小学高年级数学教学论文交流欣赏.docx
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小学高年级数学教学论文交流欣赏
小学高年级数学教学论文交流欣赏
注重培养学生的数学创新思维
江门市江海区外海街道东南小学陈成就
现行数学教学大纲明确提出要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，促使学生独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
学生是学习的主体，教师创设条件引导学生探究。
课堂上不断创设有意义的问题情境或数学活动，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，激励每一个学生独立去探索，达到获取知识，培养学生数学创新思维的目的。
一诱导学生自主探索，在探究发现活动中培养学生的数学创新思维
所谓自主探索就是学生根据自己的认识水平和已有的知识经验在教师的引导下通过一系列的数学活动自己独立发现和获取知识的过程。
教师要在关键处引导学生一下，难点处拉学生一把，为学生提供自主探索的素材、指明自主探索的方向。
诱导学生自主探索，鼓励学生在探究发现活动中学习，从而把学习过程之中的发现、探究等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生思考、质疑、发现、求证的过程，学生的能动性、创造性得到了发挥，数学创新思维得到了培养。
例如利用分类的思想，放手让学生自制10以内的加法表。
整节课学生都很投入，他们用分类的思想构建了一张有规律的、各不相同的加法表，经历和体验了寻找加法规律的过程与方法。
自主探索可以成为低年级学生学习数学的重要学习方式，他们可以通过自主探索，成为知识的“再创造者”。
二诱导学生讨论交流，在合作学习中培养学生的数学创新思维
学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解深度和思维方式也不同，因此解题的思路和方法也不一样，只有通过合作交流，才能互相启发，共同进步。
参与小组讨论，倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，有利于开阔思路，启迪思维。
例如二年上册《数一数》一课，学习例题：
数“有多少个圆”时，让学生寻找合适的方法去数“几个几”。
学生分组合作学习，踊跃讨论，找出如下的数法：
①2个2个地数，算式是：
2+2+2+……+2=24；
②3个3个地数，算式是：
3+3+3+……+3=24；
③2列2列地数，算式是：
8+8+8=24；
④2排2排地数，算式是：
12+12=24；
⑤横着看，每排6个，有4排。
算式是：
6+6+6+6=24；
⑥竖着看，每列4个，有6列。
算式是：
4+4+4+4+4+4=24。
解决不同数法的过程，是一个学生主动探索，探索新知的过程，是思维创新的过程，是学生的思维品质、探究能力、创新精神的培养过程。
新课程所倡导的培养学生的创造性、个性化思维，在合作学习中得到了很好的体现。
又如在教学《各种形状物体特征》时，让学生通过自己摸一摸，观察感知特征，然后以小组为单位得出小组结论，在全班广泛交流讨论，得出大家都认可的结论。
在讨论的过程中可以使学生的认识水平得到升华，使每个学生都能在不同程度上有所收获。
讨论交流，合作学习可以培养学生分析解决问题的能力，直至培养创新思维能力。
三鼓励学生质疑问难，培养学生的数学创新思维
美国心理学家布鲁纳把教学过程看成“是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。
”疑问是思维的开始，疑问是创造的动力，师生之间课堂上心灵交流的桥梁就是“问题”。
一个好的问题比一个好的回答更有价值，教师要有意识的为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促使学生积极思考，让他们自主发现并提出有价值的问题，使学生产生强烈的求知欲望，同时培养他们的问题意识。
例如诱导学生学习《认识时刻与经过时间》，求经过时间是本节课的一个难点，通过让学生观察作息时间表，自由提出问题、质疑激活学生的思维，放手让学生自己去探索，通过学生自己提出问题、解决问题，从而发现了求经过时间的多种方法，培养了学生解决问题策略多样化的能力，在质疑探究发现活动中有效地培养了学生的数学创新思维。
由于在实际的教学中，我注意了对学生质疑习惯的培养，所以学生在课堂上都能够独立思考，自由提问，大胆质疑。
学生通过提问质疑，不懂的问题弄懂了，疑难的问题解决了，在老师的鼓励下尝到了质疑问难的甜头，学习的兴趣更加深厚了。
四重视培养求异思维，培养学生的数学创新思维
