届高三物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力和曲线运动逐题对点特训.docx

届高三物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力和曲线运动逐题对点特训.docx

《届高三物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力和曲线运动逐题对点特训.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力和曲线运动逐题对点特训.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

届高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动逐题对点特训

2019届高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动逐题对点特训

1．（2017·青海西宁四校联考）在2016年短道速滑世锦赛中，我国选手韩天宇在男子超级3000米赛事中以4分49秒450夺冠，并获得全能冠军．如图甲所示，比赛中，运动员通过弯道时如果不能很好地控制速度，将会发生侧滑而离开赛道．现把这一运动项目简化为如下物理模型：

用圆弧虚线Ob代表弯道，Oa表示运动员在O点的速度方向（如图乙所示），下列说法正确的是（　D　）

A．发生侧滑是因为运动员受到离心力的作用

B．发生侧滑是因为运动员只受到重力和滑道弹力两个力作用，没有向心力

C．只要速度小就不会发生侧滑

D．若在O点发生侧滑，则滑动方向在Oa与Ob之间

解析在O点发生侧滑时，若此时摩擦力消失，运动员沿Oa方向滑动，而此时运动员还会受到一个大致沿半径方向的摩擦力，则滑动方向在Oa与Ob之间，选项D正确．发生侧滑是因为运动员通过弯道时需要的向心力大于其受到的合力，选项A、B错误；向心力不变的情况下，速度小，则圆周运动半径也小，若运动员不控制身姿同样会发生侧滑，选项C错误．

2．（2017·山东潍坊统考）

如图所示，在斜面顶端以速度v1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x1，在空中飞行时间为t1；以速度v2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x2，在空中飞行时间为t2.下列关系式正确的是（　B　）

A.＝B．＝

C.＝D．＝

解析设斜面的倾角为α，小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别为x、y.则tanα＝，又竖直方向y＝gt2，水平方向x＝vt，整理可得t＝，t∝v，x＝，x∝v2，选项A、D错误，选项B正确；由以上分析可知t2＝，即t2∝x，选项C错误．

3．（2017·陕西西安八校联考）如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v0＝，则小物块（　C　）

A．将沿半圆柱形物体表面滑下来

B．落地时水平位移为R

C．落地速度大小为2

D．落地时速度方向与水平地面成60°角

解析设小物块在半圆柱形物体顶端做圆周运动的临界速度为vc，则重力刚好提供向心力时，由牛顿第二定律得mg＝m，解得vc＝，因为v0>vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，选项A错误；小物块做平抛运动时竖直方向R＝gt2，则水平位移为x＝v0t，解得x＝2R，选项B错误；小物块落地时竖直方向分速度大小为vy＝gt，解得vy＝，则落地时速度的大小为v＝2，速度与水平地面成45°夹角，选项C正确，D错误．

4．（2017·内蒙古联考）如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M.有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　B　）

A．地面受到的压力一定大于Mg

B．小球到达B点时与铁块间可能无作用力

C．经过最低点A时小球处于失重状态

D．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力方向可能向右

解析若小球恰好通过C点，重力提供其做圆周运动的向心力，则小球与铁块间无作用力，地面受到的压力为Mg，选项A错误；若小球恰好到达B点时速度为零，则小球与铁块间无作用力，选项B正确；小球经过最低点A时具有竖直向上的加速度，则此时小球处于超重状态，选项C错误；小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面可能不受摩擦力，也可能受到水平向左的摩擦力，故选项D错误．

5．（2017·海南五校模拟）测量物体速度大小的方法很多，利用圆周运动测速度也是实验室中常用的重要方法之一．如图所示是一种测量物体弹射时的初速度的装置，右侧是半径为R的圆盘，并置于竖直平面内，装置发射口Q和圆盘的最上端P点等高，装置发射口与P点的距离为L.当装置M中的小物体以一定的初速度垂直圆盘面且对准P点弹出的同时，圆盘绕圆心O点所在的水平轴在竖直平面内匀速转动，小物体恰好在P点到达圆盘最下端时击中P点．忽略空气阻力，重力加速度为g.则（　D　）

