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基于SUSAN算子的图像配准技术研究毕业论文
本科毕业论文
（科研训练、毕业设计）
题目：
基于SUSAN算子的图像配准技术研究
姓名：
学院：
软件学院
系别：
软件工程
专业：
软件工程
年级：
学号：
指导教师：
职称：
年月
基于susan算子的图像配准技术研究
摘要
图像配准是图像处理中的一个非常重要的研究方向，被大量用于模式识别、图像拼接、医学诊治等领域。
图像配准是将不同时间、不同传感器、不同视角及不同拍摄条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配融合，变换到同一坐标系下，在象素层上得到最佳匹配的过程。
目前，关于图像配准的技术很多，其中基于角点的图像配准是现在最常用的方法之一，其中角点的提取是该图像配准技术的关键，对于角点提取问题许多研究工作者也提出了许多相应的角点提取算法。
本论文在文献调研与整理的基础上，系统阐述了图像配准技术和角点提取算子的基本思想；设计并实现了基于SUSAN算子角点检测的图象配准方案。
论文给出了详细的算法设计过程，并结合实验对算法的性能进行分析。
关键词图像配准角点提取算子SUSAN算子
ImageRegistrationbasedontheSUSANoperator
Abstract
ImageRegistrationinimageprocessingisaveryimportantresearch,wasusedextensivelyforpatternrecognition,imagemosaic,medicaltreatmentandotherfields.ImageRegistrationwillbeatdifferenttimes,differentsensors,differentperspectivesanddifferentshootingconditionsofaccesstothetwoormultipleimagestomatchintegration,transformtothesamecoordinatesystem,inpixelsonthebestmatchoftheprocess.
Atpresent,theimageregistrationonthemanytechnical,basedonthecorneroftheimageregistrationisnowoneofthemostcommonlyusedmethod,whichisextractedcorneroftheimageregistrationtechniquesofthekeyissuesforthecornerfrommanyresearchersAlsoputforwardanumberofthecorrespondingcornerextractionalgorithm.Thispaperintheliteratureandorganizeresearchonthebasisofthesystemontheimageregistrationtechniquesandoperatorcornerfromthebasicidea;designedandimplementedbasedonSUSANoperatorcornerdetectionofimageregistrationprogramme.Paperspresentedadetailedalgorithmdesignprocess,combinedwiththeperformanceofthealgorithmforanalysis.
KeywordsImageRegistrationCornerextractionoperatorSUSANoperator
