学年北师大版七年级数学下册期末测试题含答案.docx
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学年北师大版七年级数学下册期末测试题含答案
2016-2017学年七年级数学下册期末检测卷
（时间:
90分钟 满分:
120分）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.如图所示,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是（ ）
A.30°B.40°C.50°D.60°
2.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（ ）
A.2m2n-3mn+n2B.2m2-3mn2+n2
C.2m2-3mn+n2D.2m2-3mn+n
3.观察图形
并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）
4.下列说法正确的个数为（ ）
（1）形状相同的两个三角形是全等三角形;
（2）在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
A.3B.2
C.1D.0
5.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y（单位:
km）与时间x（单位:
h）之间的关系如图所示,则下列结论正确的是（ ）
A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
B.乡村公路总长为90km
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
D.该记者在出发后4.5h到达采访地
6.分别写有数字0,-1,-2,1,3的五张卡片,除数字不同外其他均相同,从中任抽一张,那么抽到负数的概率是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,∠RAP=∠SAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,则下列三个结论:
①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中（ ）
A.全部正确B.仅①和②正确
C.仅①正确D.仅①和③正确
8.如图所示的是一个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是（ ）
A.△ABD≌△ACD
B.AF垂直平分EG
C.直线BG,CE的交点在AF上
D.△DEG是等边三角形
9.数学在我们的生活中无处不在,就连小小的台球桌上都有数学问题,如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1为（ ）
A.60°B.30°
C.45°D.50°
10.如图所示,OD=OC,BD=AC,∠O=70°,∠C=30°,则∠OAD等于（ ）
A.30°B.70°C.80°D.100°
二、填空题（每小题4分,共32分）
11.若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式,则a+b的值是 .
12.甲、乙两人玩扑克牌游戏,游戏规则是:
从牌面数字分别为4,8,9的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的和为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的和为偶数,则乙获胜.这个游戏 .（填“公平”或“不公平”）
13.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC= .
14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数:
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
电表读数
（千瓦时）
21
24
28
33
39
42
46
49
（1）表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是 .
（2）估计小亮家4月份的用电量是 千瓦时,若每千瓦时电费是0.49元,估计他家4月份应交的电费是 元.
15.如图所示,把一个转盘先分成两个半圆,再把其中一个半圆平分成5份,并分别标上1,2,3,4,5,另一个半圆标上6,则任意转动转盘,当转盘停止时,指针指向偶数的机会为 .
16.如图所示,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥OB于点C,则关于直线OE对称的三角形共有 对.
17.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）.
18.如图所示,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为 cm.
三、解答题（共58分）
19.（8分）先化简（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x·（x-1）,再选取一个你喜欢的数代替x,并求原代数式的值.
20.（10分）一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示,结合图象回答下列问题:
（1）农民自带的零钱是多少?
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱（含备用的钱）是26元,则他一共带了多少千克的土豆?
21.（10分）如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角?
请你写出三种方案,并说明理由.
22.（10分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3,4,5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:
先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你判断游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
23.（10分）在正方形网格图
（1）、图
（2）中各画一个等腰三角形,每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B,C,D,E,F,G,H中选取,并且所画的三角形不全等.
24.（10分）在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
（1）如图
（1）所示,BF垂直CE于点F,交CD于点G,试说明AE=CG;
（2）AH垂直CE,垂足为H,交CD的延长线于点M（如图
（2）所示）,找出图中与BE相等的线段,并说明理由.
