20．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。
电场线与矩形所在的平面平行。
已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。
由此可知，c点的电势为（）
A、4VB、8VC、12VD、24V
21．如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。
折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（）
非选择题共10小题，共174分
22．（17分）
实验题：
（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。
把该信号接入示波器Y输入。
当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节钮。
如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节钮或钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。
如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将钮置于位置，然后调节钮。
（2）碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体
的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度。
弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1。
某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O。
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。
重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。
重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置。
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
上述实验中，
P点是平均位置，
M点是平均位置，
N点是平均位置。
请写出本实验的原理，写出用测量量表示的恢复系数的表达式。
三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
。
23．（15分）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：
甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为L=20m。
求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
24．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。
现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。
在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。
已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。
求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。
25．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。
在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。
在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。
入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。
已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。
试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
2007年全国理科综合卷1答案解析
14：
B解析:
由题意可以得到g’=1.6g;由黄金代换GM=gR2可以得到
解得R’=2R
15：
A解析:
由振动图像得到原点处的质点在y正半轴向下运动,由于向负x轴传播,所以只有A选项正确.
16：
AC解析:
由于两种状态下压强相等,所以在单位时间单位面积里气体分子对活塞的总冲量肯定相等;由于b状态的温度比a状态的温度要高,所以分子的平均动量增大,因为总冲量保持不变,所以b状态单位时间内冲到活塞的分子数肯定比a状态要少.
17：
C解析:
如图所示,光线射到A或B时,入射角大于临界角,发生全反射,而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直打出.O点为∆ABC的重心,设EC=x,则由几何关系得到:
.解得光斑半径x=2r
18：
C解析,选向下为正方向,由动量定理分别得到对于A图:
对于B图:
对于C图:
对于D图:
综合四个选项得到
最大
19：
AD解析:
存在两种可能,第一种n=2到n=4,由于是电子轰击,所以电子的能量必须满足13.6-0.8520：
B解析:
运用一个结论:
在匀强电场中,任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等,所以Uab=Ucd,所以c点电势为8v;
21：
D解析:
由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD中选一个,由于BD两项中第2秒是一样的,没有区别.在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D选项是正确的.
22．
（1）①竖直位移或↑↓衰减或衰减调节y增益
②扫描范围1k挡位扫描微调
（2）①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置
M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置
N点是小球2落点的平均位置
②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为t,则有
小球2碰撞前静止，即
③OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关
23.解：
（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5
将v=9代入得到：
t=3s,
再有v=at
解得：
a=3m/s2
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s,
则：
s=at2/2
代入数据得到s=13.5m
所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m
24.解：
设：
小球m的摆线长度为l
小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：
①
m和M碰撞过程满足：
②
③
联立②③得：
④
说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：
⑤
⑥
解得：
⑦
整理得：
⑧
所以：
⑨
而偏离方向为450的临界速度满足：
⑩
联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，
当n=3时，
所以，最多碰撞3次
25解：
对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：
带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a;
对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：
左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’由对称性得到c’在x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足
解得
由数学关系得到：
代入数据得到：
所以在x轴上的范围是
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