CONTENTS
第一章绪论
图像配准是图像处理的基本任务之一。
图像配准技术在很多目前的应用领域都有着非常关键的作用，虽然目前图像配准技术发展很快，也渐渐趋于成熟，但是关于图像配准的诸多技术都并不是十分完美，存在着一定的局限性，因此在图像配准技术的研究工作中还有许多问题尚待进一步解决和完善。
选题背景与意义
图像配准技术作为图像处理过程的基础，其算法的实用性直接影响到了图像处理过程的成功率和运行速度，因此，图像配准算法的研究是多年来图像处理系统研究的重点。
由于待配准图像的多样性，图像配准算法也多种多样。
本文主要研究具有平移和旋转特性图像的配准算法。
目前，解决这种图像的配准方法主要可以分为两类，一类是基于频域的图像配准方法，一类是基于灰度的图像配准方法。
基于频域的方法主要是是利用傅立叶变换将两幅待配准图像变换到频域，然后通过它们的互功率谱计算出两幅图像间的平移距离，从而实现图像的配准。
这种方法简单、精确，但是一般需要比较大的重叠比例（通常要求配准图像之间有50%的重叠比例），如果重叠比例较小，容易造成平移距离的错误估计，从而较难实现图像的配准；基于灰度级相似的方法是以两幅图像重叠部分灰度级的相似性为配准准则，自动寻找图像的配准位置，这一类方法采用的思想较为直观，目前大部分的图像配准算法都可以归为这一类，实现方法主要包括直接法和间接法，直接法通过建立两幅待配准图像间的变换模型，采用非线性迭代最小化算法直接计算出模型的变换参数，从而确定图像的配准位置。
该算法的收敛速度较快，但是它要达到过程的收敛要求有较好的初始估计，如果初始估计不好，则会造成图像配准的失败。
间接法通过描述图像的某些特征，在另一幅图像中以一定的规则（包括块匹配、网格匹配等）搜索最佳配准位置，这种算法计算量较大，需要进行粗匹配，而且粗匹配时如果步长取的太大，很可能造成较大的粗匹配误差，从而很难实现正确匹配。
可以看出，上述配准算法各有优缺点，它们对于算法的精度和速度上还没有达到较好的折中，因此目前迫切需要找到一种理想的图像配准算法，不仅符合图像配准过程的实时性，而且能够准确地完成图像配准任务。
图像配准技术经过多年的研究，己经取得了很多研究成果，例如在图像的特征点提取方面研究出了多种角点提取算法。
但是由于图像配准的输入数据来源的多样性，以及不同的应用对图像配准的要求各不相同，同时由于影响图像配准的因素的多样性，以及配准问题的复杂性，图像配准的技术还有待于进一步发展，目前国内外同行都在研究图像配准的方式与其相关的技术。
只要涉及到两幅图像、两个模型或者一幅图像与一个模型之间的比较与操作，都可能涉及到图像配准技术，需要找到它们之间元素的对应关系或数学变换。
图像配准问题有一套统一的处理框架和思路，但是每一类具体的图像配准问题有其特殊的分析处理方法。
同时由于图像之间存在复杂多变的成像畸变，因此图像配准技术是一个非常困难的课题。
在图像配准的过程中，既涉及到图像校正、特征描述等中等处理过程，还涉及到图像的高层匹配、识别等方法。
所以，对它们进行研究，具有理论和实践双重意义。
本文主要工作
本文的主要工作是对图像配准技术进行了分析研究。
文中对图像配准的相关概念和相关技术、图像配准变换技术、图像配准方法、角点提取算子的相关概念做了一般性的描述；并选择其中的SUSAN算子对旋转图像进行了配准，对其角点检测效率、定位准确性、计算效率做了分析。
论文组织结构
下面是各章主要内容：
第一章即绪论部分，对本文选题背景、意义，图像配准以及本文主要工作做了简要的介绍。
第二章中分析了图像配准技术的基本概念和相关技术，对图像配准原理和分类，图像配准变换技术，图像配准方法，角点提取算子做了较为详细的讲述。
第三章主要是对SUSAN角点提取算子的设计与实现做了详细介绍和分析，并通过配准图像加以说明。