教学中引导学生积极求异，在概念教学中变换叙述方式，在计算教学中采用多种算法，在应用题教学中采用“一题多编”多角度自编符合图意的题；“一题多变”—相同属性的条件、问题、句式变换；“一题多解”—常规解法、简便解法、独特解法；“一题多比”—条件对比、问题对比；“一题多问”—并列性连问、递进性连问、对比性连问；“一题多改”—对判断题所供材料改条件或改结论；“一题多条件”—选择适当条件解题等。
一题多解，就是启发和引导学生从不同的角度，用不同的方法、不同的运算过程去分析、解答同一道数学题。
例如在下面的括号里填数，使这列数具有某种规律性，并说明有怎样的规律：
7、9、11、（）、（）、（）。
下面是学生的不同答案：
①在括号里依次填入13、15、17形成奇数列；
②在括号里依次填入15、21、31使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减5；
③在括号里依次填入47、465、21803，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减52。
一题多解能培养学生细致的观察力、丰富的联想力和创造性的思维能力。
提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧，进一步拓宽学生的思路，发展学生思维的灵活性和独创性。
诱导学生灵活选择解决问题的方法，合理应用数学的思维方式解决实际问题是培养学生数学创新思维的最佳途径。
引导学生综合运用已有的知识和经验，去发现题目隐含的特征，顺着特性的角度去思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律。
又如学习20以内的进位加法《有几瓶牛奶》一课，教师引导学生从多角度提出合理、新颖、独特的解决问题的方法。
学生各抒已见，大胆表现自我，在教师营造的“创新土壤”中个个成为创造之材。
学生想出用不同的算法来解决：
①先把装有9瓶的盒子装满10瓶（从另一个盒子里取来1瓶放入），另一盒还有4瓶，10加4得14；
②先把装有9瓶的盒子当成装满10瓶，加上另一盒的5瓶是15瓶，再减去1瓶得出答案14瓶；
③9+5=9+1+4=10+4=14；
④9+5=5+9=5+5+4=10+4=14；
⑤9+5=5+9=5+10－1=15－1=14；
⑥接着盒子里的9盒往下数：
9、10、11、12、13、14；
……
提倡算法多样化是新课程着力倡导的计算教学改革的一个理念。
我们要站在学生的角度，尊重学生的个体差异，让学生以自己的方式方法去解决问题，这样会给学生带来成就感，促使他们主动去探索学习数学知识。
五在操作实践中培养学生的数学创新思维
学生参与实际操作，不仅让学生掌握知识，更重要的是使学生经历知识的形成过程。
学生亲自操作的过程，是使学生自己去发现规律的重要过程。
例如在《认识图形》一课中，我设计了让学生“看一看，画一画，剪一剪，拼一拼，说一说”等一系列活动内容。
画一画是让学生用立体学具长方体、正方体、圆柱或直尺画出长方形、正方形、圆和三角形。
通过画一画，使学生进一步了解立体图形各个表面的特征和平面图形的联系。
拼一拼发展学生的创造性想象力，让学生用剪出来的图形自由拼组图形，让每一位学生都成为探索者。
经过短暂时间的思考和操作，一个个有创意的图形就拼出来了，在同学们眼前展现了一幅幅美丽的拼图。
在认识图形之后，我设计了一个活动环节—围出钉子板上的图形。
我要求他们围出图形，可以是课本学过的，也可以是生活中见到过的图形，让每个学生自己操作、发挥想象力。
结果许多学生拼出的图形超出我意料之外，连平行四边形、梯形（包括直角梯形、等腰梯形）、菱形都圈出了，我将学生的思维成果展示出来，课堂学习气氛高涨。
在数学教学活动中，学生是活动的主体，重视学生的实践活动，给学生探索的机会，不仅让学生动眼、动耳，而且还要动手、动脑、动口，学生通过自己看、自已做、自己想、自已说进行积极探索，体验成功。
因此，诱导学生操作，让学生动眼、动脑、动口、动手等多种感官参与获取新知，使操作、观察、分析、比较、判断、推理、猜想、验证等活动有机地结合，使学生不仅掌握基础知识和基本技能，而且在启迪思维、解决问题，以及情感与态度价值观等方面都有所发展。
六在体现生活性的教学中培养学生的数学创新思维
数学来源于生活，生活中又充满着数学。
我让学生在生活中学数学，在活动中做数学。
把数学知识融于生活实践，把现实问题数学化，把数学知识生活化。
学生的创新意识、创造性思维能力在自主探索问题和解决日常生活中的问题的过程中得到培养。
例如每条小船限坐5人，31人需要租用几条船，怎样分配才合适？
学生迅速心算，31除以5，商6余1。
需要租7条船，按算法分配每5个人坐一条船，剩下一个人坐一条船，显然不合适。
怎样分配才合适？
学生要有想象力，有创造性，有对现实背景的理解，才会提出如下两种解决方案：
①租7条船，5条船每条船坐5个人，坐了25个人，剩下的6个人平均坐在余下的2条船里；
②租7条船，4条船每条船坐4个人，剩下3条船每条船坐5个人。
让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究、发现数学知识，体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
