多步骤分析.docx
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多步骤分析
第十章多分析步分析
ABAQUS模拟分析总的目标是确定模型对载荷的响应。
回顾ABAQUS采用载荷这一术语的含义，载荷是使结构的响应从初始状态发生改变的量。
如:
非零边界条件或指定位移，集中力，分布压力以及场等等。
在某些情况下载荷相对简单，如结构上只作用一组集中载荷。
另外一些问题中施加在结构上的载荷可能会特别复杂，例如，在某一时间段内不同的载荷按一定的顺序施加到模型的不同部分，或载荷的幅值是随时间变化的函数。
对计算模型施加复杂载荷时采用载荷历程这一术语。
在ABAQUS中，用户可将整个的载荷历程划分为若干个分析步。
每一个分析步都是由用户指定的一个“时间”段，这样便于ABAQUS计算模型对该时段内指定一组的载荷和边界条件的响应。
用户必须在每一个分析步中指定响应的类型，称之为分析程式，在同一个问题中不同的分析步之间可以改变分析程式。
例如，可在一个分析步中施加静态恒载荷计算静力响应，如自重载荷；而在其后的分析步中施加地震加速度计算动力响应。
ABAQUS将它所有的分析程式分为两大类：
线性扰动和常规分析。
由于ABAQUS对这两种分析程式的加载条件和“时间”的定义不同，因而对线性扰动和常规分析程式序作了明确的区分。
所以对这两个分析程式的结果应区分对待。
在常规分析过程即常规分析步中，分析的类型可以是线性的也可以是非线性的。
而在线性扰动分析过程即扰动分析步中，只能是线性分析。
在线性扰动分析步之前的常规分析步中产生的模型的基态，ABAQUS将其用作线性扰动分析步的预变形和预加载状态，因而使得ABAQUS的模拟分析的能力比仅仅只有线性分析功能的软件更具有一般性和广泛性。
10.1常规（非线性）分析程式
每一个常规分析步都是用前一个常规分析步终点的变形状态作为起始点的。
因此，模型的状态随着一系列的常规分析步中定义的载荷作用而变化。
初始条件所定义的状态是仿真过程中的第一个常规分析步的起始点。
所有的常规分析程式中施加载荷及“时间”的概念是相同的。
10.1.1常规分析分析步中的时间
在一个模拟分析过程中ABAQUS有两种时间尺度。
总体时间和分析步时间，总体时间贯穿于所有的常规分析步中，总是在增长，是每个常规分析步所有的时间的总和。
每个分析步有各自的时间尺度，称之为分析步时间，对于每个分析步其时间都是从零开始的。
随时间变化的载荷和边界条件可以视具体情况任选一种时间尺度来定义。
图10-1所示为一个分析的时间尺度，整个历程分为三个分析步，每个分析步长为100秒。
图10-1一个模拟分析的分析步时间和总时间
10.1.2指定常规分析步的载荷
在常规分析步中载荷必须以总量而不是增量的形式给定。
例如，一个集中载荷在第一个常规分析步中为1000N，在第二个常规分析步中增加到3000N。
在这两个分析步中给定的集中载荷应分别为1000N和3000N，而不能为1000N和2000N。
在默认情况下，前面各分析步定义的载荷在当前分析步也有效。
当然，可以在当前分析步中另外增加载荷以及改变以前所施加载荷（例如改变荷载的大小或和撤去载荷）。
如果前面所定义的载荷的幅值曲线是以总体时间尺度定义的，在当前分析步的中没有对进行其专门的修改，它将按照相关的幅值定义继续作用，否则以最后一个常规分析步终点的载荷的大小继续作用。
10.2线性扰动分析
线性扰动分析步的起始点称为模型的基态。
如果模拟计算的第一个分析步是线性扰动分析步，则模型的基态就是用初始条件所指定的状态。
否则基本状态就是在线性扰动分析步之前的最后一个常规分析步结束时的状态。
尽管在扰动分析步中结构的响应设定为线性，但模型在此之前的常规分析步中可以有非线性响应。
对前面常规分析步中有非线性响应的模型，ABAQUS用当前的弹性模量作为扰动分析的线性刚度。