【答案与解析】
1.C
2.C（解析:
（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）=-8m4n÷（-4m2n）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2.故选C.）
3.D（解析:
观察图形可知:
单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.故选D.）
4.C（解析:
（1）形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,所以
（1）错误;
（2）全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以
（2）错误;（3）正确.故选C.）
5.C（解析:
A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h）,故本选项错误;B.乡村公路总长为360-180=180（km）,故本选项错误;C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h）,故本选项正确;D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5（h）,故该记者在出发后5h到达采访地,故本选项错误.故选C.）
6.B
7.B（解析:
因为PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S,AP=AP,∠RAP=∠SAP,所以△ARP≌△ASP,所以AS=AR.因为AQ=PQ,所以∠QPA=∠QAP,所以∠RAP=∠QPA,所以QP∥AR.所以①,②都正确.而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.）
8.D（解析:
A.因为此图形是轴对称图形,所以正确;B.对称轴垂直平分对应点连线,正确;C.由三角形全等可知,BG=CE,且直线BG,CE的交点在AF上,正确;D.题目中没有60°条件,不能判断是等边三角形,错误.故选D.）
9.A（解析:
因为台球桌四角都是直角,∠3=30°,所以∠2=60°.因为∠1=∠2,所以∠1=60°.故选A.）
10.C（解析:
在△OBC中,已知∠O,∠C的度数,易求得∠OBC=80°,欲求∠OAD的度数,可通过△OBC≌△OAD得∠OAD=∠OBC=80°.）
11.11（解析:
因为x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1）,所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,所以b-5+1=2,所以b=6,所以a+b=5+6=11.）
12.不公平（解析:
甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.）
13.110°（解析:
因为∠A=40°,∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠ACB=（180°-40°）=70°.又因为∠1=∠2,∠1+∠PCB=70°,所以∠2+∠PCB=70°,所以∠BPC=180°-70°=110°.）
14.
（1）日期、电表读数 日期 电表读数
（2）120 58.8（解析:
（1）变量有两个:
日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数;
（2）每天的用电量约为（49-21）÷7=4（千瓦时）,4月份的用电量=30×4=120（千瓦时）,因为每千瓦时电费是0.49元,所以4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）.）
15.（解析:
偶数有2,4,6.求出偶数区域面积与总面积之比即可求出指针指向偶数的概率.）
16.4（解析:
△BCE和△ADE,△BOE和△AOE,△OCE和△ODE,△BOD和△AOC,共4对.）
17.①②③（解析:
因为∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,所以△ABE≌△ACF.所以AC=AB,∠BAE=∠CAF,BE=CF,所以②正确.因为∠B=∠C,∠BAM=∠CAN,AB=AC,所以△ACN≌△ABM,所以③正确.因为∠1=∠BAE-∠BAC,∠2=∠CAF-∠BAC,∠BAE=∠CAF,所以∠1=∠2,所以①正确,所以题中正确的结论应该是①②③.）
18.19（解析:
因为DE是AC的垂直平分线,所以AD=CD,AC=2AE=6cm.又因为△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,所以AB+BD+CD=13cm,即AB+BC=13cm.所以△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19（cm）.）
19.解:
原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x=-9x+2,当x=0时,原式=2.（答案不唯一）
20.解:
（1）由图象可以看出农民自带的零钱为5元.
（2）=0.5（元）. （3）=15（千克）,15+30=45（千克）.答:
农民自带的零钱为5元;降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元;他一共带了45千克的土豆.
21.解:
（1）∠EAB=∠D;同位角相等,两直线平行.
（2）∠BAC=∠C;内错角相等,两直线平行. （3）∠BAD+∠D=180°;同旁内角互补,两直线平行.
22.解:
游戏规则不公平.理由如下:
列表如下:
由上表可知,所有可能出现的结果共有9种,故P（牌面数字相同）==,P（牌面数字不同）==.因为<,所以此游戏规则不公平,小李赢的可能性大.
23.解:
以下答案供参考.图（4）（5）（6）中的三角形全等,只需画其中一个.
24.解:
（1）因为点D是AB的中点,AC=BC,∠ACB=90°,所以CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,所以∠CAD=∠CBD=45°,所以∠CAE=∠BCG,又因为BF⊥CE,所以∠CBG+∠BCF=90°,又因为∠ACE+∠BCF=90°,所以∠ACE=∠CBG.在△AEC和△CGB中,所以△AEC≌△CGB（ASA）,所以AE=CG.
（2）BE=CM.理由如下:
由
（1）可知∠ACM=∠CBE=45°.因为CH⊥HM,CD⊥ED,所以∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,所以∠CMA=∠BEC.在△BCE和△CAM中,所以△BCE≌△CAM（AAS）,所以BE=CM.
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