一二阶系统频率特性测试与分析.docx
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一二阶系统频率特性测试与分析
广西大学实验报告纸
成绩:
班级:
121
2014年11月16日
姓名:
指导老师:
胡老师
学院:
电气工程学院专业:
自动化
实验内容:
零、极点对限性控制系统的影响
【实验时间】2014年11月14日
【实验地点】宿舍
【实验目的】
1.掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法;
2.掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法;
3.学会用Nyquist判据判定系统的稳定性。
【实验设备与软件】
1.labACT实验台与虚拟示波器
2.MATLAB软件
【实验原理】
1.系统的频率特性测试方法
对于现行定常系统,当输入端加入一个正弦信号
X(t)Xmsin(t)时,其稳态输出是
个与输入信号频率相同,但幅值和相位都不同的正弦信号Y(s)Ymsin(t)XmG(j)sin(t)。
幅频特性:
G(j)Ym/Xm,即输入与输出信号的幅度比值,通常转换成20lgG(j)形式。
相频特性:
()argG(j),可以直接基于虚拟示波器读取,也可以用“李沙育图行”法得到。
可以将用Bode图或Nyquist图表示幅频特性和相频特。
在labACT试验台采用的测试结构图如下:
被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统
2.系统的频率测试硬件原理
1)正弦信号源的产生方法
频率特性测试时,一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。
按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832,转换成模拟信号,经一级运放将其转换为模拟电压信
号,再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。
根据数模转换原理,知
N
V0128VR
(1)
再根据反相加法器运算方法,得
128时,输出为0.
0.5HZ~64HZ、对二阶系统是0.5HZ~16HZ的信号,并由B2单元的OUT2输出
2)被测对象输出信号的采样方法
对被测对象的输出信号夏阳,首先将其通过LM324与基准电压进行比较嵌位,再通过CD14538进行脉冲整形,一保证有足够的IRQ采样时间,最后将信号送到处理器的IRQ6脚,向处理器申请中断,在中断中对模拟量Vy进行采样并模数转换,进而进行处理与计算幅值与相位。
途中采用ADC089采集模拟量,以单极性方式使用,所以在出现振荡的情况下需要加入一个二极管,将Vy出现负值时将其直接拉倒0。
3)实验对象的描述与计算
(1)水箱液位对象模型
K水箱液位对象模型可以抽象成一个一阶惯性环节G(s)K,K0,T0,这里可以选取
Ts1不同的模拟不同水箱的情况。
它的频率特性图可以用Nyquist图和Bode图只管的表示。
(2)直流电机空载对象模型
直流电机空载对象在忽略粘性摩擦时的模型开环出传递函数为G(s)T0s(TK11s1)。
设电机时
间常数T01,电磁时间常数T1
0.1,放大倍数K125,得开环传递函数为
系统的开环频率特性为
L(i)
250
2
2100
L(i)90arctan(/10)
由此可依据Nyquist曲线画法与Bode图画法得到相应图形令L(i)1,则得幅值交越频率
n1422214.186
将其代入相角表达式,得到相角裕度
令L(i)180,则得到相位交越频率
表明裕度为。
直流机对象模型传递函数
由闭环传递函数可计算谐振频率和谐振峰值
n12214.14rad/s
L(r)
20lg
4.44dB
测试数据观察用labACT软件自选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目,分别选择一阶或二阶系统,再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的频率特性界面,电机开始,试验机将自动产生幅值为1,频率为0.5HZ~64HZ
(一阶)、0.5HZ~16HZ(二阶)的多个频率信号,测试被测系统的频率特性,等待奖金十分钟,测试结束。