该弹性模量对弹塑性材料而言是其初始弹性模量，对超弹型材料而言为其切线模量（参见图10-5）。
对其它材料模型的描述可参见ABAQUS/Stardard用户手册6.1.2节。
扰动步中的载荷应足够小，以保证模型的响应不要过大地偏离切线模量所能预测的响应。
如果仿真过程中有接触问题，则在扰动分析步中应保证接触面的接触状态不发生改变，即基态中闭合的点仍保持闭合，脱离的点仍保持脱离。
图10-5在常规非线性分析步之后，用切线模量作为线性扰动分析步的刚度
10.2.1在线性扰动分析步中的时间
若在扰动步后有常规步，它就用前面一个常规分析步结束时模型的状态作为其起始点，而不是将扰动分析步结束时模型的状态作为其起始点。
这样，线性扰动分析步中的响应对仿真过程不产生长远的影响。
因此，ABAQUS在分析过程中总时间并不包含线性扰动分析步的时间。
事实上，ABAQUS将扰动分析步的时间定义成非常小的量（10－36），因此，将它累加到总时间上时没有任何影响。
在模态动力分析过程并不采用这一规则。
10.2.2在线性扰动分析步中指定载荷
在线性扰动分析步中所给定的载荷和边界条件仅在该分析步内有效。
在线性扰动分析步中给定的载荷量值（包括预设的边界条件）是载荷的扰动增量，而不是载荷的总量值。
因此，扰动分析步内输出的结果仅是因扰动而引起的变化量。
在基态变量中不包含这些扰动变化量。
下面通过一个不锈钢水槽制造过程的分析来看一个既包含常规分析步又包含扰动分析步的复杂载荷历程的例子。
整个流程见图10.3。
用冲头、冲模和夹具将薄板冲压加工成水槽。
这个成型仿真过程由若干个常规分析步组成。
通常，第一分析步涉及到施加夹持力，第二步仿真冲压过程。
第三步移开工具，使水槽回弹到其最终的形状。
这些步骤中的每一步都是常规分析步，它们一起构成了一个连续的载荷历程，每一步的起始状态都是上一步结束时的状态。
很明显这些分析步中包含了很多的非线性效应（塑性变形、接触，大变形）。
在第三步结束时，水槽上存在着由成型过程引起的残余应力和非弹性应变。
作为制造过程的直接结果，其厚度也要发生变化。
在水槽安装时，沿着水槽的边沿与工作台接触的部位要施加边界约束条件。
人们对这个水槽在各种不同载荷条件的响应感兴趣，应对其进行模拟。
例如，需进行模拟以确保有人站在水槽上时水槽不发生破坏。
第四步采用线性扰动分析步，分析水槽对局部压力载荷的静态响应。
在这个分析步里水槽中心的位移只有2mm，你可能会感到吃惊，因为从钢板成型到水槽的变形应远大于2mm。
其实这个2mm的变形仅仅是成型后（即第三步后）水槽在扰动力——人体重量作用下的变形；水槽从钢板到成型再到施加扰动载荷总的变形为第三步的变形与这个2mm变形之和。
图10-3水槽制造和使用的分析步
水槽也可能盛满废弃零件，须模拟它对某些频率的谐波载荷的稳态动力响应。
因此第五步是第二个线性扰动分析步：
这一步需在废旧零件与洗涤盆的接触点上施加载荷，直接作稳态动力分析。
这一步的基态是前面的常规分析步结束的状态，即成型过程结束时（第三步）的状态。
前一个扰动分析步（第四步）的响应在此不予考虑。
因而这两个扰动分析步是相互独立地模拟水槽在成型后对施加在模型基态上的载荷的响应。
如果在分析中还有另外一个常规分析步，那么这步开始时结构的状态是前一个常规分析步（第三步）结束时的状态。
第六步采用常规分析步，用来仿真水槽盛满水的情形。
在这一步中的分析可以是线性的，也可以是非线性的。
紧随着的第七步重复第四步中的分析。
而这时的基态（前一个常规分析步结束时的结构状态）是第六步结束时水槽的状态。
在此以后的响应为盛满水的水槽响应，而不是空水槽的响应。
再进行稳态动力仿真产生的结果会不准确，其原因是水的质量会在很大程度上影响动力响应，而这个分析中没有考虑水的影响。
在ABAQUS/Standard中，对于以下的过程总是采用线性扰动分析步：
