一二阶系统频率特性测试与分析.docx
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一二阶系统频率特性测试与分析
广西大学实验报告纸
成绩：
班级：
121
2014年11月16日
姓名：
指导老师：
胡老师
学院：
电气工程学院专业：
自动化
实验内容：
零、极点对限性控制系统的影响
【实验时间】2014年11月14日
【实验地点】宿舍
【实验目的】
1.掌握测量典型一阶系统和二阶系统的频率特性曲线的方法；
2.掌握软件仿真求取一、二阶系统的开环频率特性的方法；
3.学会用Nyquist判据判定系统的稳定性。
【实验设备与软件】
1.labACT实验台与虚拟示波器
2.MATLAB软件
【实验原理】
1.系统的频率特性测试方法
对于现行定常系统，当输入端加入一个正弦信号
X（t）Xmsin（t）时，其稳态输出是
个与输入信号频率相同，但幅值和相位都不同的正弦信号Y（s）Ymsin（t）XmG（j）sin（t）。
幅频特性：
G（j）Ym/Xm，即输入与输出信号的幅度比值，通常转换成20lgG（j）形式。
相频特性：
（）argG（j），可以直接基于虚拟示波器读取，也可以用“李沙育图行”法得到。
可以将用Bode图或Nyquist图表示幅频特性和相频特。
在labACT试验台采用的测试结构图如下：
被测定稳定系统对于实验就是有源放大电路模拟的一、二阶稳定系统
2.系统的频率测试硬件原理
1）正弦信号源的产生方法
频率特性测试时，一系列不同频率输入正弦信号可以通过下图示的原理产生。
按照某种频率不断变化的数字信号输入到DAC0832，转换成模拟信号，经一级运放将其转换为模拟电压信
号，再经过一个运放就可以实现双极性电压输出。
根据数模转换原理，知
N
V0128VR
（1）
再根据反相加法器运算方法，得
128时，输出为0.
0.5HZ~64HZ、对二阶系统是0.5HZ~16HZ的信号，并由B2单元的OUT2输出
2）被测对象输出信号的采样方法
对被测对象的输出信号夏阳，首先将其通过LM324与基准电压进行比较嵌位，再通过CD14538进行脉冲整形，一保证有足够的IRQ采样时间，最后将信号送到处理器的IRQ6脚，向处理器申请中断，在中断中对模拟量Vy进行采样并模数转换，进而进行处理与计算幅值与相位。
途中采用ADC089采集模拟量，以单极性方式使用，所以在出现振荡的情况下需要加入一个二极管，将Vy出现负值时将其直接拉倒0。
3）实验对象的描述与计算
（1）水箱液位对象模型
K水箱液位对象模型可以抽象成一个一阶惯性环节G（s）K,K0,T0，这里可以选取
Ts1不同的模拟不同水箱的情况。
它的频率特性图可以用Nyquist图和Bode图只管的表示。
（2）直流电机空载对象模型
直流电机空载对象在忽略粘性摩擦时的模型开环出传递函数为G（s）T0s（TK11s1）。
设电机时
间常数T01,电磁时间常数T1
0.1，放大倍数K125,得开环传递函数为
系统的开环频率特性为
L（i）
250
2
2100
L（i）90arctan（/10）
由此可依据Nyquist曲线画法与Bode图画法得到相应图形令L（i）1，则得幅值交越频率
n1422214.186
将其代入相角表达式，得到相角裕度
令L（i）180，则得到相位交越频率
表明裕度为。
直流机对象模型传递函数
由闭环传递函数可计算谐振频率和谐振峰值
n12214.14rad/s
L（r）
20lg
4.44dB
测试数据观察用labACT软件自选择自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，分别选择一阶或二阶系统，再选择开始实验就会弹出虚拟示波器的频率特性界面，电机开始，试验机将自动产生幅值为1，频率为0.5HZ~64HZ
（一阶）、0.5HZ~16HZ（二阶）的多个频率信号，测试被测系统的频率特性，等待奖金十分钟，测试结束。
测试结束后，可点击界面下方的“频率特性”选择框的任一项进行切换，将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线，同时在界面上方将显示该系统用户取频率点的L、
、Im、Re等相关参数。
【实验内容】
一、在multisim上的仿真如图所示：
1、一阶惯性环节连线图及bode图形：