第四章对本文工作做了总结，并提出了对图像配准技术未来研究的展望。
第二章基本概念和相关技术
图像配准是一项重要的图像分析技术，是图像分析和图像处理的基本问题。
图像配准的基本问题就是找出一种图像转换的方法，用以纠正图像的形变。
造成图像形变的原因多种多样。
正是图像形变的原因和形式的不同决定了多种多样的图像配准技术。
下面就为你讲述图像配准的相关概念和相关技术。
图像配准技术的相关概率
2.1.1图像配准原理与分类
图像配准技术虽然多种多样，根据图像处理的最终目的和图像配准的定义，各种图像配准技术的原理都是一样的：
定义两幅具有偏移关系（包括平移、旋转、缩放）的图像分别为参考图像和待配准图像，利用二维数组f1（x,y）和f2（x,y）表示图像相应位置处的灰度值，则两幅图像在数学上有如下变换关系：
f2（x,y）=g[f1（h（x,y））]（2.1.1）
其中h表示二维空间坐标变换，g表示灰度或仿射变换，配准问题就是要寻找最优的变换h,g，在此变换下将两幅图像最大程度地对齐，从而可以进一步处理图像。
通常意义的配准只关心位置坐标的变换。
灰度变换可以归为图像预处理部分，所以寻找空间几何变换关系f便成为配准的关键所在。
于是上式可改写成更为一般的表示方式：
f2（x,y）=f1（f（x,y））（2.1.2）
以上是关于图像配准原理的介绍。
下面根据Brown的总结，在几个主要的应用领域，图像配准可以粗略的划分为四类：
（1）多模态配准：
同一场景上由不同传感方式获得的图像间的配准。
多模态配准的典型应用主要是多传感器图像的信息融合。
多模态配准通常需要建立传感模型和变换模型；由于灰度属性或对比度可能有很大的差异，有时需要灰度的预配准；利用物体形状和一些基准标志可以简化问题。
主要应用在医学图像领域如CT,MRI,PET,SPECT图像结构信息融合以及遥感图像领域，多电磁波段图像信息融合，如微波、雷达、可视的或多谱段的等；利用SAR发现隐藏在树林里的坦克，结合可见光图像，可以看到机械化部队的位置和密度就是属于此类情况。
其它如场景分类、分类建筑物、道路、车辆、植被等。
（2）模板配准：
指在图像中为参考模板样式寻找最佳匹配。
其应用包括在图像中识别和定位模板样式，例如地图、物体、目标物等。
模板配准通常基于模式，预先选定特征，已知物体属性，高等级特征匹配。
其应用主要在遥感数据处理，定位和识别定义好的或已知特征的场景，如飞机场、高速路、车站、停车场等。
其它如模式识别、字符识别、标志确认、波形分析等。
（3）观察点配准：
对从不同观察点获得的图像进行配准。
典型应用是深度或形状重建。
观察点配准的特征：
变形多为透视变换；常应用视觉几何和表面属性等的假设条件；主要应用：
计算机视觉，从视角差异中构建三维深度和形状信息；目标物运动跟踪；序列图像分析。
（4）时间序列配准：
对同一场景上不同时间或不同条件下获得的图像的配准。
典型应用包括检测和监视变化。
时间序列配准需要容忍图像中部分内容的差异和形变对配准造成的影响；有时需要建立传感噪声和视点变换的模型。
应用包括医学图像处理，如数字减影血管造影（DSA）、注射造影剂前后的图像配准、肿瘤检测、白内障检测；遥感数据处理，如自然资源监控、核生长监控、市区增长检测。
在当前图像配准技术的研究中，通常每一种配准技术都是针对某一具体应用而设计的，没有哪一种技术是广泛适用于各种图像配准问题的，同时对某特定问题也没有哪一个技术是必须和唯一的。
图像配准问题概括来说都是以在变换空间中寻找一种特定的最优的变换，达到使两幅或者多幅图像在某种意义上匹配为目的，但对于不同图像和不同应用，则要具体问题具体分析。
2.1.2图像变换技术
各种图像配准技术都需要建立自己的变换模型，变换空间的选取与图像的变形特性有关，图像的几何变换可分成全局、局部两类，全局变换对整幅图像都有效，通常涉及矩阵代数，典型的变换运算有平移、旋转和缩放；局部变换有时又称为弹性映射，它允许变换参数存在对空间的依赖性。