∙lineareigenvaluebuckling,（线性特征值屈曲）
∙frequencyextraction,（固有频率提取）
∙transientmodaldynamics,（瞬态模态分析）
∙randomresponse,（随机响应）
∙responsespectrum,and（响应谱分析）
∙steady-statedynamics.（稳态动力分析）
而对静态过程可以用常规分析也可用线性扰动分析。
10.3例题：
管道系统的振动
在例题中，需要分析管道系统中一根长5m的钢管的振动频率。
钢管外直径为18cm，壁厚为2cm（见图10-4）。
图10-4钢管的几何尺寸
钢管的一端被牢固地夹住，另一端也只能沿轴向运动。
管道系统中这段5m长的部分受到的谐波载荷的频率在50Hz范围内。
而钢管在未受力时的最低自振频率为40.1Hz，这自振频率没有考虑作用在管道上的载荷对它的影响。
为了确保这一段钢管不发生共振，要求最低自振频率高于50Hz，确定满足这一要求的工作荷载。
由此可见，钢管在工作时应作用有轴向拉力。
开始时先加4MN的载荷。
由于结构横截面是对称的，钢管最低的振动模态在管轴向的任何垂直方向上都是正弦波形状。
我们用三维梁单元来建立这一段钢管模型。
10.3.1前处理——用ABAQUS/CAE创建模型
对于这个例题可用ABAQUS/CAE创建模型。
在A.9节“管道系统的振动”中提供了一个可在ABAQUS/CAE环境中运行的命令文件。
这个文件可以生成完整的分析模型。
建模中在对以下所给指令有问题或想检查所完成的工作，可以运行这个命令文件。
附录A：
“例题文件”中给出了如何得到和运行例题文件。
如果没有ABAQUS/CAE或其他前处理器，可以手工生成例题的输入文件，具体方法详见ABAQUS/Standard:
KeywordsVersion入门指南的10.3节。
部件的几何体
在Part模块中创建一个三维、可变形的平面线框部件。
注意：
部件大致尺寸参数要略大于所要创建的模型，并将部件命名为：
Pipe。
用CreateLines:
Connected工具，绘制一条长5.0m的水平线段，确认其长度是5.0m的精确值。
材料与截面属性
管道的材料是钢材，钢的弹性模量为200×109Pa，泊松比为：
0.3。
在Property模块中，用这些材料性质创建一个线弹性材料模型，并将其命名为Steel。
由于在该模拟过程中提取振型和特征频率时需要质量矩阵，所以还须定义钢的密度（7800 kg/m3）。
接下来创建管道的横截面轮廓，并命名为PipeProfile，给出管道的外径为0.09m，壁厚为0.02m。
创建梁的截面性质，并名为PipeSection。
在EditBeamSection对话框里，指定截面积分在分析期间计算。
将材料Steel和轮廓PipeProfile赋予PipeSection。
对梁定义近似的
方向为矢量（0.0,0.0,–1.0）（默认方向），在这个模型中的实际
矢量与这个矢量一致。
最后将截面属性赋予整个几何模型上。
组装与集
在Assembly模块里，创建一个Pipe部件的副本。
为了方便起见，创建几个几何体集，它们包括管道左端点和右端点，分别将他们命名为Left和Right。
以便以后在这些区域上施加载荷和边界条件。
分析步
在这个模拟过程中，需要研究在4MN的拉力载荷作用下管道的振型和特征频率，因而分析分为两步：
第一步：
常规分析步
施加4 MN拉力载荷。
第二步：
线性扰动分析步
计算振型和频率。
在Step模块中，创建一个常规静态分析步，并命名为PullI，其描述项为：
Applyaxialtensileloadof4.0MN。
在这个分析步中时间的长短对结果没有影响；除非模型中包含阻尼或与速率相关材料性质，否则“时间”在静态分析过程中没有实际的物理意义。