A．小物体击中P点所需的时间为

B．小物体从发射口弹出时的速度为L

C．圆盘转动时角速度的最小值为

D．P点的线速度可能为

解析由2R＝gt2，得t＝2，选项A错误；小物体从发射口弹出时的速度v0＝＝，选项B错误；根据（2n－1）π＝ωt，得ω＝（n＝1,2,3，……），角速度的最小值为ωmin＝，选项C错误；P点的线速度v＝ωR＝（n＝1,2,3，……），当n＝3时，

v＝，选项D正确．

6．（2017·宁夏银川模拟）如图所示，等长的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的P、Q两点，P、Q两点间的距离等于一根轻绳长度．重力加速度大小为g.现使小球在竖直平面内以P、Q连接为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两轻绳的拉力恰好均为零，不计空气阻力，则（　B　）

第6题图

A．每根轻绳的长度为

B．小球运动到最低点时每根轻绳的拉力大小为2mg

C．小球运动到最低点时处于失重状态

D．小球运动到最低点时的加速度大小为3g

解析设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球在最高点速率为v时，两轻绳的拉力恰好均为零，由mg＝m，解得r＝.小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为θ＝30°，则有r＝Lcosθ＝L，所以每根轻绳的长度为L＝，选项A错误．设小球运动到最低点时速率为v′，小球运动到最低点时每根轻绳的拉力大小为F，小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律，mv2＋mg·2r＝mv′2，在最低点，由牛顿第二定律，2Fcosθ－mg＝m，联立解得F＝2mg，选项B正确．小球运动到最低点时的加速度大小为a＝＝5g，方向竖直向上，小球处于超重状态，选项C、D错误．

7．（2017·陕西宝鸡质检）（多选）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直．一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中（　AB　）

A．小球运动的线速度逐渐减小

B．小球运动的周期逐渐减小

C．小球的向心加速度逐渐减小

D．小球运动的角速度逐渐减小

解析由于受到空气阻力，克服阻力做功，小球运动的线速度逐渐减小，选项A正确；小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，受力情况不变，由＝mrω2，可知轨迹半径r减小，小球运动的角速度ω增大，选项D错误；由T＝，可知小球运动的周期T减小，选项B正确；由＝ma，可知小球运动的向心加速度a不变，选项C错误．

8．（2017·广西柳州模拟）（多选）如图所示，质量为M＝0.2kg的圆环ABCD处于竖直平面内，半径R＝0.2m，圆环上四分之一圆孤CD粗糙，其余部分光滑，圆环上端被轻杆固定．套在圆环上的质量为m＝0.2kg的小球从A点以水平初速度v0＝2m/s沿圆环顺时针开始滑动，第一次回到A点时速度为零．不考虑空气阻力，重力加速度大小为g＝10m/s2.下列说法正确的是（　AB　）

A．小球经过D点时速度大小为2m/s

B．小球经过C点时对圆环的压力大小为14N

C．小球经过B点时轻杆对圆环的作用力小于4N

D．若小球从A点由静止释放沿圆环顺时针运动，则小球恰能到达D点

解析

小球从D点运动到A点的过程中，由动能定理得，－mgR＝0－，vD＝＝2m/s，选项A正确；小球从A点运动到C点的过程中，有2mgR＝－，FN－mg＝，联立得FN＝14N，由牛顿第三定律知，选项B正确；小球从A点运动到B点的过程中，有mgR＝mv－mv，在B点时有，F′N＝，对圆环受力分析，如图所示，其中F′′N＝F′N，轻杆对圆环的作用力F＝＝2N>4N，选项C错误；小球从A点以水平速度v0沿圆环顺时针运动一周的过程中克服摩擦力做功为＝0.4J，由于摩擦力Ff＝μFN，小球从A点由静止释放时，在C、D间克服摩擦力做的功要小于0.4J，故会上升到D点上方某一位置，选项D错误．