对于局部变换，由于局部变换随图像像素位置变化而变化，变换规则不完全一致，需要进行分段小区域处理。
经常用到的图像变换主要有刚体变换、仿射变换、投影变换和非线性变换。
他们所适应的变换类型如表所示。
下面分别对这四种变换进行数学描述：
表图像的变换模型（√表示满足条件）
反转
旋转
平移
缩放
投影
扭曲
刚体变换
√
√
√
仿射变换
√
√
√
√
投影变换
√
√
√
√
√
非线性变换
√
√
√
√
√
√
（1）刚体变换：
如果一幅图像中的两点间的距离经变换到另一幅图像中后仍然保持不变，则这种变换称为刚体变换。
刚体变换只局限于平移、旋转和反转（镜像）。
在二维空间中，点（x,y）经过刚体变换到点（x’，y’）的变换公式为:
（）
其中θ为旋转角，[tx,ty]T为平移向量。
（2）仿射变换：
仿射变换是配准中最常用的一类转换模型，由平移、旋转、缩放的笛卡尔变换构成，属于全局刚体变换，具有将平行线转换成平行线有限点映射到有限点的一般特性。
如果第一幅图像中的一条直线经过变换后映射到第二幅图像上仍然为直线，并且保持平行关系，则这样的变换称为仿射变换。
仿射变换可以分解为线性（矩阵）变换和平移变换。
在二维空间中，点（x,y）经仿射变换到点（x',y'）的变换公式为：
（）
其中
是实矩阵。
（3）投影变换：
如果第一幅图像中的一条直线经过变换后映射到第二幅图像上仍然为直线，但平行关系基本不保持，则这样的变换称为投影变换。
投影变换可用高维空间上的线性（矩阵）变换来表示。
在高维空间中，点（x,y）经投影变换到点（x',y'）的变换公式为：
（）
则二维投影变换则按照式（2.1.1）将像素坐标点（x,y）映射为像素坐标点（x’,y’）:
（）
它们的变换参数a（i=0,1,……,8）是依赖于场景和图像的常数。
不失一般性，令a8=1,则式（2.2.4）变为：
（）
（4）非线性变换：
如果第一幅图像中的一条直线经过变换后映射到第二幅图像上不再是直线，则这样的变换称为非线性变换。
在二维空间中，点（x,y）经非线性变换到点（x',y'）的变换公式为：
（x’，y’）=F（x,y）（）
其中，F表示把第一幅图像映射到第二幅图像上的任意一种函数形式。
典型的非线性变换如多项式变换，在二维空间中，多项式函数可写成如下形式：
（）
（）
非线性变换比较适合于那些具有全局性形变的图像配准问题，以及整体近似刚体但局部有形变的配准情况。
2.1.3图像配准方法概述
图像配准技术都可以看成是有以下四个功能模块组成：
（1）特征空间
特征空间指从图像中提取出来的用来匹配的信息的集合。
图像配准中使用的图像特征有着重要的意义，因为它们通常决定了这个方法适合于什么样的图像。
基本的象素灰度值可以是一种特征，还可以包括常见的特征如边缘、曲线、曲面；显著的视觉特征如拐角、交叉线、高曲率的点等；统计特征，如不变矩以及高层语义的描述算子等等。
图像特征几乎是所有计算机视觉和图像处理任务都会涉及到的基本因素，在图像配准上它会关系到：
①成像设备和景物中哪种特征会对算法敏感（通常选择的特征都会降低图像噪音和畸变的干扰）；
②图像的何种特征被匹配（比如需要的是匹配景物的结构而不是纹理信息）；
③算法执行的效率和搜索代价，因此，好的特征选择将会消除畸变噪音的干扰，降低参与计算的数据量又不失充分的表达图像内容的内部结构。
（2）搜索空间
搜索空间是指一系列可以配准图像的变换操作的集合。
搜索空间中以几何变换为主要因素。
图像的几何形变可以分为三类：
全局的、局部的和位移场形式的。
全局的变换指整幅图像的畸变都可以用统一的参数矩阵来描述。
典型的全局几何变换包括以下的一种或几种简单变换的组合：
平移、旋转、各向同性或各向异性的缩放、二次或三次多项式变换等等。