因此，可在这个分析步中用1.0作为时间。
在分析中要考虑几何非线性，定义初始时间增量为1/10，这样ABAQUS在第一个时间增量步施加10%的载荷。
并接受默认的时间增量步数。
为了计算管道在所加的载荷状态下的振型和自振频率，需要创建第二个分析步，这个分析步为线性扰动分析步，在这个分析步计算提取振型和频率。
将这个分析步命名为FrequencyI。
给出描述项为：
Extractmodesandfrequencies。
尽管只对第1阶（最低阶）特征模态感兴趣，但仍要求出模型的前八个特征模态，这是因为在采用子空间迭代法时存在一个最小特征值数的要求。
输出要求
由于ABAUQS/CAE给出的每个分析步的默认输出数据库的要求已足够了，不需再另外创建数据库输出的要求。
对于重启动文件的输出要求，可在主菜单条中选择Output—RestartRequests来给出。
对PullI步，每10个增量步向重启动文件写入数据一次。
对FrequencyI步，每个增量步向重启动文件写入数据一次。
载荷与边界条件
进入Load模块，在第一个分析步中,在钢管的右端施加4×106 N拉力，使钢管沿正轴向（整体坐标1轴）变形。
默认情况下力的方向与整体坐标系一致。
钢管的左端被夹持住，另一端也被夹持住，然而必须在这一端上施加轴向力，所以自由度2到6（U2，U3，UR1，UR2，和UR3）被约束住。
在第一个分析步中，对Left和Right集施加适当的边界条件。
在第二个分析步中，求已张紧的钢管的自振频率。
在这个分析步中，没有任何扰动载荷，而钢管的边界条件从上一个常规分析步继承下来。
因此在这个分析步中，无需再指定任何载荷和边界条件。
网格剖分和定义作业
用二阶管道单元（PIPE32），以30等份剖分钢管的网格。
在做下面的工作之前，从主菜单条中选择Model
Rename
Model-1，将模型改名为Original。
这个模型是后面的10.5节“例题：
重启动管道振动分析”的基础，将会再次使用。
在Job模块中，创建一个名为Pipe的作业，其描述项为：
Analysisofa5meterlongpipeundertensileload。
将模型保存到模型数据库文件中，然后提交作业进行分析。
并监控求解过程，分析警告信息，若有必要，纠正模型中的错误。
10.3.2 对作业的监控
在作业运行时，检查JobMonitor或状态文件。
在分析结束后，状态文件的内容与下面内容类似。
SUMMARYOFJOBINFORMATION:
STEPINCATTSEVEREEQUILTOTALTOTALSTEPINCOFDOFIF
DISCONITERSITERSTIME/TIME/LPFTIME/LPFMONITORRIKS
ITERSFREQ
1110110.1000.1000.1000
1210110.2000.2000.1000
1310110.3500.3500.1500
1410110.5750.5750.2250
1510110.9130.9130.3375
1610111.001.000.08750
2110701.001.00e-361.000e-36
两个分析步的内容都显示出来，可以看到线性扰动分析步对应的时间非常小，频率提取程式或任何线性扰动程式都不对模型的载荷历程做贡献。
10.3.3 后处理
进入Visualization模块，打开由作业产生输出数据库文件Pipe.odb。
线性扰动步的变形
可视化模块自动采用输出数据库的最后一个有效帧的结果。
模拟过程的第二个分析步的结果是钢管的振型和相应的自振频率。
绘制第一阶振型。
绘制第一阶振型
1．从主菜单条中选择Result
Step/Frame。
Step/Frame对话框弹出。
2．选择分析步FrequencyI和Mode1帧。
3．点击OK
4．从主菜单条中选择Plot
DeformedShape。