测试结束后,可点击界面下方的“频率特性”选择框的任一项进行切换,将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线,同时在界面上方将显示该系统用户取频率点的L、
、Im、Re等相关参数。
【实验内容】
一、在multisim上的仿真如图所示:
1、一阶惯性环节连线图及bode图形:
2、二阶环节的连线与bode图:
二、labACT中的实验内容:
1.搭建单容水箱液位对象模拟模型(一阶惯性环节),这里的K取1,T任选,但由于设备本身的限定,惯性环节开环增益不要大于1,并且转折点频率应在0.5之后,所以要根据试验箱上的资源选择合适的电阻和电容值。
要求画出原理图(需要经过Multtisim软件测试通过)后在labACT实验箱上做实验,记录其开环频率特性曲线(Bode图);选择不同的频率测试点,填写表1.编制程序将实测的数据与MATLAB计算图画在一幅图中进行比较。
表1惯性环节测试数据与理论计算数据表
(rad/s)
3.14
6.28
12.56
25.12
62.83
100.48
200.96
401.92
f(Hz)
0.5
2
4
8
10
16
32
64
20lgU0
测
量
-0.35
-1.38
-4.10
-8.72
-10.2
-20.09
-26.11
-30.54
(dB)
理
论
-0.41
-1.44
-4.11
-8.68
-10.9
-20.08
-26.07
-32.09
(°)
测
量
-12
-31
-52
-69
-72.9
-84
-84
-89
理
论
-17.4
-32.1
-51.5
-68.3
-80
-84.32
-87.15
-88.6
阶系统:
2.搭建直流电机空载对象模拟模型(二阶环节的闭环形式),绘制其闭环频率特性曲线(Bode
图)和开环频率特性曲线(Bode图);选择不通过的频率测试点,填写下表2和表3.需要注意,测试二阶系统的开环频率特性曲线也要在闭环的状态下测试,然后再反求,这一工
作实验平台已做好,可以在示波器界面左上角的红色‘开环'或‘闭环'字上双击完成切
换显示。
编制程序将实测数据线与MATLAB计算图画在一幅图中
表2二阶闭环系统测试数据与理论计算数据表
(rad/s
)
3.14
4.40
7.54
13.19
(峰值)
18.22
22.62
33.93
45.87
62.20
82.31
f(Hz)
0.5
0.7
1.2
2.1
2.9
3.6
5.4
7.3
9.9
13.1
20lgU0
测
量
0.29
0.58
1.70
4.30
1.27
-3.65
-12.57
-18.59
-24.61
-30.63
(dB)
理
论
0.27
(°)
测
量
-7.6
-11.2
-22.8
-65.3
-119.3
-142.6
-163.0
-171.5
-179.6
-180
理
论
-7.4
5
表3二阶开环系统测试数据与理论计算数据表
(rad/s
)
3.14
4.40
5.65
8.17
11.31
13.82
(0)
23.75
35.81
54.04
79.8
f(Hz)
0.50
0.70
0.90
1.30
1.80
2.20
3.70
5.70
8.60
12.7
20lgU0
测
量
17.41
14.05
11.39
7.00
2.79
-0.02
-8.01
-15.28
-22.76
-29.99
(dB)
理
论
17.61
(°)
测
量
-108
-114.4
-119.4
-129.2
-138.9
-144.7
-157.9
-167.6
-174.8
-180.0
理
论
-107.4
二阶系统:
3.用MATLAB软仿真求取一、二阶系统开环幅相Nyquist频率特性曲图
1、>>num=1;den=[0.11];kp=tf(num,den);
>>margin(kp);grid;
2、>>num=25;den=[0.110];kp=tf(num,den);
>>margin(kp1);grid
3、>>num1=25;den1=[0.1125];kp1=tf(num1,den1);
>>margin(kp1);grid
【实验分析】
1、本次实验测量数据和理论数据相差不大,可以说是十分吻合的,而且实测频率特性与在
MATLAB中频率特性所得曲线基本完全一致。
数据和曲线之所以略有不同可能是因为实验
所用电阻以及实验箱所以器的误差。
不过总体来说所做实验是正确有效的,
2、从曲线中可以明显看出,一阶开环系统相对于二阶开环系统变化较快,说明其稳定性相对于二阶系统来说稳定性较差。
实验总结】