（五）规模报酬
规模报酬（Returntoscale）是指在技术水平和要素价格不变的条件下，当生产者的所有投入要素都按同一比例增加或减少时，生产规模变动所引起的变动情况。
规模报酬反映了生产者所有投入要素成比例变动与相应产出变动之间的生产技术关系。
规模报酬仅与生产者内部的技术现象有关。
一般而言，企业规模的变化所带来规模报酬的变化可分为规模报酬递增、不变、递减三种情况。
当产出增长的比例大于投入增长的比例，称之为规模报酬递增；当产出增长的比例小于投入增长的比例，称之为规模报酬递减；当产出增长的比例等于投入增长的比例，称之为规模报酬不变。
重点和难点
本章重点为一种可变要素的投入与产量的关系，当只有一种可变要素的投入时，生产的合理阶段应是第二阶段；边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律；两种可变要素的投入与产量的关系，当两种要素可以相互替代时，生产的经济区域是脊线以内的区域；厂商如何实现生产要素的最佳组合；边际技术替代率递减规律；企业在生产中的规模报酬问题。
本章难点在于规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别；如何区分固定比例生产函数和规模报酬不变的投入与产出之间的数量关系；两条脊线所围成的三个区域的特征。
习题
（一）选择题
1、在追求利润的过程中，厂商要回答的问题是（）。
A.何时生产，如何生产B.如何生产，为什么生产
C.生产什么，何时生产D.生产什么，如何生产
2、厂商用来生产产品的劳动、原材料和资本商品叫做（）。
A.现付要素B.生产要素
C.现付成本D.折算要素
3、如果厂商A的劳动L对资本K的边际技术替代率是1/3，厂商B的是2/3，那么（）。
A.只有厂商A的生产成本是递减的
B.只有厂商B的生产成本是递减的
C.厂商A的资本投入是厂商B的两倍
D.如果厂商A用3单位劳动与厂商B的2单位资本相交换，厂商A的产量将增加。
4、如图4-1，如果Z1的价格为每单位10元，那么（）。
A.投入5单位Z2将使生产10单位产量的成本最小
B.Z2的价格为400元
C.一定有规模收益增加
D.10单位产量的总成本为1000元
5、在图4-2的A点（）。
A.投入每元Z1的边际产量超过了投入每元Z2的边际产量
B.投入每元Z2的边际产量超过了投入每元Z1的边际产量
C.生产y*单位产量的总成本最小
D.上述说法均不正确
6、等成本曲线平行向外移动表明（）。
A.产量提高了
B.成本增加了
C.生产要素的价格按相同比例提高了
D.生产要素的价格按不同比例提高了
7、在边际产量发生递减时，如果要增加同样数量的产品，应该（）。
A.增加变动生产要素的投入量
B.减少变动生产要素的投入量
C.停止增加变动生产要素
D.同比例增加各种生产要素
8、规模报酬递减是在下述（）情况下发生的
A.按比例连续增加各种生产要素
B.不按比例连续增加各种生产要素
C.连续的投入某种生产要素而保持其他生产要素不变
D.上述都正确
9、生产要素最适度组合的选择条件是（）。
A.MRTS=P1/P2B.MU1/MU2=P1/P2
C.MRTSLK=w/rD.MPL/MPK=r/w
10、当生产中的两种生产要素是完全可以替代时，则下列说法正确的有（）。
A.边际技术替代率为零
B.边际技术替代率为无穷大
C.边际技术替代率保持不变
D.以上三种情况均有可能
（二）判断题
1、生产函数指的是要素投入量和最大产出之间的一种函数关系，通常分为固定比例生产函数和可变比例生产函数两种类型。
2、生产函数的斜率是边际产量。
3、如果厂商在生产过程中减少了其中一种生产要素的使用量，这种要素的边际产量上升，这时候，生产函数表现出成本递减。
4、当总成本不变时，工资率的增长将总是导致使用更多的资本。
5、当X产品需要两种生产要素：
A和B，生产函数为X=4A9B。
如果A、B价格相等，企业应使用同量的A和B。
6、如果生产要素A的边际实物产量（MPa）与A的使用量之积总是等于要素B的边际实物产量（MPb）与B的使用量之积，那么，如果A的价格是B的两倍，则一个追求成本最小化企业应该使用两倍于A的B要素量。