学生在活动中学习运用数学知识解决问题，感受到数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识、数学创新思维得到培养和发展。
课堂教学诱导学生自主探究，鼓励学生敢于思索、质疑、想象、探索、争辩、创新，经历发现数学问题、探索数学问题、解决数学问题的过程，学会运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，体验数学活动充满着探索与创造，引导学生成为发现者、研究者、探索者和创新者，培养探索意识和创新意识，有利于培养学生的创新精神及数学创新思维。
浅谈小学数学文化的培养
华中科技大学附小冯胜
作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：
有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？
他茫然不知如何应答，或是干脆回答：
真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。
一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。
凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。
作为人类文化的重要组成部分的数学内涵十分丰富,数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。
反思我们自己，在各种考试压力的作用下，我们关注的是学生对数学知识的接受，忽视了引导学生对数学本质、数学价值的认识与数学文化的熏陶。
孩子们还没有认识数学的博大精深，它的文化价值，数学的作用以及它的内在魅力。
新课程标准关注的不仅仅是知识与技能，还包括过程、方法和情感、态度、价值观，在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变怎样来贯彻实施，因为，作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法由简单教和学的方式方法获得。
此时，数学本身所蕴含的文化，就理应成为我们关注的对象。
一什么是数学文化？
数学文化对数学教育有何作用？
美国学者怀特认为，“文化的特征是存在于个人意识之外并不依赖个人意识，个人通过学习其他个群体的习俗、信仰和技术来获得文化。
”因此，首要的，数学对象是人类抽象思维的产物，它的抽象性决定数学就是一种文化。
作为人类抽象产物的数学，在最初的应用需要中，由数学语言系统演绎、逻辑系统推理，从而成为由数学史、数学思想、数学着作、数学工具等构成的人类文化的一部分，而其语言、逻辑系统促进思维的发展，形成一定的思维方式，进而实现对行为的影响，最终促进了数学理性精神的形成。
可见，数学从它的产生之日起，无论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪烁着文化的光辉。
美国着名数学史家克莱因（M.Kline）认为，数学是一种精神，一种理性的精神。
正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得的最深刻的核心最完美的内涵。
而这正是数学的教育价值。
在小学阶段让学生了解数学与人类社会发展相互作用，体会数学知识的形成过程，体会数学的应用价值、人文价值，开阔视野，寻找数学进步的历史轨迹，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化价值和创新意识。
二新课程中数学文化的开发
结合数学定义和数学文化的分析，在实施作为数学课程的过程中，可以从以下几个方面来挖掘数学的文化内涵：
1．数学的理性精神
这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，它是人类文明、特别是西方文明的核心所在。
自第一次数学危机之后，以柏拉图为代表的哲学家（古代哲学与数学不分家）就开始意识到人类的直观的不可靠，数学的理性精神就开始发展。
因此，在教学中，应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神。
并以此为重点，一以贯之通过数学教学来培养人类的理性精神，而这应该是数学教育的最高境界。
2．数学思想与方法
数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法。
因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养，让学生终身受益。
小学阶段的数学思想主要有：
公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想。