9．（2017·江西五校模拟）（多选）两小球A、B离地面高度均为h，水平相距l，如图所示虚线为此时小球A、B连线的中垂线．若同时将小球A、B分别以速度v1、v2（v1＞v2）水平抛出，方向如图所示．假设两小球A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　AD　）

A．若＜，则小球A、B一定能在第一次落地前相碰

B．若小球A、B在第一次落地前不相碰，则此后就不会相碰

C．小球A、B不可能运动到最高处相碰

D．小球A、B一定能相碰，且相碰的位置一定在虚线的右侧

解析由题意知小球A、B均做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝，若第一次落地前相碰，只要满足碰撞前小球A、B运动的时间t＝v2，小球A的水平位移比小球B的水平位移大，故相碰位置一定在虚线的右侧，选项D正确；由于l、h大小未知，只要设置合适的l、h值，两小球可能运动到最高处相碰，选项C错误．

10．（2017·四川重点中学模拟）（多选）如图所示为一半径为R的水平转盘，两可视为质点、质量分别为m和2m的滑块P、Q用一质量不计的原长为1.5R的橡皮筋相连，当滑块P、Q随水平转盘以恒定的角速度ω转动时，滑块P、Q到转盘圆心的距离分别为1.5R和R.已知两滑块与转盘之间的动摩擦因数均为μ，且橡皮筋满足胡克定律，劲度系数为k，重力加速度大小为g，假设两滑块与转盘之间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，kR≤μmg.则（　BD　）

第10题图

A．当ω＝时，滑块P与水平转盘之间的摩擦力为零

B．当ω＝时，滑块Q与水平转盘之间的摩擦力为零

C．当ω＝时，滑块Q将要发生滑动，而滑块P仍相对水平转盘静止

D．当ω＝时，滑块P将要发生滑动，而滑块Q仍相对水平转盘静止

解析当两滑块随水平转盘以角速度ω匀速转动时，橡皮筋处于伸长状态，此时橡皮筋的拉力大小为F0＝kR，且μmg≥kR.当滑块Q与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR＝2mωR，解得ωQ＝，此时，对于滑块P，mω·1.5R＝0.75kR，滑块P未滑动，选项B正确；当滑块P与水平转盘之间的摩擦力刚好为零时，则有kR＝mω·1.5R，解得ωP＝>ωQ，则此时对于滑块Q,2mωR＝kRω′P，则滑块P先发生滑动，选项C错误，D正确．

11．（2017·湖北襄阳调研）如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放．小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为FN，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v.若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R（不超过圆心离地的高度）．不计空气阻力，下列图象正确的是（　AD　）

解析设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有，vB＝，到地面时的速度v＝，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D正确；小物体在B点的加速度a＝＝2g，选项A正确；在B点对小物体应用向心力公式，有FB－mg＝；又由牛顿第三定律可知N＝FB＝3mg，选项B错误；小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有H－R＝gt2，水平方向有x＝vBt，联立可知x2＝4（H－R）R，选项C错误．

12．（2016·浙江卷）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14），则赛车（　AB　）

A．在绕过小圆弧弯道后加速

B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C．在直道上的加速度大小为5.63m/s2

D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s

解析赛车在圆弧轨道上做圆周运动，径向摩擦力提供向心力，由向心力公式F＝m可知，由于径向最大静摩擦力一定，因此轨迹半径越大，赛车可以做圆周运动的线速度越大，因此赛车手可在绕过小圆弧弯道后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上，有2.25mg＝m，解得v1＝45m/s，选项B正确；在小圆弧弯道上，有2.25mg＝m，解得v2＝30m/s，因此在直道上的加速度大小为a＝＝m/s2≈6.50m/s2，选项C错误；通过小圆弧弯道的时间t＝＝s≈2.79s，选项D错误．

13．（2017·四川南充模拟）如图所示，半径为R＝1m内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1kg的小球，在水平恒力F＝N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B两点间的距离x＝m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力FN＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上D处（取g＝10m/s2）．求：

（1）小球在B点时的速度的大小；

（2）小球在C点时的速度的大小；

（3）小球由B到C的过程中克服摩擦力做的功；

（4）D点距离地面的高度．

解析

（1）小球从A到B过程，由动能定理得Fx＝mv

解得vB＝10m/s.