2、二阶环节的连线与bode图：
二、labACT中的实验内容：
1.搭建单容水箱液位对象模拟模型（一阶惯性环节），这里的K取1，T任选，但由于设备本身的限定，惯性环节开环增益不要大于1，并且转折点频率应在0.5之后，所以要根据试验箱上的资源选择合适的电阻和电容值。
要求画出原理图（需要经过Multtisim软件测试通过）后在labACT实验箱上做实验，记录其开环频率特性曲线（Bode图）；选择不同的频率测试点，填写表1.编制程序将实测的数据与MATLAB计算图画在一幅图中进行比较。
表1惯性环节测试数据与理论计算数据表
（rad/s）
3.14
6.28
12.56
25.12
62.83
100.48
200.96
401.92
f（Hz）
0.5
2
4
8
10
16
32
64
20lgU0
测
量
-0.35
-1.38
-4.10
-8.72
-10.2
-20.09
-26.11
-30.54
（dB）
理
论
-0.41
-1.44
-4.11
-8.68
-10.9
-20.08
-26.07
-32.09
（°）
测
量
-12
-31
-52
-69
-72.9
-84
-84
-89
理
论
-17.4
-32.1
-51.5
-68.3
-80
-84.32
-87.15
-88.6
阶系统：
2.搭建直流电机空载对象模拟模型（二阶环节的闭环形式），绘制其闭环频率特性曲线（Bode
图）和开环频率特性曲线（Bode图）；选择不通过的频率测试点，填写下表2和表3.需要注意，测试二阶系统的开环频率特性曲线也要在闭环的状态下测试，然后再反求，这一工
作实验平台已做好，可以在示波器界面左上角的红色‘开环'或‘闭环'字上双击完成切
换显示。
编制程序将实测数据线与MATLAB计算图画在一幅图中
表2二阶闭环系统测试数据与理论计算数据表
（rad/s
）
3.14
4.40
7.54
13.19
（峰值）
18.22
22.62
33.93
45.87
62.20
82.31
f（Hz）
0.5
0.7
1.2
2.1
2.9
3.6
5.4
7.3
9.9
13.1
20lgU0
测
量
0.29
0.58
1.70
4.30
1.27
-3.65
-12.57
-18.59
-24.61
-30.63
（dB）
理
论
0.27
（°）
测
量
-7.6
-11.2
-22.8
-65.3
-119.3
-142.6
-163.0
-171.5
-179.6
-180
理
论
-7.4
5
表3二阶开环系统测试数据与理论计算数据表
（rad/s
）
3.14
4.40
5.65
8.17
11.31
13.82
（0）
23.75
35.81
54.04
79.8
f（Hz）
0.50
0.70
0.90
1.30
1.80
2.20
3.70
5.70
8.60
12.7
20lgU0
测
量
17.41
14.05
11.39
7.00
2.79
-0.02
-8.01
-15.28
-22.76
-29.99
（dB）
理
论
17.61
（°）
测
量
-108
-114.4
-119.4
-129.2
-138.9
-144.7
-157.9
-167.6
-174.8
-180.0
理
论
-107.4
二阶系统：
3.用MATLAB软仿真求取一、二阶系统开环幅相Nyquist频率特性曲图
1、>>num=1;den=[0.11];kp=tf（num,den）;
>>margin（kp）;grid;
2、>>num=25;den=[0.110];kp=tf（num,den）;
>>margin（kp1）;grid
3、>>num1=25;den1=[0.1125];kp1=tf（num1,den1）;
>>margin（kp1）;grid
【实验分析】
1、本次实验测量数据和理论数据相差不大，可以说是十分吻合的，而且实测频率特性与在
MATLAB中频率特性所得曲线基本完全一致。
数据和曲线之所以略有不同可能是因为实验
所用电阻以及实验箱所以器的误差。
不过总体来说所做实验是正确有效的，
2、从曲线中可以明显看出，一阶开环系统相对于二阶开环系统变化较快，说明其稳定性相对于二阶系统来说稳定性较差。
实验总结】
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