数学方法：
比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法。
3．数学的美
数学是美，是一种具有新的美学维度的精神空间。
正如英国着名哲学家罗素说：
“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。
”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不象其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄，是一种理智的美。
因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的理智美，引导学生去欣赏、体会数学的美。
小学阶段数学的美学价值主要包括：
动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美……。
4．数学的应用价值
数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。
因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学的应用价值。
5．数学的历史文化
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。
因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。
我们认为数学既是创造的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。
我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系。
总之，无论是作为科学的数学，还是作为课程的数学，它其实展示了一种充满人类创造力和想象力的文化境界。
三数学文化在小学数学课堂渗透
1．注重对学生数学理性精神的培养——独立思考，大胆质疑，勇于批判
新课程倡导合作学习，但部分教师的理解出现了偏差，出现了一种追求时尚而不注重实效的教学现象，数学课堂上合作学习“蔚然成风”，课堂学习中的学生“满堂跑”现象。
《课程标准》中明确指出：
“教师要让学生在具体操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。
教师要善于选择学生有价值的问题或意见，引导学生开展讨论。
”由此可见，独立思考是合作学习的基础，合作交流是独立思考的展示、表达、修正、互补、吸收、接纳的过程。
合作学习的最终目的也是个体对知识的吸收。
教育的最终目的是个体的发展与社会相适应，在困难面前首先应该想到的是自己如何克服，而不是在不假思索的情况下，求助于他人。
综观数学大家们，在数学难题面前都是十年如一日的探索。
让小学生知道数学家们是如何不向困难低头的，一次次如何攻破数学难题的精神，对于学生的学习能力的培养也是十分重要的。
2.及时渗透数学思想方法
让学生明白能够让人们终身受益的是思想方法。
在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、统计的思想，转化的思想方法等等，在平时的教学中我们要重视和渗透这些思想方法。
例如：
在教学统“可能性”时，书上设计的是摸球实验，可是书上的要求只有10次实验，这对于实验的精确性来说，实验的次数太低了。
数学家是在做了几千几万次实验后才得到对于个数相等的球，每次任意摸一个，摸到的概率是相等的。
并且实验次数越多，实验结果将会越接近这个实验结果。
于是，结合书上的例题，把此相关背景资料介绍给学生，并且让学生自己动手实验，在做了40次实验后结果才比较接近。
让学生体会到概率的思想。
同时，学生对书上的只要求10次的实验提出了质疑，并且对数学实验产生了浓厚的兴趣。
3.体现数学的美感价值
数学中的文化是丰富多彩的，数学美感就是数学文化的一部分，在认识轴对称图形时，在“全国第七届深化小学数学改革观摩交流会”上东北师范大学附属小学的王艳玲老师从课堂上展示的各种轴对称图形，渗透着美的教育。
她是这样做的：
初步感知：
观看28届雅典奥运会开幕式及闭幕式的精彩照片，从奥运会建筑、奥运五环旗、雅典船等图片的欣赏中，让学生感悟对称，体会对称的美。
引入探究：
在初步感知对称的基础上，请学生欣赏各国的国旗，中国、韩国、法国、肯尼亚、美国、瑞士、瑞典等国家的国旗在课件中逐一放映，请学生用自己的感觉判断这些国旗是否对称？
有的图案很容易下结论，有的图案引起了学生的争议，在争议中，教师让学生谈论怎么样的图形是对称的？
对称有什么特点？
探究新知：
教师在一张很薄的白纸上打印了各式的标志，包括汽车标志，如一汽、现代、本田、奔驰，交通标志如提醒注意标志、禁止通行标志、前方弯路标志，让学生分小组合作。
学生用对折后是否重叠的方法，判断出每一个标志是否对称，并清楚地表达自己判断的理由。