局部变换允许变换参数有位置依赖性，在图像中不同的位置上具有不同的变换参数矩阵，一般变换参数只是定义在特定的关键点上，而在其他区域进行插值。
位移场方法，有时候又称为光流场法，使用一个连续函数优化机制，为图像中的每一点计算出一个独立的偏移量，并使用某种规整化机制进行约束。
一般来说，变换类型在某个特定应用场合可以作为一种先验知识，将搜索空间限制在几种可能出现的特定变换。
当没有先验知识参考时，就必须考虑所有可能出现的变换形式。
（3）搜索策略
搜索策略决定了下一步可选的变换的依据，用于最优变换的评估。
由于很多配准算法伴随着庞大的计算量，常规的贪婪搜索法实际上无法实现，因此有效的搜索策略成为一个不容忽视的问题。
给定一组对应特征和特征间参数化的变形，由搜索空间和相似性度量方法决定了搜索策略。
常用的搜索策略有：
松弛匹配、动态规划、牛顿法、最速下降法、共轭梯度法等等。
（4）相似度测量
相似性度量决定了每一次变换优劣评估的结果。
相似性度量往往和提取的图像特征相关，它给出的评价值将直接决定了配准变换的选择。
在从每幅图像中提取图像特征后，由相似性度量函数来计算决定在当前所取的变换模型下图像是否被正确匹配了。
通常，配准算法抗干扰的能力是由特征提取和相似性度量所共同决定的。
最常见的相似性度量方法为特征空间的欧式距离，一般这样的相似性度量必须考虑归一化。
以上四个方面的组合，就构成了配准算法的基本框架。
几乎目前所有的配准算法都可以分解成这样四个步骤。
虽然图像配准技术发展很快，新的图像配准算法不断涌现，但是总的来说，图像配准的方法可以分为三类：
基于灰度信息的图像配准方法、基于变换域的图像配准方法和基于模型的配准方法。
（1）基于灰度信息的图像配准方法
Barnea等人提出了序贯相似检测算法，这种方法具有比传统的交叉相关法更高的效率，其改进体现在两个方面，首先，建立了一个在计算上更为简单的相似性度量准则E（u,v）：
（）
归一化的准则定义为：
（）
其中
和
分别表示模板和图像窗口的均值。
这一准则即使在非归一化情况下仍可在匹配处获得极小值，并且没有乘法运算。
其次，Barnea等人提出了与准则相配合的序贯搜索策略，由于该准则实际上是一个误差绝对值的累加和，在图像不匹配的位置，累加时E（u,v）增长很快，而在图像匹配位置上E（u,v）随累加次数增长缓慢。
如果选择一个简单的固定门限T，并规定累加误差一旦超过该门限T就停止运算，则在各个不匹配位置上累加运算将提前停止，从而大大节省了运算量。
除了上面介绍的序贯相似检测算法以外，基于灰度信息的图像配准方法还有很多，比如1982年Rosenfeld提出的交叉相关法就是最基本的基于灰度统计的图像配准方法，不过这种方法并没有序贯相似检测算法的效率高，这里就不做详细介绍了；除此还有基于交互信息原理的图像配准技术也是利用灰度统计信息的方法之一。
由于以上方法均是在全局作相似性度量，对高分辨率大尺度图像，相似性度量的计算量也相应增大，应用这些方法的必要条件是有对应的搜索策略以减少计算量。
最常用的方法是称为金字塔法的由粗到精的迭代搜索算法，它将分辨率较高的图像分解为分辨率较低的图像从而减少搜索数据量，再由低分辨率图像的搜索结果作为下一步搜索过程的初始值，利用迭代逐步提高分辨率直到得到原分辨率图像的搜索结果。
基于全局统计信息的图像配准方法具有对噪声较敏感的缺点，而这一缺点在基于变换域的方法中可以得到一定程度的缓解。
（2）基于变换域的图像配准方法
在基于变换域的图像配准方法中，最主要的方法就是傅氏变换方法。
图像的平移、旋转、镜像和缩放等变换在傅氏变换域都有相应的体现。
利用变换域方法还有可能获得一定程度的抵抗噪声的鲁棒性。
另外，傅氏变换方法由于有成熟的快速算法并且易于硬件实现，因而在算法实现上也具有独特的优势。
相位相关技术是配准两幅图像的平移失配的典型方法。
相位相关方法依据的是傅氏变换的平移性质。
