精品永磁同步电机的建模与仿真2.docx

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精品永磁同步电机的建模与仿真2

研究生设计性实验论文

题目永磁同步电机的建模与仿真

专业机械工程课程名称、代码新能源汽车关键技术

年级2013级姓名

学号2131170103时间2014年1月

任课教师成绩

永磁同步电机的数学建模与仿真

1.永磁同步电机建模的流程图

2.坐标变换的基本原理

电机控制中的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。

（1）三相定子坐标系（A,B,C坐标系）

如图2-3所示，三相交流电机绕组轴线分别为A,B,C，彼此之间互差120度空间电角度，构成了一个A-B-C三相坐标系。

空间任意一矢量V在三个坐标上的投影代表了该矢量在三个绕组上的分量。

（2）两相定子坐标系（α一β坐标系）

两相对称绕组通以两相对称电流也能产生旋转磁场。

对于空间的任意一矢量，数学描述时习惯采用两相直角坐标系来描述，所以定义一个两相静止坐标系，即α一β坐标系，它的α轴和三相定子坐标系的A轴重合，β轴逆时针超前α轴90度空间电角度。

由于轴固定在定子A相绕组轴线上，所以α一β坐标系也是静止坐标系。

（3）转子坐标系（d-q坐标系）

转子坐标系d轴位于转子磁链轴线上，q轴逆时针超前d轴90度空间电角度，该坐标系和转子一起在空间上以转子角速度旋转，故为旋转坐标系。

对于同步电动机，d轴是转子磁极的轴线。

永磁同步电机的空间矢量图如图2-3所示。

图中A、B、C为定子三相静止坐标系，选定α轴方向与电机定子A相绕组轴线一致，α-β为定子两相静止坐标系，转子坐标系d-q与转子同步旋转；θ为转子磁极d轴相对定子A相绕组或a轴的转子空间位置角；δ为定、转子磁链矢量

、

间夹角，即电机功角[8，9]。

图1静止两相坐标系到旋转两相坐标系变换

图2坐标变换矢量图

从三相定子坐标系（A，B，C坐标系）变换到静止坐标系（α，β坐标系）的关系式为：

（2-1）

从两相静止坐标系（α，β坐标系）变换到两相旋转坐标系（d，q坐标系）的关系式为：

（2-2）

从两相旋转坐标系（d，q坐标系）变换到两相静止坐标系（α，β坐标系）的关系式为：

2.1三相定子坐标系（A，B，C坐标系）上的模型

（1）电压方程：

三相永磁同步电机的定子绕组呈空间分布，轴线互差120度电角度，每相绕组电压与电阻压降和磁链变化相平衡。

永磁同步电机由定子三相绕组电流和转子永磁体产生。

定子三相绕组电流产生的磁链与转子的位置角有关，其中，转子永磁磁链在每相绕组中产生反电动势。

由此可得到定子电压方程为：

（2-4）

其中：

为三相绕组相电压；

为每相绕组电阻；

为三相绕组相电流；

为三相绕组匝链的磁链；

P=

为微分算子。

（2）磁链方程

定子每相绕组磁链不仅与三相绕组电流有关，而且与转子永磁极的励磁磁场和转子的位置角有关，因此磁链方程可以表示为：

（2-5）

其中：

为每相绕组互感；

=

=

=

为两相绕组互感；

为三相绕组匝链的磁链的转子每极永磁磁链；

并且

：

定子电枢绕组最大可能匝链的转子每极永磁磁链

（2-6）

（3）转矩方程：

（2-7）

式中：

ω为电角速度，Xq,Xd为交，直流同步电抗。

用三相交流变量表示的电压方程如下：

式中，

，

，

为三相电枢电压

2.2静止坐标系（α，β坐标系）上的方程

用两相交流变量表示的电压方程的详细数学推导过程

根据坐标变换关系式：

又因为:

所以:

2.3旋转坐标系（d,q坐标系）上的模型

永磁同步电机是由电磁式同步电动机发展而来，它用永磁体代替了电励磁，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷，而定子与电磁式同步电机基本相同仍要求输入三相对称正弦电流。

现对其在d,q坐标系的数学模型描述如下：

（1）电压方程

（2-11）

其中：

为d,q轴上的电压分量；

为d,q轴上的电流分量；

为d,q坐标系旋转角频率；

为永磁体在d,q轴上的磁链；

（2）磁链方程

（2-12）

其中:

为永磁体在d,q轴上的磁链；

L为d,q坐标系上的等效电枢电感；

为d,q轴上的电流分量；

为永磁体产生的磁链；

（3）电磁转矩方程

（2-13）

其中：

为输出电磁转矩；

为磁极对数；

两轴旋转坐标系下的电压方程的详细数学推导过程

根据坐标变换关系式：

得：

其中（

）

3.永磁同步电机的simulink矢量控制仿真

应用MATLAB/Simulink与电气传动仿真的电气系统模块库建立了分别基于电流滞环控制和三角载波比较跟踪控制的PMSM系统矢量控制仿真结构图。

经d-q/a-b-c坐标变换得到三相电流给定值，相电流给定信号与相电流反馈信号相比较，经过电流调节器的调节和PWM产生电路控制逆变器的PWM型号，从而控制电机的三相电流。

基于上述永磁同步电动机在d-q坐标系中的状态空间模型。

采用电力系统模型库，可建立PMSM控制系统的仿真模型。

图2永磁同步电机的simulink仿真

依据前文的思路，给电机初始100牛米的转矩，和一个电流的初始角度，如下图模块，从而得到了初始电流iq，

图3初始参数设置模块

经过反park变化，得到α-β电流，

图4反park变化模块

在经过全桥逆变器将直流电压转化为三相电流，从而使得电机旋转。

图5全桥电路带动电机转动

图6d-q坐标下的电流

图7abc坐标下的电流

图8转速和转矩的仿真图