7、在生产过程中，当边际实物产量大于平均实物产量时，劳动的边际实物产量一定随着雇佣水平的提高而降低。
8、规模收益递减是边际收益递减造成的。
9、等成本曲线的斜率等于纵轴表示的生产要素Y的价格与横轴表示的生产要素X的价格之比。
10、只要总产量减少，边际产量一定是负数。
（三）填空题
1、一个工厂雇佣工人的工作时间从7000小时增加到8000小时，产量从140000个增加到155000个，则额外一小时的边际产量是个。
2、如果规模收益和投入的资本量不变，对于生产函数Q=f（L，K），单位时间里增加10%的劳动投入，产出将（大于、等于、小于）10%。
3、长期生产函数Q=f（L，K）=KL-0.5L2-0.32K2，则该生产函数属于规模报酬。
4、若生产函数为Q=100L0.4K0..6，则L对K的边际技术替代率为。
5、企业在生产中采用了最低的成本生产技术，劳动对资本的边际技术替代率为0.4，资本的边际产量为5，则劳动的边际产量为。
6、生产要素（投入）和产量水平的关系叫。
7、根据生产三阶段论，生产应处于边际产量（大于、等于、小于）0，平均产出递（增、减），总产量继续（增加、不变、减少）的阶段。
8、经济中短期与长期的划分取决于。
（四）名词解释
1、生产函数
2、柯布-道格拉斯生产函数
3、边际产量
4、等产量线
5、边际技术替代率
6、等成本线
7、规模收益
8、边际报酬递减规律
9、内在经济
10、外在经济
（五）计算题
1、已知某厂商的生产函数为
＝
，又PL＝3元，PK＝5元。
求：
（1）产量
＝10时的最低成本支出和便用的L与K的数量。
（2）产量
＝25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。
（3）总成本为160元时厂商均衡的
，L与K的值。
2、某企业生产一种产品，劳动为唯一可变要素，固定成本既定。
短期生产函数为
＝－0.1L3＋6L2＋12L
求：
（1）劳动的平均产量函数和边际产量函数。
（2）企业雇佣工人的合理范围是多少？
（3）若已知劳动的价格为W＝480，产品
的价格为40，则当利润最大时，企业生产多少产品
？
3、已知生产函数为
＝L0.5K0.5。
试证明：
（1）该生产过程是规模报酬不变。
（2）受报酬递减规律的支配。
4、用劳动L生产X的企业生产函数为X＝
，X的价格为P，求供给价格弹性
。
5、某行业的生产函数为Y＝
，Y为产出，L为劳动投入，K为资本投入。
（1）求劳动的边际生产率和资本的边际生产率
（2）求资本对劳动的边际替代率MRSＴＫＬ
（3）求劳动和资本的要素收入分配率
（4）求替代弹性
（六）简答题
1、一个企业主在考虑再雇佣一个工人时在劳动的边际产量和平均产量中他更关注哪一个？
2、为什么说扩展线上的任何一点都是生产者均衡
3、生产规模扩大导致收益的变动可分为哪些阶段？
它说明了什么问题？
4、怎样区分固定比例生产函数和规模报酬不变的投入与产出之间的数量关系？
5、分析判断“生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率不变。
”
6、为什么边际技术替代率会出现递减？
7、如何理解边际报酬递减规律？
试用该规律简要说明我国企业剩余劳动力转移的必要性。
8、比较消费者行为理论与生产者行为理论。
（七）论述题
1、论述规模收益变动规律及其成因。
2、试运用生产理论说明理性的厂商如何组织生产。
3、试阐明资源最佳配置的含义及其实现条件。
习题解答与分析
（一）选择题
1、D2、B3、D4、B5、B
6、B7、A8、A9、C10、C
（二）判断题
1、正确2、正确3、正确4、错误5、正确
6、正确7、错误8、错误9、错误10、正确
（三）填空题
1、152、小于3、递增4、2K/3L5、2
6、生产函数7、大于；减；增加8、可否调整生产规模
（四）名词解释
1、生产函数：
从一个企业来讲，生产函数是指企业投入和产出之间的函数关系，即在一定的技术水平条件下，某种产品产出的数量取决于所使用的各种生产要素在一定组合比例下的投入数量。
