北师大版数学六年级下学期小升初试题及答案.docx
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北师大版数学六年级下学期小升初试题及答案
北师大版小升初考试数学试题
一、填空题
1. 26740020000省略亿位后面的尾数约是________
2.如果气球上升18米，记作＋18米，那么下降5米，记作________，在原位置不升不降，记作________。
3.海平面的高度为0m．我国最大的咸水湖--青海湖，它高于海平面3193m，记作+3193m；世界最深的咸水湖--死海，它低于海平面约392m，记作________m．
4.（2018·永川）0.6=24：
________=________%=________折=________（填分数）
5.（2018六下·云南期中）一个圆锥的底面直径和高都是6cm，这个圆锥的体积是________cm3。
6.老师用几个相同的正方体摆了一个图形，从上面看：
，从侧面看是
，从正面看是
，你知道这个图形是由________个正方体组成的.
7.一个底面积为36平方厘米的圆锥体和一个棱长6厘米的正方体的体积相等，圆锥体的高是________厘米．
8.（2018·余杭）如图，一个大正方形内接一个圆，圆内又内接一个正方形。
小正方形的面积是36平方分米，则大正方形的面积是________平方分米。
9.7.2÷0.8＝________÷8，把除数0.8变成整数，需要乘10，被除数7.2也应________。
10.（2019三下·京山期末）某年的7月1日是星期三，是暑假的第一天，那么暑假的最后一天8月31日是星期________。
11.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:
3，锌重________克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是________。
二、选择题
12.下面题中的两种量是不是成比例?
成什么比例？
圆锥的体积一定，底面积和高．（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
13.如果x∶y=3∶4，则x∶（x+y）等于（ ）。
A. 3∶4 B. 3∶7 C. 4∶7 D. 7∶3
14.60×12×5=（ ）
A. 9 B. 8 C. 3600 D. 7200
15.图书室藏书量用图来表示，如果
表示3万本，那么
大约表示（ ）本。
A. 2万 B. 1万 C. 2.4万 D. 1.5万
16.今天有8节课，其中有两节语文课，则统计图中表示语文课的应该是扇形（ ）。
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
17.在一次数学考试中，有100人及格，2人不及格，不及格率是（ ）
A. 小于2％ B. 等于2％ C. 大于2％
18.（2019·宁波）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 无法判断
19.下面的事情能用“可能”描述的是（ ）
A. 太阳绕着地球转。
B. 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。
C. 地球上海洋面积大于陆地面积。
D. 李刚的生日是2月30日。
20.从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ ）
A. 8:
9 B. 9:
8 C. 8：
三、计算题
21.（2018·浙江模拟）直接写出下面各题的得数
2.7+23=________ 10-0.86=________ 2.5
3.5
0.4=________ 99
100=________
=________ 5.4-180%=________ 2.8-
+1.2=________
=________
22.（2019·东莞）计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
①875+450÷18×25
②36÷0.8÷1.25
③
④
⑤
⑥
23.（2018·聊城）求未知数x。
（1）x-32%x=1.7
（2）
四、操作与应用
24.如下图，学校大门在旗杆正西方向75米处，图书馆在旗杆西偏北30度的100米处。
算出相关数据，在图上标出大门和图书馆的位置。
25.求阴影部分面积（单位：
厘米）
五、解答题
26.（2019五下·浦东期中）一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？
27.有700吨货物，小货车一天可以运30吨，大货车一天可以运40吨，用一辆小货车和一辆大货车同时运，几天能运完这批货物？
28.（2018·余杭）一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20张门票是免费赠送的。
（1）这场音乐会的门票一共有多少张？
（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？
29.（2020六上·嘉陵期末）一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本价的基础上加价30%出售；另一件是在成本价的基础上降价10%出售。
店主在这次交易中，是赚了还是赔了？
赚或赔的具体数额是多少？
30.（2019·商丘）甲、乙两地相距320km，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了192km。
照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地要行几小时?
（列比例解答）
参考答案
一、填空题
1.267亿
【解析】
2.-5米；0米
【解析】气球下降5米后记作-5米，若是在原位置步升不降即记作0米。
故答案为：
-5米；0米。
【分析】由题意可知，正数代表气球上升，负数代表气球下降，不升不降即表示其位置的变化值为0，由此即可得出答案。
3.-392
【解析】解：
根据正负数的意义可知，海平面的高度为0m．我国最大的咸水湖--青海湖，它高于海平面3193m，记作+3193m；世界最深的咸水湖--死海，它低于海平面约392m，记作-392m.
故答案为：
-392
【分析】正负数表示一组相反意义的量，高于海平面的高度与低于海平面的高度就是一组相反意义的量，根据正负数的意义填空即可.