欣赏巩固：
研究了许多人类设计的对称图形后，教师又引导学生到现实生活中去寻找对称现象，通过观看蝴蝶、蜻蜓、瓢虫等动物，让学生领略自然界中的对称美。
带领学生进入数学美的乐园，陶冶精神情操，激发他们的学兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。
同时，数学公式的简洁美、几何图形的构造美、推理论证的严谨美，会给学生美的熏陶。
我们以数学学科本身特有的魅力去吸引学生，让学生通过探索领悟数学的奥秘，通过实践品尝数学的乐趣，通过运用感受数学的力量。
4.注重数学人文价值的渗透
在教学“倒数的认识”时，一位教师采用师生互对回文诗的方式加深学生对倒数的认识。
片段如下
师：
老师想仿效古人，来个以诗会友。
生：
好啊！
……
师：
客上天然居。
生没有反应。
师：
居上天然客。
师：
僧游云隐寺。
生：
寺隐云游僧。
师：
人中柳如是。
生：
是如柳中人。
师：
迢迢绿树江天晓。
生：
晓天江树绿迢迢。
师：
你们是怎么知道的？
生1：
我只要把你说的诗倒过来就可以了。
生2：
我发现这些诗都是互为倒句。
……
师：
你们真聪明，那么像这样的现象数学中有没有呢？
……
教学中“对诗”的形式引出“倒诗”学生新奇，有趣的情景中思考答案，慢慢的发现了规律。
学生在感知古诗韵律美的过程中兴致极高，从而很好地渗透了“互为”的理解与应用。
在此过程中学生的对数学文化与人文价值有了更深刻的理解。
5.有效引导学生探究数学现象
数学是一门严谨的科学，自身有许多规律性的现象就值得我们数学教师在学习活动中有效的引导学生去探究发现这些奇特的现象，领悟数学的奥秘，培养科学精神。
在我们宇宙中有“黑洞”，数学中也有“数学黑洞”。
引用某位教师《计算器》教学的片段：
师：
同学们，你们听说过“宇宙黑洞”吗？
学生们开始议论了！
（略）介绍“宇宙黑洞”。
师：
宇宙中有“黑洞”，那么数学上也有类似的黑洞吗？
生1：
我觉得有吧！
生2：
没有吧！
师：
到底有没有呢？
你们想探索吗？
学生十分兴奋的说想。
师：
只要你们这样做，说不定有新发现呢！
出示规则：
任意写一个四位数（四个数字不要完全重复），将四个数字从大到小排列后，再从小到大排列，然后把两个数相减，依此类推……你们发现了什么？
学生们十分兴奋的选用计算器帮忙进行计算。
几分钟后……
生3：
我们有发现了！
我们用8963这个数试，后来得出6174，试了两遍，还是6174。
生4：
对，我们用1234，最后算到6174，再算还是6174。
师：
你们再试试看！
……
生5：
老师，不管我们试多少次结果都是6174。
这就是数学黑洞。
……
原本以计算为主的“计算器”这节课，教师让学生自主探索发现”数学黑洞“学生学习的生动活泼，同时对如何使用计算器这一基本工具也有了较为深刻的认识。
其实，在数学中还有许多数学现象让学生去探索，如”回文数“，圆周率Π的发现以及在教学“循环小数”时，把，，，……，这6个分数转化为循环小数后，循环节的规律等诸多有趣的让学生值得去探索的数学现象。
6.将相关的数学史适时引入课堂
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。
将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。
对此，我有一些自己的做法。
我经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。
祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。
介绍给孩子听数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。
通过这些活动，孩子们眼中的数学是美丽的，精彩的。
相信只要我坚持不懈地去做，通过这些文化的沉淀，一定能够影响到他们今后的学习和工作。
数学不仅有利于人们逻辑思维的发展，而且有利于人们创造性的才能，审美直觉的发展。
在数学教学中，我们应借助数学科学的文化价值，把蕴涵在数学课程中的思想方法、价值观念，审美情趣，加以挖掘与提升，让孩子们在数学学习活动中，受到数学文化的熏陶，使学生在获得数学知识技能的同时，在过程与方法，情感与态度以及价值观上得到全面和谐的发现。
探讨小学数学解决问题的教学
广东省东莞市南城区阳光第三小学谢勇
【摘要】小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一，通过对解决问题的理解，分析解决问题教学与应用题教学的区别及优势，阐述小学数学解决问题的教学模式以及在实施解决问题教学过程中的几点建议，明确了小学数学解决问题教学的重要地位。
【关键词】小学数学解决问题教学
“数学知识源于生活，数学教学高于生活。
”在《新课程标准》中指出
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