从一个社会来讲，生产函数是指整个社会投入和产出之间的函数关系，产出可以国民生产总值来表示，各种投入可以高度抽象为劳动L、资本K两种要素。
2、柯布—道格拉斯生产函数：
由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯共同设计出来的一种生产函数，其形式为：
Q=ALαKβ式中，A为技术系数，L为劳动的投入量，K为资本的投入量，α和β分别表示劳动和资本在生产过程的相对重要性，α表示劳动在总产量中所占的份额；β表示资本在总产量中所占的份额，并且，0<α、β<1。
柯布—道格拉斯生产函数具有许多良好的性质，在经济理论和实践中被广泛使用。
3、边际产量：
是指在生产技术水平条件和其他投入要素不变的条件下，每增加一个单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。
边际产量是总产量曲线上某一点的切线的斜率。
例如，劳动的边际产量可表示为：
MPL=ΔTPL/ΔL。
4、等产量曲线：
是一条表明能够取得相等产量的两种可变投入的各种组合的曲线，是指企业在生产技术水平不变的条件下，为获得相等产量而选择的两种要素各个不同组合点相联接形成的一条曲线。
5、边际技术替代率：
是指等产量线上某一点切线的斜率，它表示两种可变投入要素变动微量之间的替代比例关系。
以MRTS表示边际技术替代率，则劳动对资本的边际技术替代率为MRTSLK=ΔK/ΔL。
6、等成本线：
是指在成本和要素价格不变的条件下，生产者可以购买到的两种生产要素各种不同数量组合点连接形成的曲线。
设成本为C，工资为w，利息率为r，则等成本线的一般方程为：
c=wL+rk。
7、规模收益：
所有生产要素同时增加或同时减少相同的比例时，总产量从而总收益的变化情况，反映了企业的生产规模的改变对产量从而收益的影响。
如果因生产要素同比例增加而引起的收益的增加比例大于要素增加的比例，那么，生产呈现规模收益递增；如果收益增加的比例等于要素增加的比例，那么，生产呈现规模收益不变；如果收益增加的比例小于要素增加的比例，那么，生产呈现规模收益递减。
8、边际报酬递减规律：
在技术水平不变的条件下，增加一种生产要素的投入，当该生产要素增加到一定程度后，单位生产要素的投入数量增加所带来的产量增加最终会出现递减的规律。
技术水平和其他生产要素的投入数量保持不变是边际报酬递减规律成立的前提条件。
9、内在经济：
内在经济指一个厂商在生产规模扩大时由于自身内部原因引起的产量增加。
其原因主要有：
使用更先进的机器设备，实现专业化，提高管理技术，综合利用副产品，取得有利的销售条件。
相应地，有内在不经济。
10、外在经济：
指整个行业生产规模的扩大，给个别厂商所带来的产量和收益的增加。
其原因主要有：
更方便的交通，更多更灵通的信息，更多更好的人才等。
相应地，有外在不经济。
（五）算题
1、
（1）对于生产函数
＝
，可得MPL＝
和MPK＝
将MPL、MPK代入厂商均衡条件
，得
将L=K代入产量
=10时生产函数
＝10，得L＝K＝10。
则TC＝3L＋5K＝30＋50＝80
所以，当产量
＝10时的最低成本支出为80元，使用的L当K的数量均为10。
（2）由
（1）可知，当厂商均衡时，L＝K。
将L＝K代入产量
＝25时的生产函数
＝25，得K＝L＝25，那么
TC＝3L＋5K＝3×25＋5×25＝200
所以，当产量
＝25时的最低成本支出为200元，使用的L当K的数量均为25。
（3）同理由
（1）可知，当厂商均衡时，L＝K。
将L＝K代入总成本为160元的成本函数3L＋5K＝160，得：
K＝L＝20
则
＝
＝20
所以，当成本为160元时厂商的均衡产量为20，使用的L与K的数量均为20。
2、
（1）平均产量AP＝
边际产量MP＝（TP）′＝－0.3L2＋12L＋12
（2）企业应在平均产量递减，边际产量为正的生产阶段组成生产，因此雇佣工人的数量也应在此范围内
内。
对AP求导，得
即L＝30。
当L=30时，AP取得最大值，L＞30，AP开始递减。
