沃兹：
9阶切比雪夫I,II：
5阶椭圆滤波器：
4阶
Q7-5
clf
Ws=[0.40.6];Wp=[0.20.8];Rp=0.4;Rs=50;
%EstimatetheFilterOrder
[N1,Wn1]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
%DesigntheFilter
[num,den]=butter（N1,Wn1,'stop'）;
%Displaythetransferfunction
disp（'NumeratorCoefficientsare'）;disp（num）;
disp（'DenominatorCoefficientsare'）;disp（den）;
%Computethegainresponse
[g,w]=gain（num,den）;
%Plotthegainresponse
plot（w/pi,g）;grid
axis（[01-605]）;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'GainindB'）;
title（'GainResponseofaButterworthBandstopFilter'）;
传输函数的表达式为：
，设计不符合指标，通带边界频率不符合要求。
Q7-6
clf
Ws=[0.4];Wp=[0.2];Rp=0.5;Rs=40;
[N1,Wn1]=cheb1ord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[num,den]=cheby1（N1,0.5,Wn1）;
disp（'NumeratorCoefficientsare'）;disp（num）;
disp（'DenominatorCoefficientsare'）;disp（den）;
[g,w]=gain（num,den）;
plot（w/pi,g）;grid
axis（[01-605]）;
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'GainindB'）;
title（'GainResponseofaButterworthBandstopFilter'）;
传输函数的表达式为：
，设计符合指标。
Q7-13
clf
N=kaiord（2000,2500,0.005,0.005,10000）
disp（N）
计算所得阶数为46，ceil的作用是返回大于或等于指定表达式的最小整数。
nargin的作用是输入参数个数。
Q7-20
clf
b=fir1（200,0.4）
disp（b）
[g,w]=gain（b,1）
plot（w/pi,g）
Grid
阶数为46时：
当阶数为200时：
符合设计要求。
Q7-25
clf
fpts=[00.250.30.450.51]
mval=[0.40.4110.80.8]
b=fir2（95,fpts,mval）
w=0:
8*pi/511:
2*pi;
h=freqz（b,1,w）;
plot（w/pi,abs（h））;grid
%disp（b）
%[g,w]=gain（b,1）
%plot（w/pi,g）
%grid
Q8-1
Wp=[0.40.5];Ws=[0.10.8];Rp=1;Rs=30;
[N1,Wn1]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[num,den]=butter（N1,Wn1）;
disp（'Numeratorcoefficientsare'）;disp（num）;
disp（'Denominatorcoefficientsare'）;disp（den）;
impres=direct2（num,den,[1zeros（1,4*N1）]）;
[p,d]=strucver（impres,2*N1）;
disp（'Actualnumeratorcoeffsare'）;disp（p'）;
disp（'Actualdenominatorcoeffsare'）;disp（d'）;
disp（N1）
[g,w]=gain（num,den）;
plot（w/pi,g）;grid
Numeratorcoefficientsare
0.05710-0.114300.0571
Denominatorcoefficientsare
1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479
Actualnumeratorcoeffsare
0.0571-0.0000-0.11430.00000.0571
Actualdenominatorcoeffsare
1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479
Q8-2
Wp=[0.40.5];Ws=[0.10.8];Rp=1;Rs=30;
[N1,Wn1]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[num,den]=butter（N1,Wn1）;
disp（'Numeratorcoefficientsare'）;disp（num）;
disp（'Denominatorcoefficientsare'）;disp（den）;
impres=filter（num,den,[1zeros（1,4*N1）]）;
[p,d]=strucver（impres,2*N1）;
disp（'Actualnumeratorcoeffsare'）;disp（p'）;
disp（'Actualdenominatorcoeffsare'）;disp（d'）;
disp（N1）
[g,w]=gain（num,den）;
plot（w/pi,g）;grid
Numeratorcoefficientsare
0.05710-0.114300.0571
Denominatorcoefficientsare
1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479
Actualnumeratorcoeffsare
0.0571-0.0000-0.11430.00000.0571
Actualdenominatorcoeffsare
1.0000-0.50991.2862-0.33500.4479
Q8-9
clf;
k=0:
50;
w2=0.7*pi;w1=0.2*pi;
x1=1.5*cos（w1*k）;x2=2*cos（w2*k）;
x=x1+x2;
[N,Wn]=ellipord（0.25,0.55,0.5,50）;
[num,den]=ellip（N,0.5,50,Wn）;
disp（N）
[g,w]=gain（num,den）;
plot（w/pi,g）;grid
通带边界为0.25，阻带边界为0.55，通带波纹为0.5，最小阻带衰减为50，正弦序列频率分别为0.7
和0.2
。
Q8-10
clf;
k=0:
50;
w2=0.7*pi;w1=0.2*pi;
x1=1.5*cos（w1*k）;x2=2*cos（w2*k）;
x=x1+x2;
[N,Wn]=ellipord（0.25,0.55,0.5,50）;
[num,den]=ellip（N,0.5,50,Wn）;
disp（N）
[g,w]=gain（num,den）;
%Plotthegainresponse
plot（w/pi,g）;grid
%y=filter（num,den,x）;
%subplot（2,1,1）;
%stem（k,x）;grid;axis（[050-44]）;
%xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
%title（'InputSequence'）;
%subplot（2,1,2）;
%stem（k,y）;grid;axis（[050-44]）;
%xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
%title（'OutputSequence'）;
输入信号经过滤波器后产生正弦信号，由于滤波器存在输入延迟，所以初始部分不是正规的正弦信号。
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