5．用DeformedShapePlotOptions项在变形的模型上迭加未变形的模型，并包括两者的节点符号在内。
把节点符号改为绿色的实心圆。
6．点击自动缩放工具
使模型充满绘图框。
默认的视角为等视图，尝试着旋转模型，以最佳的视角来观察第一阶振型。
旋转模型可以得到图10.5所时的画面。
图10.5在拉力作用下钢管的第一和第二阶振型
因为这是一个线性扰动分析步，未变形的形状是这个结构的基本形态。
这就使得很容易观察钢管相对其基本形态的运动。
用提示区中的ODBFrame选项绘制其它振型，可以发现这个模型有多个重复的振型。
这是管道横截面自然对称的结果。
部分高阶的振动模态见图10.6
图10.63到6阶的振型
与每个振型对应的自振频率值在图上标出。
在4MN的拉力载荷作用下钢管的最低自振频率为47.1Hz。
拉力载荷增加了钢管的刚度，因而提高了这段钢管的振动频率。
由于这个最低频率仍在谐振载荷的频率范围内，所以在这个载荷作用时，钢管仍有可能发生共振。
为此需要继续计算并施加更大的轴向拉力载荷直到这段钢管的自振频率提高到一个可接受的水平。
但无需另外再重复做一个加大轴向载荷的分析，新的分析可用ABAQUS的重启动功能在前面分析计算的基础上继续加载即可。
10.4重启动分析
多步模拟分析不必定义在单一个作业中。
实际上，通常要求分阶段进行一个复杂的模拟分析。
这就允许在下一阶段模拟分析之前检查结果，并可确认分析是否是按所期望的在运行。
ABAQUS中的重启动功能允许重启动一个模拟分析过程，并计算出再次施加载荷历程时模型的响应。
重启动分析功能详见ABAQUS/Standard用户手册的7.7.1节。
10.4.1重启动文件
重启动文件（.res）包含了继续前面分析的必要信息。
对于大型题目，重启动文件会变得很大。
要求记录重启动数据时，在默认情况下是写入每个增量步的数据。
因此对控制重启动数据的写入频度是非常重要的。
有时在一个分析步内允许重启动的数据覆盖前面的数据是很有用的。
这就意味着在分析结束时每个分析步只有一组重启动数据，重启动数据与每个分析步结束时模型的状态一致。
如果分析过程被诸如计算机故障这类外界因素打断，这个分析过程还可以接着最后一个重启动点继续运行。
10.4.2重启动一个分析过程
在利用前面分析的结果重启动模拟分析过程时，需要指定模拟分析的载荷历程中特殊的点用于重启动分析。
重启动分析中所用的模型必须与最初的分析到达重启动时刻所用的模型相同。
具体要求如下：
●重启动分析所用的模型不能修改或增加几何体、网格、材料性质、截面、梁截面轮廓、梁的方向、各部件的相互作用关系以及约束。
●同样，在重启动时刻之前的任何分析步、载荷、边界条件、场、变量、相互作用关系都不能修改。
然而在重启动分析模型中可以定义新的集和曲线幅值。
继续被中断的作业
重启动分析可以直接从指定的分析步和增量步继续进行。
如果给定的分析步和增量与前面分析结束时不一致（例如分析过程因计算机故障而被打断），ABAQUS在进行新的分析步之前，会试着完成前面的分析计算。
添加的分析步的继续分析
如果前一个分析顺利完成，而且已经察看过结果，但想给载荷历程添加一些分析步，那么指定的重启动开始点应该是前面分析中最后的分析步和最后的增量步。
改变分析
有时，在查看完前面分析的结果后，可能想从一个中间点开始重启动分析，或以某种方式改变余下的载荷历程，例如，增加一些输出要求、改变载荷，或者调整分析控制。
在一个分析步中增量步超过最大增量步数时这一改变常常是必要的。
如果是因为增量步超出最大增量步数而引起的重启动分析，ABAQUS认为这个分析只进行了一部分，会试着完成这一分析步，允许再一次超出最大增量步数。
在这种情形下，应该指明当前分析步在指定的分析步和增量处中止。
模拟分析过程可以以新的分析步继续运行。