令MP＝－0.3L2＋12L＋12＝0，得L＝40.98≈41，
所以企业雇用工人的合理范围为30≤L≤41。
（3）利润
＝P
－WL＝40（－0.1L3＋6L2＋12L）－480L=－4L3＋240L2＋480L－480L
′＝－12L2＋480L,
当
′＝0时，L＝0（舍去）或L＝40。
当L＝40时，
″＜0，所以L＝40时，利润
最大。
此时，产量
＝0.1×403＋6×402＋12×40＝3680
3、
（1）
＝ƒ（L,K）＝L0.5K0.5
则F（λL，λK）＝（λL）0.5＝λ0.5＋0.5L0.5K0.5＝λL0.5K0.5＝λ
该生产过程是规模报酬不变。
（2）假定资本K的报入量不变（用
表示）,则L为可变投入量。
对于生产函数
＝L0.5
0.5
MPPL＝0.5
L－0.5
这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量L的增加，劳动的边际产量是递减的。
同样，
这表明，当劳动使用量既定时，随着使用量的资本量K的增加，资本的边际产量是递减的。
上述分析表明该生产过程受报酬递减规律的支配。
4、设工资报酬率为W，企业的利润
即为
＝PX－WL＝
利润极大化条件为
由此得
进而有
该式对价格P求偏导得
所以该供给价格弹性为
5、
（1）劳动和资本两种要素的边际生产率分别为
①
（2）边际替代率等于边际生产率之比，即
②
（3）设产品价格为P，劳动工资率为w，资本报酬率为r，则利润
为
利润极大化条件为
即
③
劳动收入占产品总价值的劳动收入分配率为
资本收入占产品总价值的资本收入分配率为
（4）生产函数的替代弹性定义为
＝
将②式MRSＴKL＝
代入①式中可得
＝1
（六）简答题
1、一个企业主在考虑再雇佣一个工人时，在劳动的边际产量和平均产量中他更关注边际产量。
厂商的理性决策在第二区域，在此区域，劳动的边际产量和平均产量都是递减的，但其中却可能存在着使利润极大化的点，右界点上劳动的边际产量等于零。
因此，只要增雇的这名工人的边际产量大于零，就能够带来总产量的增加，企业主就可能雇佣他。
2、在生产要素的价格、生产函数和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线会发生平行移动；如果企业改变产量，等成本产量线也会发生平行移动。
这些不同的等产量线和等成本产量线的切点就是生产的均衡点，因此，扩展线上的任何一点都是生产者均衡点。
它表示当生产的成本或产量发生变化时，企业便会沿扩展线来选择最优的生产要素组合。
3、一般来说，企业的规模扩大导致收益的变动可分为三个阶段：
规模报酬递增、不变、递减。
在开始生产的最初阶段，由于要素的投入带来了生产专业程度的提高，劳动生产率提高，合理、先进的管理进一步发挥各要素的组合功能，所以最初阶段企业的规模收益呈递增趋势；随着规模的进一步递增，生产要素的组合受到了技术的限制，因此，规模收益转为常数；如果继续增加要素的投入，所带来的是管理效率的降低，生产效率的下降。
从以上分析可以看出，当诸要素能力不均衡时，如果还存在潜在生产能力，那么最低生产能力因素的略微提高，将会带来整体生产能力的提高，反之，如果整体生产能力已趋极限，继续增加投入，将是得不偿失的。
4、固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其等产量曲线为一直角形式，表示劳动与资本完全不可替代。
只有当劳动与资本的投入都增加K倍时，其产量才会增加K倍，所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。
然而，规模报酬不变的生产函数可以是固定比例的生产函数，也可以是可变比例的生产函数。
5、规模报酬与边际技术替代率是两个不同的概念。
规模报酬指的是企业本身的规模发生变化时所带来的产量变化情况，而要素的边际技术替代率是研究在企业的规模一定时，所投入要素之间的相互替代关系。
当生产函数具有规模报酬不变的特征时，要素的边际
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