对于仅差一个平移量（dx,dy）的两幅图像f1（x,y）和f2（x,y）即：
（）
则它们的傅氏变换F1和F2之间将有如下的关系：
（）
可见，这两者间的傅立叶频谱幅度相同，仅差一个与平移量（dx,dy）相关的相位差。
根据位移原理，这一相位差等于两幅图像的交叉功率谱：
（）
其中*为共轭运算。
相位差的傅立叶反变换在平移量（dx,dy）处为一冲激函数，这一冲激函数指示了图像配准的平移位置。
在视觉应用中，需以离散傅立叶变换代替连续傅立叶变换，从而在配准位置上是一个单位脉冲，如图所示。
图理想的峰值分布
在实际的图像配准过程中，由于两幅图像间只有部分重叠及其它噪声和误差，一般对式进行傅立叶逆变换后的相关值分布如图所示（大小都是指反变换后所得复数的模），这时，最大峰位置对应于两图像间的相对平移量。
反之，如果两幅图像之间不满足平移变换关系，那么式傅立叶逆变换后的函数没有明显的峰值，且呈现出不规则分布，如图所示。
通过这一方法，图像配准问题可以被转化为找到交叉功率谱的傅立叶反变换的峰值位置。
由于相位差对于所有频率的作用是相同的，因此这一技术适用于混有窄带噪声的图像间的配准。
对不同照明条件下获得的图像，照明函数通常变化缓慢且集中于低频部分，因此应用相位相关技术也可获得较好的效果。
同时，由于相位相关对谱能量的变化不敏感，所以对从不同传感器获取的图像配准也有一定的作用。
图实际的峰值分布
图不匹配时的峰值分布
变换域配准方法在噪声的敏感性和计算的复杂度上都有一定的优势，但是从实际应用中发现，这一方法受限于傅立叶变换的不变性质，只适用于在傅立叶变换中有相应定义形式（如旋转、平移、缩放等）的图像转换中，一般应用于仿射变换的图像配准中，对于图像转换形式较复杂的情况无能为力，此时需要基于图像特征的方法来解决这类问题。
（3）基于特征的图像配准方法
基于图像特征的方法是图像配准中最常见的方法，对于不同特性的图像，选择图像中容易提取并且能够在一定程度上代表待配准图像相似性的特征作为配准依据。
基于特征的方法在图像配准方法中具有最强的适应性，而根据特征选择和特征匹配方法的不同所衍生出的具体配准方法也是最多种多样的。
基于特征的方法作图像配准一般分为三个步骤：
①特征提取：
根据图像性质提取适用于该图像配准的几何或灰度特征。
②特征匹配：
根据特征匹配准则，寻找两幅待配准图像中对应的的特征，排除没有对应的特征。
图像转换：
根据所求得的图像转换参数，将其带入符合图像形变性质的图像转换式以最终配准两幅图像。
③图像转换：
根据所求得的图像转换参数，将其带入符合图像形变性质的图像转换式以最终配准两幅图像。
在常用的图像特征信息中，点特征式最常用到的。
由于在第三章中将会详细研究和分析点特征（主要是角点）提取算子，因此这里就不再对点特征作详细说明。
以上介绍了最常用的三种图像配准方法，各种图像配准方法在效率，计算量，抗噪性等方面的优劣不同，所以在实际应用中要根据需要配准的图像的信息来选取合适的配准方法。
角点提取算子的相关概念
许多应用需要从两幅或者更多的相关的图像中提取有用的信息。
那种比较两幅图像中每个象素点的原始方法对大多数实际应用在计算上是不可行的。
直观上，我们可以把两幅图像中我们在某种方式上感兴趣的点进行匹配。
这些点我们称作特征点，特征点中主要的一类是角点，本文就是针对角点进行研究，用来确定这些点位置的算法叫做角点提取算子。
那么我们就可以用这些点来完成两幅图像之间的对应关系，这减少了大量的计算时间。
许多不同的特征点突起算子被提出根据一系列不同的对于图像特征点的定义。
对这些提取算子，有的找那些局部高度几何对称点，有的则找纹理明显变化的区域，有的测定位于角点。
角点之所以感兴趣是因为它们形成与
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