4.40；60；六；
【解析】0.6=24：
40=60%=六折=
。
故答案为：
40；60；六；
。
【分析】已知比的前项与比值，要求比的后项，用比的前项÷比值=比的后项；
小数化成百分数：
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
一折表示百分之十，几折表示百分之几十；
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
5.56.52
【解析】6÷2=3（厘米）
3.14×3×3=28.26（平方厘米）
×28.26×6=56.52（立方厘米）
故答案为：
56.52
【分析】圆锥的体积公式
，圆锥的底面积S=πr2，把数据代入公式解答.
6.4
【解析】这个图形是由4个正方体组成的.
故答案为：
4
【分析】根据三视图可以判断立体图形是三竖列，两边的竖列都是一个正方形，中间的竖列是两个正方形，1+1+2=4（个）
7.18
【解析】解：
设圆锥体的高是x厘米
12x=36×6
x=18
答：
圆锥体的高是18厘米．
8.72
【解析】解：
如图：
设圆的半径是r分米，
2r×r÷2×2=36
2r2=36
r2=18
大正方形面积：
2r×2r=4r2=4×18=72（平方分米）。
故答案为：
72。
【分析】大正方形的边长与圆的直径相等，圆内正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。
设圆的半径是r分米，这样根据圆内正方形的面积是36平方分米列出方程，解方程求出r2表示的数。
用2r表示大正方形的边长，用字母表示出大正方形的面积，然后把r2代换成数值即可求出大正方形的面积。
9.72；乘10
【解析】除数0.8变成8扩大了10倍，要使商不变被除数7.2也应该扩大10倍变成72
【分析】考察小数除法的计算方法
10.一
【解析】解：
暑假的最后一天8月31日是星期一。
故答案为：
一。
【分析】7月1日到8月31日一共31+31-1=62天，再去掉7月1日这一天一共有61天，61÷7=8个……5（天），5+3-7=1，所以暑假的最后一天8月31日是星期一。
11.108克；12：
23
【解析】解：
锌重：
180×
=108（克），（180-108）：
（108+30）=12：
23.
故答案为：
108；12:
23.
【分析】用铜锌合金重乘锌占合金的分率即可求出锌重，再用铜锌合金重减去锌重得出铜重，用锌原来的重量加上熔入锌重求出锌总重，铜的重量作比的前项，锌的重量作比的后项，再化简即可.
二、选择题
12.B
【解析】根据圆锥体的体积公式可知，底面积×高=圆锥体的体积×3，体积一定，体积的3倍也一定，底面积与高的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：
B
【分析】根据圆锥体的体积公式表示出底面积和高之间的关系，如果它们的商一定就成正比例，积一定就成反比例，否则不成比例.
13.B
【解析】解：
因为x∶y=3∶4，所以（x+y）=3+4=7，所以x：
（x+y）=3：
7。
故答案为：
B。
【分析】x∶y=3∶4，x占3份，y占4份，所以（x+y）占3+4=7份，所以x：
（x+y）=3：
7。
14.C
【解析】解：
60×12×5=60×（12×5）=60×60=3600，所以选C。
故选：
C。
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律，乘法结合律用字母表示为：
（a×b）×c=a×（b×c），本题根据乘法结合律将12与5结合，计算比较简便。
15.B
【解析】图书室藏书量用图来表示，如果
表示3万本，那么
大约表示1万本。
故答案为：
B。
【分析】观察图可知，
相当于
的
，据此估算即可。
16.A
【解析】2÷8=0.25=25%；
360°×25%=90°；
则统计图中表示语文课的应该是扇形甲.
故答案为：
A.
【分析】根据题意可知，用语文课的节数÷今天课的总节数=语文课占全部的百分比，然后用圆周角×语文课占全部课的百分比=语文课这部分扇形的圆心角，据此解答即可.
17.A
【解析】2÷（100+2）×100%
=2÷102×100%
≈1.96%
小于2%.
故答案为：
A
【分析】用不及格的人数除以考试总人数即可求出不及格率，然后与2%比较即可.
18.B
【解析】4+5+2=11。
故答案为：
B。
【分析】根据3个骰子摆放的图可知，与1相邻的面有2、3、4、5，那么与1相对的面是6；与5相对的面不是2就是3：
如果5的对面是3，那么4的对面就是2；如果5的对面是2，那么4的对面就是3；然后利用上面的点数相加求出对面的点数之和最小是多少。
19.B
【解析】小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯，这个事情能用“可能”描述。
故答案为：
B
【分析】太阳绕着地球转，是不可能的，正确的是地球绕着太阳转；小明骑车经过某个十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯；地球上海洋面积大于陆地面积，这个是一定的，不是可能的；李刚的生日是2月30日，这个是不可能的，2月没有30日。
20.B
【解析】解答：
甲每分钟走
，乙每分钟走
，甲和乙每分钟行的路程比是：
＝9:
8。
分析：
根据题意分别求出甲乙二人每分钟行的路程，再根据比的意义写出它们的比并化成最简比。
三、计算题
21.25.7；9.14；3.5；0.99；
；3.6；
；
【解析】解：
2.7+23=25.7；10-0.86=9.14；2.5×3.5×0.4=3.5；99÷100=0.99；
；5.4-180%=3.6；2.8-
+1.2=
；
故答案为：
25.7；9.14；3.6；0.99；
；
；
【分析】计算小数加减乘除时要注意得数中小数点的位置；计算混合运算时要先判断运算顺序或简便计算方法；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法.