例如在一个分析步里只允许20个增量步，而完成这个分析步所需的增量步大于这个数，则需要一个新的分析步，除下述内容可不同外，这个新的分析步应完全与初始运行条件一样，包括作用载荷和边界条件。
●增量步数应该增加。
●新的分析步的总时间应该是原分析步的总时间减去已运行完成了的时间。
例如，原分析步的时间指定为100秒，而分析时完成的增量步时间为20秒，那么，在重启动分析中的分析步时间则应为80秒。
●任何依据分析步时间定义的幅值需要重新指定，以适应分析步的新时间范围。
若按上述方式作修改，以总体时间定义的幅值不必改变。
由于任何载荷的大小和给定边界条件在常规的分析步中永远是总的量值，所以它们保持不变。
10.5例题：
重启动钢管的振动分析
为了说明怎样重启动一个分析，用10.3节中“例题：
管道系统的振动”，作为例子：
重启动模拟分析过程并增加另外两个载荷历程分析步。
第一个模拟分析过程预测这段钢管在受轴张拉时很可能还会发生共振；第三分析步确定施加多大的轴向载荷使钢管的最低振动频率提高到一个可接受的水平。
第三分析步是一个常规分析步，将钢管的轴向载荷提高到8MN，而第四分析步为再一次计算特征模态和特征频率。
10.5.1创建重启动分析模型
如果还没有打开模型，请打开数据库文件Pipe.cae。
在主菜单条中选择Model
CopyModel
Original，将名为Original的模型复制为名为Restart模型。
随后讨论对该模型的修改。
如果没有ABAQUS/CAE或其他的前处理器，可以手工输入一个文件求解这个问题，详见ABAUQS/Standard:
KeywordsVersion入门指南的10.5节。
模型属性
为了进行重启动分析，模形的属性必须改变，指明模型将使用前面分析的数据。
在主菜单条上选择Model
EditAttributes
Restart。
在弹出的EditModelAttributes对话框中，指定从Pipe作业中读取重启动的数据，并指定重启动位于FrequencyI分析步之后。
定义分析步
进入Step模块，来创建两个新的分析分析步。
第一个新的分析步为常规静态分析步，取名为PullII，紧插在FrequencyI步之后。
给出这一步的描述项为：
Applyaxialtensileloadof8.0MN。
设置这一步的时间长度为1.0，初始时间增量步为0.1。
第二个新的分析步为频率提取步，取名为FrequencyII，紧插在PullII分析步之后，其描述项为：
Extractmodesandfrequencies，用子空间迭代法提取钢管的前八阶振型和自振频率。
输出请求
对PullII分析步每10个增量步写一次重启动文件。
另外在每个增量步中向输出数据库文件中写入预选的场数据。
并接受默认频率提取分析步的输出请求。
载荷定义
在Load模块中，修改该载荷的定义，在第二个常规分析步（PullII）对管道的拉力载荷增大一倍。
为此，在主菜单条中选择Load
Edit
Load-1，在PullII的分析步中将载荷值改为8.0E+06。
定义作业
在Job模块中，创建一个名为PipeRestart的作业，其描述项为：
Restartanalysisofa5meterlongpipeundertensileload。
在作业的类型没有给定时，将作业类型设为Restart。
如果作业类型没有设为Restart，ABAQUS/CAE将忽略模型的重启动属性。
将模型存入模型数据库文件并提交作业运行。
监控解的进程，纠正模型中的错误和分析警告信息的根源。
必要时作改进。
10.5.2作业的监控
再一次检查JobMonitor或作业运行时的状态文件。
在分析完成后，状态文件有类似下面的内容：
SUMMARYOFJOBINFORMATION:
ST
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