（2）在C点，由牛顿第二定律得mg＋FN＝m，

又据题有FN＝2.6mg，解得vC＝6m/s.

（3）由B到C的过程，由动能定理得

－mg·2R－Wf＝mv－mv，

解得克服摩擦力做的功Wf＝12J.

（4）设小球从C点做平抛运动垂直打在斜面上D点经历的时间为t，D点距地面的高度为h，则在竖直方向上有

2R－h＝gt2，

由小球垂直打在斜面上可知＝tan45°，

联立解得h＝0.2m.

答案

（1）10m/s　

（2）6m/s　（3）12J　（4）0.2m

14．（2017·湖南十校联考）如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r＝10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场．从A点以初速度v0＝9m/s沿AO方向水平抛出质量m＝0.1kg的小球（小球可视为质点），小球带正电荷量q＝0.01C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道．不计空气阻力．求：

（1）A、B间的水平距离L；

（2）匀强电场的电场强度E；

（3）小球过C点时对轨道的压力的大小FN；

（4）小球从D点离开轨道后上升的最大高度H.

解析

（1）设小球运动过程中的加速度为a，则小球的等效重力为ma；小球在B点的速度为vB，由小球恰好从B点垂直OB进入圆弧轨道得小球竖直方向的分速度为vBy＝v0tan53°，

对小球从A到B的运动过程，由平抛运动知识得vBy＝at，

竖直方向位移y＝rcos53°，y＝at2，联立各式并代人数据得t＝1s，a＝12m/s2，L＝v0t＝9m.

（2）小球从A到B的运动过程中，对小球运用牛顿第二定律得mg＋qE＝ma，得E＝20N/C.

（3）小球从A到C的运动过程中，设在C点的速度为vC，运用动能定理得mar＝mv－mv，

在C点对小球有FN－ma＝m，

得轨道对小球的支持力为FN＝4.41N，

由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为F′N＝4.41N.

（4）对小球从A点到离开D点运动到最高点的全过程运用动能定理mv＝maH，得H＝3.375m.

答案

（1）9m　

（2）20N/C　（3）4.41N　（4）3.375m

15．（2017·西安八校联考）如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.6，g＝10m/s2，不计空气阻力．

（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人没有及时取下，旅行包将从B端滑落，求旅行包的落地点与B端的水平距离；

（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s，当皮带轮的角速终ω值在什么范围内，旅行包落地点与B端的水平距离始终为

（1）中所求的距离？

若皮带轮的角速度ω1＝40rad/s，旅行包落地点与B端的水平距离又是多少？

（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，在图乙中画出旅行包落地点与B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．

解析

（1）旅行包做匀减速运动的加速度为a＝μg＝6m/s

旅行包到达B端的速度为

v＝＝＝m/s＝2m/s

旅行包的落地点与B端的水平距离为

s＝vt＝v＝0.6m.

（2）要使旅行包落地点始终为

（1）中所求的位置，旅行包在传送带上需做匀减速运动，则皮带轮的临界角速度为

ω＝＝10rad/s，ω值的范围是ω≤10rad/s，

当ω1＝40rad/s时，传送带速度为v1＝ω1R＝8m/s，

当旅行包速度也为v1＝8m/s时，在传送带上运动的距离为

s′＝＝3m<8m，

以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1＝8m/s，

旅行包的落地点与B端的水平距离为

s1＝v1t＝v1＝2.4m.

（3）如图所示．

答案

（1）0.6m　

（2）ω≤10rad/s　2.4m　（3）见解析