22.①875+450÷18×25
=875+25×25
=875+625
=1500
②36÷0.8÷1.25
=36÷（0.8×1.25）
=36÷1
=36
③
=
=2.1+3.5-1.5
=4.1
④
=
=
⑤
=
=
=
⑥
=
=
=
【解析】【分析】①观察算式可知，算式中有乘除法和加法，先算乘除法，再算加法，据此顺序解答；
②观察算式可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
③观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
④观察数据可知，先通分，然后按同分母分数加减法计算方法解答；
⑤观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；
⑥观察算式可知，此题有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，据此顺序解答。
23.
（1） x-32%=1.7
解：
0.68x=1.7
x=2.5
（2）
解：
【解析】【分析】
（1）观察方程可知，先求出左边剩下几个x，然后利用等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的非0数，等式仍然成立，据此解答；
（2）观察方程可知，此题应用比例的基本性质解答，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
四、操作与应用
24.
【解析】【分析】用方向和距离相结合来确定位置时，要注意三个要素：
一观测点，二是方向（用量角器量），三是距离（按实际距离
比例尺=图上距离），据此作图即可。
25.解：
×3.14×（62+42）﹣4×6，
=
×3.14×52﹣24，
=40.28﹣24，
=16.82（平方厘米），
答：
阴影部分的面积是16.82平方厘米．
【解析】【分析】根据题目中给出的图可以看出，阴影部分的面积=半径为6厘米的
圆面积+半径为4厘米的
圆面积-长为6厘米宽为4厘米的长方形面积，据此列出算式并计算即可。
五、解答题
26.解：
（6×4.4+6×3×2+4.4×3×2﹣28）×0.25
＝（26.4+36+26.4﹣28）×0.25
＝（88.8﹣28）×0.25
＝60.8×0.25
＝15.2（千克）
答：
共需要涂料15.2千克。
【解析】【分析】教室有5个面需要用涂料；1个底面面积（长×宽）+前后2个面面积（长×高×2）+左右2个面面积（宽×高×2）-门窗面积=教室用涂料的面积；教室用涂料的面积×每平方用涂料的质量=共需要涂料质量。
27.解：
700÷（30+40）=10（天）
答：
10天能运完这批货物。
【解析】【分析】能运完这批货物所用的天数=货物的总的吨数÷（小货车一天可以运的吨数+大货车一天可以运的吨数）。
28.
（1）解：
20÷（1-55%-40%）
=20÷5%
=400（张）
答：
这场音乐会的门票一共有400张。
（2）解：
7200÷（400×55%+400×40%×50%）
=7200÷（220+80）
=7200÷300
=24（元）
答：
一张门票的全价是24元。
【解析】【分析】
（1）用1减去55%再减去40%即可求出剩下的张数占总数的百分之几，然后根据分数除法的意义求出总张数即可；
（2）用总张数乘55%求出全价卖出的张数。
用总张数乘40%求出半价卖出的张数，用半价卖出的张数乘50%即可把半价卖出的张数换算成全价的张数，然后用总钱数除以全价一共卖出的张数即可求出每张全价票的钱数。
29.第一件成本价：
234÷（1+30%）
=234÷1.3
=180（元）
第二件成本价：
234÷（1-10%）
=234÷0.9
=260（元）
两件的售价：
234×2=468（元）
两件的成本价：
180+260=440（元）
468＞440元，赚了，
468-440=28（元）。
答：
店主在这次交易中，是赚了，赚了28元。
【解析】【分析】此题主要考查了百分数的应用，把成本价看作单位“1”，用售价÷（1+30%）=第一件的成本价，售价÷（1-10%）=第二件的成本价，然后求出两件的售价之和与两件的成本价之和，最后对比，如果售价大于成本价，就赚了，如果售价小于成本价，就赔了，然后用减法求出赚或赔的钱数，据此列式解答。
30.解：
设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时。
x=5
答：
这辆汽车从甲地到乙地要行5小时。
【解析】【分析】根据题意可知，路程÷时间=速度，当速度一定时，路程与时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地要行x小时，用路程÷时间=速度，据此